潘光志 劉媛

“非線性”教學(xué)理念將課堂視為“一個(gè)復(fù)雜的、多元的、不可預(yù)測(cè)的系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)”。非線性教學(xué)活動(dòng)就是動(dòng)態(tài)知識(shí)的建構(gòu)與生成過程，以“可選擇性、自適應(yīng)性、互動(dòng)性和生成性”為主要特征，強(qiáng)調(diào)圍繞學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)需要開展立體互動(dòng)的教學(xué)。在智能化的課堂教學(xué)環(huán)境下，“知識(shí)課堂”正在向“智慧課堂”（即基于技術(shù)的支持，將技術(shù)融入課堂教學(xué)，構(gòu)建個(gè)性化、智能化、數(shù)字化的課堂教學(xué)環(huán)境）轉(zhuǎn)變。在智慧課堂中，學(xué)生獲取知識(shí)的過程進(jìn)一步外顯，將有助于教師更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生因此能獲取更多的滿足個(gè)人需要的支持，以及更優(yōu)的發(fā)展體驗(yàn)。非線性教學(xué)理念為小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂的教學(xué)實(shí)踐提供一定的理念支撐，智慧課堂教學(xué)實(shí)踐進(jìn)一步豐富了非線性教學(xué)理念的實(shí)踐樣本。

筆者選擇小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”的教學(xué)內(nèi)容，以非線性教學(xué)理念為指導(dǎo)，應(yīng)用智能移動(dòng)終端開展教與學(xué)活動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)教與學(xué)方式的改革，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力與綜合素養(yǎng)。

一、基于真實(shí)起點(diǎn)，聚焦真實(shí)需求，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容

教材在編寫數(shù)學(xué)概念相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，往往會(huì)按知識(shí)的發(fā)生順序，將教學(xué)內(nèi)容作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行呈現(xiàn)。但是，在很多情況下，教材的知識(shí)呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)往往會(huì)產(chǎn)生沖突。所以教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求，對(duì)教材進(jìn)行重組或改編。

本節(jié)課對(duì)于百分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)生在課前已有一定模糊的認(rèn)識(shí)，通過課前自學(xué)微課，也了解到百分?jǐn)?shù)的很多相關(guān)知識(shí)。所以，本節(jié)課沒有一開始就介紹百分?jǐn)?shù)，而是用微視頻呈現(xiàn)了一個(gè)比較分?jǐn)?shù)大小的情景問題，讓學(xué)生在自己的移動(dòng)終端進(jìn)行觀看、獨(dú)立思考，并嘗試解答，然后參與全班的討論。

此問題是比較運(yùn)動(dòng)員點(diǎn)球命中率的高低，很多學(xué)生很快提出利用通分比較同分母分?jǐn)?shù)。此時(shí)，在教師端的微視頻出現(xiàn)了多名球員，再次問學(xué)生如何選擇。此時(shí)，學(xué)生才感到非常困難，因?yàn)樵儆猛ǚ謥肀容^這么多的數(shù)據(jù)，需要較多時(shí)間。此時(shí)，有一位學(xué)生說：能不能將其分母統(tǒng)一為100呢？筆者引導(dǎo)學(xué)生交流討論，最后與學(xué)生一起小結(jié)：統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（分母為100）的比值，更容易比較。在引入“百分?jǐn)?shù)”概念的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到概念產(chǎn)生的必要性。

以問題為導(dǎo)向，制造思維的沖突，使百分?jǐn)?shù)概念的產(chǎn)生成為解決問題的需要，顯示出百分?jǐn)?shù)概念的學(xué)習(xí)價(jià)值。而且對(duì)于百分?jǐn)?shù)的意義，在學(xué)生頭腦中已留下了深刻的印象，在此基礎(chǔ)上解決百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)關(guān)系的難點(diǎn)，會(huì)有很大幫助。

二、基于智能診斷，尊重學(xué)情差異，實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)

線性的課堂是按照教師提前設(shè)置的流程開展教學(xué)活動(dòng)，往往會(huì)讓學(xué)生失去展現(xiàn)個(gè)性的機(jī)會(huì)。忽視學(xué)生差異的主要原因還是學(xué)情診斷的手段不夠及時(shí)和準(zhǔn)確。本節(jié)課，利用智能移動(dòng)終端和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，基于及時(shí)、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)與反饋中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，進(jìn)行了教學(xué)過程的“變流”，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的“自適性”，在非線性的教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)。

在課前，筆者發(fā)起了線上檢測(cè)，學(xué)生利用自己的智能移動(dòng)終端進(jìn)行答題。收集的數(shù)據(jù)反映：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的基本意義比較清晰，但對(duì)分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用不夠熟練。這也是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義理解不夠深刻的體現(xiàn)。這與筆者的預(yù)想有一定差距。于是筆者馬上在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了相應(yīng)的輔導(dǎo)，但還是有三四個(gè)學(xué)生不太理解。筆者又利用課前的休息時(shí)間對(duì)他們進(jìn)行了個(gè)別的輔導(dǎo)。在上課時(shí)，視學(xué)生的實(shí)際情況臨時(shí)決定再講解一次。這既幫助學(xué)生縮小了差異，又給了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

第二次收集數(shù)據(jù)是在課中診斷。當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)的意義后，筆者布置了幾道問題，還推送了一個(gè)百分?jǐn)?shù)意義的微課，供學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生在自己的移動(dòng)終端進(jìn)行觀看，自主輔導(dǎo)。

在這次練習(xí)中，教與學(xué)的過程都發(fā)生了“變流”。學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，借助微課重學(xué)了一次知識(shí)，再進(jìn)行練習(xí)。網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)自動(dòng)收集學(xué)生錯(cuò)題到其本人的錯(cuò)題集上，并自動(dòng)推送有針對(duì)性的二次練習(xí)題，幫助學(xué)生開展個(gè)性化學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)沒有困難的學(xué)生則在完成練習(xí)后，與標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行了對(duì)比、反思。學(xué)生還根據(jù)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)推送的同類型題目進(jìn)行個(gè)性化的二次診斷。在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的支持下，學(xué)生按自己的節(jié)奏自主學(xué)習(xí)，筆者則將注意力主要放到了個(gè)別學(xué)生有針對(duì)性的輔導(dǎo)上，提高了教學(xué)的效率，真正做到“以學(xué)定教”。

三、基于智能手段，開展深度互動(dòng)，發(fā)展高階思維

智能移動(dòng)終端的使用，使知識(shí)在課堂中實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)狀交互和流動(dòng)，充分體現(xiàn)了非線性教學(xué)的“強(qiáng)互動(dòng)性”“強(qiáng)生成性”特征。課堂內(nèi)容及交互走向更加多向和立體，為課堂中的深度互動(dòng)提供了有利條件，幫助學(xué)生發(fā)展高階思維。

首先，本節(jié)課并不是由教師向?qū)W生直接講授知識(shí)，而是先利用了微視頻呈現(xiàn)問題，接著教師提問、學(xué)生回答，然后小組討論、網(wǎng)絡(luò)展示小組合作學(xué)習(xí)成果、閱讀教材等，多種形式生成課堂知識(shí)，大大豐富了課堂知識(shí)的信息量。課堂知識(shí)的表現(xiàn)形式也從傳統(tǒng)的口述、筆寫，到利用視頻、畫面等多發(fā)媒體展示，更有通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行了問題推送、回答、反饋與評(píng)價(jià)等，使知識(shí)在教師與學(xué)生之間能高效、多元地進(jìn)行網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的流動(dòng)。

例如在認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)的基本意義后，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享與討論課前收集的生活中的百分?jǐn)?shù)素材。由于每位學(xué)生在課前已將素材上傳到了網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，所以每個(gè)學(xué)生都能在自己的移動(dòng)終端上看到其他同學(xué)收集的素材，豐富了學(xué)習(xí)資源。而通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的支撐，每個(gè)小組的成果均可以上傳，在全班進(jìn)行分享與討論。小組內(nèi)部、學(xué)生之間，信息和知識(shí)通過網(wǎng)絡(luò)頻繁地流動(dòng)。

經(jīng)過小組討論，學(xué)生完成對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的百分?jǐn)?shù)的意義理解后，筆者請(qǐng)學(xué)生閱讀課本，對(duì)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)進(jìn)行質(zhì)疑。此時(shí)，筆者用電子白板記錄所有問題，再自動(dòng)歸類，突出核心問題：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同。學(xué)生利用移動(dòng)終端的網(wǎng)絡(luò)搜索等功能進(jìn)行資料查詢，然后進(jìn)行了師生、生生的互問互答，完成了解惑環(huán)節(jié)。整個(gè)過程中，學(xué)生與教師均變成了知識(shí)流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)人都成了知識(shí)的生產(chǎn)者、加工者以及接收者，師生形成了學(xué)習(xí)的共同體。信息的網(wǎng)狀流動(dòng)，極大地豐富了課堂教學(xué)的層次性，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑反思能力、建構(gòu)知識(shí)能力、抽象能力等高階思維和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)，為學(xué)生提供了良好的智能學(xué)習(xí)環(huán)境與學(xué)習(xí)工具，切實(shí)落實(shí)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，構(gòu)建以學(xué)生發(fā)展為本的新型教學(xué)關(guān)系。基于非線性教學(xué)理念的小學(xué)數(shù)學(xué)智慧課堂，及時(shí)、準(zhǔn)確的大數(shù)據(jù)反饋，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)情的準(zhǔn)確把握，使教學(xué)結(jié)構(gòu)得以重組、教學(xué)流程得以再造，使“教”與“學(xué)”更具針對(duì)性和實(shí)效性;在深度與多元的網(wǎng)狀互動(dòng)中，深度的探究與協(xié)作成為可能，培養(yǎng)了學(xué)生的高階思維與良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

責(zé)任編輯 羅 峰