陳榮錦

小學(xué)階段，學(xué)生在剛開(kāi)始接觸數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象，任何一個(gè)看似簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)不少學(xué)生來(lái)說(shuō)都有些困難，所以教師往往會(huì)采取非常直接的教學(xué)模式，并且認(rèn)為學(xué)生還沒(méi)有足夠的思路去理解其中的含義，導(dǎo)致學(xué)生只能通過(guò)生硬的記憶加練習(xí)的方式來(lái)完成學(xué)習(xí)。這不僅讓學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，而且學(xué)生很難將知識(shí)融會(huì)貫通，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加，之前的內(nèi)容很快就遺忘。因此，本文先從“講道理”教學(xué)的價(jià)值開(kāi)始分析，并通過(guò)總結(jié)當(dāng)前實(shí)踐性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法啟發(fā)思路，然后研究出符合推理和講理的教學(xué)策略。

一、“講道理”的教學(xué)意義

（一）促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)

這種教學(xué)邏輯思維其實(shí)可以歸為一類教學(xué)方法，作為教學(xué)的手段之一，目的都是為了讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但有些為了實(shí)現(xiàn)短期目標(biāo)而制定的教學(xué)方法，教學(xué)效果量化很明顯并不適合小學(xué)數(shù)學(xué)階段，因?yàn)閷W(xué)生的天性還在發(fā)育階段，尤其是低年級(jí)的學(xué)生，思想尚未成熟。因此可以采取“講道理”的方式讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的源頭開(kāi)始了解，隨著學(xué)生思維的發(fā)展，接觸的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越深入，這種教學(xué)方式所展示的數(shù)學(xué)本質(zhì)越發(fā)凸顯，比如為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)可以幫助學(xué)生解決哪些實(shí)際問(wèn)題，還有對(duì)生活的啟發(fā)等，為學(xué)生更加透徹地分析理論知識(shí)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并伴隨學(xué)生一同成長(zhǎng)。

（二）啟發(fā)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)這門學(xué)科，幾乎伴隨著學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯，如此重要且長(zhǎng)時(shí)期的學(xué)習(xí)，使得學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣等很多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的條件必須從小開(kāi)始培養(yǎng);況且數(shù)學(xué)是一門非?？b密的學(xué)科，嚴(yán)謹(jǐn)性不言而喻。但小學(xué)階段，學(xué)生并沒(méi)有形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維，所以“講道理”的教學(xué)思路和策略可以啟發(fā)學(xué)生，在成長(zhǎng)起步初期培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。這對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)意義重大。經(jīng)過(guò)研究表明，教師在教授學(xué)生知識(shí)和技能時(shí)，并不會(huì)自然而然地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，只是為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力提供了基礎(chǔ)和有利條件。所以在教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，并貫徹整個(gè)教程制定一些特殊的教學(xué)方式來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中也明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，因此通過(guò)特殊的交流方式可以培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，讓教學(xué)互動(dòng)內(nèi)容更加豐富。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，想要用數(shù)學(xué)方式表達(dá)清楚一件小事是非常不容易的，即使把故事、童話、動(dòng)畫(huà)片和動(dòng)物等學(xué)生最感興趣的元素加入數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，想表達(dá)清楚邏輯關(guān)系，都必須明白其中的數(shù)學(xué)原理，所以“講道理”教學(xué)的核心意義就在于引導(dǎo)學(xué)生理解這些數(shù)學(xué)邏輯，然后用學(xué)生自己的方式清晰地表達(dá)出來(lái)。

二、實(shí)踐教學(xué)啟發(fā)教學(xué)思路

（一）從趣味教學(xué)啟發(fā)學(xué)生理解知識(shí)根源

對(duì)于剛接觸數(shù)學(xué)的學(xué)生，一開(kāi)始學(xué)習(xí)會(huì)比較困難，所以教師會(huì)在教學(xué)中加入趣味游戲或活動(dòng)來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，先領(lǐng)進(jìn)門再逐漸加深知識(shí)。在課堂中充分開(kāi)展趣味教學(xué)，進(jìn)而更好地學(xué)習(xí)綜合性較強(qiáng)的知識(shí)。學(xué)生可以經(jīng)過(guò)討論、思考、實(shí)驗(yàn)、交流和自主探究等方式來(lái)領(lǐng)悟其中的難點(diǎn)知識(shí)，為后期展開(kāi)更難的知識(shí)教學(xué)打好基礎(chǔ)。教師在這種形式中能啟發(fā)的教學(xué)思路很多，整理出三個(gè)核心點(diǎn)：第一是準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容分享給學(xué)生引發(fā)學(xué)生思考。教師在進(jìn)行任何授課之前都需要進(jìn)行趣味性活動(dòng)的準(zhǔn)備工作，比如涉及到工具、道具準(zhǔn)備，教師一定要考慮全面，把整個(gè)教學(xué)過(guò)程所需的東西都準(zhǔn)備齊全。除正常開(kāi)展趣味教學(xué)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生去思考準(zhǔn)備道具如何使用、為解決哪些問(wèn)題等，這樣不僅可以幫助教師順利開(kāi)展教學(xué)，更能讓學(xué)生領(lǐng)悟其中的原理。第二是多種實(shí)驗(yàn)方法引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新思維。在趣味教學(xué)活動(dòng)中，教師會(huì)告訴學(xué)生完成活動(dòng)的規(guī)則，并沒(méi)有限定行動(dòng)方案，而在這個(gè)過(guò)程中教師就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)不同的方法完成活動(dòng)，讓學(xué)生充分思考，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新思維。第三是教師幫助學(xué)生梳理思路，形成閉環(huán)。活動(dòng)完成，學(xué)生只是體驗(yàn)過(guò)程，有些環(huán)節(jié)的知識(shí)表達(dá)還需要教師引導(dǎo)梳理邏輯后，才能領(lǐng)悟其產(chǎn)生數(shù)學(xué)道理。

（二）從信息技術(shù)教學(xué)啟發(fā)學(xué)生理解知識(shí)形成

信息技術(shù)在教學(xué)中的運(yùn)用已經(jīng)非常成熟，而且涉及的教學(xué)內(nèi)容非常廣泛，在輔助教學(xué)中有極大的優(yōu)勢(shì)，所以教師可以利用信息技術(shù)教學(xué)法，幫助學(xué)生理解知識(shí)是如何形成的、經(jīng)過(guò)了哪些過(guò)程，從而幫助學(xué)生正確理解理論性概念。比如1+1=2是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)加法計(jì)算，但想要證明這個(gè)公式，卻是世界上無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家研究的課題。小學(xué)階段當(dāng)然不會(huì)這么復(fù)雜，但這種數(shù)學(xué)邏輯的形成，卻是可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化從而逐漸影響學(xué)生的。具體分析就是教師可以利用信息技術(shù)化數(shù)為形，把虛擬轉(zhuǎn)化為實(shí)物，讓學(xué)生看得見(jiàn)摸得著，然后就可以采取信息技術(shù)方式進(jìn)行模擬演示，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)形成過(guò)程的理解，自然對(duì)知識(shí)的理解印象就極為深刻。例如在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)圖形》一課時(shí)，教師就可以找一些非常常見(jiàn)的實(shí)物作為參照，然后利用學(xué)習(xí)的圖形組合便可以形成新的圖形，讓學(xué)生掌握?qǐng)D形演變過(guò)程。這種方式非常有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

（三）從生活化教學(xué)啟發(fā)學(xué)生理解知識(shí)實(shí)踐

世界上諸多科學(xué)規(guī)律的研究和發(fā)現(xiàn)都源自于生活當(dāng)中，數(shù)學(xué)更是突出;而且隨著課改將教學(xué)內(nèi)容越來(lái)越生活化，所以教師要充分運(yùn)用實(shí)踐中的案例，來(lái)幫助學(xué)生理解知識(shí)是如何運(yùn)用到實(shí)際生活中的。在生活化教學(xué)中有很多方式將理論與實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)，教師通過(guò)講解這種緊密的關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)存在的價(jià)值和意義。例如，關(guān)于單位的認(rèn)識(shí)教學(xué)，教師在講解這部分內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)置多個(gè)場(chǎng)景，比如家長(zhǎng)買菜時(shí)的重量計(jì)量單位、在體檢時(shí)測(cè)量體重的單位等等一系列的生活范圍內(nèi)的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考“為什么重量計(jì)量單位之間可以換算”，把更貼近實(shí)際生活的問(wèn)題拋給學(xué)生，解決實(shí)際問(wèn)題，在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中讓學(xué)生談?wù)勛约旱目捶?。教師還可以布置作業(yè)讓學(xué)生在實(shí)際生活中實(shí)際操作一次，不斷啟發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，并讓學(xué)生充分感受生活中無(wú)處不在的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)展的教學(xué)策略

（一）用依據(jù)說(shuō)話，構(gòu)建知識(shí)寶塔

小學(xué)階段的知識(shí)是碎片化的，因?yàn)閮?nèi)容比較基礎(chǔ)所以教師往往不太需要深入教學(xué)，最多只是在教學(xué)中講解清楚邏輯關(guān)系，覺(jué)得講太深入學(xué)生不容易理解。這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生雖然能解決局部問(wèn)題，但并不能說(shuō)清楚為什么這樣做是對(duì)的。這主要是由于學(xué)生沒(méi)有理解知識(shí)的本質(zhì)和根源，所以想要學(xué)生摒棄直覺(jué)狀態(tài)，就必須建立理論依據(jù)，作為支撐點(diǎn)逐步建立起學(xué)生內(nèi)心的數(shù)學(xué)知識(shí)寶塔結(jié)構(gòu)，一到三年級(jí)可以重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量之間的關(guān)系及表達(dá)來(lái)形成知識(shí)證據(jù)來(lái)源。例如教師在講到《混合運(yùn)算》這一章節(jié)時(shí)，包含了兩級(jí)運(yùn)算，運(yùn)算順序要正確才能進(jìn)行，所以這對(duì)學(xué)生構(gòu)建運(yùn)算法則指明了方向。首先，教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么要用這樣的順序進(jìn)行計(jì)算，其原因是人在設(shè)計(jì)規(guī)律時(shí)考慮到是以方便使用為前提的，所以進(jìn)行了運(yùn)算定級(jí)。其次需要學(xué)生主動(dòng)總結(jié)表達(dá)混合運(yùn)算的邏輯關(guān)系，甚至可以通過(guò)描述解決問(wèn)題的過(guò)程，只要學(xué)生講解有條理，分析數(shù)之間的關(guān)系正確，即視為合格。在分析表達(dá)過(guò)程中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確地找到有用信息，并重新排列組合，這也就是構(gòu)建知識(shí)體系的過(guò)程;同時(shí)這種依據(jù)支撐，可以幫助學(xué)生在以后面臨任何題目或計(jì)算時(shí)，都會(huì)運(yùn)用得非常熟練且正確。

（二）嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維培養(yǎng)從示范開(kāi)始

低年級(jí)學(xué)生具有較強(qiáng)的模仿能力，所以教師在教學(xué)中想要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，可以充分利用這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是需要教師有計(jì)劃地系統(tǒng)性開(kāi)展。所以在小學(xué)階段，可以將初級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)利用示范教學(xué)進(jìn)行培養(yǎng)，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，教師在示范中會(huì)著重講解關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行模仿式記憶，所以不會(huì)因?yàn)槁┑艋蛉笔?nèi)容而對(duì)數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生影響，肯定是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?另一方面，示范表達(dá)技巧和內(nèi)容要盡量規(guī)范、簡(jiǎn)練、易懂，不會(huì)因形式上的問(wèn)題耽誤學(xué)生對(duì)邏輯思維的學(xué)習(xí)和吸收。例如在學(xué)習(xí)二年級(jí)下冊(cè)《表內(nèi)除法——平均分》這一課時(shí)，這是表內(nèi)除法的基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)于平均分的理性認(rèn)識(shí)要從實(shí)際出發(fā)進(jìn)行多次的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自主探索才能明白其中的邏輯關(guān)系。但在教學(xué)中首先平均分的含義和方法有三個(gè)問(wèn)題，怎樣算平均、如何分、還有哪些分法，這三個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯稍微復(fù)雜一些。這時(shí)教師可以通過(guò)實(shí)踐給學(xué)生提供一個(gè)或數(shù)個(gè)表達(dá)規(guī)范。如果教師手里有一些形狀或種類相同的零食，首先要考慮分給每個(gè)人的數(shù)量是一樣多的，其次如何分要以總數(shù)為基準(zhǔn)，先用最小的計(jì)數(shù)單位進(jìn)行分發(fā)，然后如果自己手里還有剩余，再將此過(guò)程重新進(jìn)行，反復(fù)進(jìn)行之后可以引發(fā)學(xué)生對(duì)分法的思考。這其中非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇磉_(dá)了“平均分是學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)”。

（三）在與學(xué)生的交流中培養(yǎng)表達(dá)邏輯

學(xué)生能夠講出某一知識(shí)點(diǎn)，是需要進(jìn)行多次交流練習(xí)之后才能表現(xiàn)出來(lái)的結(jié)果，就好比同樣一段話，為什么先后兩遍雖然表達(dá)的意思一樣，卻用不同的詞語(yǔ)或語(yǔ)句。因?yàn)閷?duì)比、分析、理解是一個(gè)過(guò)程，所以在上文中提及，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量之間的關(guān)系及表達(dá)是培養(yǎng)學(xué)生思想發(fā)展的理論輸出時(shí)期，首先低年級(jí)學(xué)生的整體觀察能力比較弱，所以教師要通過(guò)交流來(lái)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生反復(fù)確認(rèn)內(nèi)容;其次是初步教學(xué)的內(nèi)容都是碎片化的，而且尚處于難以整合的時(shí)期，所以對(duì)于傾聽(tīng)和表達(dá)要通過(guò)自我認(rèn)知來(lái)逐步建立邏輯，教師要有耐心;再者教師的表達(dá)邏輯順序要與學(xué)生的思維保持一致，讓更多內(nèi)容經(jīng)過(guò)提煉和梳理變得相對(duì)條理化。因此這種方式方式對(duì)學(xué)生和教師都是一種考驗(yàn)，教師的引導(dǎo)相對(duì)是開(kāi)放式，所以對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的表達(dá)邏輯相對(duì)存在一定的影響因素，這就使得學(xué)生非常看重教師所關(guān)注的點(diǎn)，教師也要充分利用這種邏輯。

綜上所述，知其然也要知其所以然，不僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的正確方式，更是所有學(xué)科都需要去改革的一種教學(xué)。小學(xué)階段學(xué)生有充足的時(shí)間和精力去理解事物的根本道理，讓教學(xué)充滿能量，讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，這樣便于學(xué)生領(lǐng)悟更多的知識(shí)精髓，同時(shí)還可以舉一反三，不斷擴(kuò)展自己的思維。