朱利芳

[摘 要]現(xiàn)代教學(xué)研究表明，深度學(xué)習(xí)不是學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)所能達(dá)成的，它需要在群體性智慧的碰撞中獲得力量、產(chǎn)生靈感，進(jìn)而助推探究、思考的深入，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要抓實(shí)以下教學(xué)細(xì)節(jié)：一是溫故梳理，積蓄力量;二是觀察比較，感知規(guī)律;三是爭(zhēng)辯體驗(yàn)，初建認(rèn)知;四是深入探究，豐厚感悟。這樣可讓學(xué)生在思維碰撞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)智慧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

[關(guān)鍵詞]爭(zhēng)辯;學(xué)生;小學(xué)數(shù)學(xué);智慧學(xué)習(xí)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）15-0012-03

“真理越辯越明，道理越講越清?！睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)也需要經(jīng)歷這樣的過(guò)程。也就是說(shuō)，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，搭建適合的學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生積極地投身于知識(shí)的探究之中，從而讓數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)在學(xué)生的爭(zhēng)辯活動(dòng)中逐漸明晰起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于把握時(shí)機(jī)，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的爭(zhēng)辯活動(dòng)，引導(dǎo)他們?cè)跔?zhēng)辯中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞、智慧的交互，從而促進(jìn)學(xué)生不斷深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更顯智慧。

下面，以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課教學(xué)為例，談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行爭(zhēng)辯活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入。

一、溫故梳理，積蓄力量

“溫故而知新”，這是一直都被遵從的教學(xué)原則。它對(duì)于當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也同樣適用，具有積極的促進(jìn)意義。因此，在《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，教師重視學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的激活，通過(guò)復(fù)習(xí)回顧的策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，為他們深入探究新知提供強(qiáng)有力的支持。

師：大家還認(rèn)識(shí)屏幕上的數(shù)嗎？先自主讀一讀，再說(shuō)說(shuō)它們是怎么來(lái)的。

生1：這些都是分?jǐn)?shù)，表示幾分之一。

生2：1/2讀作二分之一，1是分子，2是分母，橫線是分?jǐn)?shù)線。

生3：1/2，就是把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成2份，其中的1份就是這個(gè)長(zhǎng)方形的1/2。

生4：1/4，就是把一個(gè)圓平均分成4份，其中的1份就是它的1/4，這個(gè)圓一共有4個(gè)1/4。

生5：要得到分?jǐn)?shù)，需要把一個(gè)整體平均分成幾份，其中的1份就是這個(gè)整體的幾分之一。

生6：平均分是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的基本條件。

……

師：大家說(shuō)得很好?。ǔ鍪就可膱D形）在這些圖形中，涂色部分能用分?jǐn)?shù)表示嗎？請(qǐng)說(shuō)出自己的思考。

生7：第一個(gè)圖形不能表示為1/3。雖然看起來(lái)是將長(zhǎng)方形分成了3份，但是這3份不是相等的，即不是平均分的，所以不能表示為1/3。

生8：第二個(gè)圖形可以表示為1/4，因?yàn)榘褕A平均分成了4份，所以其中的1份就是圓的1/4。

生9：最后一個(gè)圖形的涂色部分是2/5，因?yàn)閳A被平均分成了5份，涂色部分是其中的2份，所以可以用2/5來(lái)表示。

師：同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒！不過(guò)，大家還得繼續(xù)努力哦！分?jǐn)?shù)的學(xué)問(wèn)可多了，你們想不想再去探究分?jǐn)?shù)的其他奧秘呢？

……

要想新知教學(xué)高效，教師就要關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，并通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆绞郊せ顚W(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，從而為新知探究提供支持。上述教學(xué)，教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧幾分之一的學(xué)習(xí)，再通過(guò)觀察涂色圖形，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。在讀分?jǐn)?shù)、說(shuō)分?jǐn)?shù)各部分名稱以及由來(lái)的過(guò)程中，深化了學(xué)生對(duì)平均分的理解，使學(xué)生進(jìn)一步明白分?jǐn)?shù)的構(gòu)成以及相關(guān)的意義，提高了溫故梳理環(huán)節(jié)的有效性。

二、觀察比較，感知規(guī)律

觀察是小學(xué)階段學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的最直接的方法，也是獲得感知最為豐富的途徑之一。比較則是把感知進(jìn)行甄別的手段，是促進(jìn)學(xué)習(xí)深入的有效方法。為此，在本課的后續(xù)教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生的觀察與比較予以引導(dǎo)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的感知力，使學(xué)生對(duì)相關(guān)活動(dòng)的解讀變得愈發(fā)理性，從而較好地感知分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)中“一個(gè)整體”的存在，并能夠較為科學(xué)地解讀“一個(gè)整體”概念的基本含義。

師：繼續(xù)觀察屏幕上的內(nèi)容，把畫(huà)面中的信息較為完整地描述出來(lái)。

生1：畫(huà)面中的內(nèi)容是“唐僧準(zhǔn)備把一盒桃子（6個(gè)）分給豬八戒和沙和尚”，問(wèn)題是“豬八戒會(huì)分得這些桃子的幾分之幾”。

生2：6個(gè)桃子分成兩份，還會(huì)有分?jǐn)?shù)嗎？不是每人分得3個(gè)嗎？

生3：要得到分?jǐn)?shù)，就需要平均分，可每人分得3個(gè)桃子是整數(shù)，還需要用分?jǐn)?shù)來(lái)表示嗎？

師：看起來(lái)，你們說(shuō)的都有道理，難道是老師出錯(cuò)題了？

生4：不會(huì)吧！老師不會(huì)把這么簡(jiǎn)單的題目都出錯(cuò)，一定是有新的思考。

師：還真是的，真沒(méi)有出錯(cuò)。那么，該如何去研究呢？

生5：用蓋子把盒子蓋上，不就是一盒桃子了嗎？將它平均分成2份，其中的1份就是這盒桃子的1/2。

生6：對(duì)！不看具體的個(gè)數(shù)，就可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

師：其他同學(xué)聽(tīng)明白了嗎？

生7：也就是說(shuō)，不需要看具體的個(gè)數(shù)，而是將其看作一整盒，平均分成2份，其中的1份就是它的1/2。

師：如果桃子變成了12個(gè)，又該如何研究呢？

生8：一樣的，不需要看具體個(gè)數(shù)，將其看成一盒桃子就可以了。

……

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)怎樣才是最理想的呢？筆者以為，要像上述教學(xué)那樣，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到爭(zhēng)辯與對(duì)話之中，從不同的視角進(jìn)行思考，進(jìn)而發(fā)生思維碰撞，從數(shù)學(xué)現(xiàn)象中提煉出規(guī)律，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷向縱深發(fā)展。

回顧上述教學(xué)，教師從唐僧分桃子入手，引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)于分?jǐn)?shù)與具體個(gè)數(shù)的爭(zhēng)辯中逐漸悟出：分?jǐn)?shù)與具體的個(gè)數(shù)是有關(guān)聯(lián)的，但在分?jǐn)?shù)的研究中是沒(méi)有具體個(gè)數(shù)的，只要把所有的桃子放入盒子中，變成一盒桃子（一個(gè)整體），那么問(wèn)題的本質(zhì)就會(huì)凸顯出來(lái)，解決問(wèn)題的方法也就自然地顯露出來(lái)了。

三、爭(zhēng)辯體驗(yàn)，初建認(rèn)知

建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知是一個(gè)較為復(fù)雜的過(guò)程，需要教師給予學(xué)生更多的引導(dǎo)，讓學(xué)生在辯論中思考、在思考中抽象，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的突破。因此，教師在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在對(duì)話、爭(zhēng)辯中真正地感悟分?jǐn)?shù)的內(nèi)在規(guī)律，實(shí)現(xiàn)探究的不斷深入。

師：你們看誰(shuí)回來(lái)了？

生1：孫悟空飛回來(lái)了，他一回來(lái)就嚷嚷著要參加分桃子，那豬八戒分得的桃子是幾分之幾呢？

生2：當(dāng)然是三分之一。

師：你為什么能這么快回答出來(lái)呢？

生2：和前面一樣，不要看桃子的個(gè)數(shù)，而是把它看成一盒桃子;現(xiàn)在要將桃子平均分給3個(gè)人，就是要平均分成3份，其中的1份就是它的1/3。

生3：如果桃子的個(gè)數(shù)變化了，還是1/3嗎？

生4：看來(lái)，你沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)課啊！一盒桃子是不需要知道有多少個(gè)桃子的，只要看平均分成了幾份。

生5：那唐僧自己也要分一份，是不是豬八戒只能分得1/4呢？

生6：當(dāng)然，因?yàn)橐骄殖?份。

師：經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，你們認(rèn)為今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)知識(shí)與前面的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)有什么關(guān)系呢？

生7：今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)，雖然物體的個(gè)數(shù)變得多了起來(lái)，但它們和前面的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)一樣，都是被平均分成了幾份。

生8：不論多少數(shù)量或什么物體，都可以直接看成一個(gè)整體，這樣就和前面的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)一樣——平均分成幾份，其中的1份就是整體的幾分之一。

生9：我們還發(fā)現(xiàn)，由于整體中的個(gè)數(shù)不一樣，所以同樣的1/2的具體數(shù)量是不一樣的。

……

爭(zhēng)辯能讓學(xué)生的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)愈發(fā)靈動(dòng)?；仡櫳鲜鼋虒W(xué)，在探究孫悟空回來(lái)參與分桃子的情況時(shí)，學(xué)生的理解無(wú)疑是精彩的：“和前面一樣，不要看桃子的個(gè)數(shù)，而是把它看成一盒桃子……”這說(shuō)明學(xué)生對(duì)“一個(gè)整體”的感知是深刻的，相應(yīng)的規(guī)律也在思辨中被提煉出來(lái)了。因此，爭(zhēng)辯不僅能深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，而且能助力學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)。

四、深入探究，豐厚感悟

在本課的后續(xù)教學(xué)中，教師可通過(guò)分析梳理、觀察比較、爭(zhēng)辯體驗(yàn)等活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生深入探究，使他們的學(xué)習(xí)積累厚重起來(lái)。但是，筆者以為，這樣教學(xué)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，教師還要重視綜合探究環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生獲得更豐富的實(shí)踐體驗(yàn)、反思經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

師：下面做一個(gè)有趣的活動(dòng)。請(qǐng)同學(xué)們拿出12根小棒或12個(gè)其他的學(xué)具，擺弄擺弄，看看能獲得怎樣的分?jǐn)?shù)。

生1：我拿出1根小棒，就是全部小棒的1/12，即把12根小棒平均分成12份，其中的1份就是它的1/12。

生2：我拿出2個(gè)圓片，就是全部圓片的1/6，這是因?yàn)榘?2個(gè)圓片分成6份，每2個(gè)分一份，其中的1份就是它的1/6。

生3：我拿出6根小棒，就是全部小棒的1/2，因?yàn)?2中有2個(gè)6，即把12根小棒平均分成2份，其中的1份就是它的1/2。

……

師：同樣的12根小棒，居然有如此多的分?jǐn)?shù)。那么，這些分?jǐn)?shù)都有什么共同的特點(diǎn)？

生4：不管拿出幾根小棒，實(shí)際上都是把12根小棒進(jìn)行平均分，這樣可以確定其中的1份就是它的幾分之一。

生5：我認(rèn)為，分?jǐn)?shù)的由來(lái)必須是在平均分的基礎(chǔ)之上，這樣每一份的數(shù)量才是相等的。

師（大屏幕出示）：你們看，聰明的米老鼠在那兒犯難了。這是什么情況呢？

生6：米老鼠看著面前的花生袋子不知道怎么辦，因?yàn)槊恳粋€(gè)花生袋子都是一模一樣的，而且上面都寫(xiě)著1/2，所以它不知道怎么選了。

師：那你有辦法來(lái)幫助它嗎？

生7：這還真難辦！

師：為什么呢？不都是1/2嗎？不都一樣嗎？有什么難的呀？

生8：不一樣。就像剛才的拿小棒活動(dòng)，因?yàn)槲覀冎蓝际菑?2根小棒中拿出幾根，可是這些袋子中到底放了多少顆花生不知道，所以難辦了。

生9：還真是這樣的。如果這個(gè)袋子中有2顆花生，拿走1/2，就是拿走1顆花生;如果袋子中有4顆花生，拿走1/2，就是拿走2顆花生;如果袋子中有100顆花生，它的1/2，就是將100平均分成2份，1份有50顆。

生10：區(qū)別太多了，這個(gè)和花生袋子中的具體數(shù)量有很大關(guān)系。

生11：我明白了?？雌饋?lái)都是1/2，但是它們對(duì)應(yīng)的花生數(shù)量不一樣，所以不同整體的1/2的具體數(shù)量就不一樣。

生12：我也明白了。也就是說(shuō)，不同物體的1/2的數(shù)量是不一樣的。

……

眾所周知，有效的學(xué)習(xí)需要學(xué)生親歷才能實(shí)現(xiàn)，也需要在綜合性的探究活動(dòng)中方能有所建樹(shù)。因此，在本課教學(xué)中，教師通過(guò)操作探究來(lái)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，幫助學(xué)生積累感知、形成感悟，促進(jìn)學(xué)生理解的深入。上述教學(xué)，教師通過(guò)小棒的操作活動(dòng)，正式開(kāi)啟學(xué)生的分?jǐn)?shù)探究之旅，讓學(xué)生在思考中產(chǎn)生感悟，在傾聽(tīng)中形成積累，在不同的操作反思中獲得新發(fā)現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)學(xué)習(xí)的升華和認(rèn)知的理性建構(gòu)。

總之，數(shù)學(xué)課堂中，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到爭(zhēng)辯活動(dòng)中，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活力的有效舉措，也是引導(dǎo)學(xué)生思考的重要方法，更是促進(jìn)學(xué)生合作探究和個(gè)性化學(xué)習(xí)的力量之源。因此，教師在教學(xué)中要抓住適合的教學(xué)契機(jī)，組織開(kāi)展相應(yīng)的爭(zhēng)辯活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)辯積累更多的學(xué)習(xí)感悟，拓展知識(shí)視野，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的碰撞和交互，為他們理性解讀數(shù)學(xué)現(xiàn)象、探索數(shù)學(xué)規(guī)律提供強(qiáng)有力的思維支持和動(dòng)力保障，讓智慧學(xué)習(xí)成為一種必然的結(jié)果。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 徐靈.抓住智慧生長(zhǎng)點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考[J].遼寧教育，2018（9）：62-63.

[2] 陳燕虹.用智慧激發(fā)靈性，用靈性啟迪悟性：提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（10）：19-21.

（責(zé)編 杜 華）