袁園

[摘 要]核心素養(yǎng)的提出推動(dòng)了學(xué)生學(xué)的方式和教師教的方式的變革。文章以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念為切入口，指出部分教師對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的認(rèn)知偏差，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念進(jìn)行探索，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)據(jù)分析觀念;收集;統(tǒng)計(jì)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）20-0077-03

數(shù)據(jù)分析觀念是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中提出的核心概念之一：經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法;經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能，體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的可能性。隨著社會(huì)的發(fā)展，在信息爆炸的當(dāng)代，面對(duì)各種各樣的數(shù)據(jù)，學(xué)生要具有分析數(shù)據(jù)的能力。因此，教師應(yīng)該把數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)作為目標(biāo)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)到數(shù)據(jù)分析，讓數(shù)據(jù)分析觀念在學(xué)生的學(xué)習(xí)中“落地生根”。

一、 對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的認(rèn)知偏差

自《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》實(shí)施以來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念逐漸在課堂教學(xué)中得到重視。筆者分析大量的教學(xué)案例后發(fā)現(xiàn)，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的教學(xué)活動(dòng)中主要存在兩方面的認(rèn)知偏差。

1.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)就是數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析觀念是需要在主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)的。小學(xué)生的思維正從具體向抽象跨越，數(shù)據(jù)分析觀念就應(yīng)在具體的活動(dòng)中逐步形成。在日常教學(xué)中，有些教師認(rèn)為數(shù)據(jù)分析就是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，學(xué)生只要將數(shù)據(jù)填寫正確，完成題目中給出的統(tǒng)計(jì)表就可以了。因此在課堂上，只要學(xué)生收集題目所需的數(shù)據(jù)完成練習(xí)，有些教師就認(rèn)為已經(jīng)完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，這樣一節(jié)課就結(jié)束了。

例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的整理和分析”中的例題時(shí)，有些教師認(rèn)為學(xué)生只要按照教材的要求統(tǒng)計(jì)出不同類別的人群的數(shù)量即可，就沒讓學(xué)生體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)在不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性，而這恰恰是本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。部分教師甚至為了統(tǒng)計(jì)而統(tǒng)計(jì)，輕過(guò)程，重結(jié)果，把落腳點(diǎn)放在了“會(huì)統(tǒng)計(jì)”上，只注重方法的訓(xùn)練，忽略了統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)入被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念得不到培養(yǎng)。

2.“統(tǒng)計(jì)與概率”板塊占比小、不重要

“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)內(nèi)容在各個(gè)學(xué)段都有具體的目標(biāo)和要求。然而各個(gè)學(xué)段對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”板塊的考查大都停留在知識(shí)技能層面，并且這部分內(nèi)容在考試中不經(jīng)常出現(xiàn)，因此，有些教師認(rèn)為這部分內(nèi)容不重要，導(dǎo)致學(xué)生沒有足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理與分析，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識(shí)停滯不前。

二、對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的認(rèn)識(shí)

數(shù)據(jù)分析，即認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中存在很多問題，要做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，并意識(shí)到同一個(gè)數(shù)據(jù)有多種分析方法，需要根據(jù)問題背景選擇合適的方法。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中的“統(tǒng)計(jì)觀念”改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，和之前的“統(tǒng)計(jì)”一詞相比，“數(shù)據(jù)分析”顯得有些生僻，尤其是對(duì)“觀念”怎么理解，有些教師覺得有些茫然。曹培英在《跨越斷層，走出誤區(qū)》中對(duì)“統(tǒng)計(jì)觀念”和“數(shù)據(jù)分析觀念”做了名詞的辨析，提出將“統(tǒng)計(jì)觀念”表述為“數(shù)據(jù)分析觀念”，有利于教師理解，認(rèn)為數(shù)據(jù)分析觀念強(qiáng)調(diào)了問題的解決，并且從知識(shí)層面、思想觀點(diǎn)層面、價(jià)值觀層面對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵進(jìn)行了解讀，將整個(gè)過(guò)程分為數(shù)據(jù)收集—整理—描述—分析。筆者認(rèn)為，對(duì)小學(xué)生而言，數(shù)據(jù)分析觀念是碰到問題時(shí)用數(shù)據(jù)和解決問題時(shí)分析數(shù)據(jù)的意識(shí)，需要讓學(xué)生在完整的活動(dòng)中體驗(yàn)。那么如何讓學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念在實(shí)際教學(xué)中“落地生根”，從而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升呢？下面將給出相應(yīng)的策略。

三、數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)路徑

1.問題引領(lǐng)，激發(fā)內(nèi)需

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)是培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的前提之一。數(shù)據(jù)分析觀念實(shí)際上是解決問題時(shí)內(nèi)心不自覺產(chǎn)生的需要，學(xué)生要想解決某個(gè)問題，就必須進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，在統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上深入分析，進(jìn)而得到科學(xué)解決問題的方法。具體來(lái)說(shuō)，在解決問題的過(guò)程中，學(xué)生要有主動(dòng)收集數(shù)據(jù)的需求，并且嘗試通過(guò)分析數(shù)據(jù)來(lái)思考問題。在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)與生活密切聯(lián)系的情境，這樣學(xué)生對(duì)情境中的數(shù)據(jù)沒有陌生感，更有意愿分析數(shù)據(jù)，在問題情境中逐漸形成數(shù)據(jù)分析觀念。

例如，“數(shù)據(jù)的收集與整理”這節(jié)課，教師可按照教材的意圖，通過(guò)“你想知道什么”這個(gè)問題展開教學(xué)，讓學(xué)生根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理。若教材中的問題無(wú)法激起學(xué)生解決問題的欲望，教師可以創(chuàng)設(shè)情境吸引學(xué)生。比如“課間，二（1）班的王亮到操場(chǎng)上和同學(xué)做游戲。仔細(xì)觀察，你還想知道圖中的什么信息？”給學(xué)生一段時(shí)間觀察情境圖。學(xué)生獨(dú)立思考后與伙伴進(jìn)行交流。在交流的過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生都能提出自己的想法：有的學(xué)生想知道男生和女生的人數(shù)，有的學(xué)生想知道參加每種活動(dòng)各有多少人……教師把學(xué)生的想法全部記錄下來(lái)后告知學(xué)生，要解決這些問題，就需要分類整理：如果想知道不同人群的人數(shù)分別是多少，就要根據(jù)教師和學(xué)生的身份分類后再整理;如果想知道參加每種活動(dòng)的人數(shù)是多少，就要根據(jù)活動(dòng)的類型分類整理……學(xué)生選擇自己感興趣的問題進(jìn)行研究。這樣，在同一個(gè)小組內(nèi)就可以得到不同的整理數(shù)據(jù)的方法，學(xué)生自然就理解“對(duì)于同樣的場(chǎng)景，如果用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就可以得到不同的結(jié)果”。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生反思為什么要分類整理。

在數(shù)據(jù)收集和分析的活動(dòng)中，學(xué)生自然會(huì)有這樣的體會(huì)：首先，要想解決問題，就要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和分析，數(shù)據(jù)分析其實(shí)是解決問題的一種途徑;其次，收集的數(shù)據(jù)不僅能解決目前的問題，如果深入分析，還能解決不同的問題。

2.經(jīng)歷過(guò)程，完整體驗(yàn)

經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)的完整過(guò)程，對(duì)于學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念的生成具有重要的意義。完整過(guò)程應(yīng)包含提出問題、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析、回顧展望。學(xué)生只有親自經(jīng)歷完整過(guò)程，才能體會(huì)數(shù)據(jù)分析的價(jià)值，所形成的數(shù)學(xué)思維才有利于數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集和整理”之后，為了讓學(xué)生深入體會(huì)數(shù)據(jù)分析的現(xiàn)實(shí)意義，教師可以設(shè)計(jì)“班級(jí)開聯(lián)歡會(huì)”這一情境，運(yùn)用數(shù)據(jù)收集的便利性，實(shí)現(xiàn)從“教教材”到“用教材教”，從“教師教”到“學(xué)生學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

（1）提出問題。班級(jí)要開聯(lián)歡會(huì)，給學(xué)生購(gòu)買哪些食品和獎(jiǎng)品比較符合要求呢？需要花費(fèi)多少錢？請(qǐng)列舉并說(shuō)明理由。

（2）數(shù)據(jù)收集。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，記錄購(gòu)買什么，各買多少，以及分工調(diào)查商店里商品的價(jià)格。

（3）整理數(shù)據(jù)。收集數(shù)據(jù)后，要將數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來(lái)。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)已經(jīng)有了認(rèn)識(shí)，所以他們可能會(huì)出示統(tǒng)計(jì)表或條形統(tǒng)計(jì)圖，這個(gè)可以根據(jù)自己的喜好進(jìn)行選擇，只需明確整理的目的是確定每種商品各買多少。

（4）數(shù)據(jù)分析。每個(gè)學(xué)習(xí)小組將整理好的數(shù)據(jù)匯總，通過(guò)對(duì)比知道選擇哪種食品和獎(jiǎng)品的人最多，就買哪種，再根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算需要準(zhǔn)備的錢數(shù)。

（5）回顧展望?；仡櫧鉀Q這個(gè)問題的過(guò)程，學(xué)生能體會(huì)在此過(guò)程中得到的收獲，進(jìn)一步積累解題的方法。班級(jí)最終決定購(gòu)買的食品和獎(jiǎng)品由收集到的數(shù)據(jù)所決定，學(xué)生在活動(dòng)中再次體會(huì)數(shù)據(jù)的作用，形成數(shù)據(jù)分析觀念。

從活動(dòng)過(guò)程來(lái)看，各個(gè)環(huán)節(jié)以“購(gòu)買物品”這個(gè)現(xiàn)實(shí)問題串起來(lái)，學(xué)生要想解決這個(gè)問題，就必須進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、整理和分析。雖然學(xué)生是根據(jù)自己的喜好選擇的，但是這里面蘊(yùn)含著學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，因此能夠激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，學(xué)生參與活動(dòng)的積極性變高。

3.走進(jìn)生活，實(shí)踐應(yīng)用

史寧中教授認(rèn)為，如果統(tǒng)計(jì)貼近學(xué)生的生活，學(xué)生就能較好掌握統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，又服務(wù)于生活。從表面看，學(xué)生好像就是進(jìn)行了一系列的數(shù)據(jù)收集與整理活動(dòng)，但實(shí)際上是通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，進(jìn)而得到線索。因此，數(shù)據(jù)分析觀念的根本是發(fā)現(xiàn)信息、尋找規(guī)律、解決問題，通過(guò)分析收集到的數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)比較、判斷和做出合理的決定和推測(cè)。學(xué)生在經(jīng)歷了分析數(shù)據(jù)和使用數(shù)據(jù)解決實(shí)際問題的過(guò)程后，會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)中包含的信息有深入的理解，感受到數(shù)據(jù)的價(jià)值，逐步提升數(shù)學(xué)分析觀念。

實(shí)際上，除了在課堂中利用教材開展相關(guān)教學(xué)工作，教師還要善于發(fā)現(xiàn)生活中的實(shí)際問題，為學(xué)生提供培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的契機(jī)，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)將數(shù)據(jù)分析觀念運(yùn)用到生活中，讓他們?cè)诮鉀Q現(xiàn)實(shí)問題時(shí)也能“依葫蘆畫瓢”，舉一反三。如果數(shù)據(jù)是學(xué)生自己收集的，他們的探究欲望會(huì)比較強(qiáng)烈。讓學(xué)生分析收集的數(shù)據(jù)，在學(xué)習(xí)小組中實(shí)施，可以大大提高學(xué)生獨(dú)立探索和分析數(shù)據(jù)的能力。

例如，班級(jí)開展一次“如何合理利用周末時(shí)間”的活動(dòng)。活動(dòng)前，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查學(xué)習(xí)小組成員周末用在看書、看電視、玩樂的時(shí)間分別是多少，然后在課上讓學(xué)生將收集到的數(shù)據(jù)以統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表的形式加以匯總、整理、呈現(xiàn)，最后利用數(shù)據(jù)做相關(guān)分析，并對(duì)如何合理利用周末時(shí)間展開充分討論。也可以換一個(gè)角度，按照學(xué)生之間的某次測(cè)試成績(jī)區(qū)間開展分類統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，比較不同層次的學(xué)生用于看書、看電視、玩樂時(shí)間之間的差異性，這比單純說(shuō)教更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。再如，有教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在用午餐時(shí)剩余飯菜的現(xiàn)象比較嚴(yán)重，問其原因，學(xué)生都說(shuō)不愛吃。教師以此為契機(jī)，組織學(xué)生就“如何不浪費(fèi)飯菜”開展探究活動(dòng)，調(diào)查和收集本組學(xué)生愛吃的飯菜，呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，推廣到全校，并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)向食堂的廚師提出建議，以此改善飯菜浪費(fèi)的情況。

將知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的形成，并且提高學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中對(duì)數(shù)據(jù)的分析能力。在這一過(guò)程中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，教師只需要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)或幫助，讓他們能夠自主收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在此過(guò)程中，學(xué)生能夠自行解決現(xiàn)實(shí)生活中所遇到的問題，數(shù)據(jù)分析觀念自然就會(huì)得到提升。

總而言之，數(shù)據(jù)分析雖是統(tǒng)計(jì)的核心，但不等同于統(tǒng)計(jì)，也不能被簡(jiǎn)單地認(rèn)為是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。教師只有讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程，正確引導(dǎo)，并且長(zhǎng)期堅(jiān)持，才能更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 曹培英.跨越斷層，走出誤區(qū)[M].上海：上海教育出版社，2017（3）.

[本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度重點(diǎn)自籌課題“‘小先生制思想關(guān)照下同伴互學(xué)課堂文化建設(shè)的研究（課題批準(zhǔn)號(hào)：B-b/2016/02/24）”的研究成果之一。]

（責(zé)編 黃 露）