馬志蘭

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中經(jīng)常要用到轉(zhuǎn)化思想，把即將要學(xué)的新知識(shí)變?yōu)橐呀?jīng)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，從而化難為易，引導(dǎo)學(xué)生突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。下面，筆者就結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，具體談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決實(shí)際問(wèn)題。

一、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把陌生的知識(shí)熟悉化

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于學(xué)生的認(rèn)知水平有限，各種數(shù)學(xué)思想，如數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、建模等還不全面，特別是在學(xué)生初次接觸一些數(shù)學(xué)概念時(shí)，一時(shí)之間很難理解。因此，在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師就要學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把學(xué)生認(rèn)為陌生的知識(shí)轉(zhuǎn)化成之前見(jiàn)過(guò)并且熟悉的知識(shí)，這樣學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)更加容易。如筆者在教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元“小數(shù)乘法”時(shí)，因?yàn)橥ㄟ^(guò)四年級(jí)下冊(cè)第四單元“小數(shù)的意義和性質(zhì)”、第六單元“小數(shù)的加減法”，加上二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)乘法（一）（二）”及三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”等知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)乘法的意義及整數(shù)乘法的計(jì)算法則、積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義等基礎(chǔ)知識(shí)都已經(jīng)有了深入的理解，因此在學(xué)習(xí)中，可以幫助學(xué)生通過(guò)回憶這些已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，如教學(xué)“2.31×1.8”時(shí)，當(dāng)學(xué)生第一次看到小數(shù)乘小數(shù)時(shí)一臉茫然，無(wú)從下手，此時(shí)筆者把“2.31”和“1.8”中的小數(shù)點(diǎn)去掉，式子變?yōu)椤?31×18”，學(xué)生便很快計(jì)算出了它的結(jié)果等于4158。接著，筆者再讓學(xué)生回憶整數(shù)乘法積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小多少倍，積也擴(kuò)大或縮小多少倍;一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。﹎倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大（或縮?。﹏倍，那積就擴(kuò)大（或縮?。﹎×n倍。因?yàn)槭筋}當(dāng)中的2.31擴(kuò)大100倍為231，1.8擴(kuò)大10倍為18，則積就擴(kuò)大了100×10=1000倍，得到了4158，那么2.31×1.8的積就應(yīng)該是4.158。此時(shí)，筆者又告訴學(xué)生，其實(shí)小數(shù)乘法特別簡(jiǎn)單，把它當(dāng)成整數(shù)乘法，按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則去乘，最后看兩個(gè)因數(shù)中一共有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，就在積中從右往左數(shù)上幾位小數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可，學(xué)生瞬間恍然大悟。

二、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把抽象的問(wèn)題形象化

抽象性是小學(xué)數(shù)學(xué)最明顯的特征之一，當(dāng)學(xué)生遇到一些抽象的問(wèn)題后，就要想方設(shè)法變抽象為形象，這樣才能讓學(xué)生更加容易接收和消化。如筆者在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元“比例”時(shí)，因?yàn)楸壤闹R(shí)是安排在上冊(cè)第四單元“比”的基礎(chǔ)之上的新內(nèi)容，如果學(xué)不懂比例的意義，那后面關(guān)于比例的性質(zhì)、解比例、正反比例及用比例知識(shí)解決問(wèn)題就都很難學(xué)會(huì)了。因此，筆者首先設(shè)置復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生再一次認(rèn)識(shí)關(guān)于比的知識(shí)，如比的意義就是表示兩數(shù)相除的式子，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)等。在此基礎(chǔ)上，出示生活中常見(jiàn)的一些實(shí)例，如不同大小的國(guó)旗、實(shí)物與照片、實(shí)物與模型等，同時(shí)告訴學(xué)生，這些不同大小的物體都是按照一定的比例通過(guò)放大或縮小之后得到的。不論是放大或者縮小，其物體的形狀不會(huì)發(fā)生改變，而在放大或縮小時(shí)，就要用到比例的知識(shí)。此時(shí)，筆者出示兩組不同大小國(guó)旗的長(zhǎng)寬數(shù)據(jù)，讓學(xué)生分別寫出它們長(zhǎng)和寬的比，再求出值，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)比的比值是一樣的。因?yàn)楸戎狄粯?，所以就可以用等?hào)把兩個(gè)比連接起來(lái)。筆者順勢(shì)說(shuō)道：“像這樣，表示兩個(gè)比相等的式子就叫比例?！北M管學(xué)生初次接觸比例，但比的概念早就建立，通過(guò)轉(zhuǎn)化思想，把比例與比聯(lián)系到一起，化抽象為形象。

三、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化處理，從而不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，出示課題后學(xué)生十分納悶。究竟什么是比、比在生活中都有哪些用處、怎樣運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題等，這些都會(huì)困擾學(xué)生。筆者在列舉了一些表示兩種數(shù)量之間關(guān)系的不同方法后，告訴學(xué)生，除了之前我們學(xué)過(guò)的這些諸如誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾等常見(jiàn)方法外，還可以用比來(lái)表示兩種數(shù)量間的關(guān)系，其實(shí)比就是我們之前學(xué)過(guò)的除法。筆者隨即列舉實(shí)例：5÷4其實(shí)就可以表示為5∶4，也就是說(shuō)把除號(hào)改為比號(hào)就行，學(xué)生一下子明白了“兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比”的含義。

四、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，把零散的問(wèn)題系統(tǒng)化

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，往往需要把已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)和即將要學(xué)的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)化的整理，此時(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想就顯得十分重要了。如筆者在教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”時(shí)，先組織學(xué)生一起回顧已學(xué)過(guò)的平面圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形還有梯形的面積計(jì)算方法及計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，把這些學(xué)生已經(jīng)掌握的平面圖形的面積計(jì)算推理過(guò)程進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)，如通過(guò)割補(bǔ)法推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算，而兩個(gè)完全一樣的三角形、梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，追根溯源，正方形、平行四邊形、三角形還有梯形的面積計(jì)算都可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積計(jì)算。接著追問(wèn)：那圓的面積計(jì)算是否也與長(zhǎng)方形有關(guān)呢？然后通過(guò)剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)印證這個(gè)猜測(cè)，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。