孫翊洲?張競(jìng)予

摘 要：居民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)是反映一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和人民生活質(zhì)量的重要指標(biāo)。食品消費(fèi)是其中最重要的部分之一，對(duì)優(yōu)化當(dāng)前消費(fèi)結(jié)構(gòu)、促進(jìn)消費(fèi)升級(jí)起到重要作用。本文建立線性回歸模型，以北京城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)為例，對(duì)其食品消費(fèi)部分進(jìn)行實(shí)證研究，將恩格爾系數(shù)、可支配收入、失業(yè)情況等列入分析，得出結(jié)論并對(duì)模型不足給予反思。

關(guān)鍵詞：消費(fèi)結(jié)構(gòu);食品消費(fèi);線性回歸模型;時(shí)間序列

一、引言

中國作為當(dāng)今世界上唯一工業(yè)門類齊全的工業(yè)大國與世界第二大經(jīng)濟(jì)體，是世界經(jīng)濟(jì)增長的重要引擎。自2008年全球性金融危機(jī)以來，大量國家經(jīng)濟(jì)放緩。我國出口因?yàn)閲饨?jīng)濟(jì)疲軟而受到波及，貢獻(xiàn)降低且投資周期相對(duì)較長、見效較慢，所以發(fā)展內(nèi)需成為今后促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的重要方向，這也與我國倡導(dǎo)的“內(nèi)循環(huán)”模式相呼應(yīng)。我國發(fā)展內(nèi)需有著優(yōu)厚條件，目前為止已經(jīng)形成了近三億規(guī)模的中產(chǎn)人群，中國未來內(nèi)需市場(chǎng)巨大。但是，不可忽視的是如今中國仍有六億人每個(gè)月的收入僅在1000元左右，這部分人的家庭消費(fèi)結(jié)構(gòu)仍以食品為主，因此筆者認(rèn)為當(dāng)前我國存在兩方面問題。一是三億中產(chǎn)階層巨大的消費(fèi)需求與六億人均收入1000元的低消費(fèi)存在的矛盾。二是一部分產(chǎn)能富裕，而一部分產(chǎn)能缺少的問題。所以關(guān)于中國目前尚存的各層次家庭消費(fèi)結(jié)構(gòu)和消費(fèi)模式的研究十分重要。北京作為我國首都，其居民生活層次多樣，希望通過對(duì)北京市家庭對(duì)于食品的消費(fèi)行為進(jìn)行研究，可以探究當(dāng)前影響北京市家庭消費(fèi)的若干因素，并對(duì)未來如何促進(jìn)家庭的消費(fèi)有所裨益。

二、計(jì)量分析

1.選擇變量

本文主要對(duì)北京市消費(fèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究與分析，并以其中食品消費(fèi)為主要研究對(duì)象?；诒疚牡难芯恐黝}，我們對(duì)解釋變量與被解釋變量進(jìn)行選擇。

恩格爾系數(shù)是指家庭中食物支出占總支出的比重，恩格爾系數(shù)越大就代表家庭越貧困，反之代表著家庭越富裕。運(yùn)用“北京市人均恩格爾系數(shù)”作為被解釋變量對(duì)各層次家庭進(jìn)行線性回歸分析則有助于研究與把握具體情況，能有效反映不同家庭在各大類消費(fèi)上的消費(fèi)行為差異。

收入與消費(fèi)之間存在相關(guān)性，國內(nèi)學(xué)者根據(jù)中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展不同階段研究發(fā)現(xiàn)，收入增長是影響消費(fèi)增長及消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化的重要影響因素，收入增長與消費(fèi)增長之間存在顯著的正向影響（王健宇等，2010）。因此我們選擇了“北京市人均可支配收入”為核心解釋變量。

解釋變量的選擇如下：

失業(yè)率作為判斷一個(gè)區(qū)域在一定時(shí)間內(nèi)的全部勞動(dòng)人口的就業(yè)情況的指標(biāo)，是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)上最為敏感的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之一，這也勢(shì)必會(huì)對(duì)消費(fèi)結(jié)構(gòu)有著深刻的影響。

教育會(huì)對(duì)消費(fèi)觀念、消費(fèi)水平、消費(fèi)結(jié)構(gòu)等方面產(chǎn)生深刻的影響，因此研究受教育水平對(duì)消費(fèi)結(jié)構(gòu)的計(jì)量分析有著重要的意義，而教育的支出對(duì)于教育水平起到?jīng)Q定性作用。

隨著我國社會(huì)的迅速發(fā)展，人們生活水平、思想狀況、生活習(xí)慣都產(chǎn)生了翻天覆地的變化，離婚率也出現(xiàn)了增長，猜測(cè)離婚率也可能對(duì)消費(fèi)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。

近年來隨著房價(jià)的迅速上漲，給居民帶來了很大的購房壓力，很多人因此背負(fù)貸款，這也勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生一定擠壓效應(yīng)，壓縮了居民的消費(fèi)能力。

2.建立模型

本文選取變量在2004年-2020年北京市統(tǒng)計(jì)局公布的相關(guān)數(shù)據(jù)，并通過普通最小二乘估計(jì)法（OLS）建立線性回歸模型、運(yùn)用 Stata軟件回歸，對(duì)所搜集整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。

以恩格爾系數(shù)作為被解釋變量Y，其他分別為解釋變量。從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度分析，恩格爾系數(shù)受到諸多因素影響，但是各個(gè)因素對(duì)其影響機(jī)制尚不明確，因此首先繪制被解釋變量和各解釋變量的線形圖進(jìn)行初步觀察。

圖1可以看出，解釋變量和被解釋變量之間，總體走勢(shì)存在著相反的關(guān)系，總有著不同的發(fā)展趨勢(shì)，因此可以初步認(rèn)為各解釋變量和被解釋變量之間存在線性關(guān)系。為進(jìn)一步分析Y和X之間的關(guān)系，畫出散點(diǎn)圖：

從散點(diǎn)圖也可以看出，解釋變量X和被解釋變量Y之間有著相反的走勢(shì)，存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以建立線性回歸模型：

Y=β0+β1 X1+β2 X2+β3 X3+β4 X4+β5 X5+u

其中，Y表示恩格爾系數(shù)，X1表示北京市人均可支配收入，X2表示北京城鎮(zhèn)登記失業(yè)率，X3表示財(cái)政教育支出，X4表示北京離婚數(shù)，X5表示商品房平均售價(jià)，u為誤差。β1、β2、β3、β4、β5都是解釋變量的系數(shù)，如果解釋變量的系數(shù)β>0，則表示解釋變量與恩格爾系數(shù)呈正相關(guān);若如果β<0則是負(fù)相關(guān)，表明解釋變量的增加會(huì)減少恩格爾系數(shù);而如果β=0，那么就表示解釋變量和被解釋變量之間沒有關(guān)系。隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)μ代表對(duì)Y有影響但又未納入模型的諸多因素的綜合影響。例如：一般計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家把這些因素認(rèn)為是模型設(shè)定的誤差或者是變量的觀測(cè)誤差等。

3.統(tǒng)計(jì)性描述

變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如上圖所示，通過運(yùn)行所得出的變量之間的中位數(shù)和變量的平均值之間并沒有一個(gè)沒有太大的差距，這說明了該組數(shù)據(jù)被其中的極端值的影響較小。除此之外，本次實(shí)驗(yàn)中所得出的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值不是很大，一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值能夠清晰地說明該組數(shù)據(jù)中的數(shù)值比較平穩(wěn)，不易產(chǎn)生較大的變化。

4.模型回歸

（1） 基本回歸結(jié)果

①參數(shù)估計(jì)

利用計(jì)量軟件，采用普通最小二乘估計(jì)法（OLS）估計(jì)模型參數(shù)，回歸結(jié)果如下?；貧w結(jié)果為：

Y=29.76-0.00002X1+0.56X2-0.002X3+0.96X4+0.0001X5

t=（22.34）（-0.21）（0.78）（-1.83）（0.34）（0.79）

R2 = 0.9652;調(diào)整后的R2=0.9493? F=60.94;

②模型初步分析

a.經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

在假定其他變量不變的情況下，X1每增加1個(gè)單位，平均來說Y減少0.00002個(gè)單位;X2每增加1個(gè)單位，平均來說Y增加0.56個(gè)單位;X3每增加1個(gè)單位，平均來說Y減少0.002個(gè)單位;X4每增加1個(gè)單位，平均來說Y增加0.96個(gè)單位;X5每增加1個(gè)單位，平均來說Y增加0.0001個(gè)單位。X5的系數(shù)為負(fù)數(shù)，不符合經(jīng)濟(jì)常識(shí)。其他變量系數(shù)符合預(yù)期。

b.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

該模型中，可決系數(shù)R2=0.9652，修正可決系數(shù)R2=0.9493，這說明模型對(duì)樣本的擬合很好。參數(shù) t 檢驗(yàn)一部分不顯著，X1、X2、X4、X5對(duì)應(yīng)的P值大于0.15，表明沒有通過顯著性檢驗(yàn);其他變量對(duì)應(yīng)的P值小于0.1，說明通過了顯著性檢驗(yàn)。F值為60.94，F(xiàn)值對(duì)應(yīng)的P值為0.000，小于0.05，表明整個(gè)模型檢驗(yàn)顯著。

（2） 模型檢驗(yàn)

①多重共線性

根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，解釋變量之間的相關(guān)性高達(dá)0.9，有一些變量之間甚至高達(dá)0.99的相關(guān)性。所以可以認(rèn)為存在嚴(yán)重的多重共線性。

再次利用方差膨脹因子方法進(jìn)行檢驗(yàn)，如圖5，除了X2對(duì)應(yīng)的VIF小于10，其他的都大于10，說明存在嚴(yán)重的多重共線性。對(duì)多重共線性進(jìn)行逐步回歸法修正。X1為核心解釋變量，以其為基礎(chǔ)變量?；貧w結(jié)果如下：

②異方差性

利用White檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)異方差：

如圖7，通過觀察的p值發(fā)現(xiàn)，p值為0.3638，大于0.05，說明模型回歸的結(jié)果不存在異方差性。

③自相關(guān)性檢驗(yàn)和修正

利用LM檢驗(yàn)自相關(guān)性：

通過觀察的p值發(fā)現(xiàn)，2階和3階自相關(guān)檢驗(yàn)p值為小于0.05，說明模型回歸的結(jié)果存在三階自相關(guān)性。

通過迭代法進(jìn)行修正：

三、研究結(jié)果

1.最終結(jié)果

模型的最終結(jié)果可以寫為：

Y= 29.94-0.0002X1+1.35X2+μ

t=（21.93）（-8.68）（2.33）

R2 = 0.8614; 調(diào)整后的R2=0.84? F=40.39;

2.模型檢驗(yàn)

（1） 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)

在假定其他變量不變的情況下，X1每增加1個(gè)單位，平均來說Y減少0.0002個(gè)單位;X2每增加1個(gè)單位，平均來說Y增加1.35個(gè)單位。其中X1代表北京市人均可支配收入，對(duì)于恩格爾系數(shù)是負(fù)向影響，符合經(jīng)濟(jì)常識(shí)。X2代表北京市城鎮(zhèn)登記失業(yè)率，一般來說失業(yè)率越高，人民收入越不穩(wěn)定，對(duì)于恩格爾系數(shù)是正向影響，亦符合。

（2） 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

該模型中，可決系數(shù)R2=0.98614，修正可決系數(shù)R2=0.84，這說明模型對(duì)樣本的擬合很好。參數(shù)t檢驗(yàn)顯著，變量都對(duì)應(yīng)的P值小于0.05，表明通過顯著性檢驗(yàn)，變量對(duì)于被解釋變量是有顯著性影響的。F值為40.39，F(xiàn)值對(duì)應(yīng)的P值為0.000，小于0.05，表明整個(gè)模型檢驗(yàn)顯著。

四、結(jié)論與啟示

通過觀察與分析這十六年來的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，北京市人均恩格爾系數(shù)由2004年的29.9降至2019年的19.7。而在北京市人均可支配收入、北京登記失業(yè)率、北京市財(cái)政教育支出、北京市離婚數(shù)、北京市商品房平均售價(jià)諸多因素中最影響北京市居民恩格爾系數(shù)的是北京市登記失業(yè)率，經(jīng)過模型檢驗(yàn)，北京市登記失業(yè)率每上升1個(gè)單位，恩格爾系數(shù)會(huì)上升1.35個(gè)單位。居民登記失業(yè)率與居民收入高度相關(guān)，而居民收入程度也顯著影響居民家庭的消費(fèi)選擇。人民收入越不穩(wěn)定，對(duì)于恩格爾系數(shù)是正向影響，也符合經(jīng)濟(jì)學(xué)常識(shí)。除此之外，上述因素中影響北京市居民恩格爾系數(shù)的因素是北京市人均可支配收入。經(jīng)過模型檢驗(yàn)，北京市人均可支配收入每上升1個(gè)單位，對(duì)于北京市恩格爾系數(shù)來說就會(huì)減少0.0002個(gè)單位。人均可支配收入直接影響著居民消費(fèi)，而且人民收入水平增高，對(duì)于恩格爾系數(shù)帶來負(fù)向影響，也符合經(jīng)濟(jì)學(xué)常識(shí)。而北京市財(cái)政教育支出、北京市離婚數(shù)、北京市商品房平均售價(jià)等因素，經(jīng)過模型的檢驗(yàn)與修正后并不呈現(xiàn)出顯著的特征，也就是說北京市人均恩格爾系數(shù)變動(dòng)的原因與上述因素影響不大。

五、模型的不足及需改進(jìn)之處

多元回歸中我們只是考慮到影響食品消費(fèi)的部分因素，并適當(dāng)加入了一些興趣變量，且變量設(shè)置的數(shù)量較少。這會(huì)對(duì)結(jié)論產(chǎn)生部分影響，并且在實(shí)驗(yàn)過程中我們可能還忽略了一些其他變量。同時(shí)，我們通過散點(diǎn)圖只是在直觀上認(rèn)為多元回歸某些變量如果進(jìn)入模型是線性的，不過在實(shí)際生活中影響總量的因素未必就是線性的，未來還有繼續(xù)研究的空間。

在本次檢驗(yàn)中，我們通過檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來判斷模型的結(jié)果，結(jié)果證明，模型存在著多重共線性，這說明有可能是因?yàn)閿?shù)據(jù)收集的基礎(chǔ)不夠?qū)?，某些解釋變量可能?huì)一起變動(dòng)。不過基于以往學(xué)者進(jìn)行的研究，經(jīng)濟(jì)變量之間有共同趨勢(shì)，共線性會(huì)很高，因此是否因?yàn)樗鸭瘮?shù)據(jù)不夠?qū)捯鸲嘀毓簿€性還有待研究。

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