劉雯

在小學(xué)階段教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)作為一種偏理性的學(xué)科，將繪制圖形運(yùn)用到解答小學(xué)數(shù)學(xué)題目中效果十分顯著。然而，由于傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限性以及傳統(tǒng)教學(xué)思想的深遠(yuǎn)影響，利用繪制圖形來(lái)解答小學(xué)數(shù)學(xué)題目受到了極大的限制，未能實(shí)現(xiàn)其優(yōu)勢(shì)和價(jià)值。在新課程改革的推動(dòng)下，畫(huà)圖策略在解決小學(xué)數(shù)學(xué)題目過(guò)程中逐漸受到了關(guān)注，可以充分地將抽象的數(shù)學(xué)理論以及題目中的給定條件展現(xiàn)在學(xué)生面前，有效實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)解答能力的提高。

眾所周知，小學(xué)階段是學(xué)習(xí)生涯中最重要的啟蒙時(shí)期，小學(xué)教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)科目過(guò)程中，應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及解題意識(shí)的培養(yǎng)，同時(shí)堅(jiān)持不斷地利用激發(fā)策略，積極開(kāi)拓學(xué)生的眼界，努力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這些會(huì)在學(xué)生整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和個(gè)人成長(zhǎng)過(guò)程中起到重要的作用。在小學(xué)階段數(shù)學(xué)科目的教學(xué)過(guò)程中，教師可以利用繪制圖形的方法，將難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)展現(xiàn)在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生在繪制圖形的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)題目的條件以及問(wèn)題，促使學(xué)生能夠快速解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，尤其是更抽象的題目。

一、分析繪制圖形解答數(shù)學(xué)題目在小學(xué)階段數(shù)學(xué)科目教學(xué)過(guò)程中的現(xiàn)狀

（一）小學(xué)階段學(xué)生繪制圖形意識(shí)淡薄

1.小學(xué)階段學(xué)生空間感不強(qiáng)

在小學(xué)階段，由于年齡階段偏低，抽象思維能力不強(qiáng)，大部分小學(xué)生都處于繪圖意識(shí)淡薄的階段。依據(jù)目前的狀況來(lái)看，解答數(shù)學(xué)題目時(shí)繪制圖形意識(shí)淡薄的學(xué)生占據(jù)了很大的比例，僅有極少部分學(xué)生能夠在讀完題目時(shí)按照要求繪制出相應(yīng)的圖形。

2.具體實(shí)例說(shuō)明小學(xué)階段學(xué)生空間感的缺乏

以“梯形的面積”為例，如果教師僅僅依靠語(yǔ)言將數(shù)學(xué)梯形面積計(jì)算公式或者基本數(shù)學(xué)理論傳輸給學(xué)生，小學(xué)生不僅會(huì)在理解上出現(xiàn)偏差，而且很難發(fā)揮自我的想象力來(lái)配合教師的課堂教學(xué)，大部分學(xué)生難以做到讓大腦中的梯形圖形成像。

（二）小學(xué)階段學(xué)生空間感知力不足

在實(shí)際教學(xué)操作過(guò)程中我們不難發(fā)現(xiàn)，有一部分學(xué)生對(duì)圖形的空間感知力不足，難以將數(shù)學(xué)課本中的理論知識(shí)呈現(xiàn)出來(lái)，因此教師在利用圖形繪制解決數(shù)學(xué)題目時(shí)，難以充分發(fā)揮其價(jià)值。比如，有時(shí)候教師會(huì)要求學(xué)生在課堂中根據(jù)呈現(xiàn)的題目來(lái)繪制出相應(yīng)的圖形，但是有一部分學(xué)生難以下筆，不知道怎么繪制這種圖形，或者繪制出的圖形難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)題目中的要求和條件，這難免給學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目造成很大的困擾。如果學(xué)生能夠快速畫(huà)出圖形，并在圖形中突出題目的重點(diǎn)，就能夠清晰地完成題目的作答。但是不正確的圖形方式會(huì)嚴(yán)重制約學(xué)生的答題，限制學(xué)生解答題目的高效性。所以想要實(shí)現(xiàn)應(yīng)用繪制圖形的方法來(lái)養(yǎng)成高效解答問(wèn)題的能力，有效建立小學(xué)階段學(xué)生的空間感極其重要。

（三）小學(xué)階段學(xué)生難以將數(shù)學(xué)理論和圖形進(jìn)行有效結(jié)合

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)科目的教學(xué)過(guò)程中，教師教授學(xué)生繪制圖形來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種重要的教學(xué)策略。然而現(xiàn)在的基本教學(xué)狀況表明，這種教學(xué)方式并沒(méi)有達(dá)到良好的效果，學(xué)生的解題能力也尚未達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用繪圖來(lái)解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，很多學(xué)生能夠順利地完成圖形的繪制，也能正確標(biāo)注好題目中的條件，但是在實(shí)際解答時(shí)卻難以真正利用圖形來(lái)進(jìn)行解答，學(xué)生不知道從何入手，也沒(méi)有建立清晰的解答步驟。數(shù)學(xué)科目中繪圖和其他科目不太一樣，美術(shù)課或者手工課的繪圖主要是根據(jù)平面化的圖形來(lái)展現(xiàn)自我表達(dá)的意思即可，但是數(shù)學(xué)圖形并不是簡(jiǎn)單的繪制圖形，它需要結(jié)合數(shù)學(xué)題目中的要求和條件，結(jié)合圖形中各個(gè)線(xiàn)段或者角度來(lái)解出題目。小學(xué)階段的學(xué)生雖然動(dòng)手能力很強(qiáng)，但是尚未完善的邏輯思維能力直接牽制數(shù)形之間的結(jié)合，分析和實(shí)際解決能力受限，導(dǎo)致繪圖解題效果并不顯著。

二、如何能夠快速培養(yǎng)學(xué)生利用繪圖來(lái)解題的意識(shí)

（一）學(xué)生層面

1.小學(xué)階段學(xué)生自我識(shí)別圖形能力的培養(yǎng)

能夠準(zhǔn)確地識(shí)別圖形，是畫(huà)圖整個(gè)過(guò)程中教學(xué)策略的根基。在小學(xué)課本中存在很多根據(jù)情景和實(shí)物繪制出來(lái)的圖形，教師可以從三個(gè)角度來(lái)培養(yǎng)學(xué)生自我繪制圖形的能力。首先，讓學(xué)生自我有意識(shí)地養(yǎng)成看圖、識(shí)圖的習(xí)慣，不論是在數(shù)學(xué)課本中還是在教師留的課后作業(yè)里面，尤其是最有典型性的試卷中，如果遇到了數(shù)學(xué)題目中的圖片，都要讓學(xué)生發(fā)揮好自主意識(shí)來(lái)理解所繪制的圖形以及聯(lián)系題目中的條件，能夠在自主意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下完成識(shí)圖。其次，讓學(xué)生自主尋找圖中的信息，并且將找到的信息和解題要求聯(lián)系起來(lái)，最終找到問(wèn)題的答案。比如，小學(xué)階段課外練習(xí)題目：小學(xué)生在體育課中排隊(duì)練習(xí)投籃，李雷排在第三列的正數(shù)第四個(gè)位置。學(xué)生可以有意識(shí)地問(wèn)自己，語(yǔ)句中出現(xiàn)了什么信息？比如，排隊(duì)，共計(jì)有幾隊(duì)？;第三列，一共有幾列？第四個(gè)位置，那每一列又有幾個(gè)學(xué)生呢，或者李雷的前面、后面、左面、右面都有幾個(gè)學(xué)生呢？最后，學(xué)生要聽(tīng)從教師的引導(dǎo)，逐步養(yǎng)成識(shí)圖的能力。

比如：如下題目中，

圖中已知如下信息：

（1）已知共計(jì)三種圖形，分別是圓形、長(zhǎng)方形、三角形。

（2）已知圓形是4個(gè);

（3）已知長(zhǎng)方形是4個(gè);

（4）已知三角形是4個(gè);

（5）所有圖形共計(jì)12個(gè);

學(xué)生可以在課后練習(xí)中組成小組，利用題目中的已知條件來(lái)自主編制題目，并要求組內(nèi)成員互相解答，同時(shí)也自我操作畫(huà)圖。比如，學(xué)生可以向組內(nèi)成員提問(wèn)：其一，三種圖形共計(jì)多少個(gè)呢？其二，圓形可以平均分成幾等份？其三，如果現(xiàn)在已經(jīng)有兩個(gè)圓形，那么加上幾個(gè)長(zhǎng)方形就可以和原來(lái)圓形的數(shù)量相等呢？其四，每一份共計(jì)有4個(gè)三角形，如果我需要三份的話(huà)，一共有多少個(gè)三角形呢？在不斷提問(wèn)、解答過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠鍛煉自己的畫(huà)圖的能力，而且能夠在探討過(guò)程中發(fā)現(xiàn)自己的不足之處。

2.小學(xué)生階段學(xué)生要學(xué)會(huì)自主畫(huà)圖

在小學(xué)低年級(jí)階段，可以讓學(xué)生自主地繪制圖形。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用一些繪制圖形的技巧，然后不斷地練習(xí)，鍛煉學(xué)生自我繪制圖形的基本能力。這樣不僅有助于學(xué)生在解題時(shí)能夠快速繪制出圖形，而且能有助于學(xué)生掌握繪圖解題的能力。比如，教師要求組內(nèi)之間學(xué)習(xí)時(shí)，可以讓小學(xué)生自由繪制圖形。以我們?cè)趯W(xué)習(xí)的“表內(nèi)除法”為例，可以讓學(xué)生自由畫(huà)出10個(gè)人物圖形，20個(gè)蘋(píng)果，9只小綿羊等。在學(xué)生自由畫(huà)圖階段，教師不能讓學(xué)生的練習(xí)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，避免學(xué)生在作答過(guò)程中將太多的時(shí)間花在畫(huà)圖上面。到了一定階段，要讓學(xué)生嚴(yán)格按照教師的要求進(jìn)行規(guī)范畫(huà)圖的訓(xùn)練，避免解題時(shí)間太長(zhǎng)而影響解題效率。因此，教師要逐步培養(yǎng)學(xué)生讀題的意識(shí)，不僅是數(shù)學(xué)科目，其他科目也要堅(jiān)持讀題，在閱讀題目時(shí)，讓學(xué)生找到給出的已知條件，然后嚴(yán)格控制自我畫(huà)圖時(shí)間，爭(zhēng)取在兩分鐘之內(nèi)完成，最后要準(zhǔn)確地標(biāo)注出已知題目中的所有條件。所有數(shù)學(xué)題目中的信息標(biāo)注好后，進(jìn)行認(rèn)真核查，不斷地進(jìn)行深度思考。學(xué)生組內(nèi)成員要以小組的形式進(jìn)行討論，找到解題的最優(yōu)方法，相互之間提出彼此的漏洞，互相幫助，共同提高畫(huà)圖解題的水平。在以上步驟中逐步成熟以后，學(xué)生要努力做到腦海中呈現(xiàn)圖形的目標(biāo)，經(jīng)過(guò)不斷的自我鍛煉，小學(xué)生在拿到數(shù)序題目后就能立刻將所有的數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化成為圖形，然后順利完成數(shù)學(xué)題目的解答。

3.學(xué)生要積極配合教師的教學(xué)，做到數(shù)形結(jié)合

數(shù)學(xué)理論信息和圖形的完美結(jié)合，能夠充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)科目中應(yīng)用繪圖解題的價(jià)值，這也是解決抽象數(shù)學(xué)題目的有效方法之一。在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目過(guò)程中，學(xué)生務(wù)必要扎實(shí)地掌握好數(shù)學(xué)課本中的知識(shí)，打好根基，在不斷練習(xí)畫(huà)圖解題的過(guò)程中，堅(jiān)持利用生活中各種各樣的實(shí)際案例，學(xué)會(huì)觀察生活中有關(guān)數(shù)學(xué)的例子，積極思考和分析。數(shù)學(xué)科目區(qū)別于美術(shù)繪圖的關(guān)鍵點(diǎn)就是，數(shù)學(xué)中的繪圖是解決問(wèn)題的有效途徑，切忌讓學(xué)生本末倒置，耗費(fèi)大量的時(shí)間用于繪制圖形過(guò)程中。教師應(yīng)幫助學(xué)生充分發(fā)揮自我的繪畫(huà)能力，將其實(shí)際運(yùn)用到解答數(shù)學(xué)的邏輯思維中，提升學(xué)生自我解題的能力，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)相關(guān)章節(jié)之間知識(shí)的融會(huì)貫通。

（二）教師層面

1.教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖解題的意識(shí)

在現(xiàn)階段我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容中，低年級(jí)學(xué)段中圖形出現(xiàn)的會(huì)很少，但是在學(xué)習(xí)相關(guān)的倍數(shù)問(wèn)題時(shí)也出現(xiàn)了線(xiàn)段圖形。為了有效強(qiáng)化學(xué)生繪制圖形的意識(shí)和水平，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在實(shí)際解決問(wèn)題中有意識(shí)地滲透教學(xué)中的繪圖，給學(xué)生提供正面的影響。首先，教師按照題目中的意思繪制圖形。比如商店里面有籃球14個(gè)，足球有12個(gè)，足球比籃球少多少個(gè)呢？小學(xué)低年級(jí)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象邏輯思維能力不強(qiáng)，教師在講解這類(lèi)型的題目時(shí)，如果單純地讀題，可能難以讓學(xué)生充分理解題目，但是教師一邊在講解的過(guò)程中一邊利用畫(huà)圖的形式講解出來(lái)，就很容易讓學(xué)生理解。數(shù)學(xué)教師可以將題目中給定的已知條件標(biāo)注在圖形中，從而促使學(xué)生快速理解題意，從抽象的題目中獲取有用的信息。其次，結(jié)合文章中的題意要求畫(huà)出等值的線(xiàn)段，然后再進(jìn)行教學(xué)。由于線(xiàn)段的長(zhǎng)短能夠充分顯示出題目中籃球和足球的多少，因此學(xué)生理解起來(lái)會(huì)更加直觀。比如一個(gè)水果籃子里，蘋(píng)果的數(shù)量是12個(gè)，香蕉的數(shù)量是蘋(píng)果的2倍，那么香蕉有多少個(gè)？對(duì)于這種類(lèi)型的題目，數(shù)學(xué)教師可以一邊畫(huà)圖，一邊分析這兩種事物之間的數(shù)量關(guān)系，將12個(gè)蘋(píng)果看作1，也就是在黑板上面畫(huà)出一單位的線(xiàn)段，香蕉是蘋(píng)果的兩倍，在此教學(xué)過(guò)程中，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的化“1”意識(shí)，也就是無(wú)論蘋(píng)果的數(shù)量是多少，都將其看作單位“1”，確保線(xiàn)段圖形的簡(jiǎn)單化。

2.在圖形轉(zhuǎn)化過(guò)程中構(gòu)建解題意識(shí)

在小學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要先給學(xué)生一張圖，然后引導(dǎo)學(xué)生看圖編制題目。這個(gè)過(guò)程主要鍛煉學(xué)生感知題目和圖形之間關(guān)系的能力，清晰認(rèn)識(shí)文字?jǐn)⑹龅念}目可以轉(zhuǎn)換成我們耳熟能詳?shù)膱D形。反之，數(shù)學(xué)圖形加以潤(rùn)色就可以編制成一道完整的數(shù)學(xué)題目。另外，在編制題目過(guò)程中，教師也能充分地掌握學(xué)生讀圖的能力，以及確定學(xué)生是否對(duì)圖形理解到位。如果學(xué)生對(duì)圖形沒(méi)有清晰的認(rèn)知，最后編制出的題目也會(huì)存在諸多問(wèn)題?？磮D編制題目是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的延伸，每個(gè)學(xué)生在同一階段，其抽象思維水平并不一致，面對(duì)同一個(gè)圖形，學(xué)生的理解能力不一致，編制出的題目也不盡相同。教師要針對(duì)不同的能力水準(zhǔn)來(lái)因材施教，積極拓展學(xué)生在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中的創(chuàng)造性，提高學(xué)生解題的自信心。

3.在強(qiáng)化訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生解題意識(shí)

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)解題方法多種多樣，相應(yīng)的繪制圖形的方法也是千奇百怪。一般我們常見(jiàn)的是一些示意圖或者線(xiàn)段圖之類(lèi)的，比如平面圖形、立體圖形等，這些通過(guò)有針對(duì)性的反復(fù)訓(xùn)練都能獲得。所以在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要給學(xué)生留出充分分析問(wèn)題的時(shí)間，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考的興趣，有目的地將解題思維模式引申到畫(huà)圖中，進(jìn)而提升學(xué)生解題能力。總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極地利用教師的優(yōu)勢(shì)，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用圖形解決問(wèn)題的能力，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)思維的提升。

三、畫(huà)圖解題在小學(xué)解題中的優(yōu)勢(shì)

（一）有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣

興趣是最好的老師，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的良好興趣，能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知水平尚未成熟，其認(rèn)知水平僅僅體現(xiàn)在一些比較感性化、平面化的事物中，對(duì)一些抽象性或者純粹性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并沒(méi)有太大的興趣。在數(shù)學(xué)科目的教學(xué)過(guò)程中，教師讓學(xué)生自主地動(dòng)手繪制圖形，提升自我思維能力，并且養(yǎng)成邊讀邊思考的習(xí)慣，同時(shí)完全顛覆傳統(tǒng)的教學(xué)模式，摒棄枯燥的教學(xué)方法，抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，讓學(xué)生在課堂中充分地展示自我。這種寓教于樂(lè)的教學(xué)模式會(huì)引起學(xué)生極大的興趣和愛(ài)好，能夠讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中掌握足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）有助于提升小學(xué)生的認(rèn)知水平

小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知水平還處于比較低級(jí)的階段，認(rèn)知發(fā)展的歷程主要會(huì)從外部轉(zhuǎn)化為內(nèi)部。在內(nèi)化過(guò)程中，教師利用圖畫(huà)，讓學(xué)生將題目中的已知條件和文字描述通過(guò)繪畫(huà)繪制到做題本中。這一過(guò)程會(huì)充分映射到大腦中，通過(guò)不斷的思維鍛煉，轉(zhuǎn)化為學(xué)生自我的思維模式。一旦這種思維模式創(chuàng)建，在以后的數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，學(xué)生都會(huì)實(shí)現(xiàn)快速解答。學(xué)生利用簡(jiǎn)單的圖形，使抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的知識(shí)，在數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程中將題意的理解展示在圖形中，充分提高數(shù)學(xué)解題的能力。

綜上所述，利用繪制圖形來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目的解答，對(duì)小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要有效結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生利用繪制圖形的方法，將數(shù)學(xué)中的計(jì)算題或者應(yīng)用題都展現(xiàn)在圖形中，通過(guò)對(duì)題目信息的梳理和解讀，創(chuàng)建適應(yīng)自己的數(shù)學(xué)思維，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提升。

（邱瑞玲）