沈雨花

函數(shù)是數(shù)學教學的重難點之一，也是每年中考的必考內(nèi)容。相對于初中其他數(shù)學知識而言，函數(shù)知識體系更加復雜、更加抽象，難度也相當大。在目前的初中數(shù)學函數(shù)教學中還是存在諸多問題，如學生不能正確理解函數(shù)概念、學生函數(shù)運用意識不強、實踐程度不高、不能牢固掌握重要解題方法以及學習方法不合適等，所以為了改善這種教學現(xiàn)狀，教師需要采取有效的措施。

一、當前初中數(shù)學函數(shù)教學中存在的主要問題

函數(shù)是初中階段才出現(xiàn)的數(shù)學概念。在平時生活中幾乎不會接觸函數(shù)，許多學生都不能掌握函數(shù)的概念。許多學生學習函數(shù)時，往往采用死記硬背的方法，不能深層次理解函數(shù)的內(nèi)涵。在這種情況下，學生只會利用解題套路解決一些相對簡單的函數(shù)題目，如果碰到復雜的函數(shù)題目，就直接放棄，不會自己嘗試著思考。有部分學生盡管明白函數(shù)的概念，也可以從抽象的角度認識函數(shù)，然而在解答函數(shù)問題時依舊不能靈活分析，更不能采用函數(shù)的方法正確解決問題。因此，在初中階段，教師要想讓學生學好函數(shù)，提高教學效率，必須想方設(shè)法，制訂合適的教學策略，這才是關(guān)鍵所在。當前，多數(shù)初中數(shù)學教師在教學中都會重點講解函數(shù)知識，但是仍然存在一些問題，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）學生不能正確理解函數(shù)概念

初中函數(shù)是啟蒙階段，在該階段學生是否正確理解函數(shù)基礎(chǔ)知識關(guān)乎學生今后的函數(shù)學習。學習函數(shù)的前提條件是理解函數(shù)概念，但是由于初中生第一次接觸函數(shù)，開始學習函數(shù)的過程十分艱難，抽象化的概念以及圖形不利于學生學習。就目前函數(shù)教學來講，教師并沒有深層次解讀函數(shù)概念，學生不能清楚地理解函數(shù)概念，這就容易造成在教學中學生很有可能將一些重要的細節(jié)以及知識點遺漏，學生也不能形成全面的函數(shù)思維模式，對學生學習以及理解函數(shù)是極其不利的。

（二）學生函數(shù)運用意識不強、實踐程度不高

進入初中前學生通常是運用方程組有效解決一些實際問題，這將造成學生在剛剛學習函數(shù)時只是簡單地理解函數(shù)，很難靈活運用所學的函數(shù)知識解決實際問題，不具有較強的函數(shù)運用意識。因為大部分復雜的函數(shù)問題都能利用相應(yīng)的方程組進行簡化，讓學生側(cè)重運用方程組理順函數(shù)之間的相互關(guān)系，而并非僅僅重視函數(shù)的意義以及運行原理。當一道題目有很多解法時，學生就容易忽視函數(shù)關(guān)系式的運用，這樣會增加學生理解函數(shù)的難度，也不利于學生將來的學習。

（三）不能牢固掌握重要解題方法

對于解決函數(shù)問題而言，數(shù)形結(jié)合是主要的工具。數(shù)形結(jié)合是以清楚地理順函數(shù)問題為前提建立的數(shù)學模型。雖然教師多次強調(diào)數(shù)形結(jié)合的實用性以及重要性，然而在具體運用中學生依舊錯誤操作，在閱讀題干時不能準確提取有效信息，這就說明學生在解題中沒有結(jié)合圖象，沒有從根本上把握函數(shù)關(guān)系的重要內(nèi)涵，最終造成解題思路不清晰，導致學生難以牢固掌握和學習函數(shù)知識。

（四）教學方法不合適

學生是否高效學習函數(shù)往往會受到教學方法的影響。在傳統(tǒng)的初中函數(shù)教學中，教師主要是傳授知識，向?qū)W生強制性灌輸知識點，不關(guān)注學生是否理解以及接受。就函數(shù)來講，由于其比較抽象，學生在課堂上難以完全吸收所有知識，必須加強練習，才可以提升學生運用函數(shù)的能力。這就要求教師在教學中必須改變和創(chuàng)新傳統(tǒng)的灌輸式教學方法，盡量多了解學生的實際學習情況。

二、優(yōu)化初中數(shù)學函數(shù)教學的有效措施

由于初中數(shù)學函數(shù)教學中存在許多問題，所以教師必須積極創(chuàng)新和改變傳統(tǒng)的教學方法，結(jié)合實際情況，制訂有效的教學措施，否則就不能提高學生的學習效率，更不能提升教學質(zhì)量和教學水平。

（一）加強概念教學，注重函數(shù)概念的形成過程

數(shù)學學習的基礎(chǔ)是概念，不管是定理還是公式，都必須建立在完全理解概念的基礎(chǔ)上，所以教師必須加強概念教學，使學生正確認識函數(shù)，為今后學習函數(shù)奠定良好的基礎(chǔ)。首先，從生活經(jīng)驗中形成概念。教師應(yīng)該從學生熟知的日常生活中挖掘一些素材，以典型地描述事物的量為出發(fā)點，使學生初步了解“變量”，如三角形的高、底邊和面積之間的關(guān)系;汽車行駛的速度、距離和時間之間的關(guān)系。從具體的關(guān)系中提取重要屬性，掌握變量的對應(yīng)關(guān)系，認識和掌握不同函數(shù)的表示方法，包括表格以及解析式等。其次，從重視概念教學的實例引入。按照課本進行講解，使函數(shù)教學變得抽象，不利于學生掌握函數(shù)概念，導致學生在學習中容易感覺枯燥乏味，不能激發(fā)自身的學習熱情。教師應(yīng)該結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，選擇既形象又具體的素材，使學生可以初步掌握事物存在的關(guān)系。

（二）實施分解組合，融入數(shù)形結(jié)合

初中數(shù)學教師必須認真遵循“低起點、緩坡度”的基本原則，利用分解以及組合等方法，幫助學生學習函數(shù)，把綜合性較強的問題分成多個子問題，使學生逐一解決每個問題。因為在初中數(shù)學教學中教師重視基礎(chǔ)知識的教學以及基本技能的訓練，而不重視思想方法的融入，造成學生不具備較強的自主學習能力。教師不能只是講解公式和定理，必須合理運用數(shù)學思想方法解決問題，提升學生的學習效率。比如，有個農(nóng)民到城里賣自己種植的蘿卜，為了便于找零，他自己在出門前準備了零錢，根據(jù)市場價出售部分蘿卜后，又降低價格出售。售出的蘿卜千克數(shù)和他手中的錢數(shù)（包含零錢）的關(guān)系式如圖1所示。請根據(jù)圖象回答以下問題：（1）農(nóng)民出門前準備了多少零錢。（2）降價前，他每千克蘿卜出售的價格是多少？（3）降價后，根據(jù)每千克1元賣完剩下的蘿卜，此時他手里的錢（包含零錢）總共56元，那么他這次帶的蘿卜總共有多少千克？分析：該道題目融入數(shù)形結(jié)合的思想，由圖1能夠得出，農(nóng)民自己帶的零錢為10元，前30千克出售計算出46-10=36（元），所以售價是36/30=1.2（元/千克），降價后總共賣出的錢是10元，根據(jù)每千克1元進行計算，可以算出10/1=10（千克），所以，本次農(nóng)民帶的蘿卜總共有40千克，也就是30+10=40（千克）。

（三）樹立生本理念，合理創(chuàng)設(shè)教學情境

第一，樹立生本理念，調(diào)動學生學習的積極性。函數(shù)學習是循序漸進和不斷積累的過程，并非一蹴而就，教師必須建立以學生為本的理念，從學生周圍挖掘一些生活實例，使學生意識到學習函數(shù)的重要意義，感受在日常生活中函數(shù)知識的廣泛性，鼓勵學生發(fā)散思維，在應(yīng)用中全面掌握函數(shù)的內(nèi)涵。比如，有個雜技團演員從蹺蹺板右端A處向人梯頂端椅子B處彈跳，其身體（作為一點）的路線為拋物線y=（3/5）x2+3x+1的其中一部分，如圖2所示。（1）演員彈跳離地面的最大高度是多少？（2）如果人體高BC=3.5米，在表演中，從人梯到起跳點A的水平距離為4米，此次表演能否順利進行？請講出理由。第二，合理創(chuàng)設(shè)問題情境，降低教學難度。在學習函數(shù)時教師要鼓勵學生采用多種方法，如協(xié)作交流以及獨立思考等，使學生更容易理解。如果學生在學習中碰到困難，教師應(yīng)該引導他們敢于克服困難，對自己充滿自信心，結(jié)合已知條件，將邏輯關(guān)系理順，徹底突破難點，以發(fā)現(xiàn)解決問題的措施。

（四）科學運用多媒體技術(shù)，提高教學質(zhì)量

多媒體教學能夠充實教學資源，使數(shù)學知識的表現(xiàn)形式從單一變得多樣化。第一，運用多媒體技術(shù)讓海量的網(wǎng)絡(luò)資源進入課堂，為學生創(chuàng)造條件，了解更豐富的教學資源。第二，在課堂教學中多媒體技術(shù)起到輔助的作用。其利用多種方法使抽象知識變得具體化，包括音頻以及視頻等，其向?qū)W生直觀、生動地呈現(xiàn)抽象的函數(shù)圖象。比如，展示函數(shù)模型，傳統(tǒng)的課堂教學中，教師必須做許多板書，花費大量的課時用于建立數(shù)學模型，而且部分抽象模型不能展示，學生僅可以利用課后查閱資料的途徑獲取。如立體圖形切割以及三角函數(shù)圖形變換等問題，倘若教師在課堂上只是采用文字講解的方法，很難展示變換的過程，缺乏圖形的結(jié)合，文字自然就會讓人晦澀難懂。通過運用多媒體技術(shù)可以使學生更加深入地理解函數(shù)的抽象概念，加強學生的解題能力。

（五）建立函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學生學習函數(shù)

函數(shù)的根本是對不同變量之間的關(guān)系問題進行妥善處理，簡單而言，函數(shù)是法則之一，其讓每個變量之間都有一定的關(guān)系，可以是直接的，也可以是間接的，所以如果不能正確理解函數(shù)知識，容易導致函數(shù)中變量之間的關(guān)系十分混亂。學生不能全方位理解函數(shù)知識，也是造成解題錯誤的關(guān)鍵原因，所以必須建立完善的函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)，將不同知識點之間的關(guān)系理順。建立知識網(wǎng)絡(luò)必須從基礎(chǔ)知識開始，比如，初一數(shù)學教材中函數(shù)最開始講解的是函數(shù)定義，進而引出各種函數(shù)模型，接著是函數(shù)表達方式、圖象、表格和解析式，最后講解關(guān)于平面直角坐標系的運用，以上這些都有助于學生將來的函數(shù)學習。

三、結(jié)語

就長期的數(shù)學學習來講，初中數(shù)學中函數(shù)知識是非常重要的。充分掌握初中函數(shù)知識既有利于學生迅速準確地解題，又能為接下來的函數(shù)學習奠定基礎(chǔ)。因此，初中數(shù)學教師在教學中必須重視函數(shù)教學，而且應(yīng)該采取有效的教學措施，只有這樣才可以獲得顯著的教學效果，實現(xiàn)既定的教學目標。