沈晟

扭力梁懸架是連接車輪與車身的裝置，其主要作用是傳遞地面對(duì)車輪的力，減緩地面載荷對(duì)車身的沖擊，控制車身保證車正常運(yùn)行。作為車的底盤的重要組成部分，汽車行駛的安全性與運(yùn)動(dòng)性都與其有很重要的關(guān)系，其車輪在受到地面的沖擊時(shí)，左右車輪不是獨(dú)立變化的而是通過扭力梁的扭轉(zhuǎn)作用對(duì)車身的平穩(wěn)性進(jìn)行調(diào)整的。扭力梁懸架以其制造成本低，占用空間小，容易維修等優(yōu)點(diǎn)，仍然在中小型乘用車領(lǐng)域里廣泛被應(yīng)用。扭力梁的橫梁和縱梁之間通過焊接連接，車軸處裝有彈簧進(jìn)行減震。橫梁其實(shí)就相當(dāng)于一個(gè)承受扭力的彈簧，當(dāng)兩邊車輪出現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，扭力梁會(huì)承受扭矩，從而發(fā)生扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生反向力，緩解車輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。汽車若采用扭力梁懸架作為后懸架，那么后軸所承受的載荷，主要有扭力梁來承受，并且通過其承受扭力梁產(chǎn)生反扭力的作用來控制車輪跳和車身傾斜，工作情況十分惡劣，所以對(duì)扭力梁懸架扭力梁的結(jié)構(gòu)的可靠性的研究十分有必要。本文通過對(duì)某車的扭力梁后懸架的扭力梁結(jié)構(gòu)的受力分析，為扭力梁結(jié)構(gòu)的研究提供研究依據(jù)。

一、有限元分析

有限元分析方法是指通過有限元方式來解析靜止或動(dòng)態(tài)的物理對(duì)象或物理體系。在這個(gè)分析方法中，一個(gè)對(duì)象或體系可以被劃分為由許多彼此聯(lián)系的、單一的、獨(dú)立的點(diǎn)所構(gòu)成的不同模式。在這種方式中它們相互獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)的總量是很大的，所以也被叫做有限元。而從現(xiàn)實(shí)的物理研究模式中可以推導(dǎo)出的均衡微分方程被應(yīng)用在了各個(gè)結(jié)點(diǎn)上，因而形成了一個(gè)方程組。所得到的均衡微分方程可能運(yùn)用線性代數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解，而運(yùn)用有限元分析方式所求得的解是可以逼近的。解的精度與網(wǎng)格劃分有關(guān)，好的網(wǎng)格劃分可以在較少的時(shí)間內(nèi)獲得精度較高的解，有限元分析在工程上都能得到令人滿意的解。然而，由于有限元計(jì)算畢竟是依靠編程的方式，在智能化方面做得還沒有很完美，稍有輸入偏差時(shí)，其輸出結(jié)果也有較大的差異，有限元軟件使用者一般情況下很難發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的根源。因此，有限元軟件在使用過程中需要使用者憑借豐富的經(jīng)驗(yàn)和理論力學(xué)基礎(chǔ)才能做到心中有數(shù)。

客戶必須先創(chuàng)建物品待研究部門的建模，而在此建模中，物品各組成部分的幾何圖形可能被劃分為若干個(gè)離散的子區(qū)——也叫做“單位”。各單位在一個(gè)叫做"結(jié)點(diǎn)"的離散點(diǎn)上相互連接。上述結(jié)點(diǎn)中有的有穩(wěn)定的位移量，但其余的都有給定的載荷。因此有些預(yù)處理模型，作為計(jì)算機(jī)化的繪圖與設(shè)計(jì)流程的一部分，能夠直接從先前產(chǎn)生的CAD文檔中覆蓋網(wǎng)格，從而能夠很簡(jiǎn)單地進(jìn)行有限元分析。將預(yù)處理模板中選擇好的并數(shù)值注入到有限元編程中，進(jìn)而構(gòu)建并計(jì)算以線性或非線性代數(shù)方程組表示各結(jié)點(diǎn)的相對(duì)位置和相互作用的外力。矩陣形式也是求解方程的基本形式。通過采集并處理大數(shù)據(jù)分析結(jié)果，讓客戶更簡(jiǎn)便地獲得信息，并掌握結(jié)果。

二、有限元軟件的類型

在現(xiàn)實(shí)中能應(yīng)用于有限元分析的軟件很多，例如：德國(guó)的 ASKA在解決大規(guī)模接觸非線性問題具有較大優(yōu)越性;美國(guó)的ABAQUS是一種世界領(lǐng)先的通用式有限元系統(tǒng)，能夠解析更復(fù)雜的固體力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué);法國(guó)ADINA具有世界頂尖的流固耦合分析功能，ANSYS融結(jié)構(gòu)、流體、電荷、磁性、聲場(chǎng)分析等方法于一身，但在本文中仍主要使用ANSYS軟件來解析。

結(jié)構(gòu)靜力分析方法也是有限元分析方法中最常見的一種應(yīng)用領(lǐng)域。靜力分析計(jì)算在固定、恒定的負(fù)荷作用狀態(tài)下構(gòu)件的作用，它并不顧及習(xí)慣和阻尼的因素，像構(gòu)件隨時(shí)間而改變負(fù)荷的情形，線性分析則是指在分析過程中構(gòu)件的幾何參數(shù)和負(fù)荷參數(shù)都只出現(xiàn)微小的改變，以至能夠?qū)⑦@些改變忽略不計(jì)而將分析中的全部非線性項(xiàng)剔除。

本文中介紹的是圓軸扭轉(zhuǎn)的情況，主要承受的扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力，查資料可得此種受力情況下的強(qiáng)度條件為：。

圖是一典型圓形斷面扭桿彈簧示意圖，圖中在本文中的設(shè)計(jì)中主要尺寸有扭桿直徑d和扭桿長(zhǎng)度L

以下設(shè)計(jì)中的代號(hào)如上圖所示

本文研究的對(duì)象為以最多5人為上限，并且每人按65Kg計(jì)算，滿載時(shí)后軸載荷分配為40%～53%，本文中取滿載時(shí)后軸載荷分配為48%，本車車重選擇1365Kg。

式中：F為滿載時(shí)后軸一側(cè)所承受的載荷;本設(shè)計(jì)中取R=200mm。為增加疲勞強(qiáng)度，扭桿采取了預(yù)扭和噴丸處理，而進(jìn)行此工藝的扭桿則需用切內(nèi)部應(yīng)力[τ]范圍為800～900Mpa，乘用車去上限，本文中取τ=880Mpa：

式中F為許用切應(yīng)力;d為扭桿直徑;Max為扭桿承受的最大扭距，取整后為d=20mm為使端部與桿部壽命相同，端部徑向長(zhǎng)度應(yīng)取D=（1.2～1.3）d，則D可?。?4～26），本次設(shè)計(jì)取D=25mm。

本次要求是汽車，所以對(duì)汽車平順的要求也非常高，所以選擇了懸架的固定頻率：f0=10Hz。通過計(jì)算：得

扭桿的有效長(zhǎng)度L為：

式中G是切變模量，設(shè)計(jì)目標(biāo)是取G=106MPa;Cn為扭轉(zhuǎn)桿的扭轉(zhuǎn)剛度。

三、網(wǎng)格劃分所遵循的規(guī)則

（一）網(wǎng)格數(shù)量

網(wǎng)格量的多寡將反映計(jì)算的準(zhǔn)確性以及計(jì)算范圍的多少。一般來講，網(wǎng)格數(shù)量的增多，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度就會(huì)提高，但同樣計(jì)算結(jié)果范圍也會(huì)擴(kuò)大，故在選擇網(wǎng)格量時(shí)應(yīng)平衡二個(gè)因數(shù)，充分考慮。

（二）網(wǎng)格疏密

網(wǎng)格疏密是指在建筑結(jié)構(gòu)中各個(gè)部份使用了多少變化的網(wǎng)格，這通常是用來適合于統(tǒng)計(jì)資料的分布特點(diǎn)。對(duì)于計(jì)算數(shù)值時(shí)變化梯度很大的部位（如應(yīng)力集中處），要更好地表達(dá)數(shù)值規(guī)律，就必須選擇相對(duì)緊密的網(wǎng)格。但對(duì)于計(jì)算數(shù)值變化局部梯度較小的地方，為了縮小模型規(guī)模，則應(yīng)該分成較為稀疏的方格。如此，整個(gè)結(jié)構(gòu)便顯示出疏密不同的格子分割方式。

（三）單元階次

許多單位都存在線性、二次和三重等形態(tài)，其中二次和三重形態(tài)的單位叫做高階單位。使用高級(jí)單位有助于增加計(jì)算的準(zhǔn)確度，但由于高級(jí)單位的曲線或曲面邊才能很好地近似復(fù)雜構(gòu)件的曲線和曲面邊，而高次插值函數(shù)則能更精確地近似復(fù)雜場(chǎng)函數(shù)。所以在復(fù)雜構(gòu)件外形不規(guī)則、應(yīng)力的分布或形狀非常復(fù)雜時(shí)也應(yīng)該使用高級(jí)單位。但由于高級(jí)單位的節(jié)點(diǎn)數(shù)量比較多，在網(wǎng)格總量也相當(dāng)?shù)臈l件下由高級(jí)單位所構(gòu)建的模型規(guī)模也要大得多，所以在實(shí)際使用時(shí)還應(yīng)權(quán)衡考慮計(jì)算的準(zhǔn)確度與時(shí)間。

（四）網(wǎng)格質(zhì)量

網(wǎng)格質(zhì)量，是指網(wǎng)格上幾何形式的合理性。品質(zhì)優(yōu)劣直接影響計(jì)算精度。格子品質(zhì)則可能透過粗細(xì)比、錐度比、內(nèi)角、翹曲量、伸縮值、邊結(jié)點(diǎn)的偏差等參數(shù)表示。因此規(guī)劃格子的時(shí)候一般需要格子質(zhì)量能滿足這些數(shù)據(jù)需求。而對(duì)于主要部分的結(jié)構(gòu)或關(guān)鍵部位，要能夠規(guī)劃高質(zhì)量格子，即便是個(gè)別品質(zhì)很小的格子也可能產(chǎn)生較大的局部偏差。但對(duì)結(jié)構(gòu)次級(jí)部分，格子品質(zhì)也可相應(yīng)減少。當(dāng)設(shè)計(jì)模型中出現(xiàn)了品質(zhì)很小的格子（又稱畸形格子）時(shí)，整個(gè)設(shè)計(jì)工程也將不能完成。網(wǎng)格有特殊界面和分界點(diǎn)，即要讓網(wǎng)格的形式符合界態(tài)特性，但同時(shí)也要使界態(tài)特征來適應(yīng)于網(wǎng)格。最常用的特殊界面和特定點(diǎn)有材料分界面、幾何形狀突變面、分布負(fù)荷邊界面（點(diǎn)）、集中負(fù)荷相互作用點(diǎn)和位移約束作用點(diǎn)等。

（五）位移協(xié)調(diào)性

位置協(xié)調(diào)是指單位上的力和扭矩可以經(jīng)由節(jié)點(diǎn)傳給鄰近單位。為保證位移協(xié)調(diào)，每一種單位的結(jié)點(diǎn)都應(yīng)該同樣又是所有其他單位的結(jié)點(diǎn)，而不應(yīng)該是內(nèi)點(diǎn)或邊界點(diǎn)。相鄰單元的共同節(jié)點(diǎn)也具備同樣的自由度特性。

由于有限元模擬對(duì)象主要為實(shí)體結(jié)構(gòu)故選用了Solid187單元類型，solid1873維10節(jié)點(diǎn)為四面體實(shí)體。且具備二次位移，更適合于仿真不規(guī)則網(wǎng)格。該元件由各個(gè)節(jié)點(diǎn)所確定，每節(jié)點(diǎn)三次工作自由度：在x，y，z方向上。該元件所存在空間的任意方位。具備高度塑性，超高韌性，應(yīng)力增強(qiáng)，徐變，大變化，大反應(yīng)的功能。經(jīng)過分析可知網(wǎng)個(gè)節(jié)點(diǎn)有144021個(gè)，單元數(shù)量有94386。根據(jù)前面對(duì)扭桿彈簧的受力分析，在有限元分析中采取如下的約束條件和載荷。約束條件：約束扭力梁端的全部自由度，施加Y軸負(fù)方向的力F，并且扭桿彈簧在工作中的應(yīng)變分析，可得到扭桿彈簧在工作中，扭桿部分的應(yīng)變比較小，而擺臂的應(yīng)變普遍大于扭桿部分，最大可達(dá)到0.060611m，而在扭桿與擺臂結(jié)合處的應(yīng)變僅是0.01m，僅為最大值的1/6。最終分析得知可得到扭桿彈簧在工作時(shí)，在擺臂與扭桿結(jié)合處正應(yīng)力較大，但此時(shí)影響力比較小，因?yàn)檎龖?yīng)力的范圍比較小，只有圖中紅色區(qū)域一點(diǎn)，只有812.28MPa，而此材料的屈服強(qiáng)度為1325MPa，此時(shí)最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于區(qū)服強(qiáng)度，其他地方的正應(yīng)力都比較小。

所分析的扭桿彈簧在工作過程中，主要受到扭轉(zhuǎn)力偶的作用，結(jié)構(gòu)件主要承受剪切應(yīng)力的作用，而拉壓應(yīng)力在結(jié)構(gòu)件的工作過程中作用并不明顯。因此在以下分析主要對(duì)剪切應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析。經(jīng)過在ANSYS中進(jìn)行扭力梁的有限元靜力分析計(jì)算，顯示了模型中剪切應(yīng)力的分布云圖，可以看到應(yīng)力主要分布在扭桿和擺臂的結(jié)合處，該位置出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，而其它位置的剪切應(yīng)力較小，可以忽略不計(jì)。對(duì)應(yīng)力集中位置的結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步分析，該位置最大應(yīng)力為404.69MPa，在如此高的應(yīng)力反復(fù)持續(xù)作用下，結(jié)構(gòu)件在扭桿與擺臂交接處在工作中很容易疲勞破壞，造成結(jié)構(gòu)件斷裂。因此為了增加扭桿彈簧的使用壽命，保障行程安全，在扭桿彈簧的設(shè)計(jì)中需要對(duì)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，最大程度上減輕應(yīng)力集中現(xiàn)象。

四、結(jié)構(gòu)優(yōu)化

（一）為了減少應(yīng)力集中，應(yīng)在擺臂與扭桿連接處設(shè)計(jì)過度段，取整為L(zhǎng)g=10mm，根據(jù)公示中R為過渡段圓弧半徑、Lg為有效長(zhǎng)度，取整為：R=22mm

公式中R為過渡段圓弧半徑、Lg為有效長(zhǎng)度、D為扭桿端部直徑、d為扭桿直徑得出應(yīng)力此時(shí)最大應(yīng)力為248.48MPa，雖然應(yīng)力減少了不少，但圖中紅色區(qū)域此時(shí)的應(yīng)力比較集中，所以要把圓弧增大。在擺臂連接處仍有應(yīng)力集中，但另一側(cè)的應(yīng)力集中則很大程度地削弱了。之所以會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)在這種情況，因?yàn)樵趫D中應(yīng)力集中處的結(jié)構(gòu)存在突變情況，在此種結(jié)構(gòu)中扭桿處的圓弧過渡不可能與擺臂的表面相切，所以這里的應(yīng)力集中一直會(huì)出現(xiàn)，這樣我們就只能削弱此處的應(yīng)力大小。

（二）優(yōu)化前后的比較

優(yōu)化前后的剪切應(yīng)力值：優(yōu)化前，剪切應(yīng)力（正方向）為369.73MPa，剪切應(yīng)力（負(fù)方向）-404.69MPa。優(yōu)化后，剪切應(yīng)力（正方向）為135.66MPa，剪切應(yīng)力（負(fù)方向）-254.98MPa。由此可知，雖然優(yōu)化前和優(yōu)化后都存在應(yīng)力集中，優(yōu)化后的應(yīng)力大小比優(yōu)化前的應(yīng)力小了很多。最大404.69MPa小于880MPa，最大剪切應(yīng)力都在許用應(yīng)力范圍內(nèi)，所以改扭桿彈簧工作時(shí)滿足剪切應(yīng)力的條件。只是在擺臂與扭桿結(jié)合處有應(yīng)力集中，則需要結(jié)構(gòu)優(yōu)化。