馮啟桃

小學數(shù)學課本中的數(shù)學之“理”，讓教師更加注重學生的學習體驗。教師在課堂教學中合理引導學生說“理”、悟“理”，有利于學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，推動學生思維的發(fā)展，長期堅持這樣的教學滲透對提升教學質(zhì)量有很大幫助。小學數(shù)學教師應(yīng)該不斷加強這方面的思考和探索，在教學時根據(jù)內(nèi)容精準地植入數(shù)學之“理”，幫助學生更好地學習數(shù)學。

一、厚植數(shù)學文化，滲透數(shù)學之“理”

教師在日常教學中，如果能夠由淺入深地厚植數(shù)學文化，使學生感受數(shù)學的價值，會更好地激發(fā)學生學好數(shù)學的自驅(qū)力。教師首先要引導和解析數(shù)學是怎樣產(chǎn)生的，它的歷史根源在哪里；其次可以植入數(shù)學的歷史典故，將數(shù)學在社會發(fā)展中的作用演繹出來，引導學生感受數(shù)學的文化魅力。

例如，筆者在講授人教版六上“圓的面積”時，考慮到像圓這樣曲線圖形的面積計算，學生比較難找到其轉(zhuǎn)化方法。所以在新課教學時筆者把中國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)》中提到的“割圓術(shù)”制作成動畫微課進行播放，將其作為計算圓的周長、面積以及圓周率的基礎(chǔ)，讓學生理解“化圓為方、無限接近”的數(shù)學思想，感受中國古代數(shù)學家的智慧與嚴謹，也為中國古代數(shù)學成就感到自豪。趁勢，筆者提出：“今天的我們能不能通過劉徽‘化圓為方，無限接近的思想啟發(fā)，用不同的割圓方法探索圓的面積推導？”部分學生呈現(xiàn)了把圓分割成小扇形，拼合成平行四邊形乃至長方形，并進行了圓的面積的推導。在數(shù)學新知的講授中植入與教學內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的歷史故事，讓數(shù)學有故事感，在故事中滲透數(shù)學思想，以此為啟發(fā)，激發(fā)學生的數(shù)學思維，理解數(shù)學之“理”。

二、發(fā)掘數(shù)學美感，引導學生說“理”

實事求是地說，不少學生認為數(shù)學知識是枯燥、乏味的。因此，課堂上教師應(yīng)通過發(fā)掘數(shù)學美感來改善學生的片面認知，讓學生覺得學習數(shù)學是一種享受，而不是枯燥的應(yīng)付、機械的記憶。

例如，在講授人教版五下“圖形的運動（三）”時，教師用課件出示一組動圖：旋轉(zhuǎn)中的風車葉片、走動的時鐘指針、停車場正在升降的道閘、晃蕩的秋千。教師讓學生觀察、感知這些物體的運動軌跡后，出示兩個問題：“通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣描述這些物體的運動？”給足時間，讓學生進行分組討論。學生討論結(jié)束后進行反饋，生1：“這些物體都是有個點固定不動，而且都是繞著這點旋轉(zhuǎn)。”生2：“這些圖形都在旋轉(zhuǎn)，但是旋轉(zhuǎn)方向不同，只有風車旋轉(zhuǎn)的方向與時鐘指針的方向相同?！碑斢袑W生順著生2的描述提出這是繞著中間的點順時針方向旋轉(zhuǎn)的時候，教師順勢指出：“在生活中，這樣的方向我們稱為‘順時針方向；與之相反的方向，我們就稱之為‘逆時針方向?！本o接著，教師提出：“請大家想一想怎樣表達才能更完整，讓別人聽得明白?！鄙?補充道：“可以這樣說，某件物體繞著某一點轉(zhuǎn)，怎么轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)了多少度。比如圖中時鐘指針繞著中間的點順時針方向旋轉(zhuǎn)了一圈，即360°。車桿繞著中間點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。”此時，教師總結(jié)旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，并讓同桌之間用三要素描述在生活中見過的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。最后，用課件播放通過旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的美麗圖案及圖形旋轉(zhuǎn)在日常生活中的應(yīng)用。教師借助課件所呈現(xiàn)的圖形的美感，引導學生借此通過觀察、交流、匯報等活動，層層深入地感受知識形成過程，并享受數(shù)學呈現(xiàn)的美感，體會數(shù)學的應(yīng)用價值，讓學生感受到數(shù)學之美。

三、創(chuàng)造探索機會，啟發(fā)學生悟“理”

在教學過程中，教師應(yīng)從學生已有的知識背景出發(fā)，讓學生獨立思考，引導學生探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造。在課堂上，給予學生充足的時間，針對有代表性的同一個問題，允許學生充分表達不同的思路和解題方法，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，調(diào)動學生思維的積極性，親歷數(shù)學知識學習和探索的全過程。

例如，在講授人教版五下“分數(shù)和小數(shù)的互化”一課時，筆者運用課件播放了一段豬八戒和孫悟空為“誰西瓜吃得多”而爭吵的視頻：豬八戒吃了一個西瓜的0.3，孫悟空吃了這個西瓜的[2/5]。觀看完視頻，教師提出問題：“要想知道誰吃得多，應(yīng)該怎么辦？請同學們動筆把想法寫在學習單中，進行分組交流。”完成分組討論后，教師組織全班討論。生1把小數(shù)化成分數(shù)再比較：“0.3=[3/10]，[2/5]=[4/10]，[3/10]<[4/10]，所以0.3<[2/5]，得出孫悟空吃得多。”當有同學提出“為什么0.3=[3/10]”時，生1解釋道：“我們之前學過小數(shù)的意義中，[1/10]=0.1，那么0.3就是有3個0.1，也就是3個[1/10]，即[3/10]，所以0.3=[3/10]?！鄙?把分數(shù)化成了小數(shù)：“[2/5]=2÷5=0.4，0.3<0.4，所以孫悟空吃得多?！碑斢型瑢W質(zhì)疑“為什么[2/5]=2÷5”時，生2說明：“是根據(jù)分數(shù)與除法之間的關(guān)系，因為在分數(shù)中分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除法中的除數(shù)?！蓖ㄟ^質(zhì)疑與探討，學生理解了其中的算理。生3還用畫線段圖的形式來進行比較。在此過程中，教師并未把算理一一呈現(xiàn)，而是給予充足的時間，通過分組探究等課堂活動，讓學生充分經(jīng)歷探索、觀察、質(zhì)疑、表達等過程，使學生對數(shù)學知識有了更深刻的領(lǐng)悟。

四、培育數(shù)學興趣，深化說理課堂

國際數(shù)學菲爾茲獎獲得者洛朗拉佛閣說：“數(shù)學的興趣在于你的發(fā)現(xiàn)。”表面上看似靜態(tài)的數(shù)學知識，實質(zhì)蘊含著無窮的活力。在數(shù)學課堂上，我們應(yīng)從怎樣引導學生思考和應(yīng)用數(shù)學入手，靈活運用各種方法，規(guī)避簡單思維和枯燥強記，培育學生的數(shù)學學習興趣，讓數(shù)學承載的奧秘激勵學生思考，并在享受思考的過程中，體驗應(yīng)用數(shù)學的精妙所在。

例如，在人教版六下教材中安排了這樣一個數(shù)學游戲“剪出一個大洞”：你能在一張A4紙上剪出一個大洞，讓兩個人鉆過去嗎？筆者把這個游戲作為家庭作業(yè)布置給學生，學生饒有興趣地參與到這樣的手工數(shù)學作業(yè)中。學生完成后主動把作業(yè)上傳到群里：有的學生把剪出圖形鋪在地上，喊來自己的弟弟妹妹躺在圈里，顯示圓圈的大；有的學生邀請爸爸媽媽一起套進自己剪的圈里……但有的學生剪出的洞只夠一人通過，也有的學生剪出的洞太小并不能套住一個人。在第二天的課堂上，針對這個家庭作業(yè)的完成情況，筆者提出問題：“請大家進行思考，為什么同樣是一張A4紙，有的同學剪出的洞能套住兩個人，而有的卻套不下一個人？”生1：“我剛開始剪出的洞也太小，后來我剪出的紙條更細后，就能夠套住兩個人了?！惫P者再次提問：“那么，為什么剪出紙條更細后，圈變大了？”生2：“我認為A4紙的面積是一定的，所有剪出小紙條的面積等于這張A4紙的面積，小紙條的寬度越小，能剪出的小紙條的條數(shù)越多，所有小紙條的長度和就越大?！蓖ㄟ^對這個動手操作的數(shù)學游戲，學生在動手和動腦中，凝聚了學生的興趣，提升了學生的數(shù)學思維能力，探究數(shù)學游戲背后深層的數(shù)學原理，使課堂說理活動得以深化。

（作者單位：福建省永安市北門小學 責任編輯：宋曉穎）