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        淺析數(shù)學之“理”在課堂教學中的滲透

        2022-05-30 14:44:23馮啟桃
        新教師 2022年10期
        關(guān)鍵詞:紙條人教版方向

        馮啟桃

        小學數(shù)學課本中的數(shù)學之“理”,讓教師更加注重學生的學習體驗。教師在課堂教學中合理引導學生說“理”、悟“理”,有利于學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng),推動學生思維的發(fā)展,長期堅持這樣的教學滲透對提升教學質(zhì)量有很大幫助。小學數(shù)學教師應(yīng)該不斷加強這方面的思考和探索,在教學時根據(jù)內(nèi)容精準地植入數(shù)學之“理”,幫助學生更好地學習數(shù)學。

        一、厚植數(shù)學文化,滲透數(shù)學之“理”

        教師在日常教學中,如果能夠由淺入深地厚植數(shù)學文化,使學生感受數(shù)學的價值,會更好地激發(fā)學生學好數(shù)學的自驅(qū)力。教師首先要引導和解析數(shù)學是怎樣產(chǎn)生的,它的歷史根源在哪里;其次可以植入數(shù)學的歷史典故,將數(shù)學在社會發(fā)展中的作用演繹出來,引導學生感受數(shù)學的文化魅力。

        例如,筆者在講授人教版六上“圓的面積”時,考慮到像圓這樣曲線圖形的面積計算,學生比較難找到其轉(zhuǎn)化方法。所以在新課教學時筆者把中國古代數(shù)學家劉徽在《九章算術(shù)》中提到的“割圓術(shù)”制作成動畫微課進行播放,將其作為計算圓的周長、面積以及圓周率的基礎(chǔ),讓學生理解“化圓為方、無限接近”的數(shù)學思想,感受中國古代數(shù)學家的智慧與嚴謹,也為中國古代數(shù)學成就感到自豪。趁勢,筆者提出:“今天的我們能不能通過劉徽‘化圓為方,無限接近的思想啟發(fā),用不同的割圓方法探索圓的面積推導?”部分學生呈現(xiàn)了把圓分割成小扇形,拼合成平行四邊形乃至長方形,并進行了圓的面積的推導。在數(shù)學新知的講授中植入與教學內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的歷史故事,讓數(shù)學有故事感,在故事中滲透數(shù)學思想,以此為啟發(fā),激發(fā)學生的數(shù)學思維,理解數(shù)學之“理”。

        二、發(fā)掘數(shù)學美感,引導學生說“理”

        實事求是地說,不少學生認為數(shù)學知識是枯燥、乏味的。因此,課堂上教師應(yīng)通過發(fā)掘數(shù)學美感來改善學生的片面認知,讓學生覺得學習數(shù)學是一種享受,而不是枯燥的應(yīng)付、機械的記憶。

        例如,在講授人教版五下“圖形的運動(三)”時,教師用課件出示一組動圖:旋轉(zhuǎn)中的風車葉片、走動的時鐘指針、停車場正在升降的道閘、晃蕩的秋千。教師讓學生觀察、感知這些物體的運動軌跡后,出示兩個問題:“通過觀察,你們發(fā)現(xiàn)了什么?怎樣描述這些物體的運動?”給足時間,讓學生進行分組討論。學生討論結(jié)束后進行反饋,生1:“這些物體都是有個點固定不動,而且都是繞著這點旋轉(zhuǎn)。”生2:“這些圖形都在旋轉(zhuǎn),但是旋轉(zhuǎn)方向不同,只有風車旋轉(zhuǎn)的方向與時鐘指針的方向相同?!碑斢袑W生順著生2的描述提出這是繞著中間的點順時針方向旋轉(zhuǎn)的時候,教師順勢指出:“在生活中,這樣的方向我們稱為‘順時針方向;與之相反的方向,我們就稱之為‘逆時針方向?!本o接著,教師提出:“請大家想一想怎樣表達才能更完整,讓別人聽得明白?!鄙?補充道:“可以這樣說,某件物體繞著某一點轉(zhuǎn),怎么轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)了多少度。比如圖中時鐘指針繞著中間的點順時針方向旋轉(zhuǎn)了一圈,即360°。車桿繞著中間點逆時針旋轉(zhuǎn)90°。”此時,教師總結(jié)旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度,并讓同桌之間用三要素描述在生活中見過的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。最后,用課件播放通過旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的美麗圖案及圖形旋轉(zhuǎn)在日常生活中的應(yīng)用。教師借助課件所呈現(xiàn)的圖形的美感,引導學生借此通過觀察、交流、匯報等活動,層層深入地感受知識形成過程,并享受數(shù)學呈現(xiàn)的美感,體會數(shù)學的應(yīng)用價值,讓學生感受到數(shù)學之美。

        三、創(chuàng)造探索機會,啟發(fā)學生悟“理”

        在教學過程中,教師應(yīng)從學生已有的知識背景出發(fā),讓學生獨立思考,引導學生探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造。在課堂上,給予學生充足的時間,針對有代表性的同一個問題,允許學生充分表達不同的思路和解題方法,從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識間的相互聯(lián)系,調(diào)動學生思維的積極性,親歷數(shù)學知識學習和探索的全過程。

        例如,在講授人教版五下“分數(shù)和小數(shù)的互化”一課時,筆者運用課件播放了一段豬八戒和孫悟空為“誰西瓜吃得多”而爭吵的視頻:豬八戒吃了一個西瓜的0.3,孫悟空吃了這個西瓜的[2/5]。觀看完視頻,教師提出問題:“要想知道誰吃得多,應(yīng)該怎么辦?請同學們動筆把想法寫在學習單中,進行分組交流。”完成分組討論后,教師組織全班討論。生1把小數(shù)化成分數(shù)再比較:“0.3=[3/10],[2/5]=[4/10],[3/10]<[4/10],所以0.3<[2/5],得出孫悟空吃得多。”當有同學提出“為什么0.3=[3/10]”時,生1解釋道:“我們之前學過小數(shù)的意義中,[1/10]=0.1,那么0.3就是有3個0.1,也就是3個[1/10],即[3/10],所以0.3=[3/10]?!鄙?把分數(shù)化成了小數(shù):“[2/5]=2÷5=0.4,0.3<0.4,所以孫悟空吃得多?!碑斢型瑢W質(zhì)疑“為什么[2/5]=2÷5”時,生2說明:“是根據(jù)分數(shù)與除法之間的關(guān)系,因為在分數(shù)中分子相當于除法中的被除數(shù),分母相當于除法中的除數(shù)?!蓖ㄟ^質(zhì)疑與探討,學生理解了其中的算理。生3還用畫線段圖的形式來進行比較。在此過程中,教師并未把算理一一呈現(xiàn),而是給予充足的時間,通過分組探究等課堂活動,讓學生充分經(jīng)歷探索、觀察、質(zhì)疑、表達等過程,使學生對數(shù)學知識有了更深刻的領(lǐng)悟。

        四、培育數(shù)學興趣,深化說理課堂

        國際數(shù)學菲爾茲獎獲得者洛朗拉佛閣說:“數(shù)學的興趣在于你的發(fā)現(xiàn)。”表面上看似靜態(tài)的數(shù)學知識,實質(zhì)蘊含著無窮的活力。在數(shù)學課堂上,我們應(yīng)從怎樣引導學生思考和應(yīng)用數(shù)學入手,靈活運用各種方法,規(guī)避簡單思維和枯燥強記,培育學生的數(shù)學學習興趣,讓數(shù)學承載的奧秘激勵學生思考,并在享受思考的過程中,體驗應(yīng)用數(shù)學的精妙所在。

        例如,在人教版六下教材中安排了這樣一個數(shù)學游戲“剪出一個大洞”:你能在一張A4紙上剪出一個大洞,讓兩個人鉆過去嗎?筆者把這個游戲作為家庭作業(yè)布置給學生,學生饒有興趣地參與到這樣的手工數(shù)學作業(yè)中。學生完成后主動把作業(yè)上傳到群里:有的學生把剪出圖形鋪在地上,喊來自己的弟弟妹妹躺在圈里,顯示圓圈的大;有的學生邀請爸爸媽媽一起套進自己剪的圈里……但有的學生剪出的洞只夠一人通過,也有的學生剪出的洞太小并不能套住一個人。在第二天的課堂上,針對這個家庭作業(yè)的完成情況,筆者提出問題:“請大家進行思考,為什么同樣是一張A4紙,有的同學剪出的洞能套住兩個人,而有的卻套不下一個人?”生1:“我剛開始剪出的洞也太小,后來我剪出的紙條更細后,就能夠套住兩個人了?!惫P者再次提問:“那么,為什么剪出紙條更細后,圈變大了?”生2:“我認為A4紙的面積是一定的,所有剪出小紙條的面積等于這張A4紙的面積,小紙條的寬度越小,能剪出的小紙條的條數(shù)越多,所有小紙條的長度和就越大?!蓖ㄟ^對這個動手操作的數(shù)學游戲,學生在動手和動腦中,凝聚了學生的興趣,提升了學生的數(shù)學思維能力,探究數(shù)學游戲背后深層的數(shù)學原理,使課堂說理活動得以深化。

        (作者單位:福建省永安市北門小學 責任編輯:宋曉穎)

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