成春霞

數(shù)列不等式不僅考查了數(shù)列的性質(zhì)、定義、公式，還考查了不等式的性質(zhì)．這類問(wèn)題具有較強(qiáng)的綜合性，且難度較大，對(duì)同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維和分析推理能力有較高的要求．解答這類問(wèn)題常用的方法有放縮法、數(shù)學(xué)歸納法、比較法、綜合法、分析法等，其中，放縮法比較常用．下面具體談一談放縮數(shù)列不等式的幾個(gè)技巧．

一、通過(guò)裂項(xiàng)進(jìn)行放縮

通過(guò)放縮，有些數(shù)列中的通項(xiàng)公式可裂為兩項(xiàng)之差的形式，且相鄰的兩項(xiàng)能彼此相消，此時(shí)可通過(guò)對(duì)各項(xiàng)累加，求得數(shù)列的和，再根據(jù)所得式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，就能證明結(jié)論，常見的裂項(xiàng)方式有：