施秋紅 唐矛寧

［摘 要］BOPPPS是依據(jù)人的認(rèn)知規(guī)律提出的一種用于課堂教學(xué)設(shè)計的教學(xué)模式。文章結(jié)合當(dāng)前概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)中出現(xiàn)的問題，將BOPPPS教學(xué)模式應(yīng)用到該課程中，并以其中的“假設(shè)檢驗(yàn)”為例，探討融合了BOPPPS教學(xué)模式的課堂教學(xué)設(shè)計。實(shí)踐表明，BOPPPS教學(xué)模式能充分調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)熱情，從而使課堂教學(xué)達(dá)到預(yù)期效果。

［關(guān)鍵詞］BOPPPS教學(xué)模式；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；假設(shè)檢驗(yàn)

［中圖分類號］ G642 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2022）11-0100-03

高校公共基礎(chǔ)類課程的教學(xué)是各高校培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，為高素質(zhì)卓越人才的培育奠定了良好的基礎(chǔ)[1]。概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為高校理、工、經(jīng)管類各專業(yè)廣泛開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)必修課程，在工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)、金融、保險等各方面均有重要應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和實(shí)踐應(yīng)用能力的重要手段，也為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是該課程的學(xué)科屬性也導(dǎo)致其在實(shí)際教學(xué)中還存在一些問題，如高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的課時不斷減少，為完成教學(xué)內(nèi)容，教師授課時只能加快教學(xué)進(jìn)度，采取“填鴨式”教學(xué)法對學(xué)生進(jìn)行灌輸，缺乏師生互動；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程講授過程中存在大量的抽象概念及推理過程，但在實(shí)際教學(xué)中往往是大班授課，很難開展討論型學(xué)習(xí)，無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；教學(xué)過程中輕視數(shù)學(xué)思想，導(dǎo)致學(xué)生的理論基礎(chǔ)不牢固，與實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域結(jié)合不足，學(xué)生面對實(shí)際問題時會手足無措，解決實(shí)際問題能力有限[2-3]。同時，隨著信息化時代的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已不能滿足現(xiàn)在的課程建設(shè)需求，微課、MOOC和翻轉(zhuǎn)課堂等現(xiàn)代信息化教學(xué)手段正逐步改變著傳統(tǒng)課堂教育模式。近年來，參與式教學(xué)法在教學(xué)改革領(lǐng)域獲得了一致好評，為此，我們根據(jù)湖州師范學(xué)院（以下簡稱“本校”）學(xué)生的實(shí)際水平，在課堂教學(xué)中引入BOPPPS教學(xué)模式，在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，利用參與式學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，提高學(xué)生的課堂參與度，幫助學(xué)生更好地理解課堂知識及其實(shí)際應(yīng)用。

一、BOPPPS教學(xué)模式

BOPPPS教學(xué)模式最早被加拿大等北美高校廣泛推行，主要基于建構(gòu)理論和交際法理論，是一種在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體地位、重視師生交流互動的教學(xué)模式[4]。該教學(xué)模式依據(jù)人的注意力持續(xù)時間有限的自然特點(diǎn)，采取分解教學(xué)模塊的方法，將課堂教學(xué)任務(wù)劃分為六個環(huán)節(jié)[5]，依次為：引入（Bridge in）→教學(xué)目標(biāo)（Objective）→前測（Pre-assessment）→參與式學(xué)習(xí)（Participatory Learning）→后測（Post-assessment）→總結(jié)（Summary）。這六個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，有機(jī)結(jié)合，形成了一個系統(tǒng)、完整的課堂教學(xué)體系。

BOPPPS模式在我國課堂教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用[6]，它可以給學(xué)生創(chuàng)造一個主動學(xué)習(xí)的課堂氛圍，有效提高學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，從而提高課堂的教學(xué)效率[7]。劉天帥、張文立等[8]分析了BOPPPS模型在專業(yè)課程Python程序語言中的應(yīng)用，教學(xué)實(shí)踐表明教學(xué)效果良好；袁麗雯、楊坤[9]將BOPPPS模型引入大學(xué)物理課程教學(xué)，有效提高了課堂教學(xué)效果；陳益[10]在Java程序設(shè)計課程教學(xué)過程中融入BOPPPS模型，對于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)起到了積極的推進(jìn)作用；邵金俠、魏建新等[11]結(jié)合新時代金課建設(shè)要求，基于BOPPPS模型完成通信原理課程的線上線下混合教學(xué)設(shè)計；杜湘瑜、李德鑫等[12]依托國家精品課程平臺，在模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)課程的線上線下混合教學(xué)研究中引入BOPPPS模型，切實(shí)提高了課程教學(xué)質(zhì)量。眾多研究學(xué)者的教學(xué)實(shí)踐表明，BOPPPS教學(xué)模式相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式有以下特點(diǎn)：（1）突出學(xué)生的主體地位，不再是傳統(tǒng)的“填鴨式”灌輸教學(xué)，而是要求學(xué)生主動參與到教學(xué)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）隨著信息化、數(shù)字化時代的發(fā)展，結(jié)合線上線下混合式教學(xué)模式，BOPPPS模型能充分發(fā)揮大數(shù)據(jù)時代的網(wǎng)絡(luò)化優(yōu)勢，實(shí)時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。根據(jù)實(shí)際情況及時調(diào)整課堂的教學(xué)難易程度，優(yōu)化教學(xué)過程，充分發(fā)揮BOPPPS教學(xué)模式的優(yōu)勢，從而進(jìn)一步提升教學(xué)效果。

二、基于BOPPPS模式下假設(shè)檢驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計

與其他數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必修課程相比，概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程與實(shí)際生活的聯(lián)系最為緊密，學(xué)生需要培養(yǎng)良好的邏輯思維能力，以及應(yīng)用相關(guān)理論解決實(shí)際問題的能力。該課程充分利用超星學(xué)習(xí)通網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，構(gòu)建線上線下混合教學(xué)模式。將BOPPPS教學(xué)理念運(yùn)用到該課程的教學(xué)過程中，有助于學(xué)生深刻理解并靈活應(yīng)用相關(guān)理論知識。假設(shè)檢驗(yàn)作為推斷統(tǒng)計學(xué)的中心內(nèi)容之一，是數(shù)理統(tǒng)計部分十分重要的基本概念，它是根據(jù)樣本信息推斷總體的另一個方面。與此同時，假設(shè)檢驗(yàn)廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析相關(guān)的實(shí)際問題中，對后續(xù)課程的學(xué)習(xí)也起到重要的支撐作用[13]。但是受課時限制，假設(shè)檢驗(yàn)的課堂教學(xué)一直是一個難題。本文以假設(shè)檢驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容為例，基于BOPPPS模式開展課程教學(xué)設(shè)計，將該節(jié)課程內(nèi)容分為六個獨(dú)立的教學(xué)環(huán)節(jié)，具體教學(xué)設(shè)計內(nèi)容如下。

（一）引入（Bridge-in）——講述經(jīng)典故事、提問方式導(dǎo)入

引入一般是通過講故事、提問題、播視頻、承上啟下的開場白等形式增強(qiáng)課堂的趣味性，有助于學(xué)生自主參與到課堂教學(xué)中，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

本節(jié)課引入階段的核心是通過經(jīng)典故事，讓學(xué)生初步熟悉假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想。上課之前在超星學(xué)習(xí)通網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上傳《女士品茶》的相關(guān)資料，通過學(xué)習(xí)通平臺發(fā)布任務(wù)，要求學(xué)生提前查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料。在課堂上結(jié)合PPT和視頻資料介紹Fisher的生平事跡以及講述經(jīng)典的女士品茶的故事，以講故事的形式引起學(xué)生的興趣，以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：“假如這位女士沒有區(qū)分先加奶或先加茶的特殊能力，那么猜對1杯的概率是多少？猜對2杯、全部猜對的概率又分別為多少？”運(yùn)用古典概型的相關(guān)理論進(jìn)行分析并判斷該女士是否具有特殊能力，由此自然引出假設(shè)檢驗(yàn)的思想。

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)（Objective）——PPT點(diǎn)出教學(xué)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是指教師告知學(xué)生本次課程的教學(xué)目標(biāo)，借助學(xué)習(xí)通平臺生成的具體任務(wù)單讓學(xué)生確定學(xué)習(xí)方向，了解本次課程應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，從而能更有效地參與到學(xué)習(xí)中。

我們由以上經(jīng)典故事的引入，點(diǎn)出本次課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)包含知識、能力和情感三方面。知識目標(biāo)是理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想， 是掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法和步驟；能力目標(biāo)是通過假設(shè)檢驗(yàn)概念的教學(xué)過程，讓學(xué)生領(lǐng)悟從具體到抽象、特殊推廣到一般、再由一般發(fā)散到特殊的思維方法，提高學(xué)生歸納比較、抽象概括、判斷與推理的思維能力；情感目標(biāo)與思政教育相結(jié)合，通過課堂討論與練習(xí)， 讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)分析的嚴(yán)謹(jǐn)之處，在數(shù)字化時代遇到問題時更需要準(zhǔn)確把握數(shù)據(jù)背后的價值，學(xué)會用科學(xué)的方法處理海量信息，理性分析實(shí)際問題。

（三）前測（Pre-assessment）——線上線下測試

前測主要通過提問、測試等方式進(jìn)行，目的是了解學(xué)生對于本次課程相關(guān)知識的掌握程度，準(zhǔn)確把握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)而有針對性地調(diào)整課堂教學(xué)進(jìn)度。

確定學(xué)習(xí)目標(biāo)之后進(jìn)入前測環(huán)節(jié)，在講授新課內(nèi)容之前對學(xué)生進(jìn)行摸底測試。本節(jié)課程之前學(xué)生主要學(xué)習(xí)了兩類統(tǒng)計推斷方法中參數(shù)估計部分的內(nèi)容，通過在學(xué)習(xí)通平臺上發(fā)布少量的選擇題和判斷題，要求學(xué)生在限定時間內(nèi)獨(dú)立完成，了解學(xué)生對參數(shù)估計的掌握程度，特別要強(qiáng)調(diào)兩類統(tǒng)計推斷方法的聯(lián)系與區(qū)別。另外，假設(shè)檢驗(yàn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)也需要學(xué)生熟悉小概率事件原理，通過學(xué)習(xí)通平臺和隨堂測試幫助學(xué)生回顧相關(guān)知識點(diǎn)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握得不好的知識點(diǎn)，調(diào)整教學(xué)策略。

（四）參與式學(xué)習(xí)（Participatory Learning）——創(chuàng)建師生互動型情境

參與式學(xué)習(xí)充分展示了學(xué)生是課堂的主體，在教學(xué)過程中要積極與學(xué)生互動，通過問答、小組討論、分組報告等方式，鼓勵學(xué)生主動參與到課堂活動中，注重提高學(xué)生解決問題的能力。

為了讓學(xué)生深入理解和掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和計算步驟，本次課程采用“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則和“創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)探究”的教學(xué)方法。首先由教師提出實(shí)際問題：分析市場中某種瓶裝飲料的罐裝問題。該瓶裝飲料包裝上標(biāo)注每瓶200 g，現(xiàn)在有消費(fèi)者對此提出疑問。為檢驗(yàn)產(chǎn)品是否合格，監(jiān)管部門從市場上抽取40瓶該飲料組成一個樣本，如何根據(jù)抽樣結(jié)果進(jìn)行分析？接著教師通過學(xué)習(xí)通平臺發(fā)布分組任務(wù)，通過一系列相關(guān)問題的逐步深入提問，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，并利用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題。例如：如何建立原假設(shè)和備擇假設(shè)？兩者地位有何不同？怎么計算抽樣結(jié)果發(fā)生的概率？P值是什么？如何應(yīng)用小概率事件原理做出判斷？這一環(huán)節(jié)中教師主要通過語言鼓勵和提問回答的方式促使學(xué)生主動參與到教學(xué)過程中，啟發(fā)學(xué)生主動思考，使學(xué)生掌握從具體到抽象、特殊到一般的思維方式。最后教師對小組答題情況進(jìn)行點(diǎn)評，總結(jié)出假設(shè)檢驗(yàn)的概念及其基本步驟。

（五）后測（Post-assessment）——學(xué)生實(shí)際演算操作

后測的主要目的在于檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，以及檢驗(yàn)課程講授是否達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，一般通過問答、課堂測試、案例分析、撰寫心得體會等方式進(jìn)行。

講解完假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和步驟后，本次課程的后測采取實(shí)際案例分析的方式，根據(jù)課堂時間提出兩三道相似問題，檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)方法分析和解決實(shí)際問題的能力，這體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)中知識和技能目標(biāo)的達(dá)成程度。例如，分析金融市場上的中型成長型基金與共同基金的年平均收益在同一時期是否存在顯著性差異；判斷某廠家生產(chǎn)的新批量輪胎與通常輪胎之間是否存在差異。要求學(xué)生完成以下任務(wù)：確定原假設(shè)和備擇假設(shè)；選擇一個統(tǒng)計量，并據(jù)此計算抽樣結(jié)果出現(xiàn)概率；根據(jù)實(shí)際問題解讀統(tǒng)計結(jié)論。通過課堂案例分析，實(shí)時掌握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。另外，在案例講解過程中，進(jìn)一步深入分析和討論假設(shè)檢驗(yàn)過程中P值的定義：P值在實(shí)際中很有用，但是科研結(jié)論、商業(yè)決定和政策制定不能完全憑借P是否小于某一個特定的值來確定，統(tǒng)計學(xué)界也已經(jīng)深度關(guān)注科學(xué)結(jié)論的可重復(fù)性和可重現(xiàn)性問題。鼓勵學(xué)生要選擇科學(xué)的統(tǒng)計方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，在工作和學(xué)習(xí)中要講究誠信，不弄虛作假，從而體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)中的情感目標(biāo)要求。

（六）總結(jié)（Summary）

課堂總結(jié)階段起著承前啟后的重要作用，教師主要總結(jié)本次課程教學(xué)內(nèi)容，回顧教學(xué)目標(biāo)，并引出下次課程主要內(nèi)容?？偨Y(jié)一般采用課堂提問、圖表歸納等方式。

本次課程的主要內(nèi)容可總結(jié)為：（1）深刻理解和掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想；（2）掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟；（3）熟練應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)分析實(shí)際問題；（4）掌握原假設(shè)、備擇假設(shè)的定義和選取。通過簡明扼要的總結(jié)，能夠突出本次課程的重點(diǎn)內(nèi)容，從而進(jìn)一步梳理相關(guān)的知識點(diǎn)框架，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本次課程的主要知識脈絡(luò)。同時，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考由于抽樣樣本的隨機(jī)性，我們在應(yīng)用某種檢驗(yàn)對實(shí)際問題進(jìn)行判斷時，可能會犯什么樣的錯誤，從而對下次課程的教學(xué)提出新的要求。

三、結(jié)語

BOPPPS教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，注重學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的全程參與和實(shí)時反饋。本文以假設(shè)檢驗(yàn)為例，提出了基于BOPPPS模式的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)設(shè)計案例。在課程教學(xué)實(shí)現(xiàn)過程中，借助超星學(xué)習(xí)通網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺開展線上線下混合式教學(xué)，將教學(xué)過程分解成承上啟下的六個模塊：通過經(jīng)典故事重述，引入假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生初步歸納假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。通過連續(xù)提問式、案例驅(qū)動法，促進(jìn)學(xué)生主動參與討論，使學(xué)生掌握從具體到抽象、從特殊到一般的科學(xué)思維方式，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)一步總結(jié)分析假設(shè)檢驗(yàn)的思想和基本步驟。最后通過多個實(shí)際案例的應(yīng)用分析，使學(xué)生能熟練掌握利用假設(shè)檢驗(yàn)分析實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。

有效的教學(xué)設(shè)計是開展有效課堂教學(xué)的基礎(chǔ)，筆者作為一線教師，同時也是概率論與數(shù)理統(tǒng)計省級在線課程開放建設(shè)的主要參與者，在課程的建設(shè)過程中，探索了基于BOPPPS教學(xué)模式的教學(xué)資源庫建設(shè)工作。從2018—2021學(xué)年課程教學(xué)改革的實(shí)施效果來看，基于BOPPPS模式的課堂教學(xué)模式有效解決了教學(xué)課時壓縮、理論與實(shí)踐脫節(jié)等問題，在課堂的有限時間內(nèi)極大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時提升了教學(xué)質(zhì)量。首先，教師結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺帶動學(xué)生進(jìn)行有效的課前預(yù)習(xí)，課上以多種形式引入新課程，制訂合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，有助于學(xué)生有目標(biāo)、有興趣地進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)。其次，利用網(wǎng)絡(luò)平臺開展課堂前測，能夠在有限的時間內(nèi)準(zhǔn)確把握學(xué)生的基礎(chǔ)知識水平，從而有針對性地開展課堂重點(diǎn)內(nèi)容講解。在參與式學(xué)習(xí)過程中，隨機(jī)選人、搶答、小組討論等多種互動形式讓學(xué)生成為課堂教學(xué)的主體，培養(yǎng)學(xué)生主動思考的習(xí)慣，有效地解決了在現(xiàn)階段課時減少的情況下，如何讓理工科學(xué)生具有基本的數(shù)據(jù)分析能力，從而提升學(xué)生的實(shí)際動手能力等問題。最后，通過總結(jié)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)課程重難點(diǎn)，加深記憶。

綜上，BOPPPS教學(xué)模式能夠構(gòu)建良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提升課堂教學(xué)成效，在培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面具有廣泛的應(yīng)用前景。

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［責(zé)任編輯：劉鳳華］