王道勇， 李學(xué)軍， 蔣玲莉， 羅陸鋒， 肖冬明

(佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 機電工程與自動化學(xué)院，廣東 佛山 528225)

針對傳統(tǒng)的內(nèi)燃機汽車以及日益廣泛應(yīng)用的混合動力汽車，發(fā)動機啟停時產(chǎn)生的急劇扭矩突變，使動力總成造成較大的沖擊與振動。懸置作為一種衰減及隔離動力總成的振動，同時將隔離后的振動能量傳遞到車內(nèi)的減振元件[1-3]，對減小汽車啟停振動和改善汽車NVH(noise,vibration and harshness)性能有重要意義[4-5]。

目前主要是通過對懸置系統(tǒng)的優(yōu)化來減小傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車發(fā)動機啟停時的振動，Sugimura等[6]對汽車在靜止?fàn)顟B(tài)下的發(fā)動機啟動振動的傳遞路徑進(jìn)行了分析，研究表明發(fā)動機啟停振動主要通過懸置元件傳遞到車內(nèi)。Yoon等[7]以一橫置的動力總成為例，通過優(yōu)化懸置剛度使動力總成在俯仰和縱向充分解耦，達(dá)到減小發(fā)動機啟停時動力總成振動的目的。Bang等[8]通過試驗發(fā)現(xiàn)，相對于發(fā)動機管理系統(tǒng)，懸置系統(tǒng)對發(fā)動機啟停時的振動控制效果顯著。當(dāng)動力總成的俯仰模態(tài)與縱向模態(tài)充分解耦時，發(fā)動機啟停時的振動顯著降低。Lee等[9]通過研究表明，發(fā)動機啟停時懸置系統(tǒng)的縱向剛度對動力總成的振動的影響較大，增加懸置系統(tǒng)的縱向剛度時，懸置在縱向上的動反力減小，因此，懸置傳遞到車內(nèi)的振動減小。Rao等[10]用小波分析方法對汽車啟停時的振動進(jìn)行分析，研究表明變速箱懸置和防扭拉桿在縱向上的剛度和阻尼特性對座椅縱向振動貢獻(xiàn)較大，增加變速箱懸置縱向剛度和減小防扭拉桿縱向剛度可以減小汽車啟停時的振動。在汽車開發(fā)階段，Agarwal等[11]為減小發(fā)動機在啟動和停止時的振動，在ADAMS中建立了整車16自由度動力學(xué)模型，通過對座椅導(dǎo)軌縱向加速度計算分析，從而識別懸置在線性段的剛度和位移。

在國內(nèi)，通過對懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計來減小發(fā)動機啟停時的振動的研究較少，F(xiàn)u等[12]對一款三缸發(fā)動機在啟動時的振動進(jìn)行分析，研究表明減小懸置非線性段的剛度對發(fā)動機啟停時的振動影響不大。增加懸置線性段的剛度減小了發(fā)動機啟停時的振動，但降低了懸置系統(tǒng)在怠速時的隔振性能。改變懸置的安裝角度減小了三缸發(fā)動機啟動振動，并結(jié)合試驗進(jìn)行驗證。

本文提出了既能減小發(fā)動機啟停振動又滿足發(fā)動機怠速隔振性能的懸置系統(tǒng)的優(yōu)化方法，研究了發(fā)動機啟停時的動力學(xué)模型及發(fā)動機啟停時基于動力總成和整車振動的動態(tài)響應(yīng)評價指標(biāo)，建立了包含半主動阻尼拉桿的整車13自由度動力學(xué)模型。提出了發(fā)動機啟停時半主動阻尼拉桿的優(yōu)化設(shè)計方法。為降低發(fā)動機啟停時的振動提供理論依據(jù)。

1 發(fā)動機啟停時整車建模與分析

在動力總成懸置系統(tǒng)中，為分析加入半主動阻尼拉桿對發(fā)動機啟停時整車振動的影響，本文建立輪胎、非簧載質(zhì)量、懸架、車身、半主動阻尼拉桿和動力總成懸置系統(tǒng)組成的整車13自由度動力學(xué)模型，如圖1所示。圖1中動力總成為橫置，汽車前輪驅(qū)動。

圖1 包含半主動阻尼拉桿的整車13自由度模型Fig.1 13DOFs vehicle dynamic model with semi-active HDS

在動力總成質(zhì)心和車身質(zhì)心處分別建立坐標(biāo)系Op-XpYpZp和Ob-XbYbZb，其中:Xp為向汽車后方；Yp為平行于發(fā)動機曲軸軸線并由變速箱指向發(fā)動機端；Zp由右手定則確定。Xb，Yb，Zb分別與Xp，Yp，Zp平行。動力總成包含6個自由度，車身包括垂向，側(cè)傾和俯仰3個自由度，非簧載質(zhì)量mu1，mu2，mu3和mu4具有垂向的自由度。

通過前期研究可知，半主動阻尼拉桿與懸置類似，可看成具有剛度和阻尼的隔振元件[13]，因此，建立包含半主動阻尼拉桿的6自由度動力總成懸置系統(tǒng)振動方程、3自由度的車身振動方程和4自由度的非簧載質(zhì)量的振動方程，從而建立包含半主動阻尼拉桿的整車13自由度動力學(xué)模型的振動方程

(1)

式中:qp為動力總成質(zhì)心的位移；qb為車身質(zhì)心的位移；qu為汽車4個非簧載質(zhì)量在垂直方向的位移;Fp為汽車原地?fù)Q擋時動力總成的激勵力;MP為動力總成在坐標(biāo)系Op-XpYpZp下的質(zhì)量矩陣;Mb為車身在車身坐標(biāo)系Ob-XbYbZb下的質(zhì)量矩陣;Mu為4個非簧載質(zhì)量組成的質(zhì)量矩陣。

2 減小發(fā)動機啟停振動的策略

2.1 發(fā)動機啟停時動態(tài)響應(yīng)評價指標(biāo)

針對發(fā)動機啟停時動力總成和整車的振動，采用如下評價指標(biāo)：

(1)動力總成的沖擊度

發(fā)動機啟停時，將動力總成看成6自由度的剛體。沖擊度j表示為動力總成俯仰方向角加速度αp的導(dǎo)數(shù)[14]，單位為rad/s3。

(2)

(2)懸置的動反力

發(fā)動機啟停時的振動表現(xiàn)形式為汽車的縱向振動，因此通過懸置縱向的動反力可以直觀評價加入半主動阻尼拉桿對發(fā)動機啟動振動的影響。

(3)動力總成質(zhì)心/車身質(zhì)心的縱向加速度

發(fā)動機啟停時的振動實質(zhì)為汽車在低頻范圍的縱向沖擊，由于人體對汽車縱向振動較為敏感，因此，可以采用動力總成質(zhì)心或者車身質(zhì)心的縱向加速度表征。車身和動力總成質(zhì)心縱向加速度之間的關(guān)系為

(3)

(4)懸置主動端的振動劑量值VDV(vibration dose value)[15]

(4)

式中:α為懸置主動端的加速度;t0和t1為振動的起止時間。

(5)汽車坐椅導(dǎo)軌/方向盤處的縱向加速度

發(fā)動機啟停時的振動可以從整車的角度進(jìn)行分析，主要采用座椅導(dǎo)軌和方向盤處的縱向加速度的峰-峰值或最大值評價。

2.2 減小發(fā)動機啟停時振動的策略

減小發(fā)動機啟停時振動的方法一般可以通過以下幾種策略：改變發(fā)動機的激勵特性；增加動力總成懸置系統(tǒng)的縱向剛度；增加動力總成懸置系統(tǒng)縱向的阻尼。

2.2.1 改變發(fā)動機的激勵特性

發(fā)動機啟動時，對發(fā)動機的扭矩-時間的關(guān)系，做如下定義[16]

Ty=To(1-e-kt)

(5)

式中：k為轉(zhuǎn)矩加載速率;To為發(fā)動機名義扭矩。

假定發(fā)動機啟動時響應(yīng)時間為3 s，To=150 N/m。不同加載速率下的扭矩與時間的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 發(fā)動機扭矩-時間特性Fig.2 Engine torque-time characteristic

發(fā)動機啟動時曲軸轉(zhuǎn)速較低，燃燒壓力產(chǎn)生的力矩是發(fā)動機啟動時的主要激勵源，因此將動力總成的激勵力簡化為

Fp=[0, 0, 0, 0,Ty, 0]

(6)

根據(jù)整車13自由度動力學(xué)模型，以及車身、動力總成、懸置和懸架的相關(guān)參數(shù)，計算出動力總成沖擊度如圖3所示。由圖3可知，加載速率越小，沖擊度峰值越小。當(dāng)發(fā)動機加載速率k為1 s-1，5 s-1，10 s-1和50 s-1時，相應(yīng)的沖擊度的峰-峰值分別為14.4 rad/s3，71.7 rad/s3,143.0 rad/s3和700.8 rad/s3。因此，減小發(fā)動機轉(zhuǎn)矩的加載速率可以降低發(fā)動機啟動時動力總成的振動。

圖3 不同加載速率下的動力總成的沖擊度Fig.3 Impact degree of powertrain at different loading rates

由以上分析可知，通過發(fā)動機管理系統(tǒng)(engine management system，EMS)改變扭矩加載速率k的大小，可以改變動力總成懸置系統(tǒng)的振動特性，即增加啟動時間可以減小發(fā)動機啟動時的振動。

2.2.2 增加懸置系統(tǒng)縱向剛度

在本文六自由度動力總成懸置系統(tǒng)中，將發(fā)動機懸置、變速箱懸置和防扭拉桿各向剛度變化范圍為[-15%, +15%]，阻尼保持不變。本文考慮9個靜剛度對懸置系統(tǒng)固有頻率和解耦率的影響，根據(jù)正交分析的方法，設(shè)定9因素2水平的正交試驗。

當(dāng)發(fā)動機在怠速工況時，通過對懸置系統(tǒng)的穩(wěn)健性分析可知，發(fā)動機懸置的縱向剛度、變速箱縱向剛度和防扭拉桿的縱向剛度對動力總成懸置系統(tǒng)固有頻率變化的貢獻(xiàn)量，如表1所示。

表1 懸置的縱向剛度對各向固有頻率變化貢獻(xiàn)量Tab.1 Contribution of longitudinal stiffness to natural frequency %

發(fā)動機懸置的縱向剛度、變速箱縱向剛度和防扭拉桿的縱向剛度對動力總成懸置系統(tǒng)解耦率變化的貢獻(xiàn)量，如表2所示。

表2 懸置的縱向剛度對各向解耦率變化貢獻(xiàn)量

通過上述分析可知，發(fā)動機懸置、變速箱懸置和防扭拉桿分別對懸置系統(tǒng)縱向、橫擺及俯仰方向的固有頻率貢獻(xiàn)較大。發(fā)動機懸置和變速箱懸置分別對側(cè)傾及橫擺方向的解耦貢獻(xiàn)較大，防扭拉桿對縱向和俯仰方向的解耦貢獻(xiàn)較大。因此，通過調(diào)整懸置的剛度可以減小發(fā)動機啟停時的振動。

2.2.3 增加懸置系統(tǒng)縱向阻尼

在汽車動力總成懸置系統(tǒng)中，防扭拉桿的阻尼系數(shù)較小，不能及時衰減發(fā)動機啟停時的振動與沖擊，因此可以臨時增加防扭拉桿在縱向上的阻尼，即在發(fā)動機啟停時提供臨時大阻尼衰減沖擊與振動。

發(fā)動機啟動時，令名義扭矩為150 N·m，加載速率為10 s-1，啟動扭矩為

Ty=150(1-e-10t)

(7)

在動力總成懸置系統(tǒng)模型中，將防扭拉桿的縱向阻尼系數(shù)由0.1 N·s/mm調(diào)整為2 N·s/mm，利用13自由度的整車動力學(xué)模型計算出動力總成的沖擊度，如圖4所示。

圖4 動力總成的沖擊度Fig.4 The impact of the powertrain

由圖4可知，防扭拉桿阻尼變大后，動力總成沖擊度的峰-峰值從273 rad/s3減小為221 rad/s3，峰-峰值降低19%，在第1.5 s時，沖擊度衰減為零。因此，增加阻尼減小了發(fā)動機啟動時動力總成的振動。

在上述三種策略中，當(dāng)發(fā)動機的啟動時間越長時，動力總成沖擊度越小，但發(fā)動機啟動時的油耗變大。增加懸置系統(tǒng)的縱向剛度，降低了怠速時的隔振性能。增加懸置系統(tǒng)縱向的阻尼減小了振動的幅值和響應(yīng)時間，可以有效衰減沖擊。

3 發(fā)動機啟停時半主動阻尼拉桿設(shè)計

通過上述分析可知增加懸置系統(tǒng)阻尼可以有效減小發(fā)動機啟停時的振動，本文開發(fā)了一款半主動阻尼拉桿，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。從圖5可知，在發(fā)動機啟停時提供臨時的大阻尼衰減沖擊與振動，當(dāng)發(fā)動機在怠速和汽車高速巡航時，防扭拉桿正常工作。

1.橡膠襯套; 2.高壓氮氣; 3.浮動活塞; 4.壓縮腔; 5.運動活塞; 6.復(fù)原腔; 7.端蓋; 8.阻尼桿; 9.外通道; 10.電磁閥底座; 11.閥芯復(fù)原彈簧; 12.導(dǎo)磁鐵; 13.線圈; 14.閥芯; 15.缸體。圖5 半主動阻尼拉桿結(jié)構(gòu)Fig.5 The structure of the semi-active HDS

3.1 外通道孔徑計算

本文將半主動阻尼拉桿當(dāng)成第四點懸置，從懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率出發(fā)，根據(jù)動力總成懸置系統(tǒng)的設(shè)計理論和方法[17]，使各向固有頻率間隔大于或等于1 Hz，各向解耦率大于或等于85%，優(yōu)化半主動阻尼拉桿的位置參數(shù)和怠速時的動剛度。

計算得到的動力總成原三點懸置系統(tǒng)的固有頻率及解耦率，如表3所示。由表3可知,懸置系統(tǒng)固有頻率分布滿足要求，6個方向的解耦率均大于85%，各向間不存在運動耦合，實現(xiàn)了完全解耦。

表3 原動力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率Tab.3 Natural frequency and decoupling rate of prime powertrain mounting system

在原三點動力總成懸置系統(tǒng)參數(shù)不變的條件下，將半主動阻尼拉桿的裝配位置和半主動阻尼拉桿怠速時的動剛度作為優(yōu)化變量，采用序列二次規(guī)劃法進(jìn)行優(yōu)化計算。

建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

其中,

(9)

(10)

式中：ζ1和ζ2分別為總的頻率權(quán)系數(shù)和總的解耦率權(quán)系數(shù);Ψi為第i階固有頻率與目標(biāo)頻率的差值；Ji為第i階解耦率與目標(biāo)下限的差值；ρi和τi分別為第i階的固有頻率權(quán)系數(shù)和解耦率權(quán)系數(shù);fil和fiu分別為第i階固有頻率的目標(biāo)下限和上限；fi為懸置系統(tǒng)的第i(i=1～6)階固有頻率;E(i,i)為懸置系統(tǒng)的第i階解耦率;E(i,i)l為第i階解耦率的目標(biāo)下限。

優(yōu)化變量和約束條件為

1 700≤x≤1 900,-200≤y≤-30, 200≤z≤400(11)

ku>0,kv>0,kw>0

(12)

式中:x,y,z分別為半主動阻尼拉桿在汽車坐標(biāo)系下的安裝位置;ku,kv,kw分別為半主動阻尼拉桿在其局部坐標(biāo)系下各向剛度。

通過優(yōu)化計算，動力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率計算結(jié)果,如表4所示。由表4可知，縱向和俯仰方向存在一定的振動耦合，優(yōu)化后的半主動阻尼拉桿的安裝位置和發(fā)動機怠速下的動剛度，如表5和表6所示。

表4 優(yōu)化后的動力總成懸置系統(tǒng)固有頻率和解耦率Tab.4 Optimized natural frequency and decoupling rate of powertrain mounting system

表5 半主動阻尼拉桿安裝位置(汽車坐標(biāo)系)Tab.5 The installation position of the semi-active HSD (car coordinate system) mm

表6 優(yōu)化后的半主動阻尼拉桿的動剛度Tab.6 The optimized dynamic stiffness N/mm

從圖6可知半主動阻尼拉桿與防扭拉桿(橡膠懸置)并聯(lián)在發(fā)動機和副車架之間。

當(dāng)發(fā)動機在怠速工況時，根據(jù)工程實踐經(jīng)驗，懸置的運動位移一般小于或等于0.5 mm。根據(jù)表6中怠速時的動剛度，計算可得阻尼力為60 N。通過半主動阻尼拉桿阻尼力的計算方法，計算出外通道的孔徑為8.5 mm。

圖6 半主動阻尼拉桿安裝位置Fig.6 The installation position of the semi-active HDS

3.2 內(nèi)通道孔徑計算

通過對懸置的主動端加速度及動反力測試，懸置系統(tǒng)在汽車啟動時的加速度和動反力測試結(jié)果，分別如圖7和圖8所示。

圖7 懸置的動反力Fig.7 The mount dynamic reaction force

圖8 懸置加速度Fig.8 The mount acceleration

采用激勵力識別方法對發(fā)動機啟動時動力總成的激勵力識別，結(jié)果如圖9所示。

圖9 激勵力Fig.9 Excitation force

通過對發(fā)動機懸置、變速箱懸置和防扭拉桿縱向的動反力進(jìn)行傅里葉變換，可知各懸置在縱向的振動頻率為12 Hz，如圖10所示。由于防扭拉桿和半主動阻尼拉桿并行連接在一起，可知半主動阻尼拉桿的振動頻率為12 Hz。

由圖8 (a)可知防扭拉桿所受的最大動反力為624.7 N，所對應(yīng)的采集時間為4.44 s。因此，動力總成的最大沖擊振動在4.44 s附近產(chǎn)生。

按照力的分擔(dān)原則，分別計算半主動阻尼拉桿分擔(dān)的力從20%增加為80%時，半主動阻尼拉桿的動剛度和阻尼系數(shù)，如表7所示。

圖10 懸置系統(tǒng)X向動反力的頻譜Fig.10 The spectrum of dynamic reaction force in X direction

表7 半主動阻尼拉桿動態(tài)特性參數(shù)Tab.7 Dynamic characteristic parameters

根據(jù)整車13自由度模型計算半主動阻尼拉桿分擔(dān)不同力時，動力總成的沖擊度及縱向加速度峰值，如表8所示。由表8可知，半主動阻尼拉桿分擔(dān)的力逐漸增大時，動力總成的沖擊度逐漸變小，動力總成的縱向加速度先變小后變大。因此，在滿足動力總成的沖擊度和縱向加速度均較小的情況下，本文選擇半主動阻尼拉桿分擔(dān)力為40%。

表8 動態(tài)響應(yīng)評價指標(biāo)計算結(jié)果Tab.8 Dynamic response evaluation indexes calculation results

由以上分析可知，半主動阻尼拉桿在通電狀態(tài)下，振幅為1.2 mm、頻率為12 Hz時的阻尼力為250 N。根據(jù)阻尼力的計算方法可得到活塞孔直徑dh為1.5 mm，活塞孔數(shù)目n為4個。

4 發(fā)動機啟停動態(tài)響應(yīng)評價指標(biāo)計算

加半主動阻尼拉桿和不加半主動阻尼拉桿時動力總成的縱向加速度頻譜，如圖11所示。由圖11可知，動力總成在縱向上的振動的頻率為12 Hz和16 Hz。加入半主動阻尼拉桿后，當(dāng)頻率為12 Hz時，加速度由0.35 m/s2減小為0.17 m/s2，降幅為51.4%。當(dāng)頻率為16 Hz時，加速度從0.21 m/s2減小為0.15 m/s2，降幅為28.6%。

圖11 動力總成縱向加速度頻譜Fig.11 Powertrain longitudinal acceleration spectrum

不加半主動阻尼拉桿和加半主動阻尼拉桿時動力總成的沖擊度峰值分別為6 913 rad/s3和6 102 rad/s3，幅值降低了12%，如圖12所示。

圖12 動力總成沖擊度Fig.12 The powertrain jerk

在懸置系統(tǒng)中加入半主動阻尼拉桿后，懸置系統(tǒng)縱向的VDV均減小，發(fā)動機懸置、變速箱懸置和防扭拉桿的降幅分別為13.8%，5%和20%，從而通過懸置傳遞到車內(nèi)振動減小，如圖13所示。

添加半主動阻尼拉桿后，發(fā)動機懸置縱向動反力和防扭拉桿縱向動反力變化較大，其中發(fā)動機懸置動反力的峰值從485 N降低為394 N，防扭拉桿的縱向動反力峰值從614 N減小為299 N，而變速箱懸置的縱向動反力峰值從423 N增加到454 N。因此，綜合上述分析，加入半主動阻尼拉桿降低了懸置系統(tǒng)縱向的動反力，減小了車內(nèi)的振動,如圖14所示。

綜上所述，在發(fā)動機啟動時，加入半主動阻尼拉桿可以顯著減小發(fā)動機啟動時整車的振動，提升了汽車的NVH性能。

圖13 懸置的VDVFig.13 Mount VDV

圖14 懸置的動反力Fig.14 Mount dynamic reaction force

5 發(fā)動機啟停時的試驗研究與驗證

為驗證半主動阻尼拉桿的實際效果，將半主動阻尼拉桿樣件裝車進(jìn)行了試驗測試，不加半主動阻尼拉桿和加半主動阻尼拉桿座椅導(dǎo)軌縱向加速度，分別如圖15和圖16所示。

圖15 不加半主動阻尼拉桿時座椅導(dǎo)軌加速度Fig.15 Seat rail acceleration without semi-active HDS

圖16 加半主動阻尼拉桿時座椅導(dǎo)軌加速度Fig.16 Seat rail acceleration with semi-active HDS

由于人體對汽車縱向振動與沖擊較為敏感，本文以座椅導(dǎo)軌的縱向加速度作為評價指標(biāo)。通過圖15及圖16可知，加入半主動阻尼拉桿后，座椅導(dǎo)軌縱向加速度峰值從0.87 m/s2降為0.45 m/s2，幅值降低了48.2%，因此加入半主動阻尼拉桿減小了發(fā)動機啟動時整車的振動。

6 結(jié) 論

(1)本文提出了減小發(fā)動機啟停時動力總成和整車振動的策略，結(jié)果表明增加防扭拉桿的阻尼是最為有效的途徑。

(2)根據(jù)動力總成懸置系統(tǒng)的設(shè)計理論和方法，優(yōu)化后半主動阻尼拉桿外通道孔徑為8.5 mm。根據(jù)力的分擔(dān)原則，計算得到半主動阻尼拉桿的活塞孔徑為1.5 mm，活塞孔數(shù)目為4個。

(3)將半主動阻尼拉桿的動態(tài)特性參數(shù)代入整車模型中對各個動態(tài)響應(yīng)評價指標(biāo)進(jìn)行計算，結(jié)果表明加入半主動阻尼拉桿后，各動態(tài)響應(yīng)評價指標(biāo)計算值均減小，即發(fā)動機啟動時的沖擊與振動降低。

(4)對加拉桿和不加拉桿的車內(nèi)座椅導(dǎo)軌的加速度進(jìn)行了測試，結(jié)果表明加入半主動阻尼拉桿后座椅導(dǎo)軌縱向加速度減小，降低了發(fā)動機啟停的振動。