鄒田春， 高 飛， 魏家威， 解 江

(中國(guó)民航大學(xué) 適航學(xué)院，天津 300300)

結(jié)構(gòu)物入水沖擊涉及氣-固-液三者之間的相互作用，是典型的流固耦合過程，在結(jié)構(gòu)入水過程中，結(jié)構(gòu)與自由液面沖擊產(chǎn)生的較大沖擊力極易導(dǎo)致外部結(jié)構(gòu)破損，內(nèi)部構(gòu)件的失效，返回艙入水、魚雷入水、水上飛機(jī)的起降等都屬于結(jié)構(gòu)入水的范疇。因此結(jié)構(gòu)物入水的研究在軍事、船舶、海洋工程、航空航天等領(lǐng)域都有重要的工程應(yīng)用背景。

近十年來研究人員針對(duì)結(jié)構(gòu)入水沖擊問題的分析研究大多以楔形體[1-4]、圓柱體[5-8]、球體[9-10]等作為研究對(duì)象，采取試驗(yàn)和仿真方法開展研究。Shah進(jìn)行了剛性楔形體入水沖擊試驗(yàn)，利用高速攝像成功捕捉到了整個(gè)二維流體流動(dòng)動(dòng)態(tài)過程，并運(yùn)用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics，SPH)方法建立相應(yīng)模型，對(duì)SPH方法模擬結(jié)構(gòu)入水的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。夏維學(xué)等以圓柱體為研究對(duì)象開展入水試驗(yàn)研究，對(duì)入水空泡壁面運(yùn)動(dòng)特性與空泡演化過程之間的關(guān)系進(jìn)行分析，并基于空泡壁面運(yùn)動(dòng)特性劃分空泡演化各階段，分析了空泡演化在各階段的流動(dòng)機(jī)制。Luo等[11]對(duì)三維鋼質(zhì)楔形體進(jìn)行了一系列自由落體入水沖擊試驗(yàn)，研究楔形體入水沖擊加速度、壓力及應(yīng)力響應(yīng)，并建立了楔形體試驗(yàn)件的有限元模型，通過在模型上施加試驗(yàn)測(cè)得的入水沖擊壓力來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)，并對(duì)水彈性效應(yīng)進(jìn)行討論。施書文等[12]針對(duì)入水抨擊問題提出了一種弱可壓光滑粒子水動(dòng)力與光滑點(diǎn)插值流固耦合法，運(yùn)用該方法計(jì)算了彈性斜板低速入水和楔形體高速入水問題，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值和半解析解吻合良好，證明了該方法對(duì)模擬彈性體入水問題的有效性。結(jié)構(gòu)入水仿真方法主要有有限體積法(finite volume method，F(xiàn)VM)[13-17]、SPH方法[18-20]以及任意拉格朗日歐拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE)方法[21-26]等。ALE方法兼具拉格朗日法和歐拉法的優(yōu)點(diǎn)，在結(jié)構(gòu)入水問題研究領(lǐng)域采用較多且較為成熟。在傳統(tǒng)ALE理論和算法不變的情況下，S-ALE(structured-arbitrary Lagrange-Euler)方法則利用網(wǎng)格的規(guī)律性，將ALE模型規(guī)則網(wǎng)格通過輸入三維點(diǎn)位坐標(biāo)方式由程序本身自行創(chuàng)建網(wǎng)格，極大降低數(shù)值模擬的計(jì)算成本。

針對(duì)結(jié)構(gòu)入水問題的研究，在國(guó)防、軍事上大多以楔形體為研究對(duì)象，當(dāng)前我國(guó)正在大力發(fā)展民用客機(jī)且目前民用大型客機(jī)都是典型筒段機(jī)身結(jié)構(gòu)，考慮到民機(jī)機(jī)身水上迫降的工程背景，本文選擇圓柱體為研究對(duì)象?；趫A柱體垂直入水沖擊試驗(yàn)研究結(jié)果，本文建立了圓柱體三維數(shù)值模型，采用S-ALE算法對(duì)圓柱體垂直入水沖擊過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析其入水沖擊響應(yīng)特性，并通過對(duì)比圓柱體入水位移及自由液面動(dòng)態(tài)變化來驗(yàn)證模型有效性；基于驗(yàn)證的數(shù)值模型，進(jìn)一步研究圓柱體入水速度、質(zhì)量和長(zhǎng)度對(duì)其垂直入水沖擊的影響規(guī)律。

1 基本理論

1.1 S-ALE基礎(chǔ)方程

S-ALE在實(shí)現(xiàn)上是獨(dú)立于ALE而全新開發(fā)的，程序簡(jiǎn)潔高效，但在理論方面S-ALE求解器與ALE完全相同。在ALE方法的描述中，引入了除Lagrange和Euler坐標(biāo)系之外的第三個(gè)任意參照坐標(biāo)系，與參照坐標(biāo)相關(guān)的材料微商可以采用式(1)描述

(1)

式中：Xi為L(zhǎng)agrange坐標(biāo)；xi為Euler坐標(biāo)；wi為相對(duì)速度。

假設(shè)物質(zhì)速度為v，網(wǎng)格速度為u，引入相對(duì)速度w=v-u。則ALE方法的控制方程可以由如下守恒方程給出

(1)質(zhì)量守恒方程

(2)

(2)動(dòng)量守恒方程

控制固定域內(nèi)的牛頓流體流動(dòng)問題的增強(qiáng)形式由控制方程和對(duì)應(yīng)的初始及邊界條件組成，控制流體問題的方程是Navier-Stokes方程的ALE描述

(3)

應(yīng)力張量為

σij=-pδij+μ(vi,j+vj,i)

(4)

式中：p為壓強(qiáng)；bi為單位質(zhì)量的體積力；δij為Kronecker δ函數(shù)；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)。該方程可與下列邊界條件和初始條件聯(lián)立求解

(5)

σijnj=0,Γ2邊界

(6)

Γ1∪Γ2=Γ,Γ1∩Γ2=0

(7)

式中：Г為計(jì)算域的完整邊界，分為Г1和Г2兩個(gè)部分，其中，Г1為固體邊界，Г2為自由液面邊界[27]；上標(biāo)0為該參數(shù)的初始指定值；nj為邊界的外法線單位向量。假設(shè)整個(gè)計(jì)算域在t=0時(shí)刻的速度場(chǎng)是靜止的，即

vi(xi,0)=0

(8)

(3)能量守恒方程

(9)

采用算子分離法求解ALE方程，該方法將每個(gè)時(shí)間步分為兩個(gè)階段。首先執(zhí)行拉格朗日過程，此時(shí)網(wǎng)格隨物質(zhì)一起運(yùn)動(dòng)。該過程計(jì)算速度、內(nèi)外力引起的內(nèi)能改變量，平衡方程為

(10)

(11)

單元邊界沒有物質(zhì)流過，所以滿足質(zhì)量守恒。第二個(gè)計(jì)算階段為對(duì)流階段，在對(duì)流階段之前采用VOF(volume of fluid)方法捕捉不同材料之間的界面位置，然后對(duì)穿過單元邊界的質(zhì)量運(yùn)輸、內(nèi)能以及動(dòng)量進(jìn)行計(jì)算，即將拉格朗日階段的移位網(wǎng)格重映射回初始位置或者任意位置。

對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)，速度和位移按下列等式進(jìn)行更新

(12)

xn+1=xn+1+Δtun+1/2

(13)

外力矢量又分為體積力、邊界力、非反射邊界條件及接觸力。本文采用標(biāo)準(zhǔn)罰函數(shù)算法計(jì)算流體與結(jié)構(gòu)之間的接觸力。罰函數(shù)算法中允許從節(jié)點(diǎn)穿透到主段，所以在每一個(gè)時(shí)間步，系統(tǒng)首先檢查從節(jié)點(diǎn)是否穿透主面，未穿透前，不做任何處理，當(dāng)發(fā)生穿透，則引入一個(gè)與穿透距離d成比例的界面接觸力F并將其分配到流體單元節(jié)點(diǎn)上，計(jì)算公式為

F=ki·d

(14)

式中,ki為基于主從節(jié)點(diǎn)質(zhì)量模型特性的剛度系數(shù)。

1.2 水和空氣狀態(tài)方程

圓柱體垂直入水模型中，水和空氣采用空材料模型，通過一個(gè)截?cái)鄩毫χ祦矶x壓力的更小邊界值，式(15)為任意方向黏性應(yīng)力的表達(dá)式。通過狀態(tài)方程來定義壓力，其中水采用Gruneisen狀態(tài)方程，空氣采用Polynomial狀態(tài)方程。

(15)

Gruneisen狀態(tài)方程對(duì)于壓縮材料由式(16)計(jì)算，膨脹材料由式(17)計(jì)算。

(γ0+au)E

(16)

P=ρ0C2u+(γ0+au)E

(17)

式中：C為沖擊波速度；E為流體的比內(nèi)能；ρ0為流體密度；γ0為Gruneisen伽馬；a為對(duì)γ0的一階體積修正；S1，S2，S3為曲線斜率的系數(shù)；由于材料不受初始載荷，初始能量項(xiàng)E和修正因子a均設(shè)為1。

線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(18)

式中：C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6為自定義的常數(shù)；E為單位初始體積的內(nèi)能。

水的Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)，如表1所示。空氣的Polynomial狀態(tài)方程參數(shù)，如表2所示。

表1 水的Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)Tab.1 Parameters of Gruneisen state equation for water

表2 空氣的Polynomial狀態(tài)方程參數(shù)Tab.2 Parameters of Polynomial state equation for air

2 有限元建模

圓柱體垂直入水三維模型，如圖1所示。圓柱體直徑D=160 mm，長(zhǎng)L=295 mm；水和空氣域長(zhǎng)L=810 mm，寬W=660 mm，高H=700 mm其中水深h=480 mm。模型采用實(shí)體單元建模，圓柱體采用Lagrange單元，空氣和水采用Euler單元。通過定義ALE_STRUCTURED_MESH_CONTROL_POINTS和ALE_STRUCTURED_MESH兩個(gè)關(guān)鍵字在計(jì)算過程中由程序自動(dòng)生成水和空氣的網(wǎng)格。

為防止圓柱體在試驗(yàn)過程中發(fā)生變形，將PVC圓柱體內(nèi)部用泡沫材料進(jìn)行實(shí)心填充，所以圓柱體采用剛體進(jìn)行建模。水和空氣采用NULL材料模型和流體狀態(tài)方程來模擬，并對(duì)模型施加向下的重力加速度g，可以產(chǎn)生水的壓力梯度。

約束流體域底面單元節(jié)點(diǎn)的所有自由度來模擬水池底面邊界條件；在流體域四周設(shè)置無反射邊界條件，模擬無限水域，可減小流體域大小，降低計(jì)算成本，還可防止邊界產(chǎn)生的反射波與結(jié)構(gòu)發(fā)生流固耦合作用。運(yùn)用S-ALE罰函數(shù)耦合算法計(jì)算圓柱體與流體之間的耦合作用。

基于Russo等開展的圓柱體入水試驗(yàn)結(jié)果，選取質(zhì)量為m0(2.214 kg)試驗(yàn)件提升1 m高度的入水試驗(yàn)工況，如圖2所示。作為本文圓柱體入水沖擊仿真的初始工況。初始時(shí)刻圓柱體距液面高度為零，圓柱體初始入水速度為v0，通過運(yùn)用GetData Graph Digitizer確定初始入水速度v0為3.6 m/s。將圓柱體入水沖擊仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

圖1 數(shù)值模擬模型Fig.1 Numerical simulation model

圖2 不同質(zhì)量試驗(yàn)件提升高度與入水時(shí)刻速度關(guān)系圖Fig.2 Relation diagram of lifting height and water entry velocities of test pieces with different masses

3 有限元仿真及驗(yàn)證

3.1 S-ALE與ALE計(jì)算對(duì)比

采用10 mm網(wǎng)格分別建立ALE模型和S-ALE模型，圓柱體與空氣、水網(wǎng)格比例為1 ∶1，設(shè)置計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)為0.25 s，使用LS-DYNA 971求解器在主頻為2.8 GHz的工作站上采用8核進(jìn)行計(jì)算。兩種模型在相同設(shè)置和工況下計(jì)算時(shí)間與最大位移值，如表3所示。S-ALE模型計(jì)算時(shí)間相對(duì)于ALE模型減少了20.2%。兩種模型計(jì)算得到的圓柱體位移-時(shí)間曲線對(duì)比，如圖3所示。從圖3可知，變化趨勢(shì)完全一致。其中，ALE模型得到最大位移值為0.231 6 m，S-ALE模型得到最大位移值為0.231 8 m，兩者相差可以忽略不計(jì)。因此，S-ALE模型在獲得相同仿真精度條件下可以大大減少計(jì)算時(shí)間。

表3 計(jì)算時(shí)間及最大位移值Tab.3 Calculation time and maximum displacement

圖3 S-ALE模型與ALE模型仿真結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of simulation results between S-ALE model and ALE model

3.2 模型驗(yàn)證

圓柱體與空氣、水的網(wǎng)格尺寸相同，分別選取7.5 mm、10 mm、15 mm和20 mm進(jìn)行計(jì)算。采用S-ALE模型獲得的圓柱體入水位移-時(shí)間曲線與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，如圖4所示。

隨著網(wǎng)格的細(xì)化，仿真獲得的圓柱體最大位移值增加，且更接近試驗(yàn)最大位移值(0.241 m)；網(wǎng)格細(xì)化到10 mm時(shí)，仿真獲得的圓柱體最大位移值趨于穩(wěn)定。當(dāng)網(wǎng)格尺寸為10 mm時(shí)，圓柱體最大位移值為0.231 m，與試驗(yàn)值相差4.15%；網(wǎng)格尺寸為7.5 mm時(shí)，圓柱體最大位移值為0.235 m，與試驗(yàn)值相差2.49%。因此，選用7.5 mm網(wǎng)格尺寸，模型總網(wǎng)格數(shù)為898 372，圓柱體不同入水時(shí)刻獲得的仿真位移值與試驗(yàn)值對(duì)比情況，如表4所示。位移誤差均在3%以內(nèi)，因此S-ALE模型能夠精確模擬圓柱體入水位移時(shí)間歷程。

圖4 不同網(wǎng)格大小計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of calculation results of different grid sizes and test results

表4 不同時(shí)刻圓柱體仿真位移值與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Tab.4 The simulated displacement value of cylinder at different times compared with the experimental results

圓柱體入水仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,如圖5所示。當(dāng)圓柱體接觸到自由液面時(shí)，圓柱體動(dòng)能開始轉(zhuǎn)移為水的動(dòng)能，圓柱體所擠占空間處的水在接觸處被噴射出來形成射流；圓柱體在下沉過程中高速的自由液面射流不斷增長(zhǎng)與擴(kuò)大(T<τ/5)(τ為圓柱體達(dá)到最大向下位移的時(shí)刻)；在(τ/5)

圖5 仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of simulation and experimental results

S-ALE模型計(jì)算得到的液面運(yùn)動(dòng)情況與試驗(yàn)之間有微小的差異，對(duì)于射流的飛濺效果，模擬結(jié)果不如試驗(yàn)明顯，但仿真模擬基本上再現(xiàn)了圓柱體撞擊水面、自由液面射流形成、空氣腔打開、空氣腔閉合的典型現(xiàn)象。整體來看自由液面動(dòng)態(tài)仿真模擬結(jié)果與試驗(yàn)基本一致。

3.3 圓柱體入水速度分析

7.5 mm尺寸網(wǎng)格模型仿真得到的圓柱體入水速度變化曲線,如圖6所示。從圖6可知，圓柱體入水整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程可分為撞擊水面、減速下移和上浮三個(gè)階段。圓柱體在撞擊水面時(shí)受到較大沖擊載荷，速度迅速下降，由于圓柱體密度小于水，在沖擊波衰減過后，其受水的作用力仍大于重力，因此圓柱體在撞擊水面后做加速度相對(duì)較小的減速運(yùn)動(dòng)，并在0.198 s時(shí)速度減小到0，此時(shí)圓柱體在水中處于懸浮狀態(tài)，隨后在浮力的作用下圓柱體開始上浮。

圖6 圓柱體入水速度-時(shí)間曲線Fig.6 Velocity-time history curve of cylinder water entry

4 不同因素影響研究

4.1 圓柱體入水速度影響

圓柱體(D=160 mm，L=295 mm)不同入水速度下的加速度-時(shí)間歷程曲線，如圖7所示。從圖7可知，三種速度下加速度曲線都有一較大峰值，此時(shí)段為圓柱體沖擊水面時(shí)段，在較大沖擊載荷作用下會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大破壞，也是結(jié)構(gòu)物入水研究關(guān)注的重點(diǎn)，對(duì)比加速度曲線可知，入水速度對(duì)圓柱體加速度峰值影響非常明顯，隨著速度的增大加速度峰值增大，而對(duì)加速度脈沖持續(xù)時(shí)間幾乎沒有影響。

圖7 圓柱體不同入水速度加速度-時(shí)間曲線Fig.7 Acceleration-time history curves of cylinder with different water entry velocities

圓柱體(D=160 mm，L=295 mm)在不同速度下的入水位移-時(shí)間歷程曲線，如圖8所示。從圖8可知，三種速度下圓柱體位移趨勢(shì)一致，隨著入水速度增大，圓柱體向下運(yùn)動(dòng)的越快且最大位移增大，但達(dá)到最大位移的時(shí)刻基本保持不變。

圖8 圓柱體不同入水速度位移-時(shí)間曲線Fig.8 Displacement-time history curves of cylinder with different water entry velocities

4.2 圓柱體質(zhì)量影響

通過在圓柱體上方增加集中質(zhì)量的方式改變圓柱體質(zhì)量從而獲得2.214 kg，3.214 kg，4.214 kg，5.214 kg圓柱體入水沖擊加速度。圖9為圓柱體(D=160 mm，L=295 mm)入水速度3.6 m/s，不同質(zhì)量工況下加速度曲線，如圖9所示。從圖9可知，隨著質(zhì)量增大，加速度峰值有減小趨勢(shì)，但質(zhì)量增加未改變加速度脈沖持續(xù)時(shí)間。圓柱體受力示意圖如圖10所示。由牛頓第二定律式(19)可以得到圓柱體入水沖擊在垂直方向上所受水的合外力F(包括浮力、動(dòng)量傳輸引起的附加力、形狀阻力)，不同質(zhì)量圓柱體入水所受阻力曲線，如圖11所示。由圖11可知，在圓柱體外形不變的條件下不同質(zhì)量圓柱體入水沖擊所受水的合外力基本不變，則由式(20)可知，外形相同的圓柱體入水沖擊時(shí)，質(zhì)量m越大，加速度a越小。

F-mg=ma

(19)

a=F/m-g

(20)

式中：m為圓柱體質(zhì)量；g為重力加速度；a為圓柱體加速度。

圖9 不同質(zhì)量圓柱體入水加速度-時(shí)間曲線Fig.9 The water entry acceleration-time history curves of cylinders with different masses

不同質(zhì)量圓柱體(D=160 mm，L=295 mm)以2.2 m/s速度入水時(shí)位移-時(shí)間歷程曲線，如圖12所示。從圖12可知，由于加速度大小與質(zhì)量呈負(fù)相關(guān)，則質(zhì)量越大圓柱體入水減速越緩，向下運(yùn)動(dòng)的越快；隨著質(zhì)量增加，圓柱體入水最大位移及其到達(dá)時(shí)刻都增大；當(dāng)質(zhì)量增加到圓柱體重力大于浮力時(shí)，圓柱體入水過程最終將會(huì)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，保持勻速一直下落。

圖10 圓柱體入水沖擊時(shí)的受力圖Fig.10 The force diagram of cylinder impact water

圖11 不同質(zhì)量圓柱體入水所受阻力曲線Fig.11 The water entry drag force curves of the cylinders with different masses

圖12 不同質(zhì)量圓柱體入水位移-時(shí)間歷程曲線Fig.12 The water entry displacement-time history curves of cylinders with different masses

4.3 圓柱體長(zhǎng)度影響

為研究圓柱體入水三維效應(yīng)，針對(duì)給定直徑D的圓柱體，保持其密度ρ不變，只改變長(zhǎng)度L，研究長(zhǎng)度對(duì)圓柱體入水特性的影響。

選取D=160 mm圓柱體，不同長(zhǎng)度圓柱體入水加速度-時(shí)間歷程曲線，如圖13所示。不同長(zhǎng)度(D=160 mm)圓柱體加速度峰值大小，如圖14所示。從圖14可知，加速度峰值隨著長(zhǎng)度的增大而增大，且當(dāng)L/D>1時(shí)，增加趨勢(shì)逐漸變緩，當(dāng)L/D>3時(shí)，L/D的增加對(duì)加速度峰值幾乎沒有影響。L/D對(duì)加速度脈沖持續(xù)時(shí)間幾乎沒有影響。相對(duì)于速度，長(zhǎng)度改變所造成的加速度變化幅度明顯要小。

圖13 不同長(zhǎng)度(D=160 mm)圓柱體入水加速度-時(shí)間曲線Fig.13 The water entry acceleration-time history curves of cylinders(D=160 mm)of different lengths

圖14 不同長(zhǎng)度(D=160 mm)圓柱體入水加速度峰值Fig.14 The water entry peak accelerations of cylinders (D=160 mm) with different lengths

不同長(zhǎng)度(D=80 mm)圓柱體入水位移-時(shí)間歷程曲線，如圖15所示。從圖15可知，隨著L/D增大，圓柱體最大入水位移與其達(dá)到最大位移的時(shí)刻都增大；當(dāng)L/D>2時(shí)，L/D的增大對(duì)最大位移的影響逐漸降低；當(dāng)L/D>4時(shí)，L/D的增加不再影響最大位移。

圖15 不同長(zhǎng)度(D=80 mm)圓柱體入水位移-時(shí)間曲線Fig.15 The water entry displacement-time history curves of cylinders(D=80 mm)with different lengths

不同長(zhǎng)度(D=120 mm)圓柱體入水位移-時(shí)間歷程曲線，如圖16所示。當(dāng)L/D<3時(shí)，隨著L/D的增加，圓柱體最大入水位移與其達(dá)到最大位移的時(shí)刻都增大；當(dāng)L/D>3時(shí)，隨著L/D的增加，最大入水位移開始減小。

圖16 不同長(zhǎng)度(D=120 mm)圓柱體入水位移-時(shí)間曲線Fig.16 The water entry displacement-time curves of cylinders(D=120 mm)with different lengths

圖17給出了不同長(zhǎng)度(D=160 mm)圓柱體入水位移-時(shí)間歷程曲線，當(dāng)L/D<2時(shí)，圓柱體最大入水位移與其達(dá)到最大位移的時(shí)刻都增大；當(dāng)L/D>2時(shí)，隨著L/D的增加，最大入水位移逐漸減小。

圖17 不同長(zhǎng)度(D=160 mm)圓柱體入水位移-時(shí)間曲線Fig.17 The water entry displacement-time curves of cylinders(D=160 mm)with different lengths

L/D對(duì)圓柱體入水的影響在開始時(shí)間階段較小，且L/D越小向下運(yùn)動(dòng)的越快，隨著向下運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行，L/D對(duì)圓柱體位移的影響變的更加明顯，且因直徑的不同而呈現(xiàn)不同的規(guī)律。

圓柱體最大入水位移與不同L/D的關(guān)系曲線，如圖18所示。從圖18可知，隨著直徑的增大，最大位移增大；三種直徑圓柱體，在L/D<2時(shí)，L/D對(duì)位移的影響較大；當(dāng)L/D>2時(shí)，影響逐漸變緩，且不同直徑呈現(xiàn)不同的影響規(guī)律。

圖18 不同長(zhǎng)度、不同直徑圓柱體入水位移曲線Fig.18 The water entry displacement curves of cylinders with different lengths and diameters

5 結(jié) 論

(1)相對(duì)ALE模型，S-ALE模型在保證計(jì)算精度的前提下，可大大提升計(jì)算效率。S-ALE模型可以完整的再現(xiàn)圓柱體沖擊水面、自由液面射流形成、空氣腔打開、空氣腔閉合的整個(gè)過程。通過圓柱體入水過程典型時(shí)刻自由液面動(dòng)態(tài)以及位移的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本文所建立模型的有效性和準(zhǔn)確性。

(2)隨著圓柱體入水沖擊速度的增大，圓柱體加速度峰值及最大位移值都增大，但對(duì)加速度脈沖持續(xù)時(shí)間和達(dá)到最大位移時(shí)刻沒有影響。

(3)加速度大小與質(zhì)量呈負(fù)相關(guān)，但圓柱體質(zhì)量改變，加速度脈沖持續(xù)時(shí)間基本不變，質(zhì)量增大最大位移及其到達(dá)時(shí)刻增大。

(4)長(zhǎng)度增加，圓柱體入水沖擊加速度增加，但對(duì)加速度脈沖持續(xù)時(shí)間沒有影響，且相對(duì)于速度，長(zhǎng)度改變引起的加速度變化幅度明顯要小；入水位移在開始時(shí)間段受長(zhǎng)度的影響較小，且L/D越小圓柱體向下運(yùn)動(dòng)的越快，隨著圓柱體向下運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行，L/D對(duì)圓柱體位移的影響變的更加明顯，且因直徑的不同而呈現(xiàn)不同的規(guī)律。