廣東省吳川市第四中學 羅 亮 524500

2019 年高考討論得最多的是數(shù)學試題出的難度太大，對于學生來說評價一道題難不難，很簡單的，就是會做的就是簡單題，不會做的、做不出來的都是難題.網(wǎng)絡(luò)的聲音有很多是學生發(fā)出來的，說明真的是有很多學生有題目不會做.本文只討論其中一道題，就是最后的選做題22 題選修4-4 坐標系與參數(shù)方程這道題，因為本人教的一個學生平時的模擬考試中這個內(nèi)容的題一般都是拿滿分的，但是這次高考這道題就是做不出來，使得本人對這道題和這個內(nèi)容進行反思.通過這道題目的解題分析，總結(jié)這一類題型的解題方法，反思教學中怎樣總結(jié)解題方法和具體應(yīng)用.

1 問題的呈現(xiàn)

思考：本題的解答過程看似簡單，但是其第一問的參數(shù)方程化成直角坐標方程的思路難，為什么說它思路難呢？主要是同學們在備考的過程對這種思路接觸得少，因為很多同學的思路都是加減消元，或是代入消元，很少用到這種平方后消元.因此無從下手，只能把直線l 的極坐標方程化成直角坐標方程，轉(zhuǎn)化完成這道題就放棄了.那么，我們平時的教學中是否也存在問題？是不是我們沒教好學生，導致學生不會做的呢？當然，學生考試不會做，肯定有我們老師的問題；因此，每次高考完了，我們要認真的反思我們的教學.

2 細分解題方法

這次高考結(jié)束了，我回頭認真的翻看我們使用的教輔資料，并查看了市面上比較流行的教輔資料.發(fā)現(xiàn)一般的資料在參數(shù)方程這個內(nèi)容的設(shè)置上，參數(shù)方程和普通方程的互化只設(shè)置一道例題，跟著變式練習就完了，就到下一個內(nèi)容參數(shù)方程的應(yīng)用了，所以在這個內(nèi)容的復習上，我們老師講授不多.我們總認為這個內(nèi)容學生應(yīng)該容易學，能處理好，這只是計算的問題而已.但這次的高考就有很多學生沒能計算好，最終放棄這道題，而丟分，非?？上?怎樣教才能教會學生，使學生考試的時候能做好呢？用細分解題的方法.這個內(nèi)容我們教學時間不多，要把解題的方法細分，幫助學生歸納總結(jié)，就要在我們講一道例題時，把考試可能出現(xiàn)的方法都包括，然后總結(jié)出可能出現(xiàn)的解題方法.如：

方法總結(jié)：上面參數(shù)方程化為普通方程的方法就是“消元法”，“消元法”再細分為“加減消元”和“代入消元”，“加減消元”再細分為“一個方程兩邊乘以一個常數(shù)再加上或減去另一方程”、“方程兩邊平方后相加或相減”和“先把方程變形后再方程兩邊平方后相加或相減”；“代入消元”再細分為“一個方程變形后代入另一方程”、“一個方程兩邊平方后代入另一方程”和“先把兩方程相乘或相除變形后再代入”.簡單的用下圖表示：

3 總結(jié)方法的教學反思

對于參數(shù)方程化為普通方程的教學，大部分的老師都是簡單的講一道題，說明要把參數(shù)方程化為普通方程就是用“消元法”，就結(jié)束這個內(nèi)容的講解了.還有的老師這個內(nèi)容都不專門講例題了，就在模擬考試中出現(xiàn)的題目簡單的講解一下，說明是“消元法”就完了.因為這個“消元法”其實就是一種計算的問題，而計算問題在大部分數(shù)學老師的眼中是極為簡單的問題，所以這種問題留給學生自己去感悟，自己去理解. 學生們在模擬考試中對于出現(xiàn)計算不難的問題都能做好了，也認為這個內(nèi)容學會了，但一遇到難度加大的題目就會丟分.

對于總結(jié)方法的教學，不同的老師就有不同的看法：有老師認為數(shù)學方法靠的是感悟和理解，不用課堂上去歸納總結(jié)，讓學生通過做題自己去感悟和理解；有的老師認為數(shù)學方法要一一的講解，課堂上歸納總結(jié)出來，并盡可能的幫學生詳細的總結(jié).

談到教學就一定要談的是學生，因為教學是對學生進行的教學，不同的老師對總結(jié)方法的教學有不同的看法，主要是學生的不同.對于像“消元法”這種計算的問題的確是有的學生不用多講，他們還能自己感悟出規(guī)律，考試也沒有問題的，但這應(yīng)該只是少部分同學. 因為中考計算要求越來越低，初中的計算公式把立方和（差）公式都刪去了，只是有的學生參加數(shù)學競賽對計算要求比較高，才有比較好的計算能力.大多數(shù)學生只針對中考學習的計算能力要求低，計算能力也跟著差.到了高中計算要求高了，像“消元法”也會有很多同學計算不出來，特別是學校里的“普通班”學生，這種“消元法”計算方法的教學還是要細分，要舉例一一的講解.現(xiàn)在提出的課堂教學是講練相結(jié)合，并且有的學校還強制執(zhí)行課堂上老師只能講10 到15分鐘，哪有這么多時間去講解啊！辦法總比困難多，我們給出練習讓學生做，還可以讓學生去講，老師只需要總結(jié)一下，講課的時間就多了. 總之，只要老師們意識到這種“簡單的”計算問題也要細分解題方法，在課堂上總有辦法解決，使“普通班”學生也能掌握好細分的解題方法，也能解決好這種計算的問題.

4 靈活應(yīng)對高考

例1 的第一問就是參數(shù)方程化為普通方程，大部分學生都能想到“消元法”，就是不知怎樣消去參數(shù)t，做不下去，而放棄這道題.其實這部分學生想到的“消元法”只是想到了“加減消元”和“代入消元”，沒有想到再細分“加減消元”還有為“變形平方后消元”，如果想到這道題是可以拿下的.學生為什么想不到這個“變形平方后消元”法呢？本人也回想有教過學生這種方法嗎？有，那是在講《選修4—4：坐標系與參數(shù)方程》這本書的時候，講課本第26 頁練習第4 題的（3）、（4）小題（就是本文例2（2）、（3）小題），并且只是講解這道題目要先把等式兩邊平方后（或把等式變形平方后）消元，講完題目沒有總結(jié)歸納出“變形平方后消元”法.并且到了高三復習，就沒有再講解過了，所以學生高考做不出來，也是正常的結(jié)果.

我們要做的就是讓學生在考試中不再失分：首先，要讓學生有解題的思路，思路就是從解題方法來，解題方法就是在課堂上的細分和歸納總結(jié)中想到；第二，要提高學生的計算能力，要提高學生計算的速度和準確度，確保學生會做的題目不失分；最后，回到本文提出的細分解題方法，在高考前要把重要題目出現(xiàn)過的方法細分整理出來給學生，讓學生對解題方法有整體把握，加強考試信心，靈活應(yīng)對高考.