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深度學(xué)習(xí)，是指在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。如何踐行深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂？筆者以為應(yīng)創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生認(rèn)知需求的情境，注重知識(shí)與方法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，促使深度學(xué)習(xí)成為可能

情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生置身于求知的環(huán)境中，對(duì)于學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)大有裨益。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以教學(xué)內(nèi)容為本，抓住學(xué)生的心理特征，通過設(shè)置具有認(rèn)知沖突的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使之處于心意求而未得，口欲言而不能的狀態(tài)，真正進(jìn)入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，深度學(xué)習(xí)的發(fā)生才能成為可能。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，通過學(xué)前調(diào)研，學(xué)生對(duì)“三角形的內(nèi)角和是180度”都有一定的認(rèn)知，于是教師創(chuàng)編教材情境：課件出示一個(gè)三角形，教師問：“它的內(nèi)角和是多少度？”學(xué)生異口同聲：“180度?！本o接著教師在這個(gè)三角形中做了一點(diǎn)小變化（如圖1）。緊接著，教師問：“這時(shí)①號(hào)三角形的內(nèi)角和是幾度呢？”部分學(xué)生脫口而出：“90度。”有學(xué)生緊隨其后，立馬反駁：“不對(duì)，是180度?！苯處焼枺骸澳敲?，②號(hào)三角形呢？”仍有學(xué)生堅(jiān)持說180度，但明顯底氣不足了，更多的學(xué)生陷入了沉思之中。不一會(huì)兒，一個(gè)個(gè)疑問冒了出來：一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，分成幾個(gè)更小的三角形后，每個(gè)三角形的內(nèi)角和還是180度嗎？是不是任意三角形的內(nèi)角和都是180度呢？帶著這些疑惑學(xué)生自然而然會(huì)進(jìn)入深度探究。

原來的學(xué)習(xí)情境：“畫幾個(gè)三角形，并量一量、算一算它們的內(nèi)角和是多少度？”學(xué)生只是被動(dòng)地驗(yàn)證，并沒有主動(dòng)思考，也不存在認(rèn)知沖突。改編后的學(xué)習(xí)情境，與學(xué)生的原有認(rèn)知相沖突，疑惑重重，驅(qū)使學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)。

二、注重關(guān)聯(lián)，促使深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生

數(shù)學(xué)知識(shí)是螺旋上升的，它們之間具有一定的聯(lián)系性。因此教師可以把結(jié)構(gòu)相同、相近的數(shù)學(xué)知識(shí)整合在一起進(jìn)行教學(xué)，利用知識(shí)之間的聯(lián)系開展教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，促使學(xué)生深度思考，深度學(xué)習(xí)才得以自然發(fā)生。

例如，在學(xué)習(xí)“運(yùn)算定律”這一單元時(shí)，我們可以做如下整合：把加法交換律和乘法交換律放在同一個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。先教學(xué)加法交換律，課上讓學(xué)生舉出大量的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，自主建構(gòu)加法交換律的知識(shí)結(jié)構(gòu)，然后教師拋出問題：“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，這種關(guān)系是否也存在于其他運(yùn)算中呢？”學(xué)生興趣盎然，把學(xué)習(xí)加法交換律的方法投入到乘法交換律的探索中，很快發(fā)現(xiàn)了它們二者之間的相同之處，清晰地看到兩個(gè)運(yùn)算定律中的相同表征——參與運(yùn)算的兩個(gè)數(shù)的位置變了，但結(jié)果不變，深刻理解了交換律的結(jié)構(gòu)。還有的學(xué)生舉出例子：40-6=34，6-40≠34，40÷8=5，8÷40≠5。這說明除法和減法沒有交換律。還可以把“連減、連除”這兩課整合在一起，借助兩者之間的聯(lián)系，學(xué)生很容易就掌握了這兩類簡便運(yùn)算。

以上案例中，教師把知識(shí)相似的教學(xué)內(nèi)容整合在一起，讓學(xué)生更充分地體會(huì)知識(shí)間的整體聯(lián)系，感悟變與不變的數(shù)學(xué)思想，加深了學(xué)生對(duì)加法交換律和乘法交換律“等值變形”模型的理解，構(gòu)建交換律的知識(shí)框架。在思辨和鉆研中，學(xué)生的學(xué)習(xí)不斷深入。

三、體驗(yàn)操作，促使深度學(xué)習(xí)落地生根

對(duì)于新知的學(xué)習(xí)，只有學(xué)生自身主動(dòng)參與、體驗(yàn)操作，才可能是有效的。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作中，手腦并用，充分調(diào)動(dòng)各種感官，讓思維在指尖綻放，讓深度學(xué)習(xí)落地。

例如，在教學(xué)“不規(guī)則物體的體積”時(shí)，筆者提前布置了探索性作業(yè)：怎樣測量一個(gè)土豆的體積？試一試，做一做，把你的想法、做法記錄下來。筆者沒有要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)教材，怕這樣會(huì)限制了他們的思維，只是把這個(gè)核心問題拋給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去思考、去創(chuàng)造。第二天，學(xué)生展現(xiàn)出了一節(jié)絕妙的生本課堂，除了常規(guī)的排水法，還有各種意外的精彩，學(xué)生的測量方法如下。

方法一：遷移求不規(guī)則圖形面積的方法，先在這個(gè)土豆上面切出一個(gè)近似的長方體，量出長、寬、高，利用公式計(jì)算出它的體積，再把剩下的土豆盡可能地堆成一個(gè)長方體，估算出它的體積，最后把兩者的體積相加。

方法二：先稱出這個(gè)土豆的重量，然后切出1立方厘米的小塊，稱一下這1立方厘米有多重，再用除法計(jì)算出整個(gè)土豆的重量里包含了幾個(gè)1立方厘米土豆的重量，也能求出土豆的體積。

方法三：把土豆蒸熟了搗成泥，裝在一個(gè)長方體的容器里，使它變成一個(gè)長方體，利用長方體的體積公式就能求出土豆的體積。

方法四：準(zhǔn)備兩個(gè)大小一樣的杯子，若干個(gè)1立方厘米的小正方體。在這兩個(gè)杯子里裝入同樣多的水，一邊放入土豆，一邊放入1立方厘米的小正方體，直到兩邊水面的高度大致一樣，最后數(shù)一數(shù)一共有多少個(gè)1立方厘米。

本課的學(xué)習(xí)中，教師給足了學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)間，學(xué)生善用不同的工具，且運(yùn)用了求不規(guī)則圖形面積的方法、等積變形的原理、天平原理測量出了土豆的體積。對(duì)不規(guī)則物體體積的測量方法有了自己的理解，在如此厚重的操作實(shí)踐活動(dòng)中，充分感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，使知識(shí)學(xué)習(xí)從淺度走向深層。

四、拓展延伸，促使深度學(xué)習(xí)漫溯深處

深度學(xué)習(xí)需關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知延伸，教學(xué)中，不能局限在某一節(jié)課或某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，而是要立足于原有教材，同時(shí)拓寬教材的深度和廣度，對(duì)教學(xué)進(jìn)行系統(tǒng)化、層次化的設(shè)計(jì)，抓住原有知識(shí)的延伸點(diǎn)進(jìn)行拓展，使學(xué)生走向更廣闊、更深刻的自我思維、自我探究的空間，促使深度學(xué)習(xí)持續(xù)發(fā)展。

例如，在教學(xué)“立體圖形的體積”時(shí)，梳理完立體圖形的體積公式的推導(dǎo)過程后，觀察發(fā)現(xiàn)，除了圓錐，其余圖形都可以用底面積乘高來計(jì)算。緊接著教師出示課件（如圖2），引導(dǎo)學(xué)生思考：該如何計(jì)算它們的體積？小組討論后得出，也是用底面積乘高，因?yàn)檫@些立體圖形可以看做是由若干個(gè)底面積疊加起來的。此時(shí)教師結(jié)合課件動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生觀察由面到體的過程。教師繼續(xù)追問：“你認(rèn)為什么樣的立體圖形，體積可以用底面積乘高來計(jì)算？”學(xué)生一下子就明白了，不管什么樣的立體圖形，只要上下兩個(gè)面完全相同，就可以用這個(gè)公式來求出體積。

綜上所述，課堂上要實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，教師應(yīng)優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法之間的聯(lián)結(jié)，注重學(xué)生的體驗(yàn)與探究，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深度拓展，才能使深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

（作者單位：福建省廈門市同安區(qū)蓮花中心小學(xué)）