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        小學(xué)高段數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)的實(shí)施路徑

        2022-05-28 16:49:30鮑雯華
        新教師 2022年4期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教師教學(xué)

        鮑雯華

        問題鏈?zhǔn)侵笍臄?shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情出發(fā),圍繞教學(xué)目標(biāo),設(shè)計(jì)的有中心、有序列,相互獨(dú)立而又相互關(guān)聯(lián),同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透的一系列主問題串。數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)以教師的問題為引導(dǎo),學(xué)生問題鏈的生長為核心,讓學(xué)生在脈絡(luò)化思考中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式,從問題的機(jī)械執(zhí)行者走向自主提問者、學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)者和問題解決者。

        一、目標(biāo)問題化——預(yù)設(shè)課堂問題鏈

        目標(biāo)問題化是指先確定本節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn),然后將教學(xué)目標(biāo)以問題的形式呈現(xiàn),該流程可依據(jù)“學(xué)科問題為基礎(chǔ)、學(xué)生問題為起點(diǎn)、教師問題為引導(dǎo)”的三位一體模式實(shí)現(xiàn)。學(xué)科問題為基礎(chǔ)是指教師要認(rèn)真研讀課標(biāo)、教材和教參,抓住知識(shí)本質(zhì)。學(xué)生問題為起點(diǎn)是指要分析學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)、已有的經(jīng)驗(yàn)和能力,找到學(xué)生真實(shí)的困惑。教師可根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生的“問題本”等獲得學(xué)生問題。教師問題為引導(dǎo)是指教師預(yù)設(shè)問題幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中生成、擴(kuò)展、聚焦與解決問題。學(xué)科問題為基礎(chǔ)有利于教師把握本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生問題為起點(diǎn)能夠幫助教師基于學(xué)生學(xué)情完善預(yù)設(shè)的問題鏈。教師問題為引導(dǎo)有利于指引學(xué)生問題轉(zhuǎn)向?qū)W科問題,便于教師在后續(xù)教學(xué)中判斷學(xué)生問題的價(jià)值。

        接著教師要從關(guān)聯(lián)角度尋找關(guān)聯(lián)點(diǎn),本課知識(shí)和其他知識(shí)有無聯(lián)系?是否蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法?其他研究視角是否適用于本課?緊跟著確定適合本課的問題鏈類型。小學(xué)階段常見的問題鏈有:并列式問題鏈(問題與問題之間相對(duì)獨(dú)立,不分主次的問題串),遞進(jìn)式問題鏈(問題與問題之間是遞進(jìn)關(guān)系,問題逐漸由淺層次走向深層次的問題串),延伸式問題鏈(由一個(gè)問題延伸出一系列相關(guān)問題),循環(huán)式問題鏈(問題與問題間是雙向流動(dòng)的一組問題串)。最后基于前述分析,建構(gòu)成如圖1所示問題系統(tǒng)。

        二、根據(jù)課題提問——引出學(xué)生的問題

        預(yù)設(shè)之后,教師引導(dǎo)學(xué)生逐步提出圖1中的問題,可以采取讓學(xué)生根據(jù)課題提問的策略,此策略適用于“是何”“為何”“如何”等比較明顯或者本身具有趣味性、思考性的課題。在“確定位置”一課中,教師可以提出問題:看了課題“確定位置”,你有什么問題要問嗎?你覺得今天這節(jié)課我們要來研究哪些問題?一開始學(xué)生提出的問題數(shù)量少,也主要是表層性的:如何確定位置,確定位置有什么用等。此時(shí),教師可以采取以下措施幫助學(xué)生。(1)鼓勵(lì)學(xué)生把問題說具體或者對(duì)已經(jīng)提出的問題再提問,學(xué)生思考后會(huì)提出:①如何用方向和距離確定位置?②方向和距離間有什么關(guān)系?③怎么表述方向?④觀察點(diǎn)是什么?⑤為什么要引入距離?⑥度數(shù)如何確定?(2)引導(dǎo)學(xué)生找關(guān)聯(lián),教師可以“以問促問”:四年級(jí)時(shí)我們已經(jīng)學(xué)過用數(shù)對(duì)確定位置了,對(duì)此你又有什么問題呢?學(xué)生會(huì)自然提出:⑦與用數(shù)對(duì)確定位置有什么區(qū)別與聯(lián)系?

        三、共同梳理、提煉問題——形成問題鏈

        學(xué)生最初提出的問題是松散無序、沒有邏輯結(jié)構(gòu)的,教師需引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分類整理,提煉出初步的問題鏈。以上述“確定位置”里核心問題下的并列式問題鏈為例。(1)問題排序。在學(xué)生根據(jù)課題提出7個(gè)小問題后,教師提問:大家提出了這么多問題,我們首先要研究哪個(gè)?學(xué)生提出最先研究問題①。(2)問題分類。教師緊接著追問:哪些問題和問題①相關(guān)?學(xué)生篩選出問題②~⑥。教師進(jìn)一步引導(dǎo):這5個(gè)小問題有沒有可以合并的?比如問題④和⑥,這2個(gè)問題歸結(jié)起來就是要研究什么?學(xué)生覺得它們都是和方向有關(guān),可以歸并到問題③。(3)提煉主干問題,形成問題鏈。教師繼續(xù)引導(dǎo):由此看來,研究問題①之后,接下去要研究哪個(gè)問題?為什么?學(xué)生提出研究問題②③⑤都是可行的,因?yàn)檫@些問題都是圍繞問題①展開的。經(jīng)歷這三個(gè)步驟后學(xué)生會(huì)弄清問題①~⑥間的層級(jí)關(guān)系,構(gòu)建并列式問題鏈。在教師長久示范和指導(dǎo)下,學(xué)生逐步學(xué)會(huì)抓核心問題,找問題間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。學(xué)生可以慢慢嘗試從團(tuán)隊(duì)合作走向自主對(duì)問題分類整理、提煉問題、構(gòu)建問題鏈。在這樣的學(xué)習(xí)中,學(xué)生感受數(shù)學(xué)的邏輯性,分析能力得到發(fā)展,從而促進(jìn)問題解決能力的提升。

        四、構(gòu)建問題系統(tǒng),在解決問題中進(jìn)一步完善

        (一)學(xué)生產(chǎn)生新問題

        問題鏈?zhǔn)蔷€性的,最后還要從系統(tǒng)的角度,全面、多視角地把握問題鏈間的關(guān)系,將多條問題鏈構(gòu)建成圖1的問題系統(tǒng),然后根據(jù)圖1所示的路徑依次解決問題。在問題解決過程中也許又會(huì)進(jìn)一步產(chǎn)生新的問題,這些生成性的問題可以納入其中,完善原來的問題系統(tǒng)。為促進(jìn)學(xué)生在解決問題后產(chǎn)生新問題,教師就要給足學(xué)生時(shí)間進(jìn)行思考和表達(dá)。教師可以提供追問平臺(tái)(自我追問、師生和生生間的追問)幫助學(xué)生追問。“確定位置”一課具體可通過呈現(xiàn)對(duì)比素材、激發(fā)認(rèn)知沖突的素材引出學(xué)生追問,如北偏東30度和東偏北60度,到底以誰為基準(zhǔn)呢?教師也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考確定位置的其他方法,或者引導(dǎo)學(xué)生展開類比思考、特殊化思考、一般化思考,從而產(chǎn)生新的問題。如三維立體空間中如何確定物體位置?在這樣的學(xué)習(xí)中,學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)不是一個(gè)閉環(huán),一個(gè)問題的解決也可能是新問題的開始。

        (二)來不及回應(yīng)的問題

        一節(jié)課只有40分鐘,要解決學(xué)生提出的所有問題是不現(xiàn)實(shí)的,“問題搬家”可有效解決這種情況,努力實(shí)現(xiàn)讓每一個(gè)問題都得到回應(yīng),讓學(xué)生組成更大的學(xué)習(xí)共同體。課堂上來不及回應(yīng)或者不適合在此時(shí)探究的問題,可以放入“問題吧”或者發(fā)布在微信等社交平臺(tái)上供大家進(jìn)一步思考研究。此舉讓一個(gè)人的問題變成大家的問題,既延續(xù)了學(xué)生的思考時(shí)間,又延展了思考空間,保護(hù)了學(xué)生提問的積極性。

        五、反思評(píng)價(jià)——積累經(jīng)驗(yàn)

        完善問題系統(tǒng)后,教師還要設(shè)計(jì)反思活動(dòng),組織學(xué)生回顧整個(gè)問題系統(tǒng)的建構(gòu)過程,這一活動(dòng)可將思考路徑顯性化。問題與問題間所形成的是一種思維鏈,體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)建構(gòu)的一般過程,如果學(xué)生缺乏自己的感悟,便很難內(nèi)化知識(shí)。教師可以通過分享評(píng)價(jià)策略促進(jìn)學(xué)生反思,改善學(xué)生隨口問和提問程式化(提問趨向三何問題模式)的問題,助力學(xué)生學(xué)會(huì)提出有價(jià)值的問題,具體可采取以下兩種方式。方式一:小組內(nèi)部星級(jí)點(diǎn)贊。學(xué)生在小組內(nèi)部對(duì)成員提出的問題點(diǎn)贊評(píng)分,并表述評(píng)分理由。方式二:全班賦值評(píng)分。教師將學(xué)生提出的問題展示在黑板上,全班給問題打分并給出理由,評(píng)出“最佳問題”和“提問達(dá)人”,并采訪“提問達(dá)人”是如何提出有價(jià)值的問題的。

        (作者單位:浙江省杭州市勝利山南小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯:王彬)

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