摘要：為深入認(rèn)識(shí)深海溢油輸運(yùn)過程和提高深海溢油事故的應(yīng)急響應(yīng)能力，文章以2010年墨西哥灣“深水地平線”事故為例，采用深海溢油輸移擴(kuò)散模型，以三維流場(chǎng)和海面風(fēng)場(chǎng)為主要環(huán)境動(dòng)力，數(shù)值模擬溢油深海泄漏后的浮射擴(kuò)散、水體中輸移擴(kuò)散以及在風(fēng)場(chǎng)和流場(chǎng)共同作用下在海面上輸移擴(kuò)散的全過程，同時(shí)模擬實(shí)施海底消油劑噴注處理措施后溢油輸移軌跡和擴(kuò)散范圍的變化。研究結(jié)果表明：數(shù)值模擬結(jié)果與相關(guān)報(bào)道的懸浮油帶實(shí)際觀測(cè)結(jié)果以及美國國家海洋與大氣管理局的海水異常遙感監(jiān)測(cè)結(jié)果總體相符，可為更加全面和精細(xì)的深海溢油輸移擴(kuò)散數(shù)值模擬研究奠定良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：深海溢油;輸移擴(kuò)散;數(shù)值模擬;懸浮油帶;海底消油劑處理

中圖分類號(hào)： X55;P76文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1005-9857（2022）04-0089-08

Numerical Simulation of the Transport and Diffusion of Spilled Oil Released from'Deepwater Horizon' Accident in the Gulf of Mexico

LIAO Guoxiang1·2

（1.National Marine Environment Monitoring Center，Dalian 116023，China;

2.State Environmental Protection Key Laboratory of Coastal Ecosystem，Dalian 116023，China）

Abstract：To better understand the processes of spilled oil being transported in deepwater and in- crease the emergency response capacity for deepwater oil spill accidents， the Deepwater Horizon oil spill accident happened in the Gulf of Mexico was selected as a case study. Using the environ- mental data of three-dimensional current fields and sea surface wind fields as model input， an in- tegrated deepwater oil spill trajectory and fate model was applied to simulate the transport and diffusion of spilled oil in marine environment， including the buoyant jets initially released from deep water and the following passive transport of both the oil droplets in water column and the oil slicks on sea surface. In addition， the application of subsea dispersant injection treatment and the resulting changes of trajectories of oil droplets and pollution extents were simulated as well. The numerical simulation results were generally in good agreement with the field monitoring data of suspended oil plume in deep water environment and the remote sensing monitoring data of seawa- ter anomalies on sea surface， which were reported in literature or published by NOAA of United States of America. The results had laid a good foundation for more comprehensive and fine nu- merical simulations of deepwater oil spill accidents.

Keywords： Deepwater oil spill，Transport and diffusion， Numerical simulation，Suspended oil plume，Subsea dispersant treatment

0引言

2010年4月20日晚，位于墨西哥灣的“深水地平線”鉆井平臺(tái)發(fā)生爆炸并引起大火，該平臺(tái)于2d 后沉沒并在1500 m 水深的深海泄漏原油。該事故共持續(xù)87d，至7月15日油井被成功封頂后才停止溢油，約有490萬桶（約78萬 m3）原油泄漏進(jìn)入墨西哥灣[1]，對(duì)海洋生態(tài)環(huán)境造成巨大損害。隨著全球深海油氣資源勘探開發(fā)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，以墨西哥灣“深水地平線”事故為例開展深海溢油輸移擴(kuò)散的理論方法和數(shù)值模擬技術(shù)研究，對(duì)于加深對(duì)深海溢油輸運(yùn)過程的科學(xué)認(rèn)識(shí)以及提高深海溢油事故的風(fēng)險(xiǎn)防范和應(yīng)急響應(yīng)能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

在“深水地平線”事故發(fā)生初期，美國政府和相關(guān)科研機(jī)構(gòu)重點(diǎn)關(guān)注海面溢油輸移擴(kuò)散問題，主要通過衛(wèi)星和航空遙感監(jiān)測(cè)等方式獲取海面溢油的時(shí)空分布變化情況，并結(jié)合墨西哥灣海洋環(huán)流動(dòng)力模型預(yù)測(cè)未來2～3 d的海面溢油輸移擴(kuò)散趨勢(shì)。其中，美國國家海洋與大氣管理局（NOAA）每天發(fā)布海面溢油輸移擴(kuò)散范圍的預(yù)測(cè)結(jié)果，此外事故期間共有6種海洋環(huán)流動(dòng)力模型用于支持海面溢油輸移擴(kuò)散預(yù)測(cè)[2]。由于溢油量巨大，為減少海面溢油對(duì)近岸敏感資源的損害，經(jīng)過數(shù)天試驗(yàn)后，美國政府批準(zhǔn)英國石油公司（BP）自2010年5月10日起實(shí)施海底消油劑噴注處理措施[1]。

無論是事故發(fā)生期間還是事故結(jié)束后，2010年6月現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)的深海懸浮油帶均受到高度關(guān)注，眾多學(xué)者積極通過數(shù)值模擬研究深海懸浮油帶的形成原因。Adcroft等[3]首次報(bào)道溶解態(tài)石油烴在水下輸移的數(shù)值模擬研究結(jié)果;Socolofsky等[4]根據(jù)多相流理論研究事故發(fā)生后深海懸浮油帶的形成機(jī)制;North等[5]模擬粒徑小于300μm 的油滴在墨西哥灣的水下輸移軌跡，并與深海懸浮油帶的分布進(jìn)行比較;Paris等[6]通過數(shù)值模擬研究海洋環(huán)流和消油劑對(duì)海底溢油輸移的影響。我國學(xué)者從不同領(lǐng)域和不同角度對(duì)“深水地平線”事故進(jìn)行大量研究分析，但數(shù)值模擬的研究報(bào)道較少。張敏慧[7]基于衛(wèi)星遙感監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和 NOAA 的 GNOME 模型模擬墨西哥灣的溢油軌跡;楊毅等[8]基于 GNOME模型和 ADIOS模型開展溢油污染數(shù)值模擬;韓樹宗等[9]應(yīng)用 GNOME模型模擬2010年5月8-11日墨西哥灣的溢油輸移擴(kuò)散情況。

與國外研究相比，國內(nèi)研究主要集中在“深水地平線”事故結(jié)束后短期（數(shù)天）內(nèi)的海面溢油輸移擴(kuò)散模擬預(yù)測(cè)，尚未對(duì)水下尤其是深海溢油或溢油在海洋環(huán)境中的長(zhǎng)時(shí)間和全過程輸移擴(kuò)散進(jìn)行模擬研究?；诖耍狙芯恳浴吧钏仄骄€”事故為例，通過數(shù)值模擬研究溢油從深海到淺海乃至海面的輸移擴(kuò)散過程，并研究海底消油劑噴注處理后深海懸浮油帶的時(shí)空分布特征，以期加深對(duì)復(fù)雜海洋環(huán)境中溢油輸移擴(kuò)散規(guī)律的科學(xué)認(rèn)識(shí)。

1模型與方法

1.1溢油輸移擴(kuò)散模型

本研究采用筆者建立的深海溢油輸移擴(kuò)散模型[10-12]，數(shù)值模擬深海事故溢油在海洋環(huán)境中的輸移擴(kuò)散過程（包括近區(qū)浮射擴(kuò)散和遠(yuǎn)區(qū)輸移擴(kuò)散），同時(shí)模擬預(yù)測(cè)海底消油劑噴注處理后溢油的運(yùn)動(dòng)軌跡[13]。

1.1.1近區(qū)浮射擴(kuò)散模擬

采用基于拉格朗日積分方法的水下溢油浮射流子模型，數(shù)值模擬深海事故溢油的水下近區(qū)浮射擴(kuò)散過程。將沿軌跡中心線的溢油視為一系列互不影響的控制單元體，根據(jù)質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒等控制方程計(jì)算確定每個(gè)控制單元體在水流環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)情況，綜合所有控制單元體的運(yùn)動(dòng)情況即可獲得溢油輸移軌跡。本研究?jī)H給出數(shù)值模型的質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程，相關(guān)詳細(xì)介紹可參見文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[12]。

（1）質(zhì)量守恒方程。溢油在水下輸移的過程中，周圍水體的卷吸、湍流分散和溶解等作用引起控制單元體質(zhì)量的動(dòng)態(tài)變化：

dt =ραQe - dt - dt（1）

式中： dm/dt表示控制單元體的質(zhì)量變化;ρα表示環(huán)境水體的密度;Qe表示水體卷吸作用引起的水流體積通量;dmi/dt表示單位時(shí)間內(nèi)水體溶解作用引起的溢油質(zhì)量損失;dmd/dt表示單位時(shí)間內(nèi)水體湍流分散作用引起的溢油質(zhì)量損失。

（2）動(dòng)量守恒方程?？刂茊卧w在水流環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)滿足動(dòng)量守恒定律：

式中： d（mV）/dt表示控制單元體的動(dòng)量變化;V表示控制單元體的輸移速度矢量;Vα表示水流的速度矢量;m 表示控制單元體的質(zhì)量;ρ和Δρ分別表示控制單元體的密度以及環(huán)境水體與控制單元體的密度差，即Δρ=ρα-ρ;g表示重力加速度;k表示垂直方向（z）的單位矢量;b和h分別表示控制單元體的半徑和厚度;CD表示拖曳系數(shù);Vα'表示水平方向（x-y）的投影。

1.1.2近區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)檫h(yuǎn)區(qū)的計(jì)算

當(dāng)溢油浮升至一定高度或受到橫向水流的影響后，將由浮射擴(kuò)散階段轉(zhuǎn)變?yōu)檩斠茢U(kuò)散階段。本研究采用油滴粒徑平均值對(duì)應(yīng)的浮升速度作為判斷溢油浮射擴(kuò)散階段結(jié)束的依據(jù)，即當(dāng)溢油浮射流控制單元體的垂向速度小于油滴平均浮升速度時(shí)，模型認(rèn)為溢油進(jìn)入遠(yuǎn)區(qū)輸移擴(kuò)散階段。

1.1.3遠(yuǎn)區(qū)輸移擴(kuò)散模擬

溢油進(jìn)入遠(yuǎn)區(qū)后（包括水體中和海面上），主要在海流和風(fēng)等環(huán)境動(dòng)力作用下輸移擴(kuò)散。模型主要采用油粒子追蹤法模擬計(jì)算每個(gè)油粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡：

式中： XN 和 XO分別表示單個(gè)油粒子在當(dāng)前時(shí)刻和上一時(shí)刻的位置;UC 表示海流的流速;f表示風(fēng)的拖曳系數(shù)，當(dāng)油粒子在海面上和水體中時(shí)分別取值為0.03和0;D 表示考慮風(fēng)偏效應(yīng)的變換矩陣;UW表示距海面10 m 高處的風(fēng)速;Δt表示時(shí)間步長(zhǎng);R 表示服從[-1，1]正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù);kh表示水平方向的湍流分散系數(shù)。

1.2環(huán)境動(dòng)力數(shù)據(jù)

本研究采用美國夏威夷大學(xué)公開發(fā)布的海岸線數(shù)據(jù)（htp：//www. soest. hawaii. edu/wesel/ gshhg/）繪制底圖。所有時(shí)刻均采用協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC）。

1.2.1三維流場(chǎng)

采用美國 HYCOM 模型官方網(wǎng)站（htp：// www.hycom.org）提供的墨西哥灣區(qū)域海洋環(huán)流模型（GOM HYCOM）的再預(yù)報(bào)分析數(shù)據(jù)。模型生成的三維流場(chǎng)數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為1 h，水平方向的空間分辨率為1/25°（0.04°），垂直方向?qū)?～5000 m深度劃分為36層。為滿足“深水地平線”事故87d輸移擴(kuò)散過程數(shù)值模擬的需求，從上述官方網(wǎng)站下載2010年4月20日至7月31日的流場(chǎng)數(shù)據(jù)，并提取不同水深的流速和流向數(shù)據(jù)（圖1）。

1.2.2海面風(fēng)場(chǎng)

采用美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）提供的北美區(qū)域大氣預(yù)報(bào)模型的再分析風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)。模型生成的海面風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為1 h，水平方向的空間分辨率為0.30°。為滿足“深水地平線”事故87d輸移擴(kuò)散過程數(shù)值模擬的需求，從 NCEP官方網(wǎng)站（https：//www. emc. ncep. noaa. gov）下載2010年4月20日至7月31日的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，并提取距海面10 m 高處的風(fēng)速和風(fēng)向數(shù)據(jù)（圖2）。

1.3數(shù)值模擬

考慮到深海溢油的復(fù)雜性（如實(shí)施海底消油劑噴注處理等應(yīng)急措施），現(xiàn)有數(shù)值模擬研究大多簡(jiǎn)化溢油事故的模擬參數(shù)，如設(shè)置固定的油滴粒徑以及僅模擬水體中的輸移過程或海面上的短期輸移擴(kuò)散過程[2，5-6]。與現(xiàn)有研究的簡(jiǎn)化數(shù)值模擬相比，本研究嘗試2個(gè)方面的改進(jìn)。

（1）對(duì)溢油從水深1522 m 處泄漏進(jìn)入水體后經(jīng)歷的水下近區(qū)浮射擴(kuò)散、水體中遠(yuǎn)區(qū)輸移擴(kuò)散和海面上遠(yuǎn)區(qū)輸移擴(kuò)散的全過程進(jìn)行數(shù)值模擬。參考相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道的“深水地平線”事故的溢油信息設(shè)定數(shù)值模擬參數(shù)：假設(shè)溢油從2010年4月22日開始至7月15日結(jié)束，溢油僅在1個(gè)地點(diǎn)泄漏（28.738°N、88.366°W ）[6]且以均勻速度泄漏（0.088 m3/s），溢油密度為854.8 kg/m3[4]，泄漏噴口直徑為0.5 m[14]。

（2）對(duì)2010年5月實(shí)施海底消油劑噴注處理措施前后油滴粒徑的變化進(jìn)行數(shù)值模擬。據(jù)報(bào)道，美國政府在2010年5月10日正式批準(zhǔn)實(shí)施海底消油劑噴注處理措施數(shù)天前就已開展相關(guān)試驗(yàn)，因此假設(shè)自2010年5月5日起開始實(shí)施海底消油劑噴注處理措施。相關(guān)研究認(rèn)為溢油事故后深海中存在的微小粒徑油滴主要是海底消油劑分散形成的，未經(jīng)海底消油劑噴注處理的油滴粒徑可能為800～10000μm[14-16]。Li等[15]通過模型估算未經(jīng)海底消油劑噴注處理的油滴體積中值粒徑為3321μm，而完全經(jīng)海底消油劑噴注處理的油滴體積中值粒徑為173μm;通過比較模型估算結(jié)果和水下環(huán)境觀測(cè)數(shù)據(jù)，認(rèn)為劑油比為1︰40且22%的溢油經(jīng)海底消油劑分散處理時(shí)比較符合事故實(shí)際情況。因此，本研究采用2010年6月的水下環(huán)境觀測(cè)數(shù)據(jù)（圖3）[17]以及海底消油劑噴注處理前后的油滴粒徑分布數(shù)據(jù)（圖4）[15]作為數(shù)值模擬參數(shù)。

基于上述參數(shù)，應(yīng)用深海溢油輸移擴(kuò)散模型和可視化軟件 SIMPACT[11]進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，獲得“深水地平線”事故后溢油在水體中和海面上動(dòng)態(tài)時(shí)空分布的數(shù)值模擬結(jié)果。

2結(jié)果與分析

2.1溢油輸移擴(kuò)散的模擬結(jié)果

“深水地平線”事故附近海域4個(gè)時(shí)刻和不同水深的溢油輸移擴(kuò)散數(shù)值模擬結(jié)果如圖5至圖8所示。

數(shù)值模擬結(jié)果顯示，大量油滴自井口噴出進(jìn)入水體后經(jīng)歷水下近區(qū)浮射擴(kuò)散、水體中遠(yuǎn)區(qū)輸移擴(kuò)散和海面上遠(yuǎn)區(qū)輸移擴(kuò)散的運(yùn)動(dòng)過程。由于墨西哥灣不同水深的流速和流向會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，位于不同水深的油滴在水平方向的運(yùn)動(dòng)軌跡存在顯著差異。不同粒徑的油滴在水體中水平輸移擴(kuò)散的同時(shí)逐步浮升至海面上，其中粒徑較大的油滴浮升至海面上后在重力作用下擴(kuò)展為油膜，之后在表層流場(chǎng)和海面風(fēng)場(chǎng)的共同作用下輸移擴(kuò)散。對(duì)比溢油在海面上和水體中的數(shù)值模擬結(jié)果可知，油滴在水體中的輸移動(dòng)力主要是海流，而海面上的油膜在海流和風(fēng)的共同作用下輸移距離更遠(yuǎn)且擴(kuò)散范圍更大。值得注意的是，在風(fēng)和海流的共同作用下，事故期間海面上的溢油主要造成墨西哥灣北側(cè)和西北側(cè)海岸線的污染。

2.2深海懸浮油帶的模擬驗(yàn)證

在2010年5月5日實(shí)施海底消油劑噴注處理措施后，海底溢油的分散情況及其去向受到廣泛關(guān)注。Camili等[17]報(bào)道在2010年6月19-28日的航次中觀測(cè)到1100～1300 m 的深海中存在向井口 SW 方向延伸的長(zhǎng)約35 km、寬約2 km、厚約200 m的懸浮油帶;Reddy等[18]分析懸浮油帶的組分，認(rèn)為主要是 C1～C3烴類和大比例水溶性芳烴被限制在深海環(huán)境中;Li等[15]報(bào)道無人潛航器在700～1100 m水深處發(fā)現(xiàn)70～250μm 的小粒徑油滴，并認(rèn)為1200 m 以深的深海環(huán)境中可能存在粒徑小于100μm 的油滴。

海底消油劑噴注處理前后溢油輸移擴(kuò)散的對(duì)比如圖9所示。

模擬結(jié)果顯示，溢油從1522 m 浮升至11001300 m 時(shí)受到橫向水流的影響，由近區(qū)浮射擴(kuò)散階段轉(zhuǎn)變?yōu)檫h(yuǎn)區(qū)輸移擴(kuò)散階段。其中，大粒徑油滴快速向海面浮升，而小粒徑油滴則長(zhǎng)時(shí)間停留在水體中或緩慢浮升。在海底消油劑噴注前，油滴粒徑總體較大（0.810.0 mm），且在水體中的浮升速度較快;在海底消油劑噴注后，約有22%的油滴被分散，油滴粒徑總體變小且粒徑小于300μm 的油滴增加，其中粒徑小于70μm（尤其是小于30μm）的油滴浮升速度較慢，即形成懸浮油帶。

2010年6月25日00：00位于11001300 m 水深懸浮油帶的數(shù)值模擬結(jié)果與 Camilli等[17]于6月19-28日在井口 SW 方向觀測(cè)到的懸浮油帶基本吻合，表明本研究的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)結(jié)果符合較好（圖10）。

值得一提的是，本研究的數(shù)值模擬結(jié)果顯示井口 NE方向11001 300 m 深海存在懸浮油滴，與 North等[5]和 Paris等[6]的數(shù)值模擬結(jié)果較相似。

2.3海面溢油輸移擴(kuò)散范圍的模擬驗(yàn)證

2010年6月2日15：00海面溢油輸移擴(kuò)散數(shù)值模擬結(jié)果與 NOAA發(fā)布的海水異常遙感監(jiān)測(cè)結(jié)果的對(duì)比如圖11所示。

2010年4月22日至7月30日海面溢油累積污染范圍數(shù)值模擬結(jié)果與 NOAA 發(fā)布的2010年5月17日至7月25日海水異常遙感監(jiān)測(cè)結(jié)果的對(duì)比如圖12所示。

從總體溢油污染范圍來看，海面溢油累積污染范圍數(shù)值模擬結(jié)果與遙感監(jiān)測(cè)結(jié)果較為符合（圖12）;此外，遙感監(jiān)測(cè)到墨西哥灣中部和南部出現(xiàn)零星分布的海水異常區(qū)域，而數(shù)值模擬結(jié)果也顯示小部分溢油對(duì)墨西哥灣中部和南部造成影響，但持續(xù)影響時(shí)間較短（圖12（a））。從某時(shí)刻溢油污染范圍來看，海面溢油輸移擴(kuò)散數(shù)值模擬結(jié)果與遙感監(jiān)測(cè)結(jié)果較為符合（圖11）。

對(duì)比圖11和圖12可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與遙感監(jiān)測(cè)結(jié)果仍存在一定的差異。數(shù)值模擬的誤差或不確定性包括3個(gè)方面：①假設(shè)溢油在固定地點(diǎn)勻速泄漏，這與實(shí)際事故中溢油在多個(gè)地點(diǎn)泄漏且泄漏速度動(dòng)態(tài)變化的情況存在差異;②事故應(yīng)急處置過程中在海面噴灑大量消油劑來分散油膜，但由于缺乏具體噴灑區(qū)域和噴灑量的數(shù)據(jù)，無法對(duì)此進(jìn)行數(shù)值模擬;③流場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)等海洋環(huán)境動(dòng)力數(shù)據(jù)本身存在誤差，影響數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。遙感監(jiān)測(cè)的誤差或不確定性包括2個(gè)方面：①無法逐小時(shí)跟蹤溢油輸移擴(kuò)散過程，且難以同時(shí)覆蓋整個(gè)墨西哥灣;②受傳感器、天氣和海況等因素的影響，不同類型的遙感影像對(duì)溢油尤其是薄油膜的分布區(qū)域判定存在誤差。須指出的是，本研究設(shè)置一系列參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，而未利用遙感監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)海面溢油輸移擴(kuò)散過程進(jìn)行干預(yù)校正。總體而言，綜合考慮“深水地平線”事故溢油方式和應(yīng)急處置的復(fù)雜性以及影響數(shù)值模擬和遙感監(jiān)測(cè)的不確定因素，本研究的數(shù)值模擬結(jié)果與遙感監(jiān)測(cè)結(jié)果較為符合。

3結(jié)語

本研究以2010年墨西哥灣“深水地平線”事故為例，模擬溢油自1522 m 水深泄漏后的浮射擴(kuò)散、水體中輸移擴(kuò)散以及在風(fēng)場(chǎng)和流場(chǎng)共同作用下在海面上輸移擴(kuò)散的全過程，同時(shí)模擬實(shí)施海底消油劑噴注處理措施后溢油輸移軌跡和擴(kuò)散范圍的變化，數(shù)值模擬結(jié)果與懸浮油帶實(shí)際觀測(cè)結(jié)果和海水異常遙感監(jiān)測(cè)結(jié)果總體相符。

鑒于“深水地平線”事故溢油方式和應(yīng)急處置的復(fù)雜性，本研究對(duì)泄漏地點(diǎn)、泄漏速度和消油劑處理等模擬參數(shù)進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，同時(shí)未對(duì)事故期間的不同時(shí)段采取不同應(yīng)急處置措施等情況進(jìn)行數(shù)值模擬，但仍可為更加全面和精細(xì)的深海溢油輸移擴(kuò)散數(shù)值模擬研究奠定良好的基礎(chǔ)。未來可繼續(xù)加強(qiáng)物理模擬實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬分析的綜合研究[19-20]，為我國深海溢油事故的風(fēng)險(xiǎn)防范和應(yīng)急響應(yīng)提供有益參考。

參考文獻(xiàn)

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