賀 新，李丞宸，陶飛躍，葛剛強，王煥然

（西安交通大學(xué)，西安 710049）

符號說明：

w1——壓氣機壓縮單位質(zhì)量氣體耗功，J；

w3——膨脹機膨脹單位質(zhì)量氣體的輸出功，J；

W1——壓氣機總耗功，J；

W3——膨脹機總輸出功，J；

Wp,total——壓縮過程水泵總耗功，J；

Why——單次膨脹過程水輪機輸出功，J；

Why,total——膨脹過程水輪機總輸出功，J；

k ——空氣絕熱指數(shù)；

Rg——氣體常數(shù)，J/（kg·K）；

ηc——壓氣機等熵效率；

ηhy——水輪機效率；

ηt——膨脹機等熵效率；

ηe——電—電效率；

ηh——能量效率；

εe——壓氣機壓比；

εt——膨脹比；

T0，T1——壓氣機進氣、排氣溫度，K；

T2——水氣容器中氣體初始溫度，K；

T3——結(jié)束時水氣容器中氣體溫度，K；

Tt,in，Tt,out——膨脹機進氣、排氣溫度，K；

TH——加熱或再熱后氣體溫度，K；

ha,in，ha,out——熱流體入口、出口焓值，J/kg；

hb,in，hb,out——冷流體入口、出口焓值，J/kg；

n ——多變指數(shù)；

P0——環(huán)境壓力，Pa；

P2——水氣容器中氣體初始壓力，Pa；

P3——結(jié)束時水氣容器中氣體壓力，Pa；

Ps,min，Ps,max——儲氣室最低、最高壓力，Pa；

Pc,out——循環(huán)壓縮裝置進氣壓力，Pa；

Pt,in——循環(huán)膨脹裝置排氣壓力，Pa；

Phy——水輪機輸出功率，W；

V2——水氣容器中氣體初始體積，m3；

V3——結(jié)束時水氣容器中氣體體積，m3；

Q ——總加熱量，J；

Qh——換熱器中總加熱量，J；

Qh1——加熱器中總加熱量，J；

Qh2——再熱器中總加熱量，J；

t ——時間，s；

g ——重力單位，m/s2；

z ——循環(huán)膨脹裝置工作次數(shù)。

0 引言

隨著環(huán)境污染的加?。?-2］，目前，國內(nèi)外研究人員越來越重視清潔無污染的可再生能源研究，以降低對化石能源的依賴性，實現(xiàn)清潔的電能利用模式［3］。在以太陽能和風(fēng)能為代表的可再生能源利用過程中，由于其固有的隨機性和波動性導(dǎo)致難以持續(xù)輸出穩(wěn)定的電能［4-5］，尤其是光伏太陽能發(fā)電，因此，需要大規(guī)模儲能技術(shù)為其提供支撐［6-7］。

在現(xiàn)有的儲能技術(shù)中，抽水蓄能技術(shù)和壓縮空氣儲能技術(shù)可以進行大規(guī)模儲能［8-9］。抽水蓄能技術(shù)由于儲能效率高儲能容量大，是目前應(yīng)用最為廣泛和成熟的儲能技術(shù)之一，但是該技術(shù)的實現(xiàn)依賴特殊的地理條件，且建設(shè)周期長，會對環(huán)境和生態(tài)產(chǎn)生破壞［10-11］。壓縮空氣儲能技術(shù)自20世紀(jì)提出，國內(nèi)外研究人員已針對該技術(shù)進行了大量研究［12］。先后提出了非絕熱壓縮空氣儲能系統(tǒng)、絕熱壓縮空氣儲能系統(tǒng)和等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)等［13-15］。

近年來，等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)發(fā)展迅速。等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)通過等溫壓縮和膨脹避免了蓄熱設(shè)施和燃燒室的使用。研究表明，等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)能效和?效率分別可以達到61.6%和72.3%［16］。目前，等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)主要集中在對單罐式系統(tǒng)的研究，單罐式系統(tǒng)中水和空氣始終同在一個容器內(nèi)完成儲能和釋能過程，即一個容器在儲能或釋能過程中只能經(jīng)歷一次壓縮或膨脹過程，在這種系統(tǒng)中空氣是閉口系，系統(tǒng)的儲能密度較低。為了提高等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)的儲能密度，研究者提出了雙罐式系統(tǒng)，當(dāng)一個容器內(nèi)空氣被壓縮時，另一個容器處于進氣過程中并為接下來該容器內(nèi)的壓縮過程做準(zhǔn)備，實現(xiàn)了連續(xù)的能量存儲或能量釋放。通過對2個容器的循環(huán)使用，雙罐式等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)可以克服傳統(tǒng)單罐式等溫壓縮空氣儲能系統(tǒng)儲能密度低的問題。在試驗方面，ODUKOMAIYA等［17］對單罐式水氣共容罐進行了充放水過程的實驗研究并用傳熱學(xué)微分方程進行了擬合，研究表明系統(tǒng)往返效率達到82%；ZHANG等［18］針對往復(fù)式膨脹機進行了通過噴水實現(xiàn)等溫膨脹的研究，結(jié)果表明，在相同的空氣質(zhì)量流量下，將微小的水滴噴射到膨脹氣體中時，比絕熱膨脹的比功提高了15.7%，而溫差僅為絕熱的約10%。在理論研究方面，YAO等［19］提出恒壓型抽水壓縮空氣儲能系統(tǒng)，并基于等溫假設(shè)進行了理論計算，分析了系統(tǒng)中關(guān)鍵熱力學(xué)參數(shù)對系統(tǒng)性能影響；CHEN等［20］基于傳熱微分方程組對雙罐式的水氣共容罐進行了動態(tài)的理論計算，在噴水情況下空氣壓縮過程中的溫度升高和空氣膨脹過程中的溫度下降可降低至5 ℃。

在上述的研究中，試驗研究針對的都是單罐式系統(tǒng)，而針對雙罐式壓縮裝置的理論研究也僅停留在對雙罐內(nèi)部的溫度和壓力變化研究，將雙罐式壓縮或膨脹系統(tǒng)應(yīng)用到完整的儲能系統(tǒng)中的研究并未見報道。為了在考慮水氣壓縮過程中溫度變化的前提下簡化系統(tǒng)理論評估的計算量，本文提出一種新型雙罐式壓縮空氣儲能系統(tǒng)，并且利用已有文獻數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)結(jié)合多變指數(shù)對雙罐循環(huán)壓縮/膨脹系統(tǒng)進行理論計算，最后進行熱力學(xué)角度的分析和評估。

1 系統(tǒng)模型

雙罐式壓縮空氣儲能系統(tǒng)如圖1所示。儲能過程中，空氣從大氣進入系統(tǒng)，經(jīng)過壓氣機壓縮和冷卻器冷卻后，進入循環(huán)壓縮裝置進一步增壓，儲存在儲氣室中。在釋能過程中，空氣從儲氣室排出，經(jīng)過加熱后進入循環(huán)膨脹裝置進行高壓段釋能過程，從循環(huán)膨脹裝置排出后，空氣經(jīng)過再熱器加熱后進入膨脹機進行低壓段釋能過程。

圖1 雙罐式壓縮空氣儲能系統(tǒng)Fig.1 Double-tank compressed air energy storage system

在循環(huán)壓縮裝置中，隨著來流氣體進入左側(cè)水氣共容罐，水泵將左側(cè)罐內(nèi)的水壓入右側(cè)罐，隨著右側(cè)罐內(nèi)液位升高，右側(cè)罐內(nèi)氣體被壓縮，氣體壓力等于儲氣室壓力時，右側(cè)罐排氣。通過閥門和管路切換，來流氣體進入右側(cè)罐內(nèi)，依上述過程循環(huán)工作。循環(huán)膨脹裝置中用水輪機替換水泵進行釋能，工作過程類似于循環(huán)壓縮裝置。

2 系統(tǒng)熱力學(xué)建模

為了簡化熱力學(xué)分析過程，本文做如下簡化［19］：

（1）系統(tǒng)中所用設(shè)備在工作過程中效率恒定；

（2）忽略氣體在管道和換熱器中壓力損失；

（3）儲氣室選用恒溫模型。

2.1 壓氣機

在儲能過程中，壓氣機將空氣壓縮的過程視為絕熱壓縮過程。通過壓氣機壓縮，使得進入壓氣機空氣的壓力和溫度均升高。絕熱過程中，單位質(zhì)量氣體流過壓氣機時壓氣機耗功計算式如下：

2.2 雙罐式循環(huán)壓縮/膨脹裝置

在雙罐式循環(huán)壓縮/膨脹裝置中，根據(jù)水氣換熱、氣體與罐體換熱、水與罐體換熱等過程的耦合，壓縮和膨脹過程的多變指數(shù)取值范圍為1～1.4，壓縮過程與膨脹過程計算基本相似，限于篇幅，僅介紹其中一種。

以n≠1的膨脹過程為例進行介紹。

循環(huán)膨脹裝置中膨脹過程分為兩段：第1段膨脹過程中膨脹側(cè)與儲氣室連通，直至進氣結(jié)束，進氣體積為V2；第2段膨脹過程中膨脹側(cè)與儲氣室未連通，計算過程如上所述。因此，單次膨脹過程中，第2段膨脹過程水輪機輸出功為Why2，第1段膨脹過程水輪機輸出功記為Why1。膨脹過程中水輪機總輸出功為：

2.3 膨脹機

釋能過程中，壓縮空氣在膨脹機中進行膨脹做功。高溫高壓氣體通過膨脹機，溫度壓力降低的同時，對外做功。

2.4 換熱器

系統(tǒng)中的冷卻器、加熱器和再熱器均可以換熱器模型來計算，它們在系統(tǒng)中起到了熱交換的作用。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，冷熱流體在換熱器中滿足以下關(guān)系式：

3 系統(tǒng)評價指標(biāo)

以電-電效率ηe和能量效率ηh量化系統(tǒng)性能，計算表達式如下：

4 計算結(jié)果與分析

利用MATLAB平臺構(gòu)建仿真程序?qū)Ρ鞠到y(tǒng)進行計算，系統(tǒng)中各主要參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the system

根據(jù)文獻數(shù)據(jù)擬合壓縮過程的多變指數(shù)為1.005 8［20］，以循環(huán)壓縮裝置中多變指數(shù)近似取1.00循環(huán)膨脹裝置中多變指數(shù)取1.4為例計算分析系統(tǒng)性能指標(biāo)隨系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)變化規(guī)律。

4.1 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨氣體加熱/再熱后溫度的變化

如圖2所示，隨著氣體加熱/再熱后溫度TH的升高，電-電效率ηe和能量效率ηh增加，其中電-電效率增加幅度遠(yuǎn)大于能量效率增加幅度。這是因為隨著氣體加熱和再熱后溫度的升高，膨脹過程中膨脹機和循環(huán)膨脹裝置總輸出功量增加，膨脹過程總加熱量也相應(yīng)增加，且總輸出功變化幅度大于總加熱量變化幅度，因此能量效率隨著氣體加熱和再熱后溫度升高而升高。電-電效率只取決于總輸出功和總輸入功，與輸入熱量變化無關(guān)，因此，隨著氣體加熱和再熱后溫度升高，系統(tǒng)電-電效率顯著增加。

圖2 ηe和ηh隨著TH的變化Fig.2 Variation of ηe and ηh with the TH

4.2 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨循環(huán)膨脹裝置中多變指數(shù)的變化

如圖3所示，隨著循環(huán)膨脹裝置中多變指數(shù)n的升高，電-電效率ηe和能量效率ηh逐漸降低。隨著多變指數(shù)逐漸增大，膨脹過程逐漸由近等溫過程轉(zhuǎn)為絕熱過程，在進氣溫度和進氣壓力相同條件下，等溫膨脹輸出功大于絕熱膨脹輸出功，因此，膨脹過程中系統(tǒng)總輸出功逐漸減小，系統(tǒng)電-電效率降低。多變指數(shù)越小，相同膨脹比下氣體溫降越小，再熱過程所需的加熱量也越小，因此，隨著多變指數(shù)增大系統(tǒng)釋能過程總加熱量也增加，系統(tǒng)能量效率降低。

圖3 ηe和ηh隨著n的變化Fig.3 Variation of ηe and ηh with n

4.3 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨循環(huán)壓縮裝置進氣/循環(huán)膨脹裝置排氣壓力的變化

圖4，5示出了電-電效率ηe和能量效率ηh隨著循環(huán)壓縮裝置進氣壓力Pc,out和循環(huán)膨脹裝置排氣壓力Pt,in的變化。

圖4 ηe隨著Pc,out和Pt,in的變化Fig.4 Variation of ηe with the Pc,out and Pt,in

圖5 ηh隨著Pc,out和Pt,in的變化Fig.5 Variation of ηh with Pc,out and Pt,in

由于雙參數(shù)對兩性能指標(biāo)均有直接影響，因此，以三維圖呈現(xiàn)系統(tǒng)性能指標(biāo)隨雙參數(shù)的變化情況。在循環(huán)壓縮裝置進氣壓力不變時，隨著循環(huán)膨脹裝置排氣壓力升高，系統(tǒng)電-電效率逐漸降低，能量效率逐漸升高且變化越來越小。隨著循環(huán)膨脹裝置排氣壓力升高，氣體高壓段釋能輸出功減小，總輸出功減小導(dǎo)致系統(tǒng)電-電效率降低。在循環(huán)膨脹裝置排氣壓力升高過程中，氣體再熱過程的吸熱量減小，且變化幅度大于總輸出功變化幅度，所以系統(tǒng)能量效率增大。在循環(huán)膨脹裝置排氣壓力不變時，隨著循環(huán)壓縮裝置進氣壓力升高，系統(tǒng)電-電效率逐漸降低，能量效率也逐漸降低。由于壓縮機中進行絕熱壓縮而循環(huán)壓縮裝置中進行近等溫壓縮，所以，隨著循環(huán)壓縮裝置進氣壓力升高，儲能過程總耗功增加，因此，系統(tǒng)電-電效率和能量效率均減小。

圖6，7分別示出了壓氣機排氣溫度和膨脹機排氣溫度T1隨循環(huán)壓縮裝置進氣壓力Pc,out和循環(huán)膨脹裝置排氣壓力Pt,in的變化規(guī)律。

圖6 T1隨著Pc,out和Pt,in的變化Fig.6 Variation of T1 with Pc,out and Pt,in

圖7 Tt,out隨著Pc,out和Pt,in的變化Fig.7 Variation of Tt,out with Pc,out and Pt,in

在循環(huán)壓縮裝置進氣壓力不變時，隨著循環(huán)膨脹裝置排氣壓力升高，壓縮機排氣溫度不變而膨脹機排氣溫度逐漸降低。隨著循環(huán)膨脹裝置排氣壓力升高，膨脹機膨脹比升高而再熱后氣體溫度不變，導(dǎo)致膨脹機排氣溫度減小。在循環(huán)膨脹裝置排氣壓力不變時，隨著循環(huán)壓縮裝置進氣壓力升高，壓縮機排氣溫度升高而膨脹機排氣溫度保持不變。隨著循環(huán)壓縮裝置進氣壓力升高，壓縮機壓縮比升高導(dǎo)致壓縮機排氣溫度升高。

為了使壓氣機排氣溫度盡量低，膨脹機排氣溫度適當(dāng)?shù)停苊饽芰看罅坷速M，根據(jù)圖6，7可知，在參數(shù)選取范圍內(nèi)，循環(huán)壓縮裝置進氣壓力應(yīng)盡量小，循環(huán)膨脹裝置排氣壓力應(yīng)盡量高。

4.4 系統(tǒng)性能指標(biāo)隨儲氣室最低壓力和最高壓力的變化

圖8，9示出了電-電效率ηe和能量效率ηh隨著儲氣室最低壓力Ps,min和最高壓力Ps,max的變化。

圖8 ηe隨著Ps,min和Ps,max的變化Fig.8 Variation of ηe with Ps,min and Ps,max

圖9 ηh隨著Ps,min和Ps,max的變化Fig.9 Variation of ηh with Ps,min and Ps,max

由圖中性能指標(biāo)隨儲氣室壓力參數(shù)的變化可以看出，儲氣室最低壓力和最高壓力幾乎對系統(tǒng)的電-電效率和能量效率無影響。這是因為在本系統(tǒng)中儲氣室大小僅影響系統(tǒng)的儲能容量，對儲能過程和釋能過程的具體熱力學(xué)過程無影響，因此，儲氣室最低壓力和最高壓力幾乎對系統(tǒng)的電-電效率和能量效率無影響。

4.5 優(yōu)選系統(tǒng)案例

由圖4～7知，在循環(huán)壓縮裝置進氣壓力一定時，隨著循環(huán)膨脹裝置排氣壓力的增加，電-電效率近似呈線性下降，而能量效率緩慢增大且增大趨勢越來越小。

綜合考慮能量效率和電-電效率變化趨勢，循環(huán)膨脹裝置排氣壓力取1 300 000 Pa，系統(tǒng)計算結(jié)果中主要數(shù)據(jù)見表2。在系統(tǒng)的能量效率達到46.52%時電-電效率可以達到98.57%。

表2 優(yōu)選案例計算結(jié)果Tab.2 Selected case calculation results

5 結(jié)論

（1）本文提出了一種雙罐式壓縮空氣儲能系統(tǒng)，利用多變指數(shù)提出了針對雙罐式水氣壓縮系統(tǒng)的簡化計算方法，在優(yōu)選條件下，系統(tǒng)電-電效率可以達到98.57%，能量效率可以達到46.52%。

（2）通過在MATLAB軟件中建立系統(tǒng)熱力學(xué)仿真程序，研究發(fā)現(xiàn)：氣體加熱和再熱后溫度由523.15 K提高到623.15 K，能量效率僅提高1.0%，電-電效率提高17.3%；多變指數(shù)由1.4減小至1.04，能量效率提高16.2%，電-電效率提高9.0%；儲氣室最低壓力和最高壓力對系統(tǒng)電—電效率和能量效率幾乎無影響。

（3）在循環(huán)壓縮裝置進氣壓力一定時，隨著循環(huán)膨脹裝置排氣壓力增大，系統(tǒng)電-電效率快速降低，近似呈線性變化，系統(tǒng)能量效率逐漸增大且增大趨勢越來越慢。