李保安, 張雨祺，李培巒

(1.河南科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院, 河南 洛陽 471023；2.洛陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 洛陽 471000)

0 引言

作為互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)所衍生的新興產(chǎn)物，移動支付具有高效、快捷、便攜、便利等優(yōu)勢，給人們的生活帶來了便捷，也推動著社會經(jīng)濟(jì)和其他行業(yè)的進(jìn)步。但同時，移動支付的發(fā)展過程也產(chǎn)生了政策風(fēng)險、法律風(fēng)險、資金安全風(fēng)險等諸多問題，這些問題均可能對用戶造成資金損失，因此，尋找一種能夠?qū)σ苿又Ц督灰子涗涍M(jìn)行風(fēng)險偵測的方法至關(guān)重要。

由于移動支付仍屬于較新事物，故相應(yīng)研究文獻(xiàn)相對較少。文獻(xiàn)[1]基于粒子群算法優(yōu)化對支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)進(jìn)行改進(jìn)，用于對電子商務(wù)移動支付風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[2]使用層次分析法對農(nóng)村移動支付風(fēng)險因素進(jìn)行了研究分析。文獻(xiàn)[3]提出使用數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)技術(shù)，對多維電子商務(wù)移動支付風(fēng)險的時間序列進(jìn)行分析，構(gòu)建了預(yù)測模型。文獻(xiàn)[4]先使用威脅模型(spoofing tampering repudiation information disclosure denial of service elevation of privilege，STRIDE)建立指標(biāo)體系，再使用模糊綜合評價法對移動支付交易進(jìn)行風(fēng)險評估。文獻(xiàn)[5]對移動支付存在的風(fēng)險進(jìn)行分類并確定權(quán)重后，使用反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對移動支付的整體風(fēng)險評價程度進(jìn)行了預(yù)測。文獻(xiàn)[6]以銀聯(lián)手機(jī)閃付為例，將各種風(fēng)險分類后，使用層次分析法建立各級指標(biāo)體系，并使用內(nèi)容效度比進(jìn)行指標(biāo)檢驗，最后建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練驗證和風(fēng)險預(yù)測。以上對于移動支付風(fēng)險研究多是從移動支付本身存在的風(fēng)險因素進(jìn)行研究分析，而對于移動支付交易記錄存在的風(fēng)險偵測相關(guān)研究較少。

極端梯度提升樹(extreme gradient boosting，Xgboost)算法屬于Boosting集成，是基于傳統(tǒng)梯度提升算法的改進(jìn)，具有防止過擬合效果好、運算速度快、效率高等優(yōu)勢，近年來應(yīng)用廣泛，發(fā)展良好，不少學(xué)者對其進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)[7-8]使用隨機(jī)森林對Xgboost算法進(jìn)行了改進(jìn)，使其在回歸預(yù)測上的精度得到了提升。文獻(xiàn)[9]使用改進(jìn)網(wǎng)格搜索調(diào)參改進(jìn)Xgboost算法用于個人信用評估。文獻(xiàn)[10]使用粒子群優(yōu)化改進(jìn)Xgboost模型用于高速公路服務(wù)區(qū)交通量的預(yù)測，預(yù)測性能得到提升。文獻(xiàn)[11-12]使用代價敏感激活函數(shù)改進(jìn)Xgboost算法用于處理不平衡數(shù)據(jù)分類方法，增強了Xgboost算法對不平衡數(shù)據(jù)的處理能力。文獻(xiàn)[13-15]利用貝斯優(yōu)化Xgboost調(diào)參提高其預(yù)測性能。綜上，大部分對于Xgboost算法的改進(jìn)是使用不同的優(yōu)化算法對其尋參調(diào)整的改進(jìn)，且仍存在一定的不足，如在利用遺傳算法和隨機(jī)森林對Xgboost算法改進(jìn)時，使用遺傳算法對兩模型權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化的過程中。以均方誤差為目標(biāo)函數(shù),未兼顧到其他評價指標(biāo)[7];使用代價敏感激活函數(shù)對Xgboost算法進(jìn)行改進(jìn)用于處理不平衡數(shù)據(jù)分類方法時，對誤分類代價的設(shè)置過程進(jìn)行了簡化，但導(dǎo)致了模型性能的下降[11]。

SVM作為傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，已有相當(dāng)多的研究和改進(jìn)，文獻(xiàn)[16-18]均是對SVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)等改進(jìn)，提高其預(yù)測準(zhǔn)確率后應(yīng)用于解決各種問題。另外，貝葉斯優(yōu)化是機(jī)器學(xué)習(xí)中常用且較好的調(diào)參方法，具有比傳統(tǒng)網(wǎng)格搜索更快的運行速度及性能，已有研究使用貝葉斯優(yōu)化對Xgboost[13-15]、極限學(xué)習(xí)機(jī)[19]、LightGBM[20]模型調(diào)參優(yōu)化，優(yōu)化后的模型預(yù)測準(zhǔn)確率都有較大幅度的提升。

為了解決現(xiàn)有技術(shù)的不足，綜合上述模型及算法的優(yōu)勢，本文提出一種基于貝葉斯優(yōu)化的SVM-Xgboost組合模型，用于移動支付交易記錄風(fēng)險偵測方法。該模型使用貝葉斯優(yōu)化分別對SVM和Xgboost的參數(shù)組合進(jìn)行尋優(yōu)，再將優(yōu)化后的兩模型使用堆疊法進(jìn)行組合。經(jīng)驗證，該組合模型預(yù)測性能較改進(jìn)前的模型性能均有所提升，能夠準(zhǔn)確地對移動支付交易記錄進(jìn)行風(fēng)險偵測。

1 基于貝葉斯優(yōu)化的SVM-Xgboost組合模型

本文利用貝葉斯優(yōu)化，將SVM算法與Xgboost算法進(jìn)行組合,將兩種不同的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行組合，可以結(jié)合兩種方法的優(yōu)點。

1.1 建立SVM模型

SVM是一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的通用算法，根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理進(jìn)行建模，主要原理是根據(jù)數(shù)據(jù)分布，選擇最大邊緣化的超平面將數(shù)據(jù)分開，即兩類數(shù)據(jù)中距離該平面最近的點到該平面距離最遠(yuǎn)的超平面。

具體過程如下：

步驟1：將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。

步驟2：訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本為(xi,yi)，共m個樣本，其中，xi為第i個樣本的屬性集，yi為類別標(biāo)號。設(shè)存在一個超平面可將樣本分開，該平面可表示為：w·x+b=0，其中，w和b為模型參數(shù)。使用特征空間的φ(x)代替x，則可表示為w·φ(x)+b=0。

(1)

其中:σ為徑向基寬度參數(shù)。

其對偶優(yōu)化問題為：

(2)

(3)

步驟4：對該對偶優(yōu)化問題求解，得最優(yōu)超平面的w和b,即可得到SVM決策函數(shù)為：

f(x)=w·φ(x)+b。

(4)

1.2 基于貝葉斯優(yōu)化的SVM模型

貝葉斯優(yōu)化算法[21]利用貝葉斯優(yōu)化原理，選擇概率代理模型對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行擬合。

隨機(jī)選擇一組參數(shù)，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集代入該模型進(jìn)行訓(xùn)練，并使用貝葉斯優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，得到基于貝葉斯優(yōu)化的SVM模型,具體過程如下：

步驟1：本文選擇樹結(jié)構(gòu)概率密度估計(tree structure probability density estimation,TPE)作為概率代理模型進(jìn)行貝葉斯優(yōu)化。

定義

(5)

p(c|q)即模型損失函數(shù)為q時超參數(shù)為c的條件概率，即后驗概率。

首先，根據(jù)已有的數(shù)據(jù)選取一個損失函數(shù)的閾值c*；然后，對大于閾值和小于閾值的數(shù)據(jù)，分別學(xué)習(xí)兩個概率密度估計t(c) 和u(c)。

步驟2：本文選擇預(yù)期改進(jìn)(expected improvement,EI)作為采樣函數(shù)進(jìn)行概率密度估計，并計算先驗數(shù)據(jù)集中每個超參數(shù)的后驗分布：

(6)

其中：q*=min{(c1,f(c1)),…,(ci,f(ci))}；p(c)為c的先驗概率；p(q|c)為c的似然概率。

(7)

最大化采集函數(shù)，則u(c)/t(c)最小時，得到一個新的超參數(shù)值c**，將該值重新代入SVM模型中，再次擬合t(c)和u(c),選出最大EI值對應(yīng)的超參數(shù)值，直到迭代結(jié)束，這里設(shè)置迭代次數(shù)為100次，最終選擇100次迭代中SVM準(zhǔn)確率最高的參數(shù)組合。

步驟4：將尋找到的最優(yōu)參數(shù)組合記錄下來，代入SVM模型中，可得到基于貝葉斯優(yōu)化的SVM模型。

1.3 建立Xgboost模型

Xgboost算法是由文獻(xiàn)[22]設(shè)計的，是基于傳統(tǒng)梯度提升算法的改進(jìn)。傳統(tǒng)梯度提升算法基本原理是根據(jù)當(dāng)前模型損失函數(shù)的負(fù)梯度信息來訓(xùn)練新加入的弱分類器，然后將訓(xùn)練好的弱分類器以累加的形式結(jié)合到現(xiàn)有模型中,得到最終預(yù)測模型。

具體過程如下：

步驟1：確定Xgboost模型迭代訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)為：

(8)

(9)

(10)

其中：Ω(fk)為第k棵樹的模型復(fù)雜度；T為所建決策樹的葉子數(shù)量;ω為所建決策樹第j個葉子節(jié)點上的預(yù)測分?jǐn)?shù)，也稱作葉子權(quán)重；γ、λ為懲罰系數(shù)，默認(rèn)γ=0、λ=1。

步驟2：訓(xùn)練模型，每一次迭代，就在目標(biāo)函數(shù)中加入一個新函數(shù)，第t輪，則加入新函數(shù)ft(xi)，使得目標(biāo)函數(shù)降低最多，故第t輪的目標(biāo)函數(shù)為：

(11)

用泰勒公式展開取前3項，進(jìn)行化簡，最終化簡結(jié)果為

(12)

步驟3：求目標(biāo)函數(shù)最小值，即對目標(biāo)函數(shù)求偏導(dǎo)使其等于0，求出ωj表達(dá)式，并將其代入目標(biāo)函數(shù)中，得目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

(13)

根據(jù)表達(dá)式直接探索到最優(yōu)樹結(jié)構(gòu)，即能夠使目標(biāo)函數(shù)降低最多的函數(shù)ft(xi)，并可求出最小值。

步驟4：最后，求得最終樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測值：

(14)

即每次迭代所得預(yù)測結(jié)果之和，由于采用邏輯回歸的損失函數(shù)，故最終預(yù)測結(jié)果表示分類概率，為[0，1]的任意一個數(shù)。

1.4 基于貝葉斯優(yōu)化的Xgboost模型

隨機(jī)選擇1組參數(shù)，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集代入該模型進(jìn)行訓(xùn)練，并使用貝葉斯優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，得到基于貝葉斯優(yōu)化的Xgboost模型，具體步驟與貝葉斯優(yōu)化SVM相似，詳細(xì)過程見1.2。

1.5 基于SVM-Xgboost的組合模型

采用堆疊法將兩模型進(jìn)行融合，建立基于SVM-Xgboost的組合模型，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集代入模型進(jìn)行訓(xùn)練后，代入測試數(shù)據(jù)集，得到最終預(yù)測結(jié)果，具體模型融合過程如下：

步驟1：將上述兩個模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上所產(chǎn)生的結(jié)果作為新的訓(xùn)練集,使用邏輯回歸模型對其進(jìn)行訓(xùn)練,也就是將上述兩模型的答案作為輸入，通過邏輯回歸給上述兩個模型的答案分配權(quán)重。

步驟2：將測試數(shù)據(jù)集導(dǎo)入上述兩個模型，分別得到預(yù)測類別概率值，作為新的測試集。

步驟3：使用步驟1訓(xùn)練好的邏輯回歸模型，將步驟2得到的特征值代入該邏輯回歸模型，進(jìn)行預(yù)測，得出最終測試集上的預(yù)測類別或概率。

算法具體流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖

2 實證分析

2.1 模型實驗數(shù)據(jù)

實證數(shù)據(jù)集來源于kaggle平臺，共有1 048 575條數(shù)據(jù)，其中1 142條數(shù)據(jù)有風(fēng)險，類別標(biāo)簽為1，其余為無風(fēng)險數(shù)據(jù)，類別標(biāo)簽為0。由此可知，該數(shù)據(jù)集比例極不平衡，但這與現(xiàn)實生活相符，因為移動支付風(fēng)險交易為一類“小概率大風(fēng)險”的事件。該數(shù)據(jù)集包含10個屬性列，1個標(biāo)簽列，屬性列包括時間、交易類型(X1)、交易金額(X2)、交易發(fā)起方姓名、交易前本金(X3)、交易后本金(X4)、交易接收方身份、交易前接收方本金(X5)、交易后接收方本金(X6)、單次交易是否超過20萬(X7)、標(biāo)簽列為交易風(fēng)險(Y)，具體類別變量及含義如表 1 所示。

表1 類別變量及含義

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

該數(shù)據(jù)集不存在缺失值和重復(fù)值，刪除無關(guān)變量如時間、交易發(fā)起方姓名、交易接收方身份。由于該數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)量充足，但出現(xiàn)風(fēng)險的數(shù)據(jù)過少，數(shù)據(jù)極不平衡，故采用隨機(jī)欠采樣的方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣預(yù)處理，即隨機(jī)刪除大樣本數(shù)據(jù)量，保留小樣本數(shù)據(jù)，使得兩類數(shù)據(jù)達(dá)到平衡，并將數(shù)據(jù)集的70%作為訓(xùn)練集，30%作為測試集。

2.3 建立模型

2.4 實驗評價指標(biāo)

將測試數(shù)據(jù)集代入建立好的基于貝葉斯優(yōu)化的SVM-Xgboost組合模型中，進(jìn)行檢驗，檢驗指標(biāo)包括準(zhǔn)確率、召回率、接受者操作特性(receiver operating characteristic,ROC)曲線及ROC曲線下的面積(area under curve,AUC)值。準(zhǔn)確率表示預(yù)測正確的樣本數(shù)占總樣本數(shù)中的比例，召回率表示模型正確預(yù)測的交易記錄存在風(fēng)險的樣本數(shù)占所有實際交易記錄存在風(fēng)險的樣本數(shù)，AUC值為ROC曲線與X軸和Y軸在右下方圍成的面積，該值越大則模型預(yù)測性能越好。具體計算如下：

(15)

(16)

ROC曲線及AUC值。

其中：TP是實際為正樣本且預(yù)測為正樣本的樣本數(shù)；TN是實際為正樣本且預(yù)測為負(fù)樣本的樣本數(shù)；FP是實際為負(fù)樣本但預(yù)測為正樣本的樣本數(shù)；FN是實際為正樣本但預(yù)測為負(fù)樣本的樣本數(shù)。

2.5 實驗結(jié)果對比與分析

分別運用訓(xùn)練好的未改進(jìn)的SVM、貝葉斯優(yōu)化的SVM、未改進(jìn)的Xgboost、貝葉斯優(yōu)化的Xgboost和貝葉斯優(yōu)化的SVM-Xgboost對測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表2所示，ROC曲線如圖2所示。

表2 模型結(jié)果

由表2可知：基于貝葉斯優(yōu)化的SVM-Xgboost組合模型的準(zhǔn)確率為97.3%，該模型較單個模型在準(zhǔn)確率上分別提升17.4%、0.8%，即模型分類預(yù)測的準(zhǔn)確性有較大提升；召回率分別提升40.7%、3.0%，即樣本中有風(fēng)險的記錄被預(yù)測正確的比率有較大提升；AUC值分別提升16.4%、0.8%，可見基于貝葉斯優(yōu)化的SVM-Xgboost模型對于移動支付風(fēng)險偵測具有良好性能。

圖2 ROC曲線

ROC曲線如圖2所示，圖2中，橫坐標(biāo)為假正率，即預(yù)測為正的負(fù)樣本數(shù)與負(fù)樣本實際數(shù)之比；縱坐標(biāo)為真正率，與召回率計算公式相同，表示模型預(yù)測正樣本數(shù)占所有實際正樣本數(shù)的比例。該曲線越靠近左上角則模型性能越好。由圖2可知：基于貝葉斯優(yōu)化的SVM-Xgboost模型ROC曲線更靠近左上角，性能更好。

3 結(jié)束語

本文通過建立基于貝葉斯優(yōu)化的SVM-Xgboost模型對移動支付交易記錄是否存在風(fēng)險進(jìn)行偵測，其中所使用的貝葉斯優(yōu)化相較于傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索和隨機(jī)搜索效率更高，且具有不容易陷入局部最優(yōu)的特點。Xgboost算法運行效率更高，泛化能力更強，且具有良好的防止過擬合效果。SVM是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的通用算法，使用核技術(shù)，使其處理非線性問題功能強大，其算法結(jié)構(gòu)簡單，易于操作，3者進(jìn)行結(jié)合，建立基于貝葉斯優(yōu)化的SVM-Xgboost組合模型能夠使三者的優(yōu)勢進(jìn)行融合，得到更好的移動支付風(fēng)險偵測模型，可以進(jìn)一步改善預(yù)測效果。

該模型可用于移動支付領(lǐng)域交易風(fēng)險的偵測，可以根據(jù)交易類型、交易金額、交易前本金、交易后本金等變量來推測出該筆交易是否存在風(fēng)險，可以及時給予用戶反饋提醒，提高用戶警惕，及時追回支付金額，減少用戶經(jīng)濟(jì)損失。