朱鳳薇，楊宇婷，李 松，張?jiān)弃Q

(沈陽城市建設(shè)學(xué)院，遼寧 沈陽 110167)

1 概述

瀝青混合料作為公路路面的主要鋪筑材料，其在外部環(huán)境和交通荷載的作用下會(huì)產(chǎn)生變形，導(dǎo)致瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)損傷，對(duì)瀝青路面的穩(wěn)定性產(chǎn)生很大的影響。路面面層的鋪筑厚度與其穩(wěn)定運(yùn)行有著密不可分的關(guān)系，而鋪筑厚度都是根據(jù)規(guī)范憑經(jīng)驗(yàn)[1]選取的，厚度選取過薄會(huì)使路面強(qiáng)度達(dá)不到要求，選取厚會(huì)造成材料的浪費(fèi)。因此研究瀝青路面的表征單元體與其變形特性有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于瀝青混合料路面變形特性的研究主要集中在宏觀實(shí)驗(yàn)方法上，Baoshan Huang等[2]用半圓彎拉實(shí)驗(yàn)測(cè)定半圓彎拉強(qiáng)度，得出拉應(yīng)力是裂紋擴(kuò)展主要原因的結(jié)論。張?jiān)Ｇ鋄3]采用對(duì)圓柱形試件端面局部加載的思想設(shè)計(jì)了局部三軸重復(fù)加載永久變形試驗(yàn)裝置。 本文通過模擬瀝青路面水平和豎向的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，分析彈性模量和尺寸效應(yīng)的關(guān)系，從而得到瀝青表面的表征單元體尺寸，此時(shí)力學(xué)性質(zhì)處于穩(wěn)定狀態(tài)。厚度的選取不再選用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)法，對(duì)材料有一定程度的節(jié)約，同時(shí)對(duì)防止瀝青路面的變形也有著重要的理論意義。

2 表征單元體與變形特性的關(guān)系

表征單元體REV是一個(gè)尺度。巖土體中的表征單元體是Bear進(jìn)行土體滲流分析時(shí)得到的，他提出REV是土體相關(guān)特性趨于基本穩(wěn)定時(shí)的土體最小體積，當(dāng)土體體積小于REV時(shí)，可以認(rèn)為土體的力學(xué)性質(zhì)隨著體積變化；當(dāng)土體體積大于REV體積很多的時(shí)候，可以將土體視為以REV為基本單元的等效連續(xù)介質(zhì)，因此，可認(rèn)為REV是反映介質(zhì)力學(xué)行為的尺寸效應(yīng)。REV的概念如圖1所示。

圖1 表征單元體REV的概念

瀝青路面面層承受行車荷載較大的豎向力、水平力和沖擊力的作用，在外部作用下面層容易發(fā)生沉陷、車轍和裂縫等現(xiàn)象，壓實(shí)度不夠?qū)е驴紫堵蚀笫钱a(chǎn)生路面變形的一個(gè)重要原因，適當(dāng)?shù)膲簩?shí)對(duì)瀝青路面的穩(wěn)定性和耐久性至關(guān)重要。各類瀝青面層的最小壓實(shí)厚度與它的公稱最大粒徑值相關(guān)，有學(xué)者建議壓實(shí)厚度/公稱最大粒徑(t/NMAS)比達(dá)到4倍是最適宜的。我國《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40-2004)推薦最小層厚與公稱最大粒徑比為2.5～3.0倍。通過測(cè)定表征單元體的尺寸來推薦瀝青路面面層的最小壓實(shí)厚度。

3 瀝青面層模型建立及REV的確定

3.1 瀝青離散元模型的建立

本文進(jìn)行的是常溫且等溫下瀝青混合料的試驗(yàn)，將粗集料理想化成線彈性材料，瀝青砂漿理想化成非線性彈性材料。因此全部材料均應(yīng)滿足彈性力學(xué)的3個(gè)基本假設(shè)，即各向同性、均勻性、連續(xù)性。由于瀝青的多相性，分別需要賦予各相材料的彈性模量E，泊松比v及密度ρ，數(shù)值如表1所示。

表1 各相材料參數(shù)

基于細(xì)觀三相組成層次進(jìn)行的幾何模型建立，通過自編MATLAB隨機(jī)投放程序及嵌入的AUTOCAD命令，在AUTOCAD中一鍵生成了二維的三相幾何模型，然后導(dǎo)入到離散元軟件中，建立離散元模型，具體如圖2所示。

圖2 瀝青面層

3.2 瀝青面層彈性參數(shù)及表征單元體REV的確定

表征單元體是一個(gè)尺度，用0.1 m×0.1 m，0.12 m×0.12 m，0.15 m×0.15 m的長度建立模型，分別模擬水平向與垂直向的的單軸壓縮試驗(yàn)，以獲得巖體水平向與垂直向的等效彈性模量隨瀝青面層尺寸的變化規(guī)律，并最終確定表征單元體REV的大小。瀝青面層在行車荷載的作用下，路面表層會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的形變，如圖3所示。

圖3 瀝青面層的受力變形圖

對(duì)于選定的路面模型，在加載條件不變時(shí)，通過路面表層尺寸的不斷增大，可以觀察到瀝青面層的尺寸效應(yīng)。最終通過計(jì)算得到的瀝青面層等效力學(xué)參數(shù)值都將達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定所達(dá)到的面層尺寸即為表征單元體REV尺寸。

在數(shù)值模擬中，選取厚度為1～14 cm的瀝青面層厚度進(jìn)行計(jì)算，得到豎向尺寸效應(yīng)。模擬得到的是應(yīng)力和應(yīng)變的數(shù)值，其大小是不斷變化的，因此用彈性模量E=應(yīng)力/ 應(yīng)變來表示。模擬過程中，將瀝青視為彈性介質(zhì)，荷載為均布荷載60 kN，具體結(jié)果如表2所示。

表2 瀝青路面的應(yīng)力應(yīng)變

瀝青面層豎向彈性模量的尺寸效應(yīng)如圖4所示。在瀝青厚度較小時(shí)彈性模量呈現(xiàn)出折線變化，隨著尺寸的增大，彈性模量逐漸趨于穩(wěn)定。在瀝青路面厚度為10 cm前，彈性模量的變化幅度大；在厚度為10 cm時(shí)，彈性模量為1 394 MPa，在厚度為13.3 cm時(shí)，彈性模量是1 421 MPa，彈性模量的變化幅度不超過2%，由此可得出瀝青路面的REV為10 cm，此時(shí)瀝青的力學(xué)性質(zhì)達(dá)到穩(wěn)定，同時(shí)材料也不會(huì)造成浪費(fèi)。

圖4 豎向彈性模量的尺寸效應(yīng)

采用與前面相同的方法，研究水平向等效彈性模量與REV的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 水平彈性模量的尺寸效應(yīng)

由圖5可以看出，尺寸較小時(shí)水平彈性模量變化幅度很大，力學(xué)性質(zhì)極不穩(wěn)定。當(dāng)瀝青路面的厚度為13.3 cm時(shí)，其水平向彈性模量達(dá)到穩(wěn)定，此時(shí)彈性模量為1 697 MPa，其水平向REV為13.3 cm。綜合考慮水平向和豎向彈性模量的REV以及實(shí)際鋪筑的方便，取其中最大厚度14 cm為瀝青路面最終表征單元體的尺寸。

4 結(jié)論

本文通過自編MATLAB隨機(jī)投放程序及嵌入的AUTOCAD命令得到瀝青路面的模型，將模型導(dǎo)入離散元進(jìn)行數(shù)值分析，得到瀝青路面厚度的尺寸效應(yīng)以及REV。通過計(jì)算分析，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

1)瀝青的彈性模量具有明顯的尺寸效應(yīng)。同樣加載條件下，路面厚度越小，其彈性模量越大。當(dāng)厚度到一定尺寸后，彈性模量的變化幅度很小，不超過2%。

2)通過模擬水平向和豎向的單軸壓縮試驗(yàn)得到2個(gè)方向的彈性模量，不同彈性模量的尺寸效應(yīng)跟加載方向有關(guān)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，水平向加載的尺寸效應(yīng)要大于豎向施加壓力時(shí)模擬出的尺寸效應(yīng)。

3)結(jié)合路面厚度鋪筑時(shí)的經(jīng)驗(yàn)法，通過數(shù)值模擬的分析，得到瀝青路面的表征單元體尺寸為14 cm，此時(shí)瀝青的力學(xué)性質(zhì)最穩(wěn)定，也能節(jié)省瀝青材料。當(dāng)然，該REV還與瀝青的最大公稱粒徑以及接觸面的能量和空隙數(shù)量有關(guān)，本文研究的只是其中一個(gè)因素對(duì)表征單元體尺寸的影響。