司俊鴻，李 潭，胡 偉，王乙橋

(華北科技學(xué)院 應(yīng)急管理與技術(shù)學(xué)院，北京 東燕郊 065201)

0 引言

煤自燃是煤炭開采面臨的重大自然災(zāi)害之一，隨著我國煤層開采深度的不斷增加，在深部采區(qū)發(fā)生煤自燃的危險性也隨之急劇增加，嚴(yán)重威脅礦井安全生產(chǎn)及礦工生命安全。采空區(qū)遺煤自燃是井下發(fā)火的主要區(qū)域，煤礦采空區(qū)是由遺煤以及上部巖石垮落形成的多孔介質(zhì)[1]，采空區(qū)中的氣體、液體等流經(jīng)于采空區(qū)中連通的各個孔隙之中。隨著開采的推進(jìn)、采空區(qū)遺煤堆積孔隙的形成和漏風(fēng)情況的出現(xiàn)，為采空區(qū)遺煤自燃提供了有利條件。

根據(jù)煤自燃氧化理論，采空區(qū)遺煤自燃是在漏風(fēng)流場的作用下，煤體表面與氧氣發(fā)生氧化反應(yīng)后釋放熱量，當(dāng)熱量不能有效排放時，煤體溫度逐漸上升，達(dá)到燃點后煤體開始自燃，在升溫過程中，煤體孔徑和數(shù)量動態(tài)變化[2]。

采空區(qū)內(nèi)煤體的孔隙可吸附CO、CH4等氣體，由于煤體在升溫過程中產(chǎn)生CO氣體，且在高溫環(huán)境下，煤體孔徑大小降低、表面積增加，導(dǎo)致煤體自燃的過程中CO的生成量不斷增加[3]，兩種因素影響著煤體吸附CO和CH4的能力。煤體在吸附CO和CH4的過程中會向外釋放大量的能量，導(dǎo)致吸附的進(jìn)程會受到溫度的限制[4]。因此，煤在低溫氧化的過程中對CO、CH4的吸附能力及吸附量會隨氧化溫度的增加而逐漸降低，增加了煤自燃復(fù)合災(zāi)害的危險性。

為了降低采空區(qū)復(fù)合災(zāi)害的危險性，眾多學(xué)者從不同角度運(yùn)用不同的研究方法提出了解決辦法。文獻(xiàn)[5]針對某礦復(fù)合采空區(qū)煤自燃的復(fù)雜情況，分析了漏風(fēng)源對采空區(qū)蓄熱的影響，確定了復(fù)合采空區(qū)煤自燃高溫隱患的分布范圍和發(fā)展?fàn)顟B(tài)，提出了隱患控制以及治理的綜合方案；文獻(xiàn)[6]中通過設(shè)計煤樣升溫實驗，研究了煤自燃早起氣體釋放規(guī)律，建立了變氧濃度下煤自燃的評判模型；文獻(xiàn)[7]通過研究采空區(qū)遺煤自燃的影響因素如漏風(fēng)強(qiáng)度、浮煤厚度以及氧氣體積等多個因素，提出了遺煤自燃的危險區(qū)域劃分方法。目前針對多孔介質(zhì)的孔隙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征研究大都采用分形理論，文獻(xiàn)[8]基于分形理論建立了采空區(qū)遺煤的粒徑質(zhì)量分布分形維數(shù)模型，并從實際的采空區(qū)內(nèi)取煤樣進(jìn)行篩分對粒徑分布特征進(jìn)行了分析，認(rèn)為影響遺煤自燃的孔隙主要為外部孔隙；文獻(xiàn)[9]利用分型理論研究了型煤中孔隙與裂隙的尺度特征，將型煤內(nèi)部空間分為裂隙和孔隙，并提出了獲取參數(shù)的方法；在獲取煤體裂隙及孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)等方面，通常采用核磁共振[10]、電鏡掃描[11,12]和壓汞[13]實驗等方法，可以準(zhǔn)確得到煤體的孔隙大小及分布情況。

垮落法管理頂板形成的礦井采空區(qū)常被認(rèn)為是非均質(zhì)多孔介質(zhì)，使用二維結(jié)構(gòu)模型得出的結(jié)果與實際誤差較大，并且傳統(tǒng)獲取煤體間裂隙和孔隙結(jié)構(gòu)的方法僅是針對小范圍煤體而言，因此研究采空區(qū)遺煤大范圍孔隙拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對探究采空區(qū)遺煤堆積孔隙連通規(guī)律、研究采空區(qū)流場分布有著重要意義，并為防治采空區(qū)煤體自燃提供理論依據(jù)。

1 采空區(qū)導(dǎo)通孔隙影響煤自燃規(guī)律

采空區(qū)孔隙結(jié)構(gòu)與煤自燃的具體影響關(guān)系如圖1所示。

圖1 煤體孔隙結(jié)構(gòu)影響因素示意圖

由圖1可知，由一定數(shù)量的不規(guī)則煤體隨機(jī)堆積而成形成具有連通性質(zhì)的孔徑稱為孔隙結(jié)構(gòu)，孔隙結(jié)構(gòu)通過在采空區(qū)內(nèi)吸附CO、CH4，使得煤體在升溫過程中生成CO、CH4等有害氣體，當(dāng)溫度達(dá)到煤體燃點后發(fā)生自燃現(xiàn)象，同時影響著采空區(qū)內(nèi)煤體的孔隙結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致孔隙結(jié)構(gòu)孔徑增大、孔徑之間連通度增加、構(gòu)成孔隙結(jié)構(gòu)的煤體數(shù)量相對減少，提高了采空區(qū)漏風(fēng)風(fēng)流的供氧作用，使得煤體自燃現(xiàn)象更易發(fā)生。

2 采空區(qū)孔隙結(jié)構(gòu)影響因素分析

影響孔隙拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的主要因素包括孔徑大小、連通度和孔徑數(shù)量。

2.1 孔徑分類

不同孔徑大小導(dǎo)致其孔隙連通度和自身結(jié)構(gòu)不同，按照不同的孔徑分類標(biāo)準(zhǔn)表征孔徑的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)結(jié)果也不盡相同，已有學(xué)者、機(jī)構(gòu)對煤的孔隙孔徑大小進(jìn)行了分類劃分[14]，目前學(xué)者所遵循的大都為霍多特的分類標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有孔隙大小劃分標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 孔徑結(jié)構(gòu)分類標(biāo)準(zhǔn)

采用霍多特的孔隙分類標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合現(xiàn)有學(xué)者的孔徑占比比例，所用孔隙分類和占比見表2。

表2 煤體孔隙不同孔徑占比

2.2 連通度

圖論中的連通度是使連通圖不再連通需要刪除的節(jié)點或邊的個數(shù)，表征了網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性?？紫兜倪B通度是煤體間連通的孔隙與外界同樣連通的數(shù)量，當(dāng)連通度越高，證明煤體間孔隙與外界的氣體交換效率越高。由于采空區(qū)存在漏風(fēng)現(xiàn)象不可避免，因此，風(fēng)流會流經(jīng)采空區(qū)內(nèi)媒體堆積而成的空隙中，為煤體聚熱自燃提供氧氣條件，如圖2為二維采空區(qū)孔隙結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 采空區(qū)孔隙結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)風(fēng)流流經(jīng)采空區(qū)中破碎的煤體堆積形成的多孔介質(zhì)時，風(fēng)流可從多孔介質(zhì)內(nèi)部連通的孔隙中通過，為其發(fā)熱乃至自燃提供了賦氧條件，而由于煤體自身存在著不連通的裂隙，風(fēng)流雖不能經(jīng)由裂隙到達(dá)其他孔道，但可以通過裂隙吸附區(qū)域內(nèi)的CH4、CO氣體，為其自燃提供了吸附條件。

2.3 孔隙數(shù)量

當(dāng)孔隙的數(shù)量增多時，孔隙之間的連通量增加，連通路線也會不斷增加，導(dǎo)致風(fēng)流流經(jīng)多孔介質(zhì)內(nèi)部的多個空間，使其內(nèi)部附氧量增加；隨著孔隙數(shù)量的增加，暴露在外界與空氣、CH4、CO接觸面積也會增大，導(dǎo)致其吸附面積增大，使遺煤自燃的可能性隨之增加。

孔徑大小、孔隙連通度以及煤體數(shù)量是影響采空區(qū)孔隙結(jié)構(gòu)的三個因素?？紫毒W(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是采空區(qū)孔隙結(jié)構(gòu)的拓?fù)湓佻F(xiàn)，是將一定數(shù)量的煤體形成的不同類別的孔徑連通起來的表征方法，因此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的表征也與上述三個因素息息相關(guān)。

3 孔隙表征算法設(shè)計

根據(jù)上述拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響因素，在計算機(jī)繪制的孔隙拓?fù)鋱D中表征孔隙結(jié)構(gòu)中最重要的是確定繪制拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖的孔徑大小分類。

按照采空區(qū)遺煤空隙孔徑小于10 nm時為微孔，占比為10.01%，孔徑在10～1000 nm時為過渡孔，占比38.32%，孔徑在大于1000 nm時為大孔，占比為51.67%的標(biāo)準(zhǔn)，使用計算機(jī)繪制實際的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時，其兩者存在一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系，當(dāng)繪制的三維圖像大小為10 cm×10 cm×10 cm時，實際距離與繪制距離之間的轉(zhuǎn)換計算公式為：

(1)

式中，S為繪制距離，cm；Fmax為實際孔徑分類標(biāo)準(zhǔn)邊界距離，nm；Pmax為三維圖像邊界距離，cm。

根據(jù)上述公式計算出在繪制時的孔隙分類大小邊界，假設(shè)允許最終的連接結(jié)果存在±3%的誤差，在繪制時的孔隙分類大小邊界范圍及各類所占比例見表3。

表3 孔隙拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)繪制邊界

根據(jù)孔徑分類邊界設(shè)計算法，其流程如圖3所示：

圖3 煤體孔隙網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)表征算法流程圖

圖3中S為兩節(jié)點距離，cm；Mw為微孔滿足距離的次數(shù)；Mj為介孔滿足距離的次數(shù)；Md為大孔滿足距離的次數(shù)；N為節(jié)點總數(shù)量。

算法流程為：

步驟1：在三維坐標(biāo)系中生成煤體的等效節(jié)點，坐標(biāo)為di(xi，yi，zi)；利用rand()函數(shù)生成一個i×3的坐標(biāo)矩陣D，表達(dá)式如式2所示：

(2)

式中，Di表示第i個節(jié)點，坐標(biāo)為(xi，yi，zi)

步驟2：選擇兩個煤體等效節(jié)點Dm，Dn，并且m≠n；

步驟3：計算兩節(jié)點連通距離。其計算公式如下：

(3)

步驟4：判斷微孔孔隙：當(dāng)0cm

步驟5：判斷過渡孔孔隙：當(dāng)1cm

步驟6：判斷大孔孔隙：當(dāng)10cm

步驟7：判斷Mw、Mj、Md是否分別在(10±3)%×N、(38±3)%×N、(51±3)%×N的范圍內(nèi)。若滿足條件，執(zhí)行步驟8，否則執(zhí)行步驟2；

步驟8：刪除未連接到的節(jié)點以及兩條相交連線中較短連線；

步驟9：算法結(jié)束。

4 實例分析

根據(jù)煤體的掃描電鏡結(jié)果，如圖4所示，通過該算法模擬煤體在三維狀態(tài)下隨即分布的空間位置，忽略煤體的空間大小，分析煤體間孔隙連通關(guān)系。

剔除圖4中邊緣化的煤體以及集中率較低的煤體后，以圖4中位置較優(yōu)的20個煤體為例，在計算機(jī)三維繪圖空間中生成20個隨機(jī)煤炭點，按照上述方法選擇其中兩個煤炭點并計算其間孔徑，若滿足孔徑分類標(biāo)準(zhǔn)中所述的三類孔徑則將其分別連接，使兩煤炭點之間孔徑連通，直至滿足孔徑分類標(biāo)準(zhǔn)中孔徑占比，若最終剩余節(jié)點未連接或有交叉連線則刪除未連接節(jié)點以及交叉連線中較短的連線。通過該算法模擬計算連接后，煤體孔隙連接結(jié)果如圖5所示，孔隙數(shù)量和相關(guān)比例見表4。

圖4 煤體孔隙電鏡掃描圖

圖5 孔隙拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)三維示意圖

表4 孔隙數(shù)量及占比

由圖5和表4可知，當(dāng)三維空間內(nèi)有20個煤炭點時，可生成56條孔隙連通通路，其中微孔孔隙連通6條，占比10.7%，過渡孔連通20條，占比35.7%，大孔占30條，占比53.6%，測量結(jié)果均在誤差范圍內(nèi)。與二維空間的掃描電鏡中顯示出的27條孔隙連通通道相比，其煤體間孔隙連通數(shù)量增長107%，且能夠清晰顯示各煤體間連通情況以及連通孔隙的孔徑類別。

5 結(jié)論

(1) 從煤體間孔徑大小、孔隙連通量以及煤體數(shù)量3個方面分析了影響繪制孔隙拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的因素，其中孔徑的大小以及分類邊界和在計算機(jī)中的轉(zhuǎn)換關(guān)系為主要影響因素。

(2) 通過計算機(jī)生成了采空區(qū)煤體的等效煤體點，繪制了采空區(qū)大范圍內(nèi)的孔隙結(jié)構(gòu)圖，結(jié)合分類邊界和轉(zhuǎn)換公式連通了采空區(qū)內(nèi)的孔隙，以三維方式展現(xiàn)了孔隙網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

(3) 繪制出的三維等效孔隙網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以清晰的展現(xiàn)出采空區(qū)內(nèi)遺煤孔隙的連通路線并且區(qū)分出連通孔徑的大小，孔隙分類占比均在誤差范圍內(nèi)，證明該算法設(shè)計合理。為采空區(qū)遺煤自燃的防治和采空區(qū)流場分布的研究提供理論基礎(chǔ)。