孫俊青

分式通分是分式化簡中不可或缺的環(huán)節(jié).它是將幾個異分母的分式分別化成與原分式相等的同分母分式.通分技巧運用得當，往往可以避繁就簡，使解題事半功倍.但若不加分析地采用一次性通分，卻往往會導(dǎo)致運算繁瑣，甚至陷入解題困境.對此，本文通過一些例題，談?wù)劮质酵ǚ值膸追N常用技巧，以期對同學(xué)們解題有所助益.

技巧之一：先約分，后通分

在進行分式通分時，同學(xué)們要注意觀察每個分式是否為最簡分式.若不是最簡分式，要注意先對分式進行約分，使之成為最簡分式后再去整體通分，這樣就可以極大地減少運算量.

分析：要化簡本題，需要先進行通分.由于該分式結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一次完成通分的話，勢必會出現(xiàn)繁瑣的運算.通過觀察可以看出，每個分式并不是最簡分式，故而需要先將分子、分母進行因式分解，約分后再去通分.

評注：在分式化簡運算中，對于能夠約分的分式要先進行約分，完成約分后再去考慮整體通分，否則會增加運算量，甚至走入“死胡同”.

技巧之二：先分組，后通分

在對分式進行通分時，同學(xué)們?nèi)舭l(fā)現(xiàn)題目中各個分母之間有部分相同或存在某種對稱關(guān)系，不妨先將其組合在一起，待得出各自的結(jié)果后再去進行整體通分.這樣就可以使解題更加輕松.

評注：根據(jù)分式的結(jié)構(gòu)特點，合理分組變形后再進行整體通分，可以降低運算難度，使解答變得更加順暢.

技巧之三：先拆項，后通分

在化簡分式時，倘若一次性完成通分難度較大，同學(xué)們不妨根據(jù)分式的結(jié)構(gòu)特點，對較復(fù)雜的分式進行拆項，使之拆分為兩個分式之差，這樣某些分式項就可以相互抵消，之后再去通分，則可以避開繁瑣的運算.

分析：通過觀察，可以看出本題中的每個分式均可以拆分成兩個分式的差，且出現(xiàn)了能夠相互抵消的項，所以本題不妨先拆分，再去通分.

總之，在化簡分式時，同學(xué)們要熟知分式通分的一些常用技巧，仔細觀察每個分式的結(jié)構(gòu)特點，充分發(fā)揮其特殊性，靈活選用通分技巧，從而簡化運算，使問題精準獲解.