陳景文

若x，y∈R，則xy≤（x+y）2/4 這個(gè)結(jié)論非常有用，此結(jié)論雖然為均值不等式的一部分，淺顯易懂，但是此結(jié)論運(yùn)用的問題涉及知識(shí)面較廣，解法又靈巧多變，能有效地考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用能力，因此，此結(jié)論深受國內(nèi)外數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題者的青睞，本文重點(diǎn)介紹與xy≤（x+y）2/4有關(guān)的代數(shù)問題的解題技巧，并且利用這個(gè)結(jié)論的思想與方法來解決一類相關(guān)的競(jìng)賽試題.

評(píng)析 因?yàn)闂l件為a，b，c，d，e>-l，所以不能直接運(yùn)用均值不等式，必須進(jìn)行分類討論，對(duì)于a+b，b+c，c+d，d+e，e+a中恰有三個(gè)正數(shù)，這些正數(shù)，順次排在圓周上，由抽屜原理能找到一對(duì)不相鄰兩數(shù)為正數(shù)是本題的關(guān)鍵點(diǎn)，