黃智靈 陳鑫熒

深度學(xué)習(xí)是一種基于高階思維發(fā)展的理解性學(xué)習(xí)，注重內(nèi)容整合、知識(shí)建構(gòu)、強(qiáng)調(diào)知識(shí)的遷移與運(yùn)用，深度學(xué)習(xí)背景下學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，教師設(shè)立高階思維發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)、選擇聯(lián)結(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)持續(xù)關(guān)注的評(píng)價(jià)方式進(jìn)行進(jìn)行引導(dǎo)，在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生深度參與、深度體驗(yàn)、深度反思和深度拓展，基于深度學(xué)習(xí)背景下，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)有截然不同的教學(xué)效果，不是簡(jiǎn)單的生搬硬套而是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有機(jī)整體認(rèn)知;學(xué)生能夠積極搜索以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu);在學(xué)習(xí)的過(guò)程中展開(kāi)積極的溝通和合作，同時(shí)又富含個(gè)性化的理解;捕捉學(xué)習(xí)內(nèi)容的關(guān)鍵特征，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)關(guān)聯(lián);對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移與應(yīng)用，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與思維能力，

初中人教版數(shù)學(xué)教材中每一章節(jié)末都有“數(shù)學(xué)活動(dòng)”一課，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上學(xué)生一方面可以通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)達(dá)到學(xué)以致用的目的，另一方面可以得到新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，教學(xué)過(guò)程思考有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，將未知與已有的數(shù)學(xué)知識(shí)建立相適應(yīng)的模型，從而上升到理性認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)課為課堂開(kāi)展深度學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了一定條件，形成學(xué)生主動(dòng)參與，互相合作討論的氛圍，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識(shí)，使學(xué)生的思維得到充分提升.

1教學(xué)構(gòu)思與實(shí)踐

首先，教學(xué)選擇具有研究性、障礙性的問(wèn)題設(shè)定問(wèn)題情境;其次，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的有利條件;再次，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)個(gè)性化的認(rèn)識(shí)并進(jìn)行問(wèn)題變式的訓(xùn)練;最后，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行有適度的拓展延伸，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，以保證教學(xué)的有效性與科學(xué)性，這對(duì)于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)意義深遠(yuǎn)，下面筆者將根據(jù)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章末數(shù)學(xué)活動(dòng)2“用全等三角形研究箏形”的內(nèi)容，整合學(xué)生之前學(xué)的相關(guān)知識(shí)以“探究箏形的性質(zhì)”教學(xué)為例，談?wù)劵谏疃葘W(xué)習(xí)的初中活動(dòng)課教學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí).

2 教學(xué)實(shí)施過(guò)程

2.1 教學(xué)目標(biāo)

通過(guò)觀察、創(chuàng)造、合作、交流、猜想、證明等教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷箏形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，理解箏形的概念，掌握箏形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生初步體會(huì)幾何圖形研究的一般方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，

教學(xué)重點(diǎn)理解箏形的概念，探索和證明箏形的性質(zhì)，

教學(xué)難點(diǎn)探索和證明箏形的性質(zhì)，

2.2 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)與實(shí)施

2.2.1 創(chuàng)設(shè)情境，感知箏形

師生活動(dòng)：回憶尺規(guī)作圖作角平分線的原理，其中用到“三組對(duì)邊分別相等的三角形全等”，從而回憶角平分儀可抽象為兩組鄰邊分別相等的四邊形，該幾何圖形多出現(xiàn)于風(fēng)箏中，故形象地稱之為“箏形”，師生共同歸納“箏形”的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，并幾何語(yǔ)言描述“箏形”的定義：在四邊形ABCD中，如果AB= AD，BC= DC，那么四邊形ABCD是箏形，

設(shè)計(jì)意圖重溫角平分線、角平分儀工作原理，喚醒學(xué)生運(yùn)用三角形全等的知識(shí)來(lái)解決其他圖形問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，自然而然引出箏形的概念的同時(shí)也為后續(xù)利用全等證明箏形性質(zhì)的思路做了鋪墊.

2.2.2 尺規(guī)畫(huà)箏形

師生活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)定義尺規(guī)作圖，用圖形語(yǔ)言描述“箏形”，拍照投影展示，

設(shè)計(jì)意圖尺規(guī)作圖加深學(xué)生對(duì)定義關(guān)鍵詞的把握以及三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換，由于四邊形具有不穩(wěn)定性，所以學(xué)生們將作出形態(tài)各異的“箏形”，這也為后續(xù)探究箏形的性質(zhì)提供了多種測(cè)量折疊圖紙，使學(xué)生對(duì)從特殊到一般的過(guò)程更加自然.

2.2.3 猜想性質(zhì)

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回憶圖形研究的基本思路是定義→性質(zhì)→判定→應(yīng)用，引出下一環(huán)節(jié)需要探究箏形的性質(zhì);引導(dǎo)學(xué)生回憶圖形研究的基本方法是發(fā)現(xiàn)→猜想→驗(yàn)證，圖形性質(zhì)是指圖形的構(gòu)成要素與相關(guān)要素間的關(guān)系（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系），形成學(xué)習(xí)預(yù)期與探究思路，引出下一環(huán)節(jié)的第一步需用測(cè)量或折疊等方法得出箏形的邊、角、對(duì)角線有關(guān)猜想，并把它記錄下來(lái)，

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)總結(jié)讓幾何圖形研究的基本思路和基本方法，為后面探究箏形提供研究思路和落腳點(diǎn)，讓學(xué)生自主猜想數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸方向，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的興趣，并能夠在已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲取知識(shí)，從而獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感受，

師生活動(dòng)：學(xué)生分小組完成測(cè)量和折疊的探究活動(dòng)，教師利用多媒體播放折疊畫(huà)面，展示測(cè)量數(shù)據(jù)，小組討論后，派代表說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，活動(dòng)中先讓學(xué)生嘗試，給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，教師巡視，在學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立嘗試、思考前施教.

設(shè)計(jì)意圖學(xué)生從圖形的折疊中體驗(yàn)箏形的一些性質(zhì)，并給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)，這一活動(dòng)通過(guò)數(shù)學(xué)的運(yùn)算、推理和表達(dá)訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力.

2.2.4 證明猜想

師生活動(dòng)：學(xué)生分析命題的條件和結(jié)論，畫(huà)出圖形，用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出己知和求證，并利用所學(xué)的全等三角形的性質(zhì)證明以上的猜想并小組展示，總結(jié)箏形的性質(zhì)：①箏形有兩組鄰邊分別相等;②箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，并且垂直平分另一條對(duì)角線;③箏形至少有一組對(duì)角相等;④箏形是特殊的菱形;⑤箏形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半，

設(shè)計(jì)意圖探究活動(dòng)從直觀感受到理性推理自然過(guò)渡，上一環(huán)節(jié)學(xué)生對(duì)箏形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，這一環(huán)節(jié)則要求學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理證明，證明過(guò)程中對(duì)于幾何命題條件和結(jié)論的區(qū)分、符號(hào)化表達(dá)、形式化證明會(huì)困擾學(xué)生，是本節(jié)課的難點(diǎn)，由觀察到猜想，再到推理，思考程度逐步加深，這樣的“深度學(xué)習(xí)”讓學(xué)生感受基于舊經(jīng)驗(yàn)得到新結(jié)論的過(guò)程，同時(shí)學(xué)生將原有的知識(shí)遷移到新的問(wèn)題中去解決，從而提高認(rèn)知，積累有意義的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展提升，推理證明完成后，教師將箏形的性質(zhì)形成一個(gè)簡(jiǎn)潔的思維導(dǎo)圖板書(shū)在黑板上，讓學(xué)生感受到知識(shí)間靈動(dòng)的聯(lián)系，自由疊加的無(wú)限可能.

2.2.5 拓展延伸，知識(shí)應(yīng)用

如圖1，在箏形ABCD中，AB= AD，BC= DC，AC和BD相較于點(diǎn)O.如果AC =6，BD=4，求箏形ABCD的面積，

例我國(guó)傘工藝十分巧妙，如圖2，傘不論張開(kāi)還是縮攏，AAED與AAFD始終保持全等，因此傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)，問(wèn)題：①圖中有箏形嗎？為什么？②傘圈D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，箏形AEDF不存在？③請(qǐng)你解釋AP為什么平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC？④利用箏形的性質(zhì)，你還可以解釋哪些結(jié)論？⑤若量得AD=60厘米，EF= 100厘米，你能求出箏形AEDF的面積嗎？

設(shè)計(jì)意圖通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的求解和反思，引領(lǐng)學(xué)生感受箏形性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，理解知識(shí)還能夠應(yīng)用知識(shí)解決典型問(wèn)題，讓深度學(xué)習(xí)背景下的課堂學(xué)習(xí)“活起來(lái)”，真正地理解并融會(huì)貫通地應(yīng)用起來(lái)，達(dá)到知識(shí)的深度理解，思維的深層發(fā)展.

2.2.6課堂小結(jié)，暢談收獲

（1）說(shuō)說(shuō)“箏形”的性質(zhì)有哪些？

（2）本節(jié)課用了哪些方法研究箏形的性質(zhì)？主要用到了什么知識(shí)？ 設(shè)計(jì)意圖將知識(shí)建立關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生從新的角度看待原有的知識(shí)，從而引發(fā)學(xué)生深度思考，提高其探究綜合問(wèn)題的能力.

2.2.7 布置作業(yè)、內(nèi)化知識(shí)

（1）進(jìn)一步探究如何判定一個(gè)幾何圖形是箏形

（2）嘗試探究“平行四邊形”

設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生理解研究圖形的思路和落腳點(diǎn)，提出課后研究性作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)研究方法進(jìn)行遷移，做到知識(shí)的同化.

3 教學(xué)感悟

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活的，而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力能讓學(xué)生更好地解決生活中的問(wèn)題，因此，在教學(xué)的過(guò)程中需要深度分析教材，選擇適合的生活化教學(xué)資源，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，通過(guò)所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生能夠靈活掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，

初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課是學(xué)生階段性進(jìn)行深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)自我構(gòu)建的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以上的教學(xué)設(shè)計(jì)僅僅是助推核心素養(yǎng)落地的冰山一角，教師要轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)觀念，采用合理的教學(xué)方法來(lái)開(kāi)展活動(dòng)課，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生獲得更加全面的發(fā)展，

參考文獻(xiàn)

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