朱興林，羅麗朝，溫喜梅，劉泓君

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院，烏魯木齊 830052)

現(xiàn)實(shí)生活中針對(duì)災(zāi)害應(yīng)急及災(zāi)害應(yīng)急系統(tǒng)工程的研究和管理工作具有重要價(jià)值和意義。突發(fā)交通事件具有隨機(jī)性、不確定性以及蔓延性的特點(diǎn)，要求能夠在第一時(shí)間內(nèi)進(jìn)行救援，并盡快對(duì)道路進(jìn)行恢復(fù)，最大程度地減少人員及財(cái)產(chǎn)損失。這就涉及應(yīng)急資源點(diǎn)的選址、資源配置等相關(guān)問題研究，特別是合理的應(yīng)急資源點(diǎn)選址決定著能否快速響應(yīng)突發(fā)交通事件的救援，并在阻止突發(fā)交通事件和降低交通事件影響等方面發(fā)揮重要作用[1]。

魯棒優(yōu)化是以最壞情況為出發(fā)點(diǎn)，即使不確定變量在一定范圍內(nèi)擾動(dòng)，也依然能保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對(duì)選址具有重要意義[2]。Soyster[3]提出魯棒優(yōu)化方法解決線性優(yōu)化中的不確定性問題，最初采用盒子模型，使得不確定參數(shù)在盒子范圍內(nèi)的任意取值都滿足約束條件；考慮到Soyster盒子模型過于保守的缺點(diǎn)，魯棒模型進(jìn)一步優(yōu)化，從最初的Soyster模型發(fā)展到Ben-Tal模型，給出了橢球集合的魯棒優(yōu)化模型[4]。在利用魯棒優(yōu)化方法處理不確定性問題方面：Igor等[5]考慮網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的權(quán)重具有不確定性，采用偏差魯棒優(yōu)化方法研究物資中心選址問題；Leung等[6]利用魯棒優(yōu)化模型來(lái)解決不確定環(huán)境下的跨境物流問題?；谛枨箅S時(shí)間變化的不確定性情形：Ben-Tal等[7]運(yùn)用魯棒優(yōu)化方法動(dòng)態(tài)分配應(yīng)急響應(yīng)的疏散交通流問題；Merve等[8]對(duì)于需求不確定的多式聯(lián)運(yùn)樞紐選址，提出了無(wú)容量限制多分配選址魯棒模型，解決了樞紐站選址問題；高雷阜等[9]將不確定需求描述為橢球約束集合，并利用矩形圖像、塊范數(shù)分別表示需求點(diǎn)以及兩點(diǎn)之間的距離，對(duì)確定型模型和魯棒優(yōu)化模型求解對(duì)比。在建立選址模型時(shí)，于冬梅等[10-11]將不確定性因素與設(shè)施損毀的可靠性結(jié)合考慮，通過增加一定的系統(tǒng)成本，保證設(shè)施一旦被毀也可以運(yùn)行，在不確定性需求中引入“盒子”及擾動(dòng)參數(shù)來(lái)確定位置及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可靠性問題可作為今后的研究方向。隨著研究的深入，許多學(xué)者將多目標(biāo)模型與魯棒優(yōu)化理論進(jìn)行結(jié)合，以應(yīng)急救災(zāi)物流為例：Bozorgi-Amiri等[12]利用情景方法為具有不確定性的運(yùn)輸相關(guān)成本和需求點(diǎn)建立多目標(biāo)魯棒隨機(jī)規(guī)劃模型；賴志柱等[13]針對(duì)應(yīng)急中心選址建立了救援時(shí)間最少、救援成本最小的多目標(biāo)魯棒優(yōu)化模型，并利用遺憾系數(shù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行約束，利用混合蛙跳算法對(duì)不同情景下的算例進(jìn)行求解，驗(yàn)證了模型和算法的有效性；葉家君[14]以應(yīng)急設(shè)施選址及配置為研究目標(biāo)，在確定條件下建立總成本最小、響應(yīng)時(shí)間最短的雙目標(biāo)模型。進(jìn)一步考慮到不確定需求的影響，利用盒子魯棒優(yōu)化模型和橢圓魯棒模型進(jìn)行求解對(duì)比：彭春、孫華麗等[15-16]引入選址與路徑相結(jié)合的思想，建立選址-路徑魯棒優(yōu)化模型，當(dāng)擴(kuò)大規(guī)模進(jìn)行測(cè)驗(yàn)時(shí)，確定模型無(wú)解而魯棒模型始終有解，通過求解表明魯棒模型的有效性。莫卓大[17]以應(yīng)急物流設(shè)施選址為例，考慮需求不確定情況下，建立服務(wù)總時(shí)間最小、需求響應(yīng)時(shí)間最小的雙目標(biāo)橢圓魯棒模型，在求解過程中采用了數(shù)據(jù)假設(shè)方法進(jìn)行求解，但缺乏一定的實(shí)例。

基于上述研究可知，魯棒優(yōu)化是解決應(yīng)急資源選址問題的有效方法，然而在新疆稀疏路網(wǎng)的大背景下，應(yīng)急資源選址相關(guān)研究較為匱乏。文中考慮冬季大雪天氣遭遇突發(fā)交通事件的狀況，將新疆高速公路應(yīng)急資源點(diǎn)選址作為研究對(duì)象，在經(jīng)典選址模型的基礎(chǔ)上深入剖析需求不確定、救援時(shí)間不確定問題，基于G30部分路段建立多目標(biāo)應(yīng)急資源點(diǎn)選址魯棒優(yōu)化模型，并采用遺傳算法求解。

1 應(yīng)急資源點(diǎn)選址魯棒優(yōu)化模型

1.1 問題描述

當(dāng)高速公路突然發(fā)生交通事件時(shí)，需要快速對(duì)需求點(diǎn)進(jìn)行救援，否則會(huì)造成較大損失。總體看，高速公路應(yīng)急資源點(diǎn)選址與傳統(tǒng)的物流選址有所不同，應(yīng)急資源點(diǎn)選址更注重救援的距離、時(shí)間限制，然而傳統(tǒng)的選址在考慮時(shí)間的同時(shí)更注重所得效益與花費(fèi)成本。在遵循以上目標(biāo)與原則的基礎(chǔ)上，考慮實(shí)際情況中不確定因素的影響，需對(duì)多目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行深入分析。為方便建模可作以下條件假設(shè)：

1) 每個(gè)應(yīng)急資源點(diǎn)的建設(shè)成本已知；

2) 每個(gè)應(yīng)急資源點(diǎn)內(nèi)的庫(kù)存成本相同，且已知；

3) 每個(gè)應(yīng)急資源點(diǎn)到需求點(diǎn)的運(yùn)輸成本已知；

4) 每個(gè)應(yīng)急資源點(diǎn)的單位物資儲(chǔ)備成本相同，且已知；

5) 當(dāng)有需求點(diǎn)需要被救援時(shí)，應(yīng)急資源點(diǎn)立即安排現(xiàn)場(chǎng)救援；

6) 需求點(diǎn)可以被多個(gè)應(yīng)急資源點(diǎn)覆蓋，由不同的應(yīng)急資源點(diǎn)提供服務(wù)。

為及時(shí)有效地實(shí)施救援，需要在候選的應(yīng)急資源點(diǎn)中確定一定數(shù)量的資源點(diǎn)，來(lái)滿足需求點(diǎn)需求。根據(jù)以上分析，將建立總成本最小與總時(shí)間最小的雙目標(biāo)優(yōu)化模型。

1.1.1 參數(shù)設(shè)置

1.1.2 決策變量

1.2 確定條件下選址模型構(gòu)建

(1)

(2)

(3)

yij≤xj,?i∈I,?j∈J

(4)

(5)

(6)

dij≤Rj,?i∈I,?j∈J

(7)

xj∈{0,1}，yij∈{0,1}

(8)

0

(9)

其中，目標(biāo)函數(shù)式(1)表示建立應(yīng)急資源點(diǎn)選址的總成本Z1最小，包括應(yīng)急資源點(diǎn)的建設(shè)成本、庫(kù)存成本、運(yùn)輸成本、需求點(diǎn)i沒有被滿足的懲罰成本;目標(biāo)函數(shù)式(2)表示所確定的應(yīng)急資源點(diǎn)對(duì)需求點(diǎn)救援所用的時(shí)間Z2最短;約束條件式(3)表示至少有一個(gè)應(yīng)急資源點(diǎn)j向需求點(diǎn)i調(diào)運(yùn)救援；式(4)表示只有在已建立應(yīng)急資源點(diǎn)的條件下才能救援服務(wù)；式(5)表示分配的總需求量不大于庫(kù)存量；式(6)表示所有應(yīng)急資源點(diǎn)j運(yùn)送至需求點(diǎn)i的物資量不小于最低滿足率；式(7)表示應(yīng)急資源點(diǎn)j到需求點(diǎn)i的距離不超過應(yīng)急資源點(diǎn)j的服務(wù)半徑；式(8)為xj0-1、yij0-1變量，式(9)表示庫(kù)存量最大值為300。

針對(duì)模型中的權(quán)重計(jì)算，要將事故發(fā)生率和嚴(yán)重程度考慮在內(nèi)，嚴(yán)重程度越大權(quán)重值也就越大。首先，對(duì)事故率進(jìn)行計(jì)算時(shí)要優(yōu)先考慮發(fā)生的事故數(shù)與研究路段長(zhǎng)度2個(gè)因素，考慮路段的總長(zhǎng)度，是對(duì)事故率研究的基本標(biāo)準(zhǔn)，使事故率的計(jì)算更符合實(shí)際情況[18]。

(10)

(11)

式中：Pi為需求點(diǎn)i處所發(fā)生的標(biāo)準(zhǔn)交通事故數(shù)，L為路段的總里程，pis為在需求點(diǎn)i處發(fā)生s級(jí)的交通事故數(shù)量，θs為s級(jí)事故的加權(quán)系數(shù)。

θs的具體取值[19]如表1所示。

表1 s級(jí)事故加權(quán)系數(shù)θs取值

文中以所研究事故點(diǎn)的最大事故率為標(biāo)準(zhǔn)值，具體事故點(diǎn)指數(shù)算式為

(12)

進(jìn)一步計(jì)算，ωi表示應(yīng)急需求點(diǎn)i的權(quán)重，ωi的算式為

(13)

1.3 不確定條件下選址模型構(gòu)建

yij≤xj,?i∈I,?j∈J

dij≤Rj,?i∈I,?j∈J

0≤qj≤300

xj,yij∈{0,1}

(14)

2 算法求解

2.1 模型轉(zhuǎn)換

魯棒模型屬于典型的非確定性多項(xiàng)式問題(NP)。首先，將雙目標(biāo)模型轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)規(guī)劃模型，考慮到研究成本與時(shí)間的單位有所不同，因此對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最小值無(wú)量綱化處理；其次，利用權(quán)重線性加權(quán)法將雙目標(biāo)化為單目標(biāo)[22]，具體有以下步驟。

2.1.1 無(wú)量綱化處理

單獨(dú)以成本最小Z1為目標(biāo)，確定在選址可行解內(nèi)Z1的最小值，即minZ1。首先，對(duì)目標(biāo)函數(shù)Z1進(jìn)行無(wú)量綱化處理，算式為

(15)

同理，單獨(dú)以時(shí)間最小Z2為目標(biāo)，確定在選址可行解內(nèi)Z2的最小值，即minZ2，進(jìn)一步對(duì)目標(biāo)函數(shù)Z2做無(wú)量綱化處理，算式為

(16)

2.1.2 線性加權(quán)為單目標(biāo)

(17)

式中：ω為目標(biāo)函數(shù)Z1的權(quán)重；(1-ω)為目標(biāo)函數(shù)Z2的權(quán)重，以此確定最優(yōu)解。

2.2 遺傳算法概述

遺傳算法(GA)屬于進(jìn)化算法的一種，是模擬達(dá)爾文遺傳選擇和自然淘汰生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，通過模擬自然進(jìn)化過程搜索到最優(yōu)解，該算法具有自適應(yīng)全局優(yōu)化的特點(diǎn)[23]。

2.2.1 遺傳算法構(gòu)成

1)編碼。應(yīng)急資源點(diǎn)選址模型中含有多個(gè)變量，包括中間變量、決策變量等。為降低計(jì)算復(fù)雜度，采用實(shí)數(shù)編碼，每個(gè)染色體基因位對(duì)應(yīng)一個(gè)變量，編碼長(zhǎng)度為模型中變量的個(gè)數(shù)，每個(gè)染色體向量對(duì)應(yīng)一種方案。

2)產(chǎn)生初始種群。若群體規(guī)模為N，則初始種群為N×(V+M)的矩陣，其中V代表模型中自變量個(gè)數(shù)，M代表目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)。在隨機(jī)范圍確定后，初始種群可隨機(jī)產(chǎn)生。

3)約束條件處理。選址模型含有多個(gè)約束條件，可對(duì)方案進(jìn)行制約檢驗(yàn)可行性。在適應(yīng)度函數(shù)中加入懲罰函數(shù)，只要確定的方案違反其中任意一個(gè)約束條件，適應(yīng)度將無(wú)限擴(kuò)大，則該個(gè)體被選擇的可能性就比較低。

4)選擇算子。確定合適的選擇算子是利用遺傳算法確定最優(yōu)解的首要工作。首先從父代種群中確定一定量個(gè)體，選擇其中最優(yōu)的個(gè)體作為子代，不斷循環(huán)直至得到下一代循環(huán)的初始種群。

5)交叉算子。交叉運(yùn)算是以概率的方式隨機(jī)對(duì)個(gè)體之間的染色體進(jìn)行交換，從而產(chǎn)生新的個(gè)體。單點(diǎn)交叉示例為

A:1 0 1 1 0 1 1 10 0單點(diǎn)交叉A:1 0 1 1 0 1 1 11 1B:0 0 0 1 1 1 0 01 1→B:0 0 0 1 1 1 0 00 0

6)變異算子。為保證個(gè)體之間的多樣性，避免出現(xiàn)收斂太快而出現(xiàn)局部最優(yōu)情況，利用變異算子進(jìn)一步優(yōu)化。若為二進(jìn)制編碼，采用基本位變異將原有的基因值0變?yōu)?，或?qū)⒃械闹?變?yōu)?。文中采用交換和反轉(zhuǎn)兩種變異方式，以A個(gè)體為例，若交換點(diǎn)為1和5，交換后個(gè)體為{0 0 1 1 1 1 1 1 0 0}；若采用反轉(zhuǎn)后得到的片段為{0 1 1 0 1 1 1 1 0 0}。

2.2.2 遺傳算法基本流程

根據(jù)以上對(duì)遺傳算法相關(guān)理論的介紹，確定該算法求解的流程如圖1所示，其中Gen表示當(dāng)前的代數(shù)，N為種群規(guī)模，i為種群數(shù)量。

3 實(shí)例分析

文中以G30部分路段以及周邊低等級(jí)路段構(gòu)建路網(wǎng)，作為應(yīng)急資源點(diǎn)選址研究對(duì)象。該研究區(qū)域共有9處需求點(diǎn)，即I={i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8,i9}；10處候選應(yīng)急資源點(diǎn)，即J={j1,j2,j3,j4,j5,j6,j7,j8,j9,j10}，如圖2所示。

圖1 遺傳算法流程

圖2 路網(wǎng)示意

3.1 數(shù)據(jù)描述

文中主要從10個(gè)候選資源點(diǎn)中確定一定數(shù)量的應(yīng)急資源點(diǎn)來(lái)滿足9個(gè)需求點(diǎn)，按照《救災(zāi)物資儲(chǔ)備庫(kù)建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》及相關(guān)的政策法規(guī)確定相關(guān)參數(shù)，如表2所示。設(shè)置候選資源點(diǎn)的服務(wù)半徑Rj為50 km，由于主要依托于原有設(shè)施，部分候選資源點(diǎn)建設(shè)不考慮建設(shè)成本。

表2 擬建應(yīng)急資源點(diǎn)成本費(fèi)用

在對(duì)高速公路交通事件進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，文中利用式(10)—式(13)對(duì)需求點(diǎn)權(quán)重進(jìn)行確定，各需求點(diǎn)權(quán)重結(jié)果如表4所示。

表3 各需求點(diǎn)平均需求值

表4 需求點(diǎn)權(quán)重

表5 需求點(diǎn)與候選資源點(diǎn)之間距離

3.2 模型求解

3.2.1 成本與時(shí)間的權(quán)衡

當(dāng)ω=0時(shí)，只考慮以時(shí)間為單目標(biāo)的優(yōu)化模型，設(shè)擾動(dòng)參數(shù)ρ=0.02、魯棒控制參數(shù)β0=3。根據(jù)以上算法對(duì)模型求解，結(jié)果如圖3所示。

圖3為程序運(yùn)行的結(jié)果迭代，根據(jù)結(jié)果，在迭代至235次左右時(shí)，目標(biāo)值基本達(dá)到最優(yōu)且穩(wěn)定。在此種情況下利用Matlab進(jìn)行求解，確定{1,4,5,6,7,8,10}為應(yīng)急資源點(diǎn)選址方案，模型求得j1,j4,j5,j6,j7,j8,j10為1，即確定呼圖壁養(yǎng)護(hù)站、石河子服務(wù)區(qū)、奎屯服務(wù)區(qū)、奎屯養(yǎng)護(hù)站、石梯子養(yǎng)護(hù)站、三屯河養(yǎng)護(hù)站以及S101線與X805線交匯處新建的應(yīng)急資源點(diǎn)，共7處，根據(jù)各個(gè)需求點(diǎn)的物資需求量，確定分配方案。

表6 需求點(diǎn)與候選資源點(diǎn)之間運(yùn)行時(shí)間

由于決策者的偏好以及突發(fā)事件情況的不同，當(dāng)ω,ρ等參數(shù)情況發(fā)生變化時(shí)，決策方案也會(huì)有所不同。根據(jù)以上可知，在β0∈[0,9]區(qū)間內(nèi)可取任意值進(jìn)行討論分析，由于情況較多，在此討論ω=0.3,ρ取不同值及β0=0、2、4、6、9時(shí)的部分取值，結(jié)果如表7所示。

進(jìn)一步考慮當(dāng)權(quán)重ω=0.3，擾動(dòng)水平ρ及魯棒控制水平參數(shù)β0不同取值情況下的目標(biāo)值，如圖4、圖5所示。

圖3 結(jié)果運(yùn)行

表7 ω=0.3時(shí)，不同參數(shù)下選址模型求解結(jié)果

通過圖4、圖5可以發(fā)現(xiàn)，由于需求與時(shí)間的不確定性以及魯棒控制參數(shù)的增大，成本與時(shí)間的目標(biāo)值在一定區(qū)間內(nèi)進(jìn)行變化，甚至部分出現(xiàn)直線不變化的趨勢(shì)，總體較為穩(wěn)定。說明該模型具有穩(wěn)定性，受不確定擾動(dòng)參數(shù)的影響較小。

3.2.2 應(yīng)急物資配置

在已確定9個(gè)需求點(diǎn)物資需求量的前提下，討論不同條件下β0分別取0和9時(shí)應(yīng)急資源點(diǎn)對(duì)需求點(diǎn)的物資分配量，進(jìn)一步確定總的應(yīng)急物資配置量，如表8所示。

圖4 不同情況下所對(duì)應(yīng)成本(ω=0.3)

圖5 不同情況下所對(duì)應(yīng)時(shí)間(ω=0.3)

表8 不同參數(shù)條件下應(yīng)急物資配置

通過表8可知，9個(gè)需求點(diǎn)的平均物資需求量為612 t，在ω=0,ρ=0.05情況下，討論β0=0和β0=9兩種情況下的物資配置分別為529 t和537 t，分配量均達(dá)到了80%以上，未滿足的物資量分別為83 t、75 t，主要在于隨著參數(shù)β0的增大，即不確定個(gè)數(shù)增加，此時(shí)為保證最壞情況的發(fā)生，物資配置量也相對(duì)增加。同樣，在ω=0.3,ρ=0.05的情況下，討論β0=0和β0=9兩種情況下的物資配置量，也可發(fā)現(xiàn)隨著β0的增加，物資配置量逐漸增加，并逐漸接近9個(gè)需求點(diǎn)的總物資需求量。

其中，以ω=0,ρ=0.05,β0=0時(shí)的應(yīng)急物資分配為例，此時(shí)總的應(yīng)急物資配置量為529 t，具體分配如下：需求點(diǎn)i1由應(yīng)急資源點(diǎn)j1運(yùn)送85 t，需求點(diǎn)i2由應(yīng)急資源點(diǎn)j4運(yùn)送48 t，需求點(diǎn)i3由應(yīng)急資源點(diǎn)j5運(yùn)送42 t，需求點(diǎn)i4由應(yīng)急資源點(diǎn)j5、j9分別運(yùn)送51 t、61 t，需求點(diǎn)i5由應(yīng)急資源點(diǎn)j5、j9分別運(yùn)送42 t、141 t，需求點(diǎn)i6由應(yīng)急資源點(diǎn)j4運(yùn)送60 t，需求點(diǎn)i7由應(yīng)急資源點(diǎn)j10運(yùn)送47 t，需求點(diǎn)i8由應(yīng)急資源點(diǎn)j7運(yùn)送47 t，需求點(diǎn)i9由應(yīng)急資源點(diǎn)j7運(yùn)送32 t。根據(jù)以上物資分配可知，每個(gè)需求點(diǎn)均可得到覆蓋，甚至對(duì)于部分需求點(diǎn)為兩次覆蓋，所運(yùn)送的物資量均滿足需求量的最低滿足率80%。

3.2.3 模型的魯棒性

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的魯棒性，隨機(jī)選擇控制參數(shù)代入模型中，從而對(duì)問題的不同規(guī)模進(jìn)行討論。在3.1節(jié)實(shí)例分析中共有9個(gè)需求點(diǎn)、10個(gè)候選應(yīng)急資源點(diǎn)，在以上的實(shí)例分析基礎(chǔ)上，對(duì)需求點(diǎn)和候選資源點(diǎn)擴(kuò)大規(guī)模，可增加2個(gè)需求點(diǎn)，確定其物資需求量均為65 t，并增加一個(gè)候選應(yīng)急資源點(diǎn)，此時(shí)應(yīng)急資源點(diǎn)個(gè)數(shù)為11個(gè)，同樣物資儲(chǔ)存量不大于300 t，以此類推不斷擴(kuò)大規(guī)模進(jìn)行驗(yàn)證。因此，討論在權(quán)重ω=0的情況下時(shí)，共有11個(gè)需求點(diǎn)、11個(gè)候選應(yīng)急資源點(diǎn)及13個(gè)需求點(diǎn)，12個(gè)候選應(yīng)急資源點(diǎn)兩種規(guī)模下的求解結(jié)果如表9所示。

表9 不同規(guī)模下目標(biāo)值(ω=0)

根據(jù)表9可知，隨著問題規(guī)模的擴(kuò)大，確定模型和魯棒模型的目標(biāo)函數(shù)值總體略微增大，在部分條件下確定模型的可行解個(gè)數(shù)為0，而魯棒模型始終有解，這是由于確定模型求解的結(jié)果與式(4)相違背，即分配的總物資需求量與庫(kù)存供應(yīng)量之間相矛盾，導(dǎo)致求解的結(jié)果不成立。進(jìn)一步說明了魯棒優(yōu)化方法對(duì)處理需求量和時(shí)間不確定問題的可行性，驗(yàn)證了模型的魯棒性，保證在最壞情況下依然存在可行解。

4 結(jié) 論

文中主要考慮了不確定條件下高速公路應(yīng)急資源點(diǎn)選址模型研究，其中利用魯棒優(yōu)化對(duì)不確定變量進(jìn)行處理，主要結(jié)論有以下幾方面。

1)結(jié)合新疆地區(qū)稀疏路網(wǎng)的特性，基于成本與時(shí)間對(duì)選址經(jīng)濟(jì)性和及時(shí)性的影響，以及需求點(diǎn)與應(yīng)急資源點(diǎn)之間的距離約束，構(gòu)建確定條件下成本與時(shí)間最小的雙目標(biāo)選址模型。進(jìn)一步考慮突發(fā)交通事件的特性以及需求量、救援時(shí)間不確定的特點(diǎn)，利用魯棒優(yōu)化理論將確定模型轉(zhuǎn)化為魯棒優(yōu)化模型，從而建立突發(fā)交通事件下應(yīng)急資源點(diǎn)選址魯棒優(yōu)化模型。

2)以新疆G30高速公路以及周邊低等級(jí)公路路網(wǎng)構(gòu)建為實(shí)例研究對(duì)象，借助Matlab軟件對(duì)不同參數(shù)下的模型求解，可確定不同參數(shù)情況下的應(yīng)急資源點(diǎn)選址方案以及物資配置量。進(jìn)一步對(duì)問題規(guī)模進(jìn)行擴(kuò)大，可以發(fā)現(xiàn)確定模型會(huì)出現(xiàn)無(wú)解情況，而此時(shí)魯棒模型始終有解，驗(yàn)證了模型的魯棒性、可行性以及算法的有效性。

3)不確定因素影響下得到的選址方案有利于增強(qiáng)應(yīng)急物資的合理分配，為應(yīng)急資源點(diǎn)選址問題提供一種新的有效模型與求解方法。

4)研究影響應(yīng)急資源點(diǎn)選址的多種不確定因素并探究其相關(guān)性關(guān)系，設(shè)計(jì)不確定集合的其他表示方法，建立多種不確定因素影響下的應(yīng)急資源點(diǎn)選址優(yōu)化模型是下一步的研究方向。