康元磊，束展逸

(中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266111)

地鐵以節(jié)能環(huán)保、高效準(zhǔn)時(shí)等特點(diǎn)成為了大中型城市人們?nèi)粘３鲂兄械闹匾煌üぞ咧?。隨著地鐵出行的迅速普及，地鐵運(yùn)營(yíng)面臨的安全風(fēng)險(xiǎn)和隱患也在不斷加大。由于地鐵站內(nèi)人員密集，一旦組織管理不力或者發(fā)生突發(fā)事件，極易導(dǎo)致人群擁擠踩踏事故，造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。近年來(lái)，世界范圍內(nèi)的地鐵安全事故時(shí)有發(fā)生，如2018年7月在中國(guó)臺(tái)北淡水線開(kāi)往香山站的地鐵車廂內(nèi)，乘客因受驚嚇跑去其他車廂時(shí)造成群體恐慌踩踏事故，導(dǎo)致2人受傷；2017年4月在美國(guó)紐約賓夕法尼亞地鐵站內(nèi)，乘客因警察使用電擊槍受到驚嚇引發(fā)踩踏事故，導(dǎo)致16人受傷。目前，我國(guó)各級(jí)黨委和政府已把維護(hù)公共安全擺在更加突出的位置，要求牢固樹(shù)立安全發(fā)展理念，編織全方位、立體化的公共安全網(wǎng)。安全問(wèn)題的首要目標(biāo)是保證人的生命安全，而安全快速疏散策略是在突發(fā)情況下保證生命財(cái)產(chǎn)安全的重要手段[1]。隨著客流安全管理需求的不斷增加，突發(fā)情況下地鐵站內(nèi)乘客疏散相關(guān)問(wèn)題引起了國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者和工程技術(shù)人員的廣泛關(guān)注[2-4]。

行人動(dòng)力學(xué)模型的出現(xiàn)為地鐵站內(nèi)乘客疏散問(wèn)題研究提供了一種可行有效的模擬方法。早期研究大多通過(guò)實(shí)地觀測(cè)、拍攝照片或視頻的方式對(duì)人群運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)分析，其目的在于建立行人服務(wù)水平概念、優(yōu)化行人運(yùn)動(dòng)設(shè)施等[5]。由于安全及倫理等因素的限制，很難進(jìn)行真人實(shí)驗(yàn)或得到應(yīng)急情況下的人群運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，因此，對(duì)于人群疏散問(wèn)題的研究大多基于模型[6]。目前，典型的人群運(yùn)動(dòng)模型包括微觀的社會(huì)力模型、元胞自動(dòng)機(jī)模型和宏觀的流體動(dòng)力學(xué)模型等[7-8]，其構(gòu)建方法主要利用人群系統(tǒng)與其他物理系統(tǒng)的相似性進(jìn)行展開(kāi)，如多粒子系統(tǒng)、道路車輛交通系統(tǒng)、流體(氣體)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)等。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，社會(huì)力模型將影響行人運(yùn)動(dòng)的因素用“力”來(lái)量化，根據(jù)牛頓第二定律給出每位行人的加速度方程；元胞自動(dòng)機(jī)模型將運(yùn)動(dòng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，行人根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)移概率在格子空間內(nèi)進(jìn)行移動(dòng)；流體(氣體)動(dòng)力學(xué)模型將人群看作一個(gè)整體，用流體(氣體)動(dòng)力學(xué)的相關(guān)方程對(duì)人群速度、密度、流量的演化進(jìn)行偏微分方程描述。宏觀模型善于模擬大規(guī)模人群的運(yùn)動(dòng)，但它往往忽視了行人個(gè)體的行為屬性以及交互作用。因此，文中采用微觀模型模擬行人運(yùn)動(dòng)。在微觀模型方面，元胞自動(dòng)機(jī)模型運(yùn)動(dòng)規(guī)則簡(jiǎn)單、計(jì)算效率較高，但行人運(yùn)動(dòng)方向受制于有限的網(wǎng)格；社會(huì)力模型綜合考慮到行人恐慌下的心理壓力、從眾行為、焦慮等因素，能夠真實(shí)地反映出行人在復(fù)雜環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律[9-11]。因此，筆者擬采用社會(huì)力模型作為驅(qū)動(dòng)行人的基礎(chǔ)模型。

地鐵站內(nèi)部分設(shè)備處于疏散要道，一旦出現(xiàn)故障，將在一定程度上影響疏散效率。地鐵站內(nèi)設(shè)備事故對(duì)客流疏散的影響引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。聶佳瑩[12]研究了在突發(fā)事件下鐵馬欄桿的不同狀態(tài)、位置對(duì)疏散的影響，研究表明鐵馬欄桿的存在對(duì)應(yīng)急疏散造成了不利影響。秦華禮等[13]發(fā)現(xiàn)在列車載荷達(dá)到極限載荷80%且站臺(tái)層達(dá)到極限載荷時(shí)，樓梯口與閘機(jī)口會(huì)出現(xiàn)擁堵等突發(fā)情況。田娟榮等[14]研究了地鐵自動(dòng)閘機(jī)對(duì)人員疏散效率的影響，結(jié)果表明地鐵自動(dòng)閘機(jī)的存在明顯降低了人員的疏散效率。馬輝等[15]發(fā)現(xiàn)在閘機(jī)處設(shè)置引導(dǎo)欄桿可利于人員疏散。以往的研究多以研究地鐵站內(nèi)自動(dòng)檢票閘機(jī)對(duì)乘客疏散的影響，很少有人關(guān)注站內(nèi)主要設(shè)備故障對(duì)乘客疏散的影響。文中將重點(diǎn)圍繞不同乘客數(shù)量、設(shè)備故障、出口選擇行為下的疏散情況，辨析影響疏散能力的關(guān)鍵參數(shù)。

1 行人動(dòng)力學(xué)模型

本節(jié)主要介紹驅(qū)動(dòng)乘客運(yùn)動(dòng)的微觀社會(huì)力模型和乘客進(jìn)行路徑選擇的最小成本模型。

1.1 社會(huì)力模型

Helbing等[16]提出的社會(huì)力模型模擬精度相對(duì)較高，可再現(xiàn)行人流的自組織現(xiàn)象、行為選擇、運(yùn)動(dòng)特征等規(guī)律，目前已得到廣泛運(yùn)用。在社會(huì)力模型中，乘客行走時(shí)主要受到自驅(qū)動(dòng)力、與其他乘客的作用力以及障礙物對(duì)乘客作用力的共同作用，如式(1)所示。

(1)

乘客的自驅(qū)動(dòng)力來(lái)自于乘客主觀意識(shí)對(duì)運(yùn)動(dòng)行為的影響，反映了乘客以期望的速度到達(dá)目的地的意愿，如式(2)所示。

(2)

(3)

(4)

(5)

乘客與障礙物之間的作用力fiw與乘客之間的作用力fij類似，其表達(dá)如式(6)所示。

κg(ri-diw)(vi·tiw)tiw

(6)

式中:diw為乘客和障礙物之間的距離，niw的方向?yàn)槌丝团c障礙物的法線方向，tiw的方向?yàn)槌丝团c障礙物的切線方向。

1.2 最小成本模型

最小成本模型是基于成本函數(shù)來(lái)確定乘客的疏散路徑[17]，此模型可反映出乘客在選擇路徑時(shí)出行距離、排隊(duì)長(zhǎng)度、站內(nèi)設(shè)備狀態(tài)等因素對(duì)選擇行為的影響。成本函數(shù)的表達(dá)如式(7)所示，乘客根據(jù)計(jì)算出的最小成本值進(jìn)行路徑選擇。

(7)

式中:C為成本值，表示總行程時(shí)間；WD為距離DG的權(quán)重；DG為乘客從當(dāng)前位置到達(dá)目的地距離；V為乘客的預(yù)期運(yùn)動(dòng)速度均值；WQ為列隊(duì)權(quán)重；TQ為到達(dá)目的地之前隊(duì)列中的預(yù)期花費(fèi)時(shí)間；WL為幾何組件遍歷權(quán)重；CL為幾何組件類型成本。

2 仿真模擬

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，各類仿真軟件層出不窮。其中，在行人疏散模擬軟件中，以Anylogic和Pathfinder的運(yùn)用最為廣泛[18-20]。Anylogic以社會(huì)力模型為底層模型驅(qū)動(dòng)行人運(yùn)動(dòng)，提供開(kāi)放式行人仿真平臺(tái)，但搭建過(guò)程較為復(fù)雜。Pathfinder以SFPE模式或Steering模式驅(qū)動(dòng)行人運(yùn)動(dòng)，模型較為簡(jiǎn)單，模擬精度略低。仿真軟件MassMotion以社會(huì)力模型驅(qū)動(dòng)乘客運(yùn)動(dòng)，以最小成本模型實(shí)現(xiàn)乘客路徑選擇，此款軟件場(chǎng)景搭建簡(jiǎn)單，可滿足地鐵站內(nèi)客流疏散模擬的精度要求。因此，文中借助MassMotion進(jìn)行乘客基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)模擬，分別研究站內(nèi)乘客數(shù)、站內(nèi)主要設(shè)備故障與站內(nèi)乘客選擇疏散出口比例對(duì)乘客疏散的影響。

2.1 仿真場(chǎng)景介紹

筆者參照了青島市3號(hào)線青島站地鐵站搭建仿真實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景。青島站地鐵站分為地下兩層：地下一層為站廳層，主體長(zhǎng)80.39 m，寬43.80 m，結(jié)構(gòu)如圖1所示。地下二層為站臺(tái)層，主體長(zhǎng)106.45 m，寬12.10 m，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 青島站地鐵站站廳層平面

圖2 青島站地鐵站站臺(tái)層平面

在發(fā)生緊急事故時(shí)，青島站地鐵站有4個(gè)出入口可以作為疏散出口，疏散出口分別為出入口K、出入口G、出入口E和火車站出入口。站內(nèi)共有6組閘機(jī)，其中有3組進(jìn)站閘機(jī)和3組出站閘機(jī)。如圖1所示，站內(nèi)通過(guò)4個(gè)自動(dòng)扶梯、2個(gè)步梯和1個(gè)直梯連接站廳層與站臺(tái)層。在緊急情況下，控制臺(tái)將打開(kāi)所有閘機(jī)，停止自動(dòng)扶梯與直梯，此時(shí)自動(dòng)扶梯可當(dāng)作步梯使用。

2.2 站內(nèi)乘客數(shù)對(duì)乘客疏散的影響

緊急情況下，地鐵站內(nèi)不同的乘客擁擠度可對(duì)疏散服務(wù)水平造成顯著影響。圖3給出了站內(nèi)初始總乘客數(shù)為100人、200人、300人、400人和500人時(shí)未疏散的乘客數(shù)隨疏散時(shí)間的變化情況。需要指出的是在仿真場(chǎng)景設(shè)置中，令從列車進(jìn)入站臺(tái)層的乘客數(shù)量等于從列車進(jìn)入站廳層的乘客數(shù)量；考慮到安檢延誤和閘機(jī)延誤，令從出入口進(jìn)入站廳層乘客數(shù)量為從出入口進(jìn)入站臺(tái)層的乘客數(shù)量的2倍；乘客初始位置為隨機(jī)分布。由圖3可知，不同初始總乘客數(shù)下，未疏散乘客數(shù)隨疏散時(shí)間的變化趨勢(shì)大致相同。在疏散開(kāi)始50 s時(shí),未疏散乘客數(shù)隨著疏散時(shí)間的增長(zhǎng)平緩下降；在疏散開(kāi)始50 s后，未疏散乘客數(shù)隨疏散時(shí)間的增長(zhǎng)而急速下降。當(dāng)疏散時(shí)間在40～80 s時(shí)，初始總乘客數(shù)為100人與200人兩種情況下的未疏散乘客數(shù)在一定時(shí)間內(nèi)無(wú)較大變化，這是因?yàn)檎緩d層乘客已疏散完畢，但站臺(tái)層乘客距離疏散出口還有一定距離。

圖3 未疏散乘客數(shù)隨疏散時(shí)間變化

圖4為地鐵站內(nèi)初始總乘客數(shù)為100人、200人、300人、400人和500人，疏散總乘客數(shù)為20%、40%、60%、80%和100%時(shí)疏散時(shí)間堆疊。由圖4可知，對(duì)于初始總乘客數(shù)不同的情況，當(dāng)疏散乘客數(shù)為總乘客數(shù)的20%時(shí)，所用疏散時(shí)間大致相等，這是因?yàn)榇瞬糠殖丝痛蠖喾稚⒂诰嚯x出口較近的未收費(fèi)區(qū)域，疏散開(kāi)始時(shí)，這部分乘客會(huì)選擇距離自身位置最近的出入口進(jìn)行疏散，避開(kāi)了閘機(jī)等易造成擁堵瓶頸的位置。疏散乘客數(shù)為總乘客數(shù)的40%與60%時(shí)，隨著初始總乘客數(shù)的增多，所用疏散時(shí)間增長(zhǎng)。疏散站內(nèi)總乘客數(shù)80%所用疏散時(shí)間呈現(xiàn)先減少后增長(zhǎng)、再減少再增長(zhǎng)的有規(guī)律波動(dòng)，這是因?yàn)榇瞬糠殖丝痛蠖喾稚⒂谡九_(tái)層，站臺(tái)層乘客疏散時(shí)間受乘客選擇樓(扶)梯情況影響。表1為不同初始總乘客數(shù)下乘客選擇樓(扶)梯情況，越多乘客選擇距離疏散出口更近的樓(扶)梯1時(shí)，疏散站內(nèi)總乘客數(shù)80%所用疏散時(shí)間越少；疏散100人、200人、300人與400人時(shí)的疏散總時(shí)間變化不大，但隨著疏散乘客數(shù)量的增長(zhǎng)，疏散500人的疏散時(shí)間激增。造成此現(xiàn)象的原因?yàn)椋寒?dāng)初始總乘客數(shù)為100人、200人、300人、400人時(shí)，地鐵站的通行能力可以滿足客流的緊急疏散需求，表現(xiàn)為在前4個(gè)疏散情況下乘客的疏散過(guò)程并未出現(xiàn)擁堵情況，而在500人的疏散過(guò)程中，站廳層的乘客并未在站臺(tái)層乘客到達(dá)站廳時(shí)完成疏散，進(jìn)而造成了站臺(tái)層乘客在閘機(jī)處的擁堵，延誤了500人的疏散總時(shí)間。

圖4 不同初始總乘客數(shù)下不同乘客疏散比例所用疏散時(shí)間堆疊折線

由圖5可觀察到在乘客進(jìn)行疏散的過(guò)程中，站廳層最大密度集中在進(jìn)站閘機(jī)3處(圖5中三角形標(biāo)注處)，這是因?yàn)榇蠖鄶?shù)乘客會(huì)選擇距離疏散出口最近的進(jìn)站閘機(jī)3進(jìn)行疏散；站臺(tái)層最大密度集中在樓(扶)梯1與站臺(tái)層交匯處(圖5中圓圈標(biāo)注處)，這是因?yàn)槌丝蛷恼九_(tái)層至樓(扶)梯1時(shí)道路變窄，進(jìn)而導(dǎo)致樓(扶)梯與站臺(tái)層交匯處的擁堵。隨著初始總乘客數(shù)的增加，在閘機(jī)3以及樓(扶)梯1與站臺(tái)層交匯處出現(xiàn)乘客密度大于2.174 p·m-2的擁堵現(xiàn)象。

表1 不同初始總乘客數(shù)下站臺(tái)層乘客選擇樓(扶)梯情況

圖5 不同初始總乘客數(shù)下地鐵站內(nèi)乘客最大密度

圖6 不同初始總乘客數(shù)下未疏散乘客數(shù)隨疏散時(shí)間變化情況

圖7 地鐵站內(nèi)初始總乘客數(shù)為300人時(shí)，疏散開(kāi)始29 s后仿真快照

2.3 站內(nèi)主要設(shè)備故障對(duì)乘客疏散的影響

為了研究站內(nèi)主要設(shè)備對(duì)乘客疏散的影響，設(shè)置了兩種站內(nèi)主要設(shè)備故障的情況。設(shè)定情況1為設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)，用以對(duì)比設(shè)備故障時(shí)的客流疏散。情況2為樓(扶)梯1故障，其他設(shè)備正常。情況3為進(jìn)站閘機(jī)3故障，其他設(shè)備正常。圖6給出了不同初始總乘客數(shù)下未疏散乘客數(shù)隨疏散時(shí)間的變化情況。在疏散前期，3種情況下具有類似的疏散規(guī)律，即初始總乘客數(shù)越多，未疏散乘客數(shù)隨疏散時(shí)間的增長(zhǎng)而減少。在疏散中期，情況1與情況2下曲線的變化趨勢(shì)大致相同，且情況1與情況2的疏散能力優(yōu)于情況3。在疏散后期，情況2與情況3下曲線的變化大致相同，且情況1下的疏散能力優(yōu)于情況2與情況3。綜上所述，在疏散前期，情況2或情況3對(duì)乘客的疏散影響不明顯；在疏散中期，情況2對(duì)乘客的疏散影響不明顯，但情況3會(huì)降低乘客的疏散效率；在疏散后期，情況2與情況3均會(huì)降低乘客的疏散效率。圖7進(jìn)一步給出了初始總乘客數(shù)為300人時(shí)，情況1、情況2與情況3下的疏散仿真快照。由圖7可得：在情況1下，此時(shí)站臺(tái)層乘客并未到達(dá)站廳層，站臺(tái)層乘客均勻分布于樓(扶)梯處，大多站廳層乘客聚集于出站閘機(jī)1和3、進(jìn)站閘機(jī)3處與相應(yīng)距離最近的疏散出口處(圖7(a)中矩形標(biāo)注處)；在情況2下，此時(shí)站廳層乘客分布與情況1類似，站臺(tái)層乘客集中于樓(扶)梯2處，并集中聚集于樓(扶)梯2與站臺(tái)層交匯處，故情況2對(duì)站廳層乘客疏散無(wú)較大影響，對(duì)站臺(tái)層乘客影響較大；在情況3下，此時(shí)大部分站廳層乘客會(huì)選擇出站閘機(jī)1以及相應(yīng)距離最近的疏散出口(圖7(c)中橢圓標(biāo)注處)進(jìn)行疏散，大部分站臺(tái)層乘客會(huì)聚集于距離出站閘機(jī)1較近的樓(扶)梯(圖7(c)中三角形標(biāo)注處)，故情況3對(duì)站廳層和站臺(tái)層乘客疏散都有較大影響。

2.4 疏散出口選擇比例對(duì)乘客疏散的影響

由2.1節(jié)可知，乘客疏散過(guò)程中共有4個(gè)出口供乘客選擇，其中扶梯口與樓梯口距出入口E與火車站出入口較近，而距出入口G與出入口K距離較遠(yuǎn)。通過(guò)2.2節(jié)以及2.3節(jié)的仿真實(shí)驗(yàn)可知，在疏散過(guò)程中，大部分乘客會(huì)選擇距離較近的出入口E與火車站出入口逃生。隨著疏散乘客的增多，出入口E與火車站出入口附近聚集大量乘客，擁堵嚴(yán)重，不利于乘客的快速疏散，如圖5所示。因此，文中進(jìn)一步研究了乘客的出口選擇問(wèn)題?？蓪⑶闆r4設(shè)置為乘客按照等比例選擇各出口。

圖8給出了情況4下站廳層的最大密度圖。相較于圖5下的最大密度，圖8中乘客在各出口處的分布相對(duì)更為均勻，不易造成局部嚴(yán)重?fù)矶?。但?dāng)乘客數(shù)超過(guò)地鐵通道最大承受能力時(shí)，情況4也會(huì)出現(xiàn)局部擁堵現(xiàn)象。

圖9給出了情況1與情況4下相同初始總乘客數(shù)所需疏散時(shí)間的對(duì)比情況。由圖9可觀察到相同初始總乘客數(shù)下，情況1下所需的疏散時(shí)間明顯小于情況4下所需的疏散時(shí)間。出現(xiàn)這種情況的原因?yàn)椋涸诘罔F站內(nèi)設(shè)置100人、200人、300人、400人、500人時(shí)，地鐵站的通行能力能夠滿足客流的緊急疏散需求，雖然乘客在情況1下自主選擇距離較近的疏散出口時(shí)會(huì)造成地鐵站內(nèi)的局部擁堵而導(dǎo)致疏散延誤，但此延誤時(shí)間小于乘客選擇距離較遠(yuǎn)疏散出口的行走時(shí)間。由圖9(a)可知，在乘客數(shù)為70人左右時(shí)情況1的疏散時(shí)間驟增，這是因?yàn)榍?0位乘客大多為初始位置停留在站廳層的乘客，當(dāng)站廳層乘客疏散完畢時(shí)站臺(tái)層乘客還未到達(dá)疏散出口，在圖9(b)中也有類似情況。由圖9可知，在情況4中，隨著疏散乘客數(shù)的增多，疏散時(shí)間均勻增長(zhǎng)。

圖8 乘客等比例選擇疏散出口時(shí)站廳層最大密度

圖9 相同初始總乘客數(shù)下疏散時(shí)間對(duì)比

綜上所述，當(dāng)乘客按照等比例選擇出口進(jìn)行疏散時(shí)，雖然站廳層乘客的密度分布更為均勻，但疏散總時(shí)間均大于乘客以最小成本模型選擇出口時(shí)的總疏散時(shí)間。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因?yàn)椋撼丝驮谧钚〕杀灸Ｐ拖峦ǔ?huì)選擇距離自身位置最近的疏散出口，但這種現(xiàn)象往往會(huì)造成多數(shù)乘客選擇同一疏散出口，進(jìn)而導(dǎo)致局部擁堵；乘客在等比例選擇疏散出口時(shí)，不易出現(xiàn)集中選擇同一疏散出口的情況，因此密度分布更為均勻，但當(dāng)乘客選擇距離自身位置較遠(yuǎn)的疏散出口時(shí)，自身行走時(shí)間會(huì)增長(zhǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致疏散總時(shí)間增長(zhǎng)。

3 結(jié) 論

筆者主要研究了地鐵站內(nèi)設(shè)施設(shè)備、擁擠度、出口選擇模式對(duì)乘客疏散的影響，基于微觀社會(huì)力模型驅(qū)動(dòng)乘客，基于最小成本模型進(jìn)行乘客路徑選擇。以青島站地鐵站為仿真實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，基于MassMotion研究了不同情況下的行人疏散能力。仿真結(jié)果表明：

1)不同初始總乘客數(shù)下，20%乘客完成疏散所需時(shí)間大致相同；40%和60%乘客完成疏散時(shí)，隨著初始總乘客數(shù)的增加，所用疏散時(shí)間增長(zhǎng)；80%乘客完成疏散時(shí)，隨著初始總乘客數(shù)的增多，疏散時(shí)間呈現(xiàn)先減少后增長(zhǎng)、再減少再增長(zhǎng)的有規(guī)律波動(dòng)。

2)疏散100人、200人、300人與400人時(shí)的疏散總時(shí)間變化不大，但隨著初始總乘客數(shù)的增長(zhǎng)，疏散500人所需疏散時(shí)間顯著增加。

3)在未達(dá)地鐵站內(nèi)最大通行能力時(shí)，初始總乘客數(shù)對(duì)疏散時(shí)間的影響較?。辉谶_(dá)到地鐵站最大通行能力時(shí)，初始總乘客數(shù)對(duì)疏散時(shí)間的影響較大。

4)在疏散前期，關(guān)閉站廳層或站臺(tái)層主要設(shè)備對(duì)疏散時(shí)間的影響較小，而在疏散后期則會(huì)明顯延長(zhǎng)總疏散時(shí)間。

5)當(dāng)乘客按照等比例選擇出口進(jìn)行疏散時(shí)，站廳層乘客的密度分布更為均勻，但疏散時(shí)間明顯增加。