張泂 楊紅義 侯 斌 牛志新 喬鵬瑞

摘要：蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂（SGTR）事故是鉛冷快堆（LFR）的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)事故。本文針對ENEA C.R. Brasimone中心的LIFUS5/Mod2試驗(yàn)臺架構(gòu)建計(jì)算域進(jìn)行注射實(shí)驗(yàn)的仿真，通過分析蒸汽泡形成擴(kuò)散原理選取了合適的氣泡受力模型，使用歐拉多相流模型仿真了將240℃的水以1m/s的速度注入400℃的LBE中的實(shí)驗(yàn)工況。結(jié)果表明，蒸汽泡產(chǎn)生非常迅速，并在1s內(nèi)到達(dá)上部氬氣空間，在2s時檢測到容器內(nèi)壓力達(dá)到0.8MPa。

關(guān)鍵詞：LBE;水;水蒸氣;SGTR

1 研究背景

鉛鉍共晶合金堆因其具有功率密度高、中子能譜硬、熱傳輸效率高、安全性好、易于小型化等優(yōu)點(diǎn)，近年來得到了國內(nèi)外諸多研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)的青睞，引起了行業(yè)內(nèi)外的廣泛關(guān)注。具體參數(shù)對比可參考表1[1]。

鉛鉍快堆在設(shè)計(jì)上大部分的堆型選用了池式結(jié)構(gòu)，使得燃料組件、蒸汽發(fā)生器以及堆內(nèi)構(gòu)件都直接浸沒在高溫鉛鉍中，大大簡化了系統(tǒng)，提高了經(jīng)濟(jì)性。

蒸汽發(fā)生器是核電廠的關(guān)鍵設(shè)備之一，也是核動力裝置運(yùn)行中發(fā)生故障最多的設(shè)備之一，它的安全運(yùn)行是確保核電廠安全運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)。壓水堆核電廠運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，蒸汽發(fā)生器傳熱管斷裂事故在核電廠事故中居首要地位，國外壓水堆核電廠的非計(jì)劃停堆次數(shù)約有四分之一由于蒸汽發(fā)生器的問題。蒸汽發(fā)生器的傳熱管面積約占一回路壓力邊界面積的80%，且傳熱管壁一般厚1-1.2mm，故傳熱管是一回路壓力邊界最薄弱的地方，只要有一根管斷裂就可能造成放射性物質(zhì)泄露，產(chǎn)生的氣泡進(jìn)入堆芯會帶來反應(yīng)性插入的風(fēng)險。因此蒸汽發(fā)生器熱工水力事故分析是完善壓水堆電廠的重要環(huán)節(jié)。[2][3]

考慮到蒸汽發(fā)生器工作條件惡劣，由于夾砂氣孔等缺陷、傳熱管腐蝕、熱沖擊、熱疲勞、磨損瞬變應(yīng)力、管束與支撐間振動等。傳熱管本身、支撐結(jié)構(gòu)、管與管板連接處有發(fā)生泄露的可能，導(dǎo)致蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂（SGTR）發(fā)生進(jìn)而影響堆容器結(jié)構(gòu)安全及鄰管。

LFR中發(fā)生SGTR現(xiàn)象主要會造成兩方面的后果，首先是二回路中高壓的飽和水泄漏到一回路（高溫熔融鉛及鉛鉍合金）中時，受高溫和急速降壓影響，水會產(chǎn)生劇烈的蒸發(fā)膨脹，短時間（10s內(nèi)）擠開鉛鉍形成一個巨大的空泡，這種劇烈的體積變化會產(chǎn)生一個壓力波，導(dǎo)致容器震動及液態(tài)金屬池晃動或超壓，可能對蒸汽發(fā)生器管路或者反應(yīng)堆容器結(jié)構(gòu)造成損傷，同時可能破壞內(nèi)部儀表。甚至在特殊工況下，水和鉛鉍合金液滴混合均勻，受到界面不穩(wěn)定性及壓力波的觸發(fā)導(dǎo)致蒸汽爆炸。其次，泄露處產(chǎn)生的大小氣泡會順著一回路介質(zhì)經(jīng)過堆芯，引起反應(yīng)性插入的潛在風(fēng)險。

Nam Dinh將整個事故過程分為四個階段：壓力波產(chǎn)生，蒸汽擴(kuò)散，冷卻劑-冷卻劑相互作用（CCI）和氣泡輸送。[4]

在THINS（創(chuàng)新核系統(tǒng)的熱工水力）中，LIFUS5設(shè)施由ENEA設(shè)計(jì)和建立，用于研究不同運(yùn)行條件下的LBE-水相互作用。

Ciampichetti等人在LIFUS5設(shè)施上通過將過冷水（壓力等于7MPa，溫度等于235℃）注入到含有LBE的反應(yīng)容器中，并在SIMMER-III程序中進(jìn)行仿真驗(yàn)證[5]。并在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中對XT-ADS進(jìn)行注射實(shí)驗(yàn)并仿真[6]。

Pesetti在ENEA的LIFUS5升級版本LIFUS5/Mod2設(shè)施上進(jìn)行了進(jìn)行了四次試驗(yàn)，在40bar的壓力下將過冷水注入到部分填充400℃LBE的低壓反應(yīng)容器中。并用SIMMER-III代碼進(jìn)行了后續(xù)測試活動[7]。Pesetti在ENEA的CIRCE設(shè)施中模擬了第四代MYRRHA蒸汽發(fā)生器破裂（SGTR），并用SIMMER-III及SIMMER-IV程序?qū)θ萜鲀?nèi)的瞬間增壓和相關(guān)爆破片尺寸進(jìn)行預(yù)測[8][9]。

Beznosov對水、蒸汽-水混合物和100-350℃、1-25MPa的蒸汽在350-600℃的溫度下通過直徑為0.6-10mm的破口進(jìn)入蒸汽發(fā)生器的自由空間和蒸汽發(fā)生器時的接觸熱交換進(jìn)行了研究。[10]。黃熙等人評估了MC3D軟件在SGTR情景下LBE-水相互作用的能力，并用該軟件對在LIFUS5/Mod2上的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算[11]。Qifan Yu等人利用歐拉-拉格朗日CFD離散相模型研究分析了ELSY主系統(tǒng)SGTR過程中的氣泡輸運(yùn)過程[3]。

由于測量技術(shù)的限制，鉛鉍合金不透明導(dǎo)致觀測難度大，且國內(nèi)缺少試驗(yàn)臺架，實(shí)驗(yàn)步驟繁瑣。因此有必要開展鉛鉍SGTR仿真，但國內(nèi)缺乏SGTR專業(yè)仿真程序，本文基于普遍應(yīng)用的商業(yè)仿真軟件ANSYS fluent，對LIFUS5/ Mod2反應(yīng)容器進(jìn)行建模，對幾種CFD模型進(jìn)行了研究，在阻力模型比較下選擇了歐拉模型，對向容器中高溫LBE注射高壓水中進(jìn)行了瞬態(tài)仿真，得到了破口附近流場變化及壓力變化，分析了小泄露下的鉛鉍SGTR現(xiàn)象。

2 LIFUS5/ Mod2試驗(yàn)臺架

LIFUS 5設(shè)施是ENEA為了研究液態(tài)重金屬，特別是鉛和鉛合金，與水在各種操作條件下相互作用的現(xiàn)象，于Brasimone中心搭建的試驗(yàn)臺架。它過去曾被用于在歐洲聚變技術(shù)計(jì)劃的框架內(nèi)研究Pb-Li/水的相互作用。LIFUS5/ Mod2是對LIFUS5臺架的升級。

LIFUS5/Mod2由兩個主要部分組成：一個反應(yīng)容器（S1）， LBE/水在這里發(fā)生相互作用;一個水箱（S2），通過頂部連接的氣瓶進(jìn)行預(yù)處理。主容器S1約為100L，其中部分裝滿了LBE。在內(nèi)部，S1可以分為上部圓柱形部分和下部半球形部分。主直徑為420mm，總高度為780mm。在S1底部有一個同軸的穿孔，可以進(jìn)行注水和 LBE充排放。

整套實(shí)驗(yàn)設(shè)備比較復(fù)雜，大多數(shù)都為反應(yīng)容器的配套設(shè)施，且整體結(jié)構(gòu)的尺寸與局部部件的尺寸相差巨大，因此若采用原始結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，即使是進(jìn)行初步粗算，網(wǎng)格量巨大，且網(wǎng)格質(zhì)量不易提高，不能將有限的算力集中在鉛鉍和水的反應(yīng)過程中。因此對實(shí)驗(yàn)設(shè)施進(jìn)行簡化，只建模主反應(yīng)容器S1，如下圖：

經(jīng)過數(shù)據(jù)推算，下部半球部分直徑為420mm，上部圓柱形體積高度為570mm，注射孔徑為4mm，注射管插入容器120mm，容器總體積100L。建模如圖2。

3 計(jì)算模型選擇

注射實(shí)驗(yàn)開始時，由于壓力驟降和溫度上升，蒸汽泡的產(chǎn)生和形成可以近似為等熵膨脹。混合焓h0可以用液體焓hl和蒸汽焓hv表示

其中xv是過熱液體閃蒸后的蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)，可由等熵膨脹確定為

蒸汽氣泡（特征半徑為R）的質(zhì)量平衡可以表示為

式中，第一項(xiàng)為等熵膨脹的供汽率，第二項(xiàng)為水滴的蒸發(fā)量（用膜沸騰熱流密度q’’）[4]。

本文所研究的鉛鉍SGTR事故的蒸汽擴(kuò)散與Yu qifan實(shí)驗(yàn)中鉛鉍的物性相似，湍流情況較為接近，在充分調(diào)研試算后決定選用realizable k-ε湍流模型。該模型被證明能夠更好的模擬圓孔射流。

Fluent中的歐拉-歐拉多相流模型包含流體體積模型（VOF）、混合物模型（Mixture）、歐拉模型（Eulerian）三個模型。

本文所研究的仿真工況涉及到蒸發(fā)的相變，大氣泡碎裂成小氣泡，各相之間的攪混貫穿。因此不適用于用VOF模型，本仿真選用Eulerian模型。其特點(diǎn)考慮了氣泡運(yùn)動的大部分受力，適用于分散相體積超過10%且分散相分布很廣的情況。

在氣泡流數(shù)值模擬中，界面力的精確建模仍然是一個未解決的問題。在界面力中，主要有五種力，曳力FD、升力FL、壁面潤滑力FTD、虛擬質(zhì)量力FWL和湍流分散力FVM。負(fù)責(zé)動量交換的總界面力M由各力的線性組合給出，如式所示：

氣泡流的流型主要取決于氣泡速度，進(jìn)而取決于阻力。Ishii and Zuber、Tomiyama、Simonnet和Clift曳力模型在氣泡流模擬中應(yīng)用最為廣泛。Ishii and Zuber和Tomiyama的模型最適合于較大尺寸和不同形狀的氣泡。在阻力模型的敏感性研究中，Tomiyama模型在高雷諾數(shù)氣泡流模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近。[12]

在非阻力中，升力對氣泡分布和流動結(jié)構(gòu)的影響最為劇烈。流動狀態(tài)的穩(wěn)定依賴于升力方向與流動條件的反轉(zhuǎn)。在眾多的升力系數(shù)模型中， Tomiyama模型是氣泡流研究中最常用的模型。

考慮到注射實(shí)驗(yàn)中，距離壁面較遠(yuǎn)，不考慮壁面潤滑力，湍流分散力較升力和曳力較小，可以忽略，對于蒸汽泡和鉛鉍的高密度比，虛擬質(zhì)量力不能忽略。CFD研究中，多采用CVM=0.5的恒定值。

故最終選取模型為Tomiyama曳力模型，Tomiyama升力模型，虛擬質(zhì)量力系數(shù)為0.5。傳質(zhì)模型選用蒸發(fā)冷凝Lee模型，相與相間傳熱模型選取Tomiyama傳熱系數(shù)，同時仿真中使用連續(xù)表面張力模型，選取鉛鉍的表面張力為 Truc-Nam[4]選擇的0.465 N/m。采用上述模型針對液態(tài)鉛鉍和水蒸氣相，即為CCI過程中最重要的相，其他相間作用力模型使用默認(rèn)。

4 仿真結(jié)果

4.1 邊界條件設(shè)置

設(shè)置注射入口為1m/s， 注射溫度240℃的水進(jìn)入盛放75 L 400℃的LBE，容器S1內(nèi)上層覆蓋25L氬氣，瞬態(tài)計(jì)算步長0.01s，總計(jì)算時間2s。

4.2 仿真結(jié)果分析

針對5w、10w、70w網(wǎng)格，對于容器頂部中間取監(jiān)控點(diǎn)，測量注射以后的壓力變化，整理如下圖2。

圖2 容器頂部測點(diǎn)壓力變化

可以看出，三種質(zhì)量的網(wǎng)格在同一種仿真條件下，對仿真最關(guān)注的頂部的壓力值取得了較好的一致性，均達(dá)到了0.8Mpa附近，總體差距不超過10%，綜合考慮上述計(jì)算結(jié)果，可以認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)10w時可滿足網(wǎng)格數(shù)量的無關(guān)性要求。

5 結(jié)論

本文利用歐拉-拉格朗日CFD歐拉模型研究了LFR蒸汽發(fā)生管破裂（SGTR）過程中蒸汽擴(kuò)散現(xiàn)象。通過對ENEA的LIFUS5/ Mod2試驗(yàn)臺架建模，考慮了氣泡作用力模型情況下進(jìn)行注射實(shí)驗(yàn)仿真。分析了注射后的蒸汽泡的擴(kuò)散與上升。得到了在此邊界條件下2s時達(dá)到的壓力峰值為0.8MPa。通過對注射量的計(jì)算與容器內(nèi)蒸汽相體積進(jìn)行比較得出，由于水蒸氣導(dǎo)熱性能較水和液態(tài)LBE較差，水并未完全蒸發(fā)，而是以液滴的形式大量存在于蒸汽泡內(nèi)。

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作者簡介：張泂（1997—? ），男，漢族，甘肅慶陽人，碩士，研究方向：反應(yīng)堆熱工水力。