金峰　于幸平

摘要 近幾年CFG樁廣泛運用于各類型橋梁施工過程中，文章圍繞CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計首先闡述了優(yōu)化工程設(shè)計概念，并對CFG樁設(shè)計計算方法進行剖析，同時借助MATLAB工程模擬計算系統(tǒng)，對案例工程CFG復(fù)合基礎(chǔ)通過優(yōu)化設(shè)計模擬計算，并對優(yōu)化結(jié)果與原設(shè)計情況比較分析，驗證了優(yōu)化設(shè)計成效和應(yīng)用可行性，對同類工程應(yīng)用有技術(shù)參考價值。

關(guān)鍵詞 公路工程;CFG樁;復(fù)合基礎(chǔ);優(yōu)化設(shè)計;數(shù)值模擬;分析研究

中圖分類號 TU433 文獻標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）09-0133-03

引言

CFG樁除了自身樁體有很高的黏結(jié)強度和承載能力以外，與環(huán)境土體充分結(jié)合后，在載荷影響下樁體還能夠發(fā)揮出側(cè)摩阻力效應(yīng)，尤其是樁端在位于較佳的土層時，能夠形成變形模量大、沉降量小的結(jié)構(gòu)功效，在公路軟基礎(chǔ)整固強化中具有明顯的技術(shù)應(yīng)用價值，已經(jīng)逐步在高速公路深厚軟弱土基礎(chǔ)問題處理上開展應(yīng)用。CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)技術(shù)發(fā)展日漸成熟，工程造價相對低，操作工期相對短，道路工程中應(yīng)用越來越多。然而相對于CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)技術(shù)的工程應(yīng)用，CFG樁整固軟弱土公路基礎(chǔ)的有關(guān)研究目前仍相對較少。

案例工程采用優(yōu)化設(shè)計方法開展CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)設(shè)計，解決了工程的軟弱基礎(chǔ)問題，取得了良好的強化軟弱基礎(chǔ)的工程設(shè)計效果。該研究基于工程案例，介紹優(yōu)化工程設(shè)計理念、公路工程CFG樁計算設(shè)計方法、案例CFG復(fù)合基礎(chǔ)優(yōu)化設(shè)計，并通過功效比較驗證優(yōu)化設(shè)計成效，增強軟弱土基礎(chǔ)的承載力及沉降量雙重把控能力，建設(shè)優(yōu)質(zhì)牢固的公路工程。

1 優(yōu)化工程設(shè)計述略

優(yōu)化設(shè)計的目的是合理利用所提供材料的功能特性，既充分實現(xiàn)預(yù)期設(shè)計目的，又要實現(xiàn)最大限度降低工程成本，使得工程設(shè)計最終實現(xiàn)安全性、經(jīng)濟性和適用性要求。優(yōu)化設(shè)計主要有以下三種：

（1）設(shè)計多種方案，從中擇優(yōu)選擇最佳設(shè)計方案。該設(shè)計方法的工作量相對較大，在具體工程中只能明確和比較幾種方案，且在擇優(yōu)的過程中，時常受到過多的人為因素干擾。

（2）在相關(guān)工程概念上開展優(yōu)化設(shè)計，例如準(zhǔn)則法，此種方法應(yīng)用較少。

（3）通過專業(yè)模擬計算系統(tǒng)，對目標(biāo)工程開展優(yōu)化方案設(shè)計。該設(shè)計必須有專業(yè)和強大的人工智能輔助計算能力的支持，在計算機運算能力大幅度提高的今天，該設(shè)計已經(jīng)越來越受到青睞和應(yīng)用。MATLAB工程模擬計算系統(tǒng)是一個擅長對非線性動態(tài)工程問題進行數(shù)值分析的模擬計算系統(tǒng)，因為MATLAB系統(tǒng)強大的數(shù)據(jù)可視化和數(shù)值模擬計算功能，越來越廣泛地在工程設(shè)計領(lǐng)域所應(yīng)用。該研究就是借助該模擬計算系統(tǒng)強大的工程模擬計算能力，對CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計問題開展探索研究。

2 CFG樁設(shè)計計算方法

伴隨工程技術(shù)飛速發(fā)展，建筑工程基礎(chǔ)規(guī)范對基礎(chǔ)的承載力及總沉降量的技術(shù)要求越來越嚴(yán)格，既要求增強承載力，又要求嚴(yán)格把控沉降設(shè)計思路?；旌匣A(chǔ)設(shè)計均要充分滿足承載力需求以及沉降量條件，導(dǎo)致比較大的功效和成本浪費，故需要選用承載力及沉降雙重控制開展一體化設(shè)計，尋求滿足兩個條件的最佳設(shè)計。而要實現(xiàn)這一點，離不開充分且準(zhǔn)確的工程計算。在CFG樁工程設(shè)計計算中，下述幾個計算較為重要[1]：

（1）CFG樁合基礎(chǔ)承載力公式：

（1）

式中，fspk——CFG樁混合基礎(chǔ)承載力特征值（kPa）;m——面積轉(zhuǎn)換率;Ra——單樁垂向承載力特征值（kN）;Ap——單樁的斷面積（m2）;α——樁間土強度增強常數(shù);β——樁間土承載力折減常數(shù)，應(yīng)按地方經(jīng)驗取值，無經(jīng)驗時取0.75～0.95，自然基礎(chǔ)承載力很高時取較大值;fsk——處理后樁間土承載力特征值（kPa）;fak——基礎(chǔ)底面下自然基礎(chǔ)承載力特征值（kPa）。

（2）單樁承載力公式：

（2）

式中，Ra——單樁垂向承載力特征值（kN）;Ap——單樁的斷面積（m2）;Up——樁體周長（m）;qsi和qp——樁周第i層土自身側(cè)摩阻力以及樁端阻力特征值（kPa）;li——混合基礎(chǔ)第i層土對應(yīng)厚度（m）。

（3）沉降量計算公式：

（3）

式中，φs——沉降計算對應(yīng)修正系數(shù);n1——整固區(qū)區(qū)域土層分層數(shù)目;n2——沉降計算深度區(qū)域內(nèi)土層總分層數(shù)目;p0——對應(yīng)于載荷效應(yīng)永久組合時在基礎(chǔ)底面位置的附加壓力（kPa）;Esi——基礎(chǔ)底面以下第i層土對應(yīng)壓縮模量（MPa）;Zi——基礎(chǔ)底面到第i層土底面距離（m）;zi-1——基礎(chǔ)底面到第i-1層土底面距離（m）;，——基礎(chǔ)底面所在計算點到第i層土和第i-1層土底區(qū)域內(nèi)平均附加應(yīng)力常數(shù)，可通過計算或者查表得出;ξ——整固區(qū)土的模量增強常數(shù)（即混合基礎(chǔ)承載力增強常數(shù)）[2]。

3 案例CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)的優(yōu)化設(shè)計

3.1 案例工程簡介

案例高速公路工程位處我國南方某地區(qū)，該工程的YK1715+080～YK1715+180標(biāo)段過線軟弱土基礎(chǔ)場地，其土層地質(zhì)分布狀態(tài)為：粉質(zhì)黏土土層厚度為3.5 m，淤泥質(zhì)土層厚度為10 m，礫石土層厚度為5 m，含礫石粉質(zhì)黏土厚度為8 m。該軟弱土基礎(chǔ)處理區(qū)域長100 m，寬60 m。該區(qū)段基礎(chǔ)選用CFG樁混合基礎(chǔ)進行整固處理，采用按承載力和沉降量雙重控制標(biāo)準(zhǔn)開展優(yōu)化設(shè)計。因為工程成樁機具的沉降管管徑所限，CFG樁樁徑選擇設(shè)計為0.4 m。且CFG樁混合基礎(chǔ)承載力需高于240 kPa，總沉降量把控在0.2 m內(nèi)。通過地質(zhì)分析，將礫石土層用作CFG樁樁端承力層，樁體須穿過上部粉質(zhì)黏土層及淤泥質(zhì)土層。樁長則是深入礫石土層長度h同前兩土層厚度的總和。

3.2 建立優(yōu)化設(shè)計計算模型

基于MATLAB工程模擬計算系統(tǒng)，建立優(yōu)化設(shè)計計算模型。

3.2.1 設(shè)計變量

對基礎(chǔ)處理功效有影響的主要要素有置換率、樁徑、樁長及樁體強度。其中樁體強度則由樁身復(fù)合料配合比設(shè)計明確，該改進設(shè)計忽略樁體強度要素。樁徑的選擇受成樁裝備的限制，依據(jù)成樁裝備振動沉管的管徑明確樁徑。該改進設(shè)計忽略樁徑，按承載力及沉降量雙重控制改進設(shè)計選取樁長及置換率視為設(shè)計變量。

3.2.2 約束條件

對CFG樁混合基礎(chǔ)按承載力及沉降量雙重把控設(shè)計中，承載力與沉降量都要滿足工程要求且符合規(guī)范。將其作為改進設(shè)計對應(yīng)的約束條件。經(jīng)勘查后明確混合基礎(chǔ)承載力設(shè)計值大于[f]，基礎(chǔ)總沉降量低于[s]。CFG樁混合基礎(chǔ)改進設(shè)計對應(yīng)的約束條件表達為：

（4）

3.2.3 目標(biāo)函數(shù)

工程建設(shè)中通常期望通過最少投資建設(shè)成滿足應(yīng)用需求的工程，單工程材料用量為工程總投資中的主要要素。因此CFG樁混合基礎(chǔ)設(shè)計中，滿足設(shè)計需求的工程用料CFG樁樁體材料用量視作CFG混合基礎(chǔ)設(shè)計對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)[3]。表達如下：

f=B×L×1×m （5）

式中，B——CFG樁混合基礎(chǔ)整固區(qū)寬度（m）;L——CFG樁混合基礎(chǔ)整固區(qū)長度（m）;L——CFG樁樁長（m）;，n——CFG樁混合基礎(chǔ)整固區(qū)土層分層數(shù)目，h——CFG樁在承力層的長度;m——CFG樁混合基礎(chǔ)對應(yīng)置換率。因此CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)改進設(shè)計對應(yīng)數(shù)學(xué)模型可表達為：

（6）

3.3 CFG復(fù)合基礎(chǔ)實例優(yōu)化設(shè)計

CFG樁混合基礎(chǔ)承載力表示式（1）、單樁承載力表示式（2）和沉降量計算式（3）對應(yīng)各參數(shù)經(jīng)查表或者計算所得具體如下：

α=1;β=0.75;φs=1.1;p0=216 kPa;=0.25，=0.249 8，=0.248 3;qs1=26 kPa;qs2=6 kPa;qs3=37 kPa;qp=700 kPa;Up=1.256 m;Ap=0.125 6 m2。

將前述與承載力計算有關(guān)參數(shù)值代入式（1）和式（2）經(jīng)整理可得：

（7）

將式代入沉降公式（3），并代入前述有關(guān)參數(shù)值并整理可得：

（8）

則其轉(zhuǎn)化為MATLAB中，對應(yīng)非線性的多個約束變量的優(yōu)化問題描述為：

（9）

因為CFG樁端落在礫石土層，而礫石土層厚5 m，因此h的取值區(qū)域可以明確是0～5上下。置換率m的取值區(qū)域為0～1。

程序計算結(jié)果如下：h=5，m=0.035 4，f=3 929.4。

通過研究發(fā)現(xiàn)，處于h的取值區(qū)域內(nèi)時，改進結(jié)果始終是h最大值的對應(yīng)結(jié)果?，F(xiàn)限定h取值區(qū)域為每步提升0.5，優(yōu)化計算結(jié)果具體見表1所示[4]。

從改進結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，上述組合均滿足承載力與沉降的需求。分析結(jié)果顯示，在優(yōu)化承載力和沉降量相近的狀態(tài)下，CFG樁深入承力層越短，置換率就越大，CFG樁總用料就越多，不利于把控工程投資;CFG樁在承力層的長度越長，對應(yīng)轉(zhuǎn)換率就越小，CFG樁總用料就越少，對工程投資的把控有益。

3.4 優(yōu)化結(jié)果與原設(shè)計比較分析

原設(shè)計與優(yōu)化設(shè)計的各項指標(biāo)對比如表2。

由表2數(shù)據(jù)可知，兩種設(shè)計方案盡管樁長等同，而原有方案轉(zhuǎn)換率比較大，CFG樁使用量相對較多，所以其承擔(dān)載荷的能力較改進方案大，沉降量亦較改進方案小，但是改進方案的載承能力滿足基礎(chǔ)承載力的需求（承載力大于240 kPa），并且沉降量較沉降量控制需求（把控在0.2 m以下）較低，CFG樁材料全部用量遠少于原方案，故改進方案較原案有比較大的經(jīng)濟優(yōu)勢，且實現(xiàn)了基礎(chǔ)的設(shè)計需求。該改進設(shè)計基于應(yīng)用計算機，計算十分高效迅速，而且計算精準(zhǔn)度高，很大程度上縮短了制定改進設(shè)計方案所需時間，提高了設(shè)計效率。

4 結(jié)語

該文基于MATLAB工具，對CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)實際工程，遵循承載力和沉降量雙重控制的技術(shù)要求，開展了優(yōu)化設(shè)計分析，并將優(yōu)化結(jié)果與原方案做了對比分析。優(yōu)化方案較原方案有較大的經(jīng)濟優(yōu)勢，滿足了基礎(chǔ)的設(shè)計要求。該優(yōu)化設(shè)計基于應(yīng)用MATLAB強大的模擬計算功能，計算十分迅速便捷，并且計算精度較高，大大縮短了制定優(yōu)化設(shè)計方案的時間，提高了設(shè)計效率。

參考文獻

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[2]李海勤. CFG樁復(fù)合基礎(chǔ)高速公路軟基處理的研究[D]. 合肥：合肥工業(yè)大學(xué)， 2007.

[3]謝文. CFG樁處理高速公路軟土基礎(chǔ)試驗研究與效果分析[D]. 重慶：重慶交通大學(xué)， 2013.

[4]李天降. 軟土基礎(chǔ)處理方法對沉降的影響因素分析與沉降預(yù)測研究[D]. 西安：長安大學(xué)， 2006.

收稿日期：2022-03-09

作者簡介：金峰（1979—），男，大專，助理工程師，從事路政工作。