黎陽(yáng)羊，胡金磊，賴俊駒，王偉，楊帆

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司清遠(yuǎn)供電局，廣東 清遠(yuǎn) 511500；2.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090）

隨著我國(guó)電網(wǎng)的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)對(duì)電力設(shè)備的運(yùn)行可靠性要求也越來(lái)越高，對(duì)電力設(shè)備的狀態(tài)檢測(cè)、評(píng)價(jià)與運(yùn)維有著更高的要求[1-3]。目前，開關(guān)柜的評(píng)價(jià)方法主要有兩種，一種是基于模糊綜合、D-S論據(jù)（dempster-shafer evidential theory）等狀態(tài)評(píng)價(jià)方法[4-6]，適用于開關(guān)柜停電檢修時(shí)對(duì)開關(guān)柜進(jìn)行全面細(xì)致的評(píng)估，包括了從目測(cè)柜體狀態(tài)、表記狀態(tài)、內(nèi)部部件測(cè)試等方面提取特征量，在實(shí)際檢修中停電檢修的周期較長(zhǎng)；另一種是通過(guò)聚類算法等機(jī)器學(xué)習(xí)算法在開關(guān)柜常規(guī)的帶電檢修中，對(duì)開關(guān)柜的局部放電程度進(jìn)行評(píng)估[7-8]。該方法主要適用于開關(guān)柜的帶電檢修，實(shí)際檢修中帶電檢修的周期遠(yuǎn)小于停電檢修周期。目前現(xiàn)有文獻(xiàn)普遍未對(duì)開關(guān)柜局部放電的檢測(cè)機(jī)理進(jìn)行全面的分析和研究，缺乏從檢測(cè)機(jī)理入手構(gòu)建開關(guān)柜的局部放電多維特征量。

開關(guān)柜的帶電檢測(cè)方法包括暫態(tài)對(duì)地電壓（transient earth voltages，TEV）檢測(cè)法和超聲檢測(cè)法，TEV的檢測(cè)原理是檢測(cè)放電點(diǎn)從柜體金屬表面的斷開處或者縫隙處隨機(jī)散射的電磁信號(hào)，超聲檢測(cè)是檢測(cè)局部放電活動(dòng)中的聲波輻射信號(hào)[9]。IEEE的指導(dǎo)準(zhǔn)則中指出由于型號(hào)不一致、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、背景噪聲以及不同檢測(cè)傳感器廠商的量化信號(hào)方式不同等原因，缺乏對(duì)開關(guān)柜絕緣狀態(tài)進(jìn)行全面的數(shù)據(jù)信息挖掘分析，單一的柜體檢測(cè)難以對(duì)評(píng)估開關(guān)柜的局部放電的大小、劣化程度做出合理量化[10]。本文提出了一種全面的開關(guān)柜局部放電程度的狀態(tài)評(píng)估技術(shù)。根據(jù)日常巡檢中柜體前、后面的上、中、下6個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的TEV以及超聲數(shù)據(jù)[11]，結(jié)合機(jī)理分析，引入檢測(cè)數(shù)據(jù)的離散度、平均距離百分比、集中度以及最大波動(dòng)率等指標(biāo)量化開關(guān)柜的局部放電程度。

此外，本文對(duì)日常對(duì)各地區(qū)的各開閉所、環(huán)網(wǎng)柜以及分支箱的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)研，局部放電異常的樣本數(shù)據(jù)多為小規(guī)模離群異常數(shù)據(jù)。如文獻(xiàn)[7]中某變電站絕緣狀態(tài)異常的開關(guān)柜僅占總數(shù)的6.82%。文中所提出的基于距離的均值聚類算法，當(dāng)異常點(diǎn)偏移正常樣本較大且比例較少，其魯棒性較差。而均值漂移聚類是基于滑動(dòng)窗口的算法，其目的找到絕緣狀態(tài)特征量所處的密集區(qū)域，不受異常點(diǎn)的影響。由于每次滑動(dòng)的窗口隨著樣本點(diǎn)的變化，其偏移量對(duì)均值偏移向量的貢獻(xiàn)也不同。因此，本文通過(guò)高斯核函數(shù)自動(dòng)量化均值漂移方向與大小，并基于文獻(xiàn)[12-13]對(duì)絕緣狀態(tài)進(jìn)行劃分。同時(shí)為了自動(dòng)判別聚類算法所劃分的簇是否為異常點(diǎn)，本文給定簇標(biāo)簽隸屬度函數(shù)判斷該簇是否為異常點(diǎn)[14]。

綜上，本文依據(jù)柜體和環(huán)境參數(shù)及局部放電檢測(cè)數(shù)據(jù)的離散度、平均距離百分比、集中度以及最大波動(dòng)率4個(gè)指標(biāo)全面量化開關(guān)柜絕緣劣化狀態(tài)，同時(shí)建立多維特征庫(kù)。采用基于高斯核函數(shù)的自動(dòng)尋參均值漂移聚類算法對(duì)絕緣狀態(tài)進(jìn)行劃分，并給定簇標(biāo)簽隸屬度函數(shù)自動(dòng)判斷該簇是否為異常點(diǎn)，由此實(shí)現(xiàn)開關(guān)柜的異常檢測(cè)。

1 開關(guān)柜局部放電的波動(dòng)性與局部放電異常檢測(cè)流程

參考國(guó)家電網(wǎng)公司的Q/GDW645—2011標(biāo)準(zhǔn)《配網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》，從柜體TEV和超聲局部放電檢測(cè)評(píng)估開關(guān)柜的局部放電程度。局部放電的檢測(cè)機(jī)理如圖1所示，假設(shè)D為放電源，即當(dāng)D處產(chǎn)生局部放電時(shí)，會(huì)產(chǎn)生散射電磁波信號(hào)的現(xiàn)象，TEV主要檢測(cè)其從開關(guān)柜縫隙發(fā)出的電磁波，而開關(guān)柜的柜體是密閉的金屬外殼，電磁信號(hào)無(wú)法穿透，因此測(cè)量局部放電異常的隨機(jī)性比較高。結(jié)合如表1所示的日常各地區(qū)的各開閉所、環(huán)網(wǎng)柜以及分支箱的帶電檢測(cè)樣本報(bào)告統(tǒng)計(jì)中典型的帶電檢測(cè)局放異常數(shù)據(jù)（通常以對(duì)數(shù)單位“dB”來(lái)表示放電強(qiáng)度）。異常數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的波動(dòng)性——主要體現(xiàn)在整體偏高或局部偏高。對(duì)于超聲信號(hào)，同樣存在漫散射問(wèn)題。

圖1 局部放電的檢測(cè)技術(shù)機(jī)理Fig.1 Detection of partial discharge mechanism

表1 典型的帶電檢測(cè)局放異常數(shù)據(jù)Tab.1 Classical online detection abnormal data

本文提出檢測(cè)柜體前、后面的上、中、下共計(jì)6個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的離散度、集中度以及最大波動(dòng)率量化開關(guān)柜的局部放電異常的情況。其中，通過(guò)離散度能反映開關(guān)柜絕緣狀態(tài)數(shù)據(jù)的離散情況；平均距離百分比反映數(shù)據(jù)的偏移情況；集中度反映樣本所處的中間水平；最大波動(dòng)率反映樣本數(shù)據(jù)的離差情況。

對(duì)多維度的開關(guān)柜特征量進(jìn)行絕緣狀態(tài)異常檢測(cè)時(shí)，開關(guān)柜的原始絕緣狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)劣化程度極少，通過(guò)全面的波動(dòng)性量化將提高均值漂移聚類對(duì)異常點(diǎn)識(shí)別的魯棒性。在均值漂移聚類算法中，首先可以確定處于密度大的樣本點(diǎn)所處的類別，即聚類的簇，再對(duì)異常點(diǎn)進(jìn)行逐步搜索。開關(guān)柜絕緣狀態(tài)數(shù)據(jù)集的形狀是未知的，而均值漂移聚類可以對(duì)任意形狀的數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類。K均值聚類算法對(duì)小規(guī)模的異常樣本點(diǎn)識(shí)別能力較弱。

如圖2所示，均值漂移聚類算法選取初始中心點(diǎn)與半徑為R的滑動(dòng)窗口朝向密度大的聚類點(diǎn)進(jìn)行漂移聚類，每次窗口滑動(dòng)的方向和大小為向量Mh，初始點(diǎn)加Mh得出下一中心點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行迭代計(jì)算，直至滑動(dòng)窗口的偏移量收斂。該算法對(duì)沿密度最大的方向自動(dòng)搜索，不需要人為設(shè)定算法的聚類個(gè)數(shù)。此外，均值漂移聚類結(jié)果沒(méi)有偏倚，由于是遍歷整個(gè)樣本點(diǎn)并進(jìn)行以半徑為R的圓形自動(dòng)搜索，初始聚類中心的位置對(duì)聚類結(jié)果的影響較小。相對(duì)的，K均值聚類算法對(duì)初始值非常敏感。

圖2 均值漂移聚類示意圖Fig.2 Diagram of mean-shift cluster

2 基于波動(dòng)性指標(biāo)的開關(guān)柜局放多維特征量數(shù)據(jù)庫(kù)

2.1 開關(guān)柜絕緣狀態(tài)波動(dòng)性指標(biāo)

2.1.1 減少開關(guān)柜背景值干擾

開關(guān)柜的帶電檢測(cè)數(shù)據(jù)包括6個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的TEV、超聲的幅值檢測(cè)量以及TEV和超聲的背景值。首先計(jì)算TEV以及超聲的幅值偏差量：

2.1.2 偏差量的懲罰函數(shù)

為了克服數(shù)據(jù)中含有負(fù)數(shù)或者零所帶來(lái)的數(shù)據(jù)爆炸的問(wèn)題——最大波動(dòng)率不能為零，本文對(duì)偏差量引入懲罰項(xiàng)，使得整體的數(shù)據(jù)全部大于零，計(jì)算公式如下：

2.1.3 離散度

離散度能夠反映開關(guān)柜局部放電檢測(cè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，分別對(duì)6個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的TEV和超聲檢測(cè)偏差量求離散程度。TEV的離散度如下式所示：

式中：m為數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量為TEV幅值偏差量；為該臺(tái)開關(guān)柜所有檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)偏差量的均值；為開關(guān)柜TEV檢測(cè)數(shù)據(jù)偏差量的離散度。

同理，超聲的離散度計(jì)算式如下式：

2.1.4 平均距離百分比

平均距離百分比為該臺(tái)開關(guān)柜所有檢測(cè)數(shù)據(jù)距離中心點(diǎn)的距離與均值之比，通過(guò)平均距離百分比揭示開關(guān)柜絕緣檢測(cè)數(shù)據(jù)整體變動(dòng)的程度，如下式所示：

2.1.5 集中度

集中度可以反映樣本中數(shù)據(jù)的集中情況，通過(guò)6個(gè)測(cè)量的中數(shù)與眾數(shù)之和的均值反映樣本的整體情況。眾數(shù)主要是對(duì)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄；中數(shù)則與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，中數(shù)不受極大或極小值影響，通過(guò)觀察中數(shù)可以找出開關(guān)柜的整體局部放電偏高的情況，當(dāng)集中度越高時(shí)，局部放電狀態(tài)越嚴(yán)重。其計(jì)算公式如下式：

2.1.6 最大波動(dòng)率

最大波動(dòng)率能夠量化開關(guān)柜局放程度的最大波動(dòng)情況，區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)的離差程度，反映數(shù)據(jù)區(qū)間跨度，如下式所示：

2.2 多維特征數(shù)據(jù)庫(kù)

依據(jù)式（5）～式（12）的各臺(tái)開關(guān)柜特征量的計(jì)算結(jié)果，開關(guān)柜的多維特征數(shù)據(jù)庫(kù)可建立為

式中：R為開關(guān)柜的多維特征數(shù)據(jù)庫(kù)；ri（i=1，2，…，k）為各臺(tái)開關(guān)柜的特征量，例如rk,8代表第k個(gè)開關(guān)柜的第8個(gè)特征。

對(duì)所處理的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行z-score標(biāo)準(zhǔn)化，消除數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)之間的差異。

3 基于均值漂移聚類的絕緣狀態(tài)異常檢測(cè)法

均值漂移聚類是基于滑動(dòng)窗口的算法，其目的是找到絕緣狀態(tài)特征量所處的密集區(qū)域。它的目標(biāo)是定位每類的中心點(diǎn)，通過(guò)將中心點(diǎn)的候選點(diǎn)更新為滑動(dòng)窗口內(nèi)點(diǎn)的均值來(lái)完成。然后消除近似重復(fù)，形成最終的中心點(diǎn)集及其相應(yīng)的組。

對(duì)于給定的d維度空間Rd中的樣本點(diǎn)ri（i=1，2，…，k），半徑為Sh的高維球區(qū)域，其mean-shift向量的基本形式為

其中，r為任意選取的初始算法樣本中心點(diǎn)，則在第t個(gè)中心點(diǎn)的漂移為

遍歷高維球區(qū)域內(nèi)所有的向量，求出meanshift向量，此時(shí)該向量稱為均值漂移向量。因此，對(duì)于mean-shift均值漂移算法，通過(guò)算出當(dāng)前點(diǎn)的漂移均值并進(jìn)行迭代計(jì)算，并以漂移均值為新的起始點(diǎn)，直到其收斂為止。

在mean-shift算法中引入核函數(shù)使得隨著樣本與被偏移點(diǎn)的距離不同，其偏移量對(duì)均值偏移向量的貢獻(xiàn)也不同。因此引入高斯核函數(shù)量化偏移度，點(diǎn)r的核密度函數(shù)估計(jì)為

式中：Ck為常量；K為核函數(shù)；h為核寬。

對(duì)式（16）求導(dǎo)，尋找局部密度極大點(diǎn)：

令g(r)=-K′(r)，式（17）可以表示為

其中

式（19）為基于高斯核函數(shù)的均值漂移向量。

在采用均值漂移聚類算法時(shí)，其聚類后的結(jié)果呈現(xiàn)出絕緣狀態(tài)劣化程度差的時(shí)候樣本點(diǎn)極少，個(gè)別情況下，單一的樣本點(diǎn)是一個(gè)獨(dú)立的簇。而處于平穩(wěn)運(yùn)行下的開關(guān)柜數(shù)據(jù)極多。

依據(jù)開關(guān)柜絕緣狀態(tài)標(biāo)簽從優(yōu)秀到異常會(huì)急劇減少的特性，本文采用如圖3所示的簇標(biāo)簽隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)為等間隔函數(shù)，并依據(jù)等間隔制定從優(yōu)秀到異常5個(gè)標(biāo)簽集。通過(guò)隸屬度函數(shù)，找出樣本點(diǎn)所在簇的標(biāo)簽。簇內(nèi)樣本點(diǎn)密度定義為

圖3 簇標(biāo)簽隸屬度Fig.3 Membership function of cluster label

式中：D（k）為第k個(gè)簇的樣本密度；N（k）為第k個(gè)簇的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)；N為總樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)。

綜上，本文流程圖如圖4所示。

圖4 開關(guān)柜絕緣狀態(tài)異常檢測(cè)流程圖Fig.4 Switchgear insulation condition anomaly identification flow char

4 案例分析

選用某地變電站現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備檢測(cè)報(bào)告共計(jì)299組10 kV高壓開關(guān)柜帶電檢測(cè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，對(duì)上述算例采用實(shí)例分析。帶電檢測(cè)數(shù)據(jù)包括開關(guān)柜前、后面的上、中、下6個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的TEV和超聲檢測(cè)數(shù)據(jù)、背景噪聲數(shù)據(jù)。案例分析主要包括了兩方面：

1）本文基于所提出的波動(dòng)性與均值漂移聚類，把未經(jīng)過(guò)波動(dòng)性處理與均值漂移聚類相對(duì)比，分別與專家根據(jù)《配網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》對(duì)開關(guān)柜局部放電的評(píng)估結(jié)果對(duì)比，計(jì)算局部放電異常檢測(cè)的準(zhǔn)確率；

2）波動(dòng)性處理后的K均值聚類算法與均值漂移聚類算法相對(duì)比，與專家根據(jù)《配網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)評(píng)價(jià)導(dǎo)則》對(duì)開關(guān)柜局部放電的評(píng)估結(jié)果對(duì)比，計(jì)算局部放電異常檢測(cè)的準(zhǔn)確率。

4.1 絕緣狀態(tài)異常檢測(cè)結(jié)果

應(yīng)用局部放電多維特征量的構(gòu)建方法，建立如式（13）的開關(guān)柜絕緣狀態(tài)多維樣本特征數(shù)據(jù)庫(kù)R，并對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理。通過(guò)均值漂移聚類算法，對(duì)開關(guān)柜的絕緣狀態(tài)進(jìn)行均值漂移聚類劃分，聚類中心點(diǎn)如表2所示，各簇之間中心點(diǎn)劃分明確。

表2 基于均值漂移聚類算法的開關(guān)柜絕緣狀態(tài)聚類中心點(diǎn)Tab.2 The switchgear insulation condition cluster centers with mean-shift clustering algorithm

根據(jù)圖2所示的簇標(biāo)簽隸屬度函數(shù)計(jì)算所得的各類別標(biāo)簽如表3所示。

表3 均值漂移聚類算法簇內(nèi)樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)Tab.3 The number of sample points under different clusters with mean-shift cluster

類別1的標(biāo)簽個(gè)數(shù)占樣本總數(shù)的絕大多數(shù)，通過(guò)簇標(biāo)簽隸屬度函數(shù)可得：所處于該簇的開關(guān)柜的絕緣狀態(tài)等級(jí)為優(yōu)秀，該簇下的開關(guān)柜未有明顯的局部放電現(xiàn)象，可按照正常檢測(cè)周期進(jìn)行帶電檢測(cè)。而類別2～類別9中，絕緣狀態(tài)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)較少，存在著絕緣狀態(tài)劣化的現(xiàn)象，建議運(yùn)維人員加強(qiáng)關(guān)注縮短帶電檢測(cè)周期。

因此，基于表2以及漂移聚類的結(jié)果，其絕緣狀態(tài)異常檢測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于均值漂移聚類的開關(guān)柜局部放電異常檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Switchgear insulation condition anomaly identification results with mean-shift cluster

4.2 與其他方法比較的絕緣狀態(tài)異常檢測(cè)結(jié)果

分別對(duì)未經(jīng)過(guò)波動(dòng)性處理與經(jīng)過(guò)波動(dòng)性處理的開關(guān)柜帶電檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行絕緣狀態(tài)異常檢測(cè)。未經(jīng)波動(dòng)性處理的絕緣狀態(tài)異常檢測(cè)準(zhǔn)確率為92.64%，處理后的準(zhǔn)確率提升到了97.99%，可見波動(dòng)性指標(biāo)能更全面地量化開關(guān)柜的局部放電情況，切實(shí)有效地提升開關(guān)柜絕緣狀態(tài)異常檢測(cè)的準(zhǔn)確率。

采用基于歐式距離的K均值聚類對(duì)絕緣狀態(tài)進(jìn)行異常檢測(cè)，其不同K值下的準(zhǔn)確率如表4所示，當(dāng)K=8，此時(shí)準(zhǔn)確率最高。但由于部分特征量離群度大，且K均值聚類對(duì)異常點(diǎn)的魯棒性較差，導(dǎo)致其準(zhǔn)確率與均值漂移聚類有一定的差距。其聚類中心點(diǎn)如表5所示?；贙均值聚類算法的樣本中心點(diǎn)劃分不夠明確，對(duì)異常值較敏感，導(dǎo)致如類別1與類別3聚類中心點(diǎn)的劃分不明確，出現(xiàn)中心點(diǎn)偏移的情況。且K由于需要人為提前指定使得判定是否為異常點(diǎn)較為困難。

表4 K均值聚類在不同簇下的狀態(tài)評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率Tab.4 State evaluation accuracy of K-means clustering under different clusters

表5 基于K均值聚類算法的絕緣狀態(tài)聚類中心點(diǎn)Tab.5 The switchgear insulation condition cluster centers with K-means clustering algorithm

綜上所述，通過(guò)波動(dòng)性處理，能夠全面地反映開關(guān)柜絕緣狀態(tài)。此外開關(guān)柜的絕緣狀態(tài)異常點(diǎn)離群度較大，通過(guò)均值漂移聚類能避免異常點(diǎn)過(guò)大所導(dǎo)致的聚類中心點(diǎn)偏移的情況。

5 結(jié)論

1）本文所提的波動(dòng)性指標(biāo)能夠反映對(duì)開關(guān)柜整體放電的突變程度。研究結(jié)果表明，通過(guò)波動(dòng)性處理后的絕緣狀態(tài)特征量能有效提升開關(guān)柜絕緣狀態(tài)異常檢測(cè)的準(zhǔn)確率。

2）通過(guò)基于高斯核函數(shù)的自動(dòng)尋參均值漂移聚類算法對(duì)絕緣狀態(tài)進(jìn)行劃分，并給定簇標(biāo)簽隸屬度函數(shù)自動(dòng)判斷該簇是否為異常點(diǎn)，能有效實(shí)現(xiàn)開關(guān)柜的異常檢測(cè)。仿真案例表明所提方法對(duì)異常點(diǎn)有較好的魯棒性，提高開關(guān)柜絕緣狀態(tài)異常檢測(cè)的準(zhǔn)確率。