董永樂，張江，張理放，張祺

（內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020）

低壓配電系統(tǒng)[1]是電能輸送的最后環(huán)節(jié)，可以為用戶直接供電。因此，配電線路的穩(wěn)定性與運(yùn)行質(zhì)量對(duì)供電質(zhì)量的影響就顯得尤為重要。然而，電路從供電站到用戶的途中需要經(jīng)過很長線路及很多電力設(shè)備，會(huì)對(duì)電能產(chǎn)生一定的消耗，造成損失，尤其是電力線路及設(shè)備中的電阻會(huì)額外增加能源的消耗，出現(xiàn)浪費(fèi)電力資源的現(xiàn)象，這不僅影響用戶的體驗(yàn)，更影響供電企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，阻礙了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。

根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)分析表明，我國配電網(wǎng)在35 kV及以上的線損率較低，與國際水平相當(dāng)，但是在10 kV及以下的電壓等級(jí)上線損比國際高6%左右，這主要是因?yàn)槲覈青l(xiāng)差距大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，負(fù)荷種類多，用電時(shí)間段較集中。10 kV與380 V相比，相同條件下，10 kV配電網(wǎng)的線損遠(yuǎn)大于380 V電網(wǎng)[2]。線損大受很多因素影響，很多地區(qū)缺乏精準(zhǔn)的監(jiān)測設(shè)備，通過人工統(tǒng)計(jì)的時(shí)間段模糊不確定，統(tǒng)計(jì)范圍不確定，導(dǎo)致最后計(jì)算的線損不符合實(shí)際情況，或高得離奇，或存在負(fù)線損的情況。而且在供電的過程中存在偷電、漏電等異常狀況，導(dǎo)致無功配置不符合實(shí)際狀況，三相電壓不平衡[3-5]等高線損狀態(tài)，是對(duì)電能源的浪費(fèi)。為此，各電力企業(yè)均加大對(duì)線損的研究力度，以求得到線損成因并制定簡單有效的線損控制措施，降低線損。

針對(duì)目前存在的問題，本文以巴盟某幾個(gè)臺(tái)區(qū)為試點(diǎn)，通過從跨平臺(tái)海量數(shù)據(jù)中提取的負(fù)荷數(shù)據(jù)、遙信數(shù)據(jù)，構(gòu)建10 kV饋線線損模型、臺(tái)區(qū)線損模型和臺(tái)區(qū)分支線損模型，開發(fā)自動(dòng)拓?fù)湫：思夹g(shù)的線損精細(xì)化系統(tǒng)，讓線損指標(biāo)可視化。通過對(duì)比傳統(tǒng)方法與本文方法的10 kV線損，得到本文方法在一定程度上有優(yōu)勢(shì)的結(jié)論。

1 配電網(wǎng)線損計(jì)算方法

線損是電能從發(fā)電廠輸送到客戶端過程中，在輸、變、配、銷這4個(gè)環(huán)節(jié)中所產(chǎn)生的電能損耗和損失。它不僅體現(xiàn)了供配電中的運(yùn)行質(zhì)量問題，還標(biāo)志著供配電的技術(shù)程度水平，是供電部門主要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)考核指標(biāo)。

1.1 配電網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)

圖1為10 kV配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖。10 kV配電網(wǎng)主要由10 kV線路、10/0.4配電變壓器和0.4 kV線路等組成。主要由出線柜、分支箱、電表箱、智能電表組成，通過此拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)可以采集出線柜電流有效值、分支箱出線電路有效值、電表箱進(jìn)線電流有效值。

圖1 10 kV配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意簡圖Fig.1 Schematic sketch of 10 kV distribution network structure

圖1中，電能質(zhì)量監(jiān)測終端1分別監(jiān)測10 kV線路首、末端運(yùn)行數(shù)據(jù)；電能質(zhì)量監(jiān)測終端2監(jiān)測配變高、低壓側(cè)的電能質(zhì)量指標(biāo)和電能損耗數(shù)據(jù)；電能質(zhì)量監(jiān)測終端3監(jiān)測實(shí)時(shí)三相不平衡度。

1.2 傳統(tǒng)線損計(jì)算方法

統(tǒng)計(jì)線損率是各網(wǎng)和省、地市供電部門對(duì)所管轄（或調(diào)度）范圍內(nèi)的電網(wǎng)各供、售電量計(jì)量表統(tǒng)計(jì)得出的線損率，如下式：

式中：ΔA1,A正,A反分別為統(tǒng)計(jì)線損率、供電量和售電量。

10 kV線損計(jì)算一般規(guī)定方法有均方根電流法、平均電流法、最大電流法和等值電阻法[6-7]。低壓配電網(wǎng)上常采用等值電阻法。

等值電阻法本質(zhì)是均方根電流法，適合于數(shù)據(jù)收集難、精度要求不高的10 kV及以下配電網(wǎng)理論線損計(jì)算，在計(jì)算過程中假設(shè)條件太多，精度明顯低，但其只需統(tǒng)計(jì)線路出口處的電流、電壓值，獲取容易，且易于計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，但這種方法得到的電能損耗常小于實(shí)際電能損耗。配電線路的等值模型如圖2所示。

圖2 電阻等效模型Fig.2 Resistance equivalent model

若已知饋線首端的均方根電流Irms，則配電網(wǎng)總的可變損耗為

式中：RTeq為配電變壓器等值電阻；RLeq為配電網(wǎng)線路等值電阻。

傳統(tǒng)線損計(jì)算方法本質(zhì)是將各節(jié)點(diǎn)難以測量的數(shù)據(jù)近似為較易得到的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較少的情況下可以粗略計(jì)算線損，其計(jì)算精度低、人工記錄數(shù)據(jù)效率不高，在配電網(wǎng)復(fù)雜的情況下與實(shí)際損耗相差甚遠(yuǎn)。

通過等值電阻法計(jì)算得到的線損率均值大約為4.40%。隨著電能智能化，大量電力電子裝置逐漸進(jìn)入配電網(wǎng)，如果不能準(zhǔn)確地計(jì)算線損，不利于整體調(diào)控，會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的供配電及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行產(chǎn)生一定的影響。

2 配電網(wǎng)精確線損分析

潮流基本模型是根據(jù)各母線注入功率計(jì)算各母線電壓和相角，母線分為三種類型：P—Q，P—V和V—θ[8]。潮流方程即母線注入方程，基本潮流計(jì)算求出各母線的狀態(tài)量，即滿足上述潮流方程，是一個(gè)高維數(shù)的非線性方程組問題。此方法是目前主流的線損計(jì)算方法。

2.1 配電網(wǎng)前推回代法計(jì)算法

潮流計(jì)算[9-10]可以得到配電網(wǎng)中各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓和整條線路的線損，常分為電力法和電量法。電力法是根據(jù)每小時(shí)電源點(diǎn)、負(fù)荷點(diǎn)的有功功率和無功功率，結(jié)合配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及元器件參數(shù)進(jìn)行潮流計(jì)算，得到各節(jié)點(diǎn)電壓，從而計(jì)算每條支路的有功損耗[11]；電量法是根據(jù)電源點(diǎn)、負(fù)荷點(diǎn)的日出力曲線及負(fù)荷曲線將24 h有功電量和無功電量折算成24 h功率，形成24 h各個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率[12]，并用與電力法相同的方法得到配電網(wǎng)的線損電量。潮流法計(jì)算精度高，能處理各種運(yùn)行方式，但是收斂性能差，計(jì)算難度大。而前推回代法計(jì)算精度較好，是計(jì)算配電網(wǎng)潮流的有效方法之一，但無法處理環(huán)網(wǎng)供電的運(yùn)行方式。

前推回代法[13-14]能計(jì)算出各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流，進(jìn)而計(jì)算配電網(wǎng)電能消耗，如下式：

式中：Iij，Rij為節(jié)點(diǎn)i到j(luò)之間支路的電流有效值、電阻；Ij，Ijm分別為電網(wǎng)注入節(jié)點(diǎn)j的電流、節(jié)點(diǎn)m與j直接相連支路電流；T為總時(shí)間。

配電網(wǎng)始末端各節(jié)點(diǎn)電壓如下式：

式中：Ui，Uj分別為節(jié)點(diǎn)i，j的電壓；Zij為節(jié)點(diǎn)i，j之間的阻抗。

本文通過從融合各終端采集的各種數(shù)據(jù)信息及第三方數(shù)據(jù)接入，獲取設(shè)備臺(tái)賬、設(shè)備負(fù)荷、各分支電流、電壓、電量等，創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?，并基于?shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)相別模型，進(jìn)行相別識(shí)別算法研究，并對(duì)線損做精細(xì)化的分段、分相別線損計(jì)算。

2.2 配電網(wǎng)線損檢測

2.2.1 電壓差法測線損

配電系統(tǒng)常呈輻射狀結(jié)構(gòu)或開環(huán)、環(huán)網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)，這兩種方式在運(yùn)行時(shí)實(shí)質(zhì)是樹狀結(jié)構(gòu)。在配電網(wǎng)中智能電表側(cè)為樹狀結(jié)構(gòu)的葉節(jié)點(diǎn)，上游的各節(jié)點(diǎn)則對(duì)應(yīng)于中間節(jié)點(diǎn)或根節(jié)點(diǎn)。

圖3為低壓電配電網(wǎng)的局部拓?fù)涫疽鈭D。假設(shè)用戶均為單相用戶，用戶旁的名稱為用戶節(jié)點(diǎn)在此示意圖中的編號(hào)及所屬相位（如“3b”為用戶編號(hào)為3，所屬相為B相）。公共點(diǎn)為用戶端線路與低壓配網(wǎng)二次側(cè)供電線路的連接點(diǎn)，其下面可以連接用戶電表節(jié)點(diǎn)（如P2，P3）。對(duì)于用戶節(jié)點(diǎn)，通過電表采集的電流側(cè)、電壓側(cè)數(shù)據(jù)及用戶段線路參數(shù)來計(jì)算公共點(diǎn)對(duì)應(yīng)相電壓（如用戶節(jié)點(diǎn)1到P1的A相）。根據(jù)歐姆定律得：

圖3 低壓配電網(wǎng)拓?fù)涫疽鈭DFig.3 Schematic diagram of low-voltage distribution network topology

式中：g為與用戶相關(guān)的電表編號(hào)；Ig，Ug，Z分別為智能電表在規(guī)定時(shí)間間隔的用戶平均電流、平均電壓、阻抗；UPCg為編號(hào)g電表通過計(jì)算得到的與上游直接相連的公共點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相電壓。

中間節(jié)點(diǎn)（如P2到P1）的計(jì)算公式如下：

式中：k為下游中間節(jié)點(diǎn)編號(hào)；Ik3，Uk3，Zmat分別為三相電流向量、電壓向量、3×3阻抗矩陣；UPCk3為節(jié)點(diǎn)k向上計(jì)算得到的上游直接連接的公共點(diǎn)處三相電壓向量。

2.2.2 各節(jié)點(diǎn)之間線損計(jì)算

拓?fù)涓鞴?jié)點(diǎn)之間線損計(jì)算，本文涉及出線柜、分支箱、電表箱各節(jié)點(diǎn)，利用下面方法進(jìn)行計(jì)算：

1）端與端線損率計(jì)算。采集出線柜、分支箱和電箱中有功電壓、電流信息，分段線損計(jì)算如下式：

式中：A5，A1，B1分別為分段線損及A，B端供電量；A，A2，A3，A4，B2分別為供電量、廠供電量、電網(wǎng)送入電量、購入電量、過網(wǎng)電量。

2）出線柜到分支箱線損計(jì)算。分支箱感知終端采集各分支箱的進(jìn)線有功電流，出線柜感知終端采集各出線有功電流，比對(duì)出線總電量和出線下級(jí)各分支箱的電量，從而計(jì)算線損差異。

3）分支箱到表箱線損計(jì)算。表箱感知終端采集進(jìn)線有功電流、電表箱里所有電表的采集有功電流總和，比對(duì)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)電量，從而計(jì)算線損的差異。

4）用戶側(cè)線損計(jì)算。表箱感知終端采集進(jìn)線有功電壓電流、電表箱里單電表的采集有功電壓電流，計(jì)算線損差異。

2.3 低壓配電網(wǎng)精確線損流程

低壓配電網(wǎng)精確線損流程圖如圖4所示，其中T為測試時(shí)間段內(nèi)通過電表采集的時(shí)間總數(shù)。本文線損分析過程主要由以下4個(gè)部分組成：

圖4 低壓配電網(wǎng)線損流程圖Fig.4 Flow chart of line loss of low voltage distribution network

1）初始化。采集用戶電壓電流數(shù)據(jù)、線路阻抗及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⒌刃畔ⅰ?/p>

2）電損檢測。利用采集的信息，通過電壓差法檢測低壓配電網(wǎng)中的電損情況，并對(duì)竊電路段進(jìn)行標(biāo)記。為簡化計(jì)算，在計(jì)算用戶節(jié)點(diǎn)的相電壓時(shí)先不考慮相角，而在計(jì)算非用戶節(jié)點(diǎn)電壓時(shí)，各相電壓均取標(biāo)準(zhǔn)相角[15]。

3）潮流計(jì)算。假設(shè)用戶側(cè)功率不變，通過采集的用戶、拓?fù)浜途€路等數(shù)據(jù)信息利用前推回代法[12]進(jìn)行三相潮流計(jì)算（各節(jié)點(diǎn)電流、電壓不取標(biāo)準(zhǔn)相角）。對(duì)設(shè)定的采樣時(shí)刻區(qū)域，在判定電損的地方用竊電檢測中估算的真實(shí)電流值計(jì)算，而其他地方采用智能電表采集的電流值計(jì)算，從用戶節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)依次計(jì)算各支路各相電流，每條支路的某相電流均由該支路直接相連的下游支路該相電流累加得到，依次類推，直到計(jì)算至根節(jié)點(diǎn)[15]。隨后，在每次迭代中從根節(jié)點(diǎn)開始逐步向下計(jì)算各支路末端的節(jié)點(diǎn)電壓（末端節(jié)點(diǎn)電壓由首端節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流、阻抗計(jì)算得到），依次類推。計(jì)算到用戶點(diǎn)時(shí)，更新用戶電流。若迭代誤差小于設(shè)定閾值，則結(jié)束；否則，更新支路電流，繼續(xù)迭代[15]。

4）線損計(jì)算。在三相四線制低壓配電線路中，當(dāng)三相負(fù)荷電流平衡時(shí)，零線電流為零；當(dāng)三相負(fù)荷不平衡時(shí)，零線中會(huì)有電流通過，且零線截面積較小，故線損增大[16]。線損計(jì)算公式為

式中：ΔP為三相負(fù)荷電流在不平衡時(shí)線路線損，kW；I0為零線電流，A；IA，IB，IC為三相負(fù)荷電流，A；R，R0分別為相線電阻、零線電阻，Ω。

2.4 各相線損計(jì)算可視化

以巴彥淖爾為試點(diǎn)，通過線損建模所構(gòu)建的10 kV饋線線損計(jì)算線損值對(duì)照結(jié)果如表1所示。

表1 各相線損值比較Tab.1 Comparison of line loss of each phase

由表1可知，與實(shí)際消耗情況相比較，本文計(jì)算得到的各相線損值更貼近于實(shí)際消耗線損值，而采用傳統(tǒng)方法得到的線損值相較于實(shí)際消耗的電能偏小，誤差更大。

在測試線段區(qū)本文方法和傳統(tǒng)方法的線損率對(duì)比圖如圖5所示。

圖5 各相線損率比較Fig.5 Comparison of phase line loss rates

由圖5可知，在1#臺(tái)區(qū)A相線、1#臺(tái)區(qū)B相線的線損率明顯高于其他幾個(gè)線段值，表明這兩個(gè)線段的線損發(fā)生異常，需要及時(shí)對(duì)其進(jìn)行處理。

圖6為內(nèi)蒙古某地某日10∶00—21∶00三相的線損分布圖，表2為線損詳情。

圖6 線損趨勢(shì)圖Fig.6 Line loss trend graph

表2 臺(tái)區(qū)線損詳情Tab.2 Line loss details

3 結(jié)論

綜上所述，本文以巴盟某幾個(gè)臺(tái)區(qū)為試點(diǎn)，通過采集的負(fù)荷數(shù)據(jù)，首先計(jì)算傳統(tǒng)方法與本文方法各相線損，得到本文方法更貼近于實(shí)際線損消耗；其次對(duì)比本文方法和傳統(tǒng)方法得到線損率對(duì)比圖，顯示本文方法得到的線損率降低；最后在系統(tǒng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)線損數(shù)據(jù)可視化。通過優(yōu)化線損計(jì)算方法，使得線損能更貼近于實(shí)際情況，使企業(yè)在解決供電經(jīng)營方面的問題及對(duì)企業(yè)把握電損實(shí)況、提高經(jīng)濟(jì)效益具有積極的促進(jìn)作用。