夏晨翕，代琬璐，陳 霄，胡 奇

1. 中國人民解放軍31680部隊，四川 成都 611200；

2. 西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756；

3. 西安欏析時空軟件科技有限公司，陜西 西安 710048

0 引 言

空間關(guān)系包括度量、順序和拓?fù)?種關(guān)系，這些基本關(guān)系都是空間數(shù)據(jù)組織、查詢、分析和推理的基礎(chǔ)。拓?fù)潢P(guān)系是GIS發(fā)展的重要標(biāo)志，代表了語義層次上最重要的一類空間關(guān)系[1]。在GIS中，地理實(shí)體間的拓?fù)潢P(guān)系能清楚地反映實(shí)體間的關(guān)系和邏輯結(jié)構(gòu)?？臻g數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫之后，為了維持?jǐn)?shù)據(jù)的現(xiàn)勢性和數(shù)據(jù)質(zhì)量，需要對原有點(diǎn)、線、面要素數(shù)據(jù)進(jìn)行編輯更新操作，常常會引起拓?fù)潢P(guān)系的改變，在修改空間要素數(shù)據(jù)后，一般需要對更改后的空間數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)渲貥?gòu)[2]。

在拓?fù)涞木植扛轮校瑖鈱W(xué)者PAPADIAS和THEODORIDIS提出了空間關(guān)系最小邊界矩形（MBR）[3]使得空間拓?fù)潢P(guān)系局部更新理論研究進(jìn)入新階段。國內(nèi)的程雙偉在MBR的基礎(chǔ)上，結(jié)合優(yōu)化的拓?fù)渖上嚓P(guān)算法，在拓?fù)潢P(guān)系更新中提出了一種簡便、靈活的局部拓?fù)涓路椒ǎ瑥亩咕植客負(fù)涓鲁蔀榭赡躘4]。徐立在對局部拓?fù)涓轮校岢隽藘煞N思路，一是確定拓?fù)浒l(fā)生變化的范圍，在變化范圍內(nèi)進(jìn)行拓?fù)渚植扛?；二是將拓?fù)涓录?xì)分為原子事件，根據(jù)拓?fù)渚庉媽?shí)時更新拓?fù)鋽?shù)據(jù)，并對兩種算法進(jìn)行比較，通過實(shí)例進(jìn)行算法驗(yàn)證[5]。

拓?fù)湓邮录侵冈谶M(jìn)行拓?fù)渚庉嬤^程中對拓?fù)湟氐淖罨静僮鱗5]，只能同時編輯一種要素，拓?fù)湓邮录豢稍俜?，并且具有原子性和?dú)立性。地理網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系的原子事件分為兩大類：結(jié)點(diǎn)拓?fù)湓邮录突《瓮負(fù)湓邮录6-7]。針對結(jié)點(diǎn)拓?fù)湓邮录牟僮靼ǎ航Y(jié)點(diǎn)的添加、刪除、修改；針對弧段拓?fù)湓邮录牟僮靼ǎ夯《蔚奶砑?、刪除、修改。本文重點(diǎn)根據(jù)地理事件對地理網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系的影響規(guī)律，研究地理事件（點(diǎn)、線）引起的地理網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系局部重構(gòu)的方法，設(shè)計相應(yīng)算法，并結(jié)合實(shí)際地理網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，進(jìn)行算法驗(yàn)證。

1 算法原理

幾何數(shù)據(jù)變化能夠影響拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生變化，所以可以利用幾何數(shù)據(jù)變化規(guī)律找出拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生變化的要素，進(jìn)而確定所需要素，再進(jìn)行拓?fù)涓虏僮鳌?/p>

首先對變化要素最小外接矩形范圍內(nèi)的所有要素進(jìn)行相交斷鏈處理，此時可能會有新的結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生。然后將編輯要素時新增或刪除的結(jié)點(diǎn)添加到相交斷鏈產(chǎn)生的結(jié)點(diǎn)集合中。與這些結(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的弧段及結(jié)點(diǎn)本身需要進(jìn)行拓?fù)渲匦聵?gòu)建，與此類結(jié)點(diǎn)相鄰的其他結(jié)點(diǎn)不需要拓?fù)渲貥?gòu)，只需要修改拓?fù)湫畔⒓纯?。依?jù)此規(guī)律很容易確定哪些要素需要進(jìn)行拓?fù)涓虏僮鳎醋兓瘏^(qū)域的選定。最后再修改邊界要素拓?fù)鋽?shù)據(jù)信息，保證拓?fù)渲貥?gòu)區(qū)域和已有拓?fù)潢P(guān)系保持一致，局部更新完成（圖1）。

圖1 拓?fù)渚植扛铝鞒蘁ig.1 Topology local update process

2 變化范圍提取

2.1 幾何變化影響拓?fù)渥兓?guī)律

在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓轮?，由于幾何要素的變化而引起拓?fù)潢P(guān)系改變，如幾何要素新增或刪除時，變化結(jié)點(diǎn)的相鄰結(jié)點(diǎn)和變化弧段的關(guān)聯(lián)結(jié)點(diǎn)可以終止拓?fù)潢P(guān)系，變化沿弧段方向延伸。

2.2 結(jié)點(diǎn)分類

根據(jù)幾何變化影響拓?fù)渥兓囊?guī)律，將參與局部拓?fù)涓碌慕Y(jié)點(diǎn)按以下形式分類。拓?fù)涓逻^程中，由于結(jié)點(diǎn)幾何發(fā)生變化的結(jié)點(diǎn)為第一類結(jié)點(diǎn)；當(dāng)結(jié)點(diǎn)擬合到已有結(jié)點(diǎn)上，可結(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)弧段個數(shù)發(fā)生變化，結(jié)點(diǎn)同樣歸為第一類結(jié)點(diǎn)。如結(jié)點(diǎn)或弧段幾何發(fā)生變化引起已有結(jié)點(diǎn)拓?fù)浒l(fā)生變化的結(jié)點(diǎn)歸為第二類變化點(diǎn)。與第二類相鄰但不是第二類或第一類的結(jié)點(diǎn)為第三類結(jié)點(diǎn)。

2.3 變化要素提取

由于此方式是根據(jù)結(jié)點(diǎn)要素變化情況提取變化要素，所以需要先確定變化要素區(qū)域內(nèi)的結(jié)點(diǎn)分類情況。因此，在局部拓?fù)涓轮靶枰獙ψ兓刈钚⊥饨泳匦畏秶鷥?nèi)的所有幾何要素進(jìn)行相交斷鏈處理，再作結(jié)點(diǎn)擬合，根據(jù)分類準(zhǔn)則依次區(qū)分第一類結(jié)點(diǎn)、第二類結(jié)點(diǎn)及第三類結(jié)點(diǎn)。

2.4 變化范圍確定

在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系中，有些要素拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生變化，需要修改拓?fù)鋽?shù)據(jù)，而有些要素間的拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生改變，如結(jié)點(diǎn)的鄰接、弧段的鄰接關(guān)系，則不需要更新數(shù)據(jù)庫[8]。按照是否需要更新數(shù)據(jù)將拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生變化的要素分為兩類，一是需要更新數(shù)據(jù)的要素，二是不需要更新數(shù)據(jù)但部分拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生改變的要素。

1）拓?fù)涓路秶_定。依據(jù)多邊形追蹤算法，按照分類的結(jié)點(diǎn)，從任意一個第二類結(jié)點(diǎn)出發(fā)，在弧段不經(jīng)過第一結(jié)點(diǎn)的前提，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)中已有弧段，將所有第二類結(jié)點(diǎn)相連，變化要素始終位于搜索方向右側(cè)，并且保證搜索區(qū)域的最小性，該過程圍成的多邊形區(qū)域?yàn)橐赝負(fù)潢P(guān)系發(fā)生變化區(qū)域，如圖2中黃色弧段圍成的多邊形區(qū)域，則此范圍內(nèi)要素拓?fù)潢P(guān)系需要全部重新構(gòu)建。

2）參與拓?fù)涓掠嬎惴秶_定。在第二類結(jié)點(diǎn)及更新數(shù)據(jù)范圍的基礎(chǔ)上，依據(jù)多邊形追蹤算法，從任意一個第三類結(jié)點(diǎn)出發(fā)，且弧段不經(jīng)過第二類結(jié)點(diǎn)確定區(qū)域經(jīng)過的弧段，保證搜索區(qū)域最小化的同時，按照拓?fù)潢P(guān)系更新范圍方法確定區(qū)域的過程，構(gòu)建新的范圍，如圖2中綠色弧段圍成的區(qū)域，則在此范圍內(nèi)的所有要素拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生變化，包括變化要素的相鄰關(guān)系[9]，但只有部分要素需要更新數(shù)據(jù)庫。

圖2 拓?fù)渚植糠秶鷪DFig.2 Local range of topology

2.5 范圍邊界懸垂弧處理操作

在選取要素變化范圍時，出現(xiàn)懸垂弧的情況，需要對懸垂弧特殊記錄。在后續(xù)選擇的變化區(qū)域中更新拓?fù)鋾r，懸垂弧需要作為已有要素不需要重新生成。在范圍選取時，當(dāng)變化要素較多時，可能會出現(xiàn)多邊形內(nèi)包含多邊形的情況，即島多邊形，此時需要更新的變化要素是在島內(nèi)多邊形以外的區(qū)域。如果島內(nèi)只存在單個結(jié)點(diǎn)或者是單弧情況，處理方法和懸垂弧相同。

2.6 特殊情況變化要素處理

1）結(jié)點(diǎn)移動。在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系中，結(jié)點(diǎn)移動前后，與該結(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)弧段始終不與其他要素相交，則可以判斷節(jié)點(diǎn)的移動沒有影響網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系的改變。此種情況只用對結(jié)點(diǎn)的幾何坐標(biāo)和屬性信息進(jìn)行修改，不需要更新拓?fù)潢P(guān)系。若結(jié)點(diǎn)的移動使得結(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)弧段與其他要素相交，即網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒l(fā)生變化，則需要將結(jié)點(diǎn)移動后的相關(guān)聯(lián)的弧段與其最小外接矩形范圍內(nèi)要素進(jìn)行相交斷鏈處理，再確定拓?fù)潢P(guān)系變化區(qū)域，并對變化區(qū)要素作拓?fù)潢P(guān)系更新。

多邊形拓?fù)潢P(guān)系中由于結(jié)點(diǎn)的移動操作，可能沒有影響弧段和結(jié)點(diǎn)拓?fù)潢P(guān)系，但結(jié)點(diǎn)移動前后所在區(qū)域發(fā)生了變化。之前的方法便不能發(fā)現(xiàn)拓?fù)潢P(guān)系的改變，需要做特殊判斷。判斷的基本思路是：查找到移動結(jié)點(diǎn)和相關(guān)聯(lián)弧段所在的最小多邊形區(qū)域，如圖3中左圖結(jié)點(diǎn)A在多邊形B外，右圖結(jié)點(diǎn)A在多邊形B內(nèi)，當(dāng)移動完成后再判斷該結(jié)點(diǎn)和相關(guān)弧段所在的最小多邊形區(qū)域。若兩次區(qū)域相同，則判定該結(jié)點(diǎn)的移動沒有引起拓?fù)渥兓?；否則，多邊形拓?fù)浒l(fā)生變化。當(dāng)多邊形拓?fù)浒l(fā)生變化時可以按照移動后結(jié)點(diǎn)及相關(guān)弧段的新增和移動前弧段刪除進(jìn)行拓?fù)涓虏僮?。結(jié)點(diǎn)移動前后，結(jié)點(diǎn)所在最小多邊形可以使用面積判斷法。

圖3 結(jié)點(diǎn)所在多邊形位置確定Fig.3 Determination of polygon position of node

此外，也存在一種特殊情況：結(jié)點(diǎn)編輯使得該弧段所在多邊形發(fā)生改變，弧段的拐點(diǎn)從多邊形內(nèi)移動到多邊形外。此時可以使用結(jié)點(diǎn)替換操作，將替換的結(jié)點(diǎn)看成是第一類結(jié)點(diǎn)處理。

2）弧段幾何編輯操作。對于弧段的編輯操作主要有對組成弧段的上點(diǎn)的幾何位置修改和組成弧段上點(diǎn)的新增和刪除。操作完成后，判斷該弧段是否與其他要素相交，進(jìn)而確定拓?fù)潢P(guān)系是否發(fā)生變化。若發(fā)生變化，則進(jìn)行拓?fù)涓虏僮?，否則不進(jìn)行，只修改結(jié)點(diǎn)的幾何坐標(biāo)和屬性信息。

3）弧段的移動操作?；《蔚囊苿由婕爸辽賰蓚€結(jié)點(diǎn)的移動，需要確保兩個結(jié)點(diǎn)在移動前后與關(guān)聯(lián)弧段拓?fù)潢P(guān)系保持不變，且弧段不與其他要素產(chǎn)生新結(jié)點(diǎn)，拓?fù)洳挪粫兓?。?shí)際應(yīng)用中這種情況較少，所以弧段的移動一般看成是新弧段的添加和舊弧段的刪除便可完成拓?fù)涓隆?/p>

3 拓?fù)涓逻^程

需要更新的范圍一經(jīng)劃定，就不必關(guān)注拓?fù)渚庉嫷倪^程，只需要在范圍內(nèi)按照不同要素類型進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系更新即可。此時應(yīng)將范圍內(nèi)的全部要素進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系重新生成，在生成過程中若遇到選定范圍的邊界處，只需要修改對應(yīng)結(jié)點(diǎn)和弧段的拓?fù)湫畔?，便能和原拓?fù)潢P(guān)系保持一致[10]。拓?fù)涓轮饕鞒倘鐖D4所示。

圖4 拓?fù)涓铝鞒虉DFig.4 Topology update flow chart

3.1 變化范圍內(nèi)要素處理

1）一般要素處理方法。對于變化區(qū)域多邊形范圍內(nèi)的要素，主要包括第一類結(jié)點(diǎn)和與第一類點(diǎn)直接相關(guān)聯(lián)的弧段要素。由于其幾何數(shù)據(jù)都發(fā)生變化，并且引起了拓?fù)鋽?shù)據(jù)的變化，則對于這類要素按照網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行拓?fù)錁?gòu)建。按照第一類結(jié)點(diǎn)的規(guī)定，是新增、刪除或擬合操作的結(jié)點(diǎn)，則第一類結(jié)點(diǎn)中，對于新增和擬合到原有結(jié)點(diǎn)，直接相連的所有弧段需要重新生成，并重新生成拓?fù)潢P(guān)系。處理新增結(jié)點(diǎn)如果在已有弧段上，則需要找到新增結(jié)點(diǎn)所在的弧段。如新增結(jié)點(diǎn)為第一類結(jié)點(diǎn)，新增結(jié)點(diǎn)所在弧段的首末結(jié)點(diǎn)為第二類結(jié)點(diǎn)，按照結(jié)點(diǎn)分類操作處理即可[11]。對于擬合到已有結(jié)點(diǎn)，需要用新結(jié)點(diǎn)替換原有結(jié)點(diǎn)，給原有結(jié)點(diǎn)重新編號，當(dāng)作第一類結(jié)點(diǎn)處理，并進(jìn)行拓?fù)渲貥?gòu)。

2）刪除結(jié)點(diǎn)處理方法?；《尉庉嬤^程中，一般相交斷鏈之后會有結(jié)點(diǎn)新增，除懸垂弧情況等特殊情況之外，系統(tǒng)會自動刪除結(jié)點(diǎn)操作，其他結(jié)點(diǎn)的刪除更多的是手動刪除。按照拓?fù)渲袑Y(jié)點(diǎn)刪除后的操作處理需要進(jìn)行炸開操作，故處理方法稍不同于新增和擬合結(jié)點(diǎn)處理方法。

對于手動刪除的結(jié)點(diǎn)，在拓?fù)潢P(guān)系中，結(jié)點(diǎn)的刪除意味著該結(jié)點(diǎn)相鄰的弧段不再連通，那么就應(yīng)在刪除結(jié)點(diǎn)處新增對應(yīng)關(guān)聯(lián)弧段數(shù)個結(jié)點(diǎn)，并對與刪除結(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的弧段重新編號。對這類結(jié)點(diǎn)做特殊處理方法同結(jié)點(diǎn)刪除操作一樣。此處相當(dāng)于懸垂弧情況，當(dāng)需要使得其中的部分弧段相連，必須進(jìn)行手動操作選擇需要連接的弧段。

在刪除結(jié)點(diǎn)處新增該結(jié)點(diǎn)相連弧段數(shù)個結(jié)點(diǎn)，并對相連的所有弧段重新編號，修改該結(jié)點(diǎn)相鄰結(jié)點(diǎn)拓?fù)潢P(guān)系，同時刪除原結(jié)點(diǎn)。其他處理過程和第一類結(jié)點(diǎn)拓?fù)渖上嗤?/p>

對于變化區(qū)域內(nèi)要素，除刪除結(jié)點(diǎn)需要特殊處理外，其他所有要素不需要關(guān)注拓?fù)渚庉嬤^程，只需將區(qū)域內(nèi)要素拓?fù)潢P(guān)系重新生成即可。當(dāng)區(qū)域內(nèi)拓?fù)渲匦律赏瓿珊?，將變化區(qū)域內(nèi)要素的拓?fù)潢P(guān)系全部刪除。

對于在范圍內(nèi)的第一類結(jié)點(diǎn)，需要全部重新生成并編號，并且與第一類結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的弧段應(yīng)全部重新生成并編號，進(jìn)行結(jié)點(diǎn)擬合操作，重構(gòu)該范圍內(nèi)的拓?fù)潢P(guān)系，算法同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系生成過程。在變化區(qū)域內(nèi)，存在不和第一類結(jié)點(diǎn)直接相連的弧段，即構(gòu)成邊界范圍時形成的懸垂弧，則按邊界要素處理，不參與拓?fù)渲貥?gòu)。

3.2 變化范圍編輯要素處理

在變化范圍內(nèi)的所有要素拓?fù)渲貥?gòu)完成后，應(yīng)和已有拓?fù)潢P(guān)系保持一致性，修改邊界要素的關(guān)聯(lián)信息。

1）結(jié)點(diǎn)修改。在局部拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生變化的要素中，結(jié)點(diǎn)主要分為三類，變化區(qū)域內(nèi)結(jié)點(diǎn)、變化區(qū)域邊界結(jié)點(diǎn)和變化區(qū)域外結(jié)點(diǎn)。對于第一類結(jié)點(diǎn)，重構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系；第三類結(jié)點(diǎn)拓?fù)潢P(guān)系不需要更新操作；第二類結(jié)點(diǎn)沒有進(jìn)行拓?fù)渲貥?gòu)，但關(guān)聯(lián)關(guān)系發(fā)生了變化，需要進(jìn)行結(jié)點(diǎn)修改操作，即修改結(jié)點(diǎn)表中結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)弧段信息，以便實(shí)現(xiàn)變化區(qū)域內(nèi)外拓?fù)湟恢滦訹12]。在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系中邊界上存在的第三類結(jié)點(diǎn)拓?fù)湫畔⒉挥猛負(fù)涓虏僮鳌?/p>

2）弧段修改。在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系中，由于弧段沒有記錄左右多邊形信息，則變化范圍邊界的弧段要素拓?fù)湫畔⒉桓?。在多邊形拓?fù)潢P(guān)系中，還應(yīng)進(jìn)行組成變化范圍多邊形弧段的修改操作，主要修改邊界弧段的左右多邊形信息[13]，此處需要注意邊界構(gòu)成中懸垂弧處理方法。當(dāng)變化區(qū)域內(nèi)重構(gòu)的拓?fù)潢P(guān)系與變化范圍外要素拓?fù)潢P(guān)系保持一致時，局部拓?fù)涓峦瓿伞?/p>

4 實(shí)驗(yàn)分析

拓?fù)鋽?shù)據(jù)更新主要是當(dāng)局部要素幾何信息發(fā)生變化后，可能影響范圍內(nèi)要素拓?fù)湫畔⒌淖兓托枰獙@些拓?fù)浒l(fā)生變化的要素進(jìn)行拓?fù)涓?，保證與全局要素的拓?fù)潢P(guān)系一致性。當(dāng)一定區(qū)域內(nèi)多個要素發(fā)生變化時，需要進(jìn)行更大范圍更新操作，本案例模擬多個局部拓?fù)湟匕l(fā)生變化后，對拓?fù)潢P(guān)系影響范圍，并按照第3節(jié)方法更新拓?fù)湟?。?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用模擬地理網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要包括地理道路線要素。ArcMap中構(gòu)建出地理網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，并新建點(diǎn)要素圖層用來存儲線弧段的首末結(jié)點(diǎn)以及相交斷鏈產(chǎn)生的結(jié)點(diǎn)信息。為區(qū)分不同弧段，所有的弧段有唯一編號。

當(dāng)對該區(qū)域要素進(jìn)行相交斷鏈處理后，之前存在相交的弧段會在交點(diǎn)處新建節(jié)點(diǎn)，并把弧段分成兩部分。對于結(jié)點(diǎn)間存在的偏差，需要將小于閾值的結(jié)點(diǎn)作預(yù)處理操作，當(dāng)對區(qū)域內(nèi)所有相交斷鏈后產(chǎn)生的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行匹配操作，從而構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系。有關(guān)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建算法比較完善，此處不再過多贅述。

本例中進(jìn)行的操作包括弧段添加、弧段刪除以及結(jié)點(diǎn)刪除。確定了變化要素后，將變化要素與其最小外接矩形范圍內(nèi)所有要素進(jìn)行相交斷鏈處理，過程同弧段相交斷鏈處理。再將新增或刪除的結(jié)點(diǎn)加入第一類結(jié)點(diǎn)中。按照第二類結(jié)點(diǎn)分類依據(jù)，分別找出所有第二類結(jié)點(diǎn)。按照前述的變化范圍選取方法，找出所有拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生變化并需進(jìn)行拓?fù)涓碌囊?。如圖5高亮弧段為變化要素影響的拓?fù)浞秶?，其中存在的懸垂弧做特殊?biāo)記，則高亮范圍內(nèi)所有要素需重新構(gòu)建拓?fù)潢P(guān)系。

圖5 基于網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)相交斷鏈的結(jié)點(diǎn)分布和拓?fù)涓路秶鶩ig.5 Distribution of nodes and topology update scope based on network data intersection and chain break

對應(yīng)變化范圍內(nèi)的所有要素需要全部重新生成，再由拓?fù)涓滤惴▽^(qū)域內(nèi)所有要素進(jìn)行拓?fù)渲貥?gòu)。在拓?fù)錁?gòu)建過程中，遇到更新范圍邊界時，需要修改第二類結(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)弧段信息，其他邊界弧段在網(wǎng)絡(luò)多邊形生成過程中不需要進(jìn)行弧段信息修改操作即可完成拓?fù)涓?，并保持更新范圍?nèi)外拓?fù)潢P(guān)系的一致性（圖6）。

圖6 拓?fù)浒l(fā)生變化后要素分布Fig.6 Feature distribution after topology change

依據(jù)局部拓?fù)渥兓?guī)律，進(jìn)行局部拓?fù)涓乱胤秶鷦澏ǎ瑢追N特殊情況進(jìn)行分述，使得此方法劃定范圍更準(zhǔn)確。實(shí)驗(yàn)使用模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建中關(guān)鍵算法實(shí)現(xiàn)，對局部拓?fù)涓聟^(qū)域選擇或要素提取進(jìn)行了示范，更近一步描述拓?fù)渥兓秶x取過程和方法。在拓?fù)浞秶_定過程中，如果范圍出現(xiàn)島多邊形，在內(nèi)部要素較多時對內(nèi)部要素特殊標(biāo)記效率較高，但當(dāng)內(nèi)部要素少時，效率反而不高。

5 結(jié) 論

本文運(yùn)用地理網(wǎng)絡(luò)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行拓?fù)涓逻^程模擬操作，依據(jù)各個要素變化情況進(jìn)行對比分析，從理論上分析當(dāng)多種要素發(fā)生變化后，更新要素范圍的確定過程和拓?fù)渚植扛滤悸返拇_定過程。根據(jù)地理事件對地理網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系影響規(guī)律，研究了點(diǎn)、線引起的地理網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系局部重構(gòu)的方法。從地理事件對地理網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系影響變化規(guī)律出發(fā)，利用幾何變化引起拓?fù)潢P(guān)系變化的方法，確定拓?fù)潢P(guān)系發(fā)生變化范圍并提取變化要素，結(jié)合已有拓?fù)渚植扛吕碚摲椒?，對已有算法進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化，研究設(shè)計出地理網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚植扛路椒ā?/p>