王 濤，王 偉，覃應(yīng)哲

黑龍江省第六地質(zhì)勘查院，黑龍江 佳木斯 154000

0 引 言

露天礦區(qū)開采導(dǎo)致臨時(shí)性邊坡和半永久性邊坡。臨時(shí)性邊坡開采時(shí)間較短[1-3]，允許出現(xiàn)小范圍滑坡事故；半永久邊坡使用時(shí)間較長，對安全性需求也較高，一旦發(fā)生坍塌或滑坡情況，將會發(fā)生嚴(yán)重事故，造成重大人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失[4-8]。因此，露天礦區(qū)邊坡不穩(wěn)定產(chǎn)生的安全隱患問題亟待解決。

針對邊坡變形監(jiān)測識別研究一直是眾多研究者的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[9]提出使用高精度機(jī)器人作為測量工具的邊坡變形觀測方法，能夠準(zhǔn)確確定邊坡的水平與垂直位移，但是這種測量機(jī)器人成本較高，短期內(nèi)不適合推廣使用。文獻(xiàn)[10]提出使用三維電子羅盤作為測量手段的邊坡變形監(jiān)測方法，經(jīng)常受到露天礦區(qū)地形的限制，導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性較低。

現(xiàn)有邊坡變形監(jiān)測識別研究方法各有利弊。露天礦區(qū)多處于高山、峽谷等地形比較復(fù)雜的地區(qū)，全站儀、羅盤等傳統(tǒng)邊坡測量手段精度雖高但是測量難度較大，不適合礦區(qū)邊坡測量，不能充分獲取露天礦區(qū)信息。遠(yuǎn)景測量方法盡管能夠節(jié)省人力，準(zhǔn)確獲得大量觀測點(diǎn)的中間位置，但是對于地形比較復(fù)雜的露天礦區(qū)，存在拍攝照片難度較大的困擾，而且遠(yuǎn)距離拍攝難以獲得清晰的圖片。比較先進(jìn)的激光掃描技術(shù)通過掃描露天礦區(qū)實(shí)現(xiàn)三維重建，能夠快速獲取露天礦區(qū)的三維數(shù)據(jù)，但是數(shù)據(jù)獲取的過程過于復(fù)雜，且設(shè)備價(jià)格昂貴，對監(jiān)測點(diǎn)要求較高，實(shí)際推廣使用難度較大。

近年來，信息技術(shù)、無人機(jī)遙感測繪技術(shù)被廣泛應(yīng)用于城市規(guī)劃、三維建模、應(yīng)急救災(zāi)等領(lǐng)域，取得可觀的研究成果。無人機(jī)測繪技術(shù)是一種新興的空間數(shù)據(jù)采集技術(shù)，在無人機(jī)上搭載數(shù)碼相機(jī)實(shí)現(xiàn)多角度測量，將攝影測量、無人機(jī)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)等相互融合，突破傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集的各種限制，準(zhǔn)確率高、速度快、成本低。本文使用無人機(jī)測繪技術(shù)識別露天礦區(qū)邊坡變形情況，跳出地形環(huán)境等對數(shù)據(jù)采集的限制，提高了識別與獲取露天礦區(qū)邊坡變形數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

1 露天礦區(qū)邊坡變形識別方法

1.1 無人機(jī)測繪數(shù)據(jù)采集

本文應(yīng)用無人機(jī)測繪技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集（圖1）。礦區(qū)邊坡數(shù)據(jù)采集前要充分做好準(zhǔn)備工作，詳細(xì)分析待采集區(qū)域的資料內(nèi)容，開展實(shí)地調(diào)研，明確需要識別的范圍、精度要求、成果要求等，及時(shí)了解是否存在飛行禁區(qū)。綜合目前已知數(shù)據(jù)采集情況，參考1:500地形圖，設(shè)分辨率高于5.5 cm，確保數(shù)據(jù)結(jié)果具有較高精度和絕對坐標(biāo)，獲得高精度的數(shù)字圖像[11]。

圖1 無人機(jī)測繪數(shù)據(jù)采集技術(shù)流程圖Fig.1 Flow chart of UAV mapping data acquisition technology

明確采集需求后，制定無人機(jī)航飛方案。無人機(jī)測繪時(shí)，采用傾斜與垂直攝影相結(jié)合的數(shù)據(jù)采集方法，設(shè)焦距為8.9 mm，像元為2.512μm，單架無人機(jī)飛行時(shí)間限定為30 min，傾斜拍攝時(shí)角度為45°，地面分辨率為0.05 m，無人機(jī)飛行航高計(jì)算公式如下：

式中，h、f分別為相對航高與相機(jī)焦距；GSD、a分別為影像地面分辨率與像元大小。綜合考慮地形、航向精度和旁向，將航向和旁向分別設(shè)定為80%和75%。

無人機(jī)航飛方案制定后，應(yīng)在待識別的斜坡區(qū)布置監(jiān)測樁，布樁時(shí)應(yīng)充分考慮無人機(jī)的飛行高度和識別效果。在圖層穩(wěn)定區(qū)域設(shè)置直徑為45 cm的圓柱樁或邊長為45 cm×45 cm的方形樁，底盤澆筑達(dá)到地面高度，使用紅色油漆涂抹并做標(biāo)記。監(jiān)測樁安裝完成后，保持穩(wěn)定3～4天再開展無人機(jī)測繪[12]。

數(shù)據(jù)采集包含低空傾斜攝影與外業(yè)像控點(diǎn)測量兩個(gè)方面。露天礦區(qū)內(nèi)的特征點(diǎn)不明顯，因此，需要無人機(jī)根據(jù)監(jiān)測樁進(jìn)行攝影測量，獲得待識別區(qū)域的原始圖像數(shù)據(jù)；針對監(jiān)測樁測量得到的控制點(diǎn)信息主要用于后續(xù)邊坡位移計(jì)算；監(jiān)測樁測量得到控制點(diǎn)后，需要根據(jù)礦區(qū)的坡度和地形特點(diǎn)進(jìn)行傾斜攝影，以獲取邊坡的數(shù)據(jù)信息。

1.2 無人機(jī)測繪圖像配準(zhǔn)

在數(shù)據(jù)采集過程中，受到光照、拍攝技術(shù)等因素影響，采集的圖像存在重疊、扭曲、模糊等問題，因此需要對無人機(jī)測繪采集的圖像進(jìn)行配準(zhǔn)處理。

1）特征點(diǎn)匹配。使用尺度不變特征變換算法從無人機(jī)測繪原始圖像中依次提取邊緣特征點(diǎn)，以歐式距離作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行特征點(diǎn)相似度量，通過窮舉匹配方法在無人機(jī)測繪原始圖像內(nèi)搜索待配準(zhǔn)的特征點(diǎn)。

假設(shè)R1={r1,r2,...rn}和S1={s1,s2,...sn}分別為原始圖像內(nèi)邊緣特征點(diǎn)集合與目標(biāo)圖像邊緣特征點(diǎn)集合，每任意兩個(gè)特征點(diǎn)相似性度量的計(jì)算公式如下：

式中，dmin、dscn分別為最近距離和次近距離；δ為給定的閾值。從無人機(jī)測繪原始圖像中提取某個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，找出關(guān)鍵點(diǎn)和目標(biāo)圖像存在最近歐式距離的前兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。假如最近距離除以次近距離得到比例閾值，如果這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的給定閾值結(jié)果低于比例閾值，那么可接受該對匹配點(diǎn)。給定閾值δ越小，匹配點(diǎn)數(shù)目越小，也就說明結(jié)果更加穩(wěn)定[13]。

為使特征點(diǎn)匹配準(zhǔn)確率更高，設(shè)計(jì)了目標(biāo)函數(shù)。通過反復(fù)提取最小點(diǎn)集，得到目標(biāo)函數(shù)參數(shù)的初始值，通過這些初始值，將所有數(shù)據(jù)分為外部點(diǎn)和內(nèi)部點(diǎn)，并通過所有內(nèi)部點(diǎn)重新求解目標(biāo)函數(shù)參數(shù)，運(yùn)用隨機(jī)采樣一致性原則提取出誤匹配點(diǎn)。

2）特征點(diǎn)校正。如果無人機(jī)測繪采集的圖像存在較大變形，在特征點(diǎn)匹配后，需要使用小面元微分校正法進(jìn)行圖像偏移校正。具體方法是使用上文匹配獲得特征點(diǎn)，通過Delaunay構(gòu)建三角網(wǎng)，使用三角網(wǎng)把圖像劃分成數(shù)個(gè)很小的面元，劃分面元時(shí)要考慮到圖像一次形變，以下為具體實(shí)現(xiàn)步驟：

匹配處理完成后，圖像內(nèi)的一個(gè)三角形用△abc表示，圖像校正以后的三角形用△ABC表示，這兩個(gè)三角形互相對應(yīng)的坐標(biāo)為：(xa,ya)、(xb,yb)、(xc,yc)，(xA,yA)、(xB,yB)、(xC,yC)，把這些坐標(biāo)代入下式解算△x、△y和θ的匹配參數(shù)如下：

式中，△x為x方向的平移量；△y為y方向的平移量；θ為兩坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度。通過解算獲得△x、△y和θ的匹配參數(shù)(X,Y)，使用圖像差值算法，調(diào)整匹配參數(shù)，獲得圖像偏移的校正結(jié)果。

為進(jìn)一步解決圖像中存在的傾斜問題，使用空三解算方法保證圖像中位置相對準(zhǔn)確。圖像偏移校正后，還需增加超過3個(gè)像控點(diǎn)，確保在次平差范圍內(nèi)，空三解算后的成果坐標(biāo)系與工程應(yīng)用所需坐標(biāo)系保持一致。進(jìn)行像控點(diǎn)刺點(diǎn)時(shí)，各像控點(diǎn)最少保證3張圖片再開始刺點(diǎn)，依據(jù)上一空三結(jié)果預(yù)計(jì)出各刺點(diǎn)的誤差，此時(shí)誤差通常較大[14]。全部像控點(diǎn)刺點(diǎn)完成后，基于一次像控點(diǎn)的空三解算結(jié)果，完成刺點(diǎn)自動提取和光束網(wǎng)平差分析，根據(jù)平差結(jié)果，確定圖像傾斜校正。

1.3 邊坡變形識別

1）計(jì)算監(jiān)測樁位移。以上方法兩兩匹配，使用無人機(jī)測繪技術(shù)獲得原始圖像，進(jìn)而獲得與監(jiān)測點(diǎn)處于相同位置的監(jiān)測樁圖像特征點(diǎn)，通過監(jiān)測點(diǎn)空間坐標(biāo)和相機(jī)參數(shù)，計(jì)算獲得特征點(diǎn)的空間坐標(biāo)。將計(jì)算獲得的各特征點(diǎn)設(shè)定為基準(zhǔn)點(diǎn)，依序計(jì)算得出各個(gè)監(jiān)測樁的空間坐標(biāo)。使用目前已有特征點(diǎn)，將各個(gè)監(jiān)測樁輪廓識別出來，根據(jù)特征點(diǎn)空間坐標(biāo)計(jì)算獲得各監(jiān)測樁中心點(diǎn)空間坐標(biāo)[15]。

通過無人機(jī)多次測繪獲得各監(jiān)測樁的空間坐標(biāo)，各監(jiān)測樁位移變化量計(jì)算公式如下：

式中，dki為第k個(gè)監(jiān)測樁第i次的位移變化量；(xk1,yk1,zk1)與(xki,yki,zki)分別為第k個(gè)監(jiān)測樁第1次獲取的空間坐標(biāo)和第k個(gè)監(jiān)測樁第i次獲取的空間坐標(biāo)。

2）生成位移云圖。經(jīng)過計(jì)算，依據(jù)各監(jiān)測樁的位移變化量，引入基函數(shù)差值算法，獲得監(jiān)測樁周圍邊坡位移變化量，經(jīng)VTK可視化生成與監(jiān)測樁位置相對應(yīng)的位移云圖（圖2）。

圖2 位移云圖效果Fig.2 Displacement nephogram effect

3）邊坡三維重構(gòu)。使用差值算法和空三解算方法解決圖像偏移和傾斜問題后，進(jìn)行邊坡三維模型重構(gòu)。經(jīng)高精度圖像匹配獲得較高密集度的三維點(diǎn)云，點(diǎn)云圖像是無顏色信息的黑白圖像，通過這些點(diǎn)云構(gòu)成TIN網(wǎng)，得到白模圖像。

依據(jù)空三解算后得到的各圖像外方位元素，計(jì)算得出TIN網(wǎng)內(nèi)每個(gè)三角點(diǎn)與三角面在圖像中的具體位置，依次在圖像內(nèi)找尋總質(zhì)量最佳、效果最合適的紋理，開展后續(xù)著色工作，最終輸出具有紋理特征的邊坡實(shí)景三維模型。三維模型存在數(shù)據(jù)量比較大的問題，實(shí)際分析時(shí)，需將模型分塊，同時(shí)構(gòu)建層次細(xì)節(jié)模型，參照計(jì)算機(jī)內(nèi)存設(shè)定分塊大小，最終獲得被識別區(qū)域的模型效果。

4）邊坡變形分析。通過分析邊坡穩(wěn)定性，識別出邊坡的變形狀態(tài)。以各邊坡穩(wěn)定性系數(shù)和位移系數(shù)定量評價(jià)邊坡穩(wěn)定性，邊坡位移穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式如下：

式中，qd2、rd、Sd分別為均方根差、位移穩(wěn)定系數(shù)與位移測量值標(biāo)準(zhǔn)差。假如某個(gè)時(shí)間段中，邊坡變形狀態(tài)非常穩(wěn)定，未出現(xiàn)明顯變化，此時(shí)rd趨近于1。rd與邊坡穩(wěn)定性成正比例關(guān)系，rd值越大，邊坡越不穩(wěn)定。邊坡位移計(jì)算結(jié)果波動較大的情況下，qd2值也隨之增大，導(dǎo)致的rd值也出現(xiàn)升高甚至趨近于1。依據(jù)位移波動結(jié)果，可知邊坡的位移變形狀態(tài)，但僅通過位移穩(wěn)定系數(shù)分析邊坡的變形狀態(tài)時(shí)，誤差較大，還需要結(jié)合位移變異系數(shù)td識別邊坡變形情況，計(jì)算公式如下：

式中，Ed為位移測量值的數(shù)學(xué)期望，一般情況下取值不能為0；td為測量位移時(shí)各個(gè)測量值之間的相對離差。通過綜合分析位移變異系數(shù)與穩(wěn)定化系數(shù)，可以準(zhǔn)確識別出邊坡的變形狀態(tài)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文將佳木斯某個(gè)石灰石采礦區(qū)域作為研究對象，該地處于我國東北邊陲，冬季漫長，氣候寒冷，全年平均氣溫在零上3℃，僅有146天為無霜期。該地礦產(chǎn)資源豐富，包含4座石灰石礦體，總蘊(yùn)藏量約為18～25萬m3，礦產(chǎn)總量約為47.5×104t，大多礦體裸露出地表適合開采。本文研究的石灰石礦區(qū)主要出產(chǎn)冶金用石灰，開采面積約為965 km2，儲量17×104t，初步探明可采儲存量約為 528×104t。

為對比無人機(jī)測繪結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文同時(shí)使用高準(zhǔn)確率機(jī)器人、三維電子羅盤作為測量工具，對研究區(qū)域邊坡變形情況進(jìn)行識別。這兩個(gè)方法分別來自參考文獻(xiàn)[9]和參考文獻(xiàn)[10]，對比3種方法在圖像配準(zhǔn)方面情況（圖3）。

圖3 圖像配準(zhǔn)結(jié)果對比Fig.3 Comparison of image registration results

從圖3能夠看出，機(jī)器人識別方法在圖像采集方面具有較高的準(zhǔn)確性，但是在圖像配準(zhǔn)時(shí)存在圖像扭曲現(xiàn)象，說明配準(zhǔn)結(jié)果不夠準(zhǔn)確；羅盤識別方法圖像采集結(jié)果不夠準(zhǔn)確，圖像配準(zhǔn)時(shí)的特征點(diǎn)提取結(jié)果不夠精準(zhǔn)，導(dǎo)致處理后的圖像存在模糊的情況；本文方法采集的圖像足夠清晰，且配準(zhǔn)后效果良好，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)打下良好基礎(chǔ)。

本文開展實(shí)驗(yàn)時(shí)，在研究區(qū)域設(shè)定15個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，使用3種方法識別邊坡變形情況（表1）。

表1 邊坡變形識別結(jié)果Tab.1 Identification result of slope deformation

分析表1可知，羅盤識別方法的位移識別結(jié)果與實(shí)際的位移差別較大，說明受到數(shù)據(jù)采集過程及圖像配準(zhǔn)結(jié)果的影響，識別效果較差；機(jī)器人識別方法的位移識別結(jié)果較為接近實(shí)際位移，但是有較大的提升空間；本文方法的位移識別結(jié)果與實(shí)際位移最為接近，說明使用無人機(jī)測繪技術(shù)，可以提升數(shù)據(jù)采集準(zhǔn)確率，具有較高的識別效果。

識別邊坡變形情況時(shí)，各方法都在圖像配準(zhǔn)后開展邊坡三維重構(gòu)。在重構(gòu)過程中，模型中的顏色權(quán)重和紋理權(quán)重均為可調(diào)整的，顏色、紋理權(quán)重變化會影響邊坡變形程度的識別準(zhǔn)確率。統(tǒng)計(jì)本文方法在不同紋理和顏色權(quán)重下的識別準(zhǔn)確率（表2）可知，單一顏色權(quán)重或單一紋理權(quán)重下，邊坡變形程度的識別準(zhǔn)確率都較低，尤其是單一紋理權(quán)重時(shí)，識別準(zhǔn)確率最低；當(dāng)顏色與紋理權(quán)重各占一半時(shí)，識別準(zhǔn)確率最高。

表2 本文方法在不同紋理和顏色權(quán)重下的識別準(zhǔn)確率Tab.2 Recognition accuracy under different texture and color weights

對比3種方法在顏色與紋理權(quán)重各占0.5時(shí)，不同監(jiān)測點(diǎn)下的邊坡變相狀態(tài)識別效果見表3。分析表3可知，同等條件下，本文方法在識別邊坡變形情況時(shí)，各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的邊坡變相狀態(tài)識別準(zhǔn)確率較高，保證具有良好的識別效果，進(jìn)而具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用性能。

表3 邊坡變形狀態(tài)識別準(zhǔn)確率對比結(jié)果Tab.3 Comparison results of accuracy rate of slope disguised state identification

3 結(jié) 論

1）本文基于無人機(jī)測繪技術(shù)，研究露天礦區(qū)邊坡變形識別方法。通過無人機(jī)測繪獲得高精度露天礦區(qū)圖像，通過圖像配準(zhǔn)，校正圖像中存在的偏倚和傾斜問題，重構(gòu)露天礦區(qū)邊坡的三維實(shí)景模型，

2）使用差值算法解決圖像中存在的偏移問題，使用空三解算方法解決圖像傾斜問題，為邊坡變形識別打下良好基礎(chǔ)，根據(jù)監(jiān)測點(diǎn)位移狀況識別出邊坡變形情況。無人機(jī)測繪獲得的露天礦區(qū)數(shù)據(jù)信息較清晰且準(zhǔn)確度更高，緩解了采集成本過高、識別準(zhǔn)確率較低等問題，在同類方法中具有絕對優(yōu)勢。