黃李一 羅薈閩 湯 暢 張 富

（上海電機(jī)學(xué)院商學(xué)院，上海 201306）

近幾年，新型共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速[1]。共享單車深受廣大民眾的喜愛。隨著共享單車的使用客戶數(shù)量不斷上升，各大平臺(tái)投入的共享單車數(shù)量也不斷上升，造成部分城市共享單車處于閑置狀態(tài)，堆積在道路兩旁，對(duì)環(huán)境和居民生活造成一定干擾。研究共享單車的投放點(diǎn)及對(duì)應(yīng)投放數(shù)量尤為必要[2]。文章將臨港地區(qū)滴水湖商圈作為研究對(duì)象，針對(duì)滴水湖附近的一些小區(qū)研究選址問題和投放量問題。建立的模型可以推廣至整個(gè)臨港地區(qū)，基于本文研究模型可以將研究范圍繼續(xù)擴(kuò)大。

1 模型建立

1.1 投放點(diǎn)車輛數(shù)量模型

（1）區(qū)域內(nèi)預(yù)測。

通過共享單車系統(tǒng)軟件統(tǒng)計(jì)各區(qū)域內(nèi)各個(gè)時(shí)間段的共享單車的使用量，將早、晚高峰的使用量最大值作為投放數(shù)量，因此在區(qū)域內(nèi)的投放數(shù)量可以表示如下：

式中：count1j(mi)——區(qū)域內(nèi)共享單車投放點(diǎn)i在j時(shí)間段的使用量，j=1、2分別表示早高峰和晚高峰；count1(mi)——區(qū)域內(nèi)共享單車在投放點(diǎn)i的投放量。

（2）區(qū)域外預(yù)測。

區(qū)域外指共享單車在使用過程中實(shí)現(xiàn)跨區(qū)域的使用，引入共享單車周轉(zhuǎn)率。

式中：αij——投放點(diǎn)i在j時(shí)刻共享單車單位時(shí)間內(nèi)的借出次數(shù)；βij——投放點(diǎn)i在j時(shí)刻的共享單車周轉(zhuǎn)率；count2j(mi)——跨區(qū)域共享單車投放點(diǎn)i在j時(shí)間段的使用量，j=1、2分別表示早高峰和晚高峰；count2(mi)——跨區(qū)域共享單車在投放點(diǎn)i的投放量。

式中：i——選址點(diǎn)。

1.2 評(píng)分模型

影響共享單車投放點(diǎn)及投放數(shù)量的因素很多，需要確定各個(gè)影響因素的權(quán)重，建立對(duì)應(yīng)的評(píng)分模型。將已有的可選投放點(diǎn)設(shè)為M=(m1，m2，...，mn)，設(shè)影響指標(biāo)為P=(p1，p2，...，pn)，不同指標(biāo)具有一定差異性，需要對(duì)各影響指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，給定各影響指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重。

權(quán)重從客觀方法上可以依據(jù)主成分分析法、因子分析法、熵法、灰色關(guān)聯(lián)法等確定，主觀方法上可以由專家評(píng)分法、AHP等確定[3]。適當(dāng)選擇方法確定各影響因素對(duì)應(yīng)的權(quán)重為S=(s1，s2，...，sn)。將標(biāo)準(zhǔn)化的影響指標(biāo)與對(duì)應(yīng)權(quán)重相乘可以得到最終的評(píng)分模型的集合Q=(q1，q2，...，qn)。

1.3 選址點(diǎn)確定模型

已經(jīng)確定各可選的投放點(diǎn)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，選址點(diǎn)的確定需要在基礎(chǔ)上添加部分約束條件，使總分?jǐn)?shù)最高，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)非線性規(guī)劃問題。

約束條件為：

式中：ki——采用0、1規(guī)劃，選定該地址時(shí)，ki為1，否則為0；length(mi，mi+k)——mi和mi+k兩個(gè)投放點(diǎn)間的距離，本文中設(shè)定至少大于500 m；N(mi)——m位置共享單車的需求量；N總——整個(gè)滴水湖區(qū)域的共享單車的需求量。

2 算法設(shè)計(jì)

本研究需要遍歷所有可投放點(diǎn)，且避免每次遍歷的過程重新計(jì)算前結(jié)果，與旅行商問題（TSP）較相似[4]，TSP問題使用蟻群算法求解能夠得到較好的結(jié)果，選擇改進(jìn)的蟻群算法作為本模型的求解方法。其中，本文所需求解為投放點(diǎn)的選址及對(duì)應(yīng)數(shù)量。建立模型可以使求解過程更加簡便，需要將影響性最高的點(diǎn)作為可行解的起始點(diǎn)進(jìn)行遍歷。禁忌表的篩選過程中，應(yīng)該以約束條件作為參考，兩個(gè)選址點(diǎn)間的距離小于500 m或投放點(diǎn)投放數(shù)量未達(dá)到總需求時(shí)，應(yīng)剔除這些投放點(diǎn)，最終可以求得選址點(diǎn)的地址及對(duì)應(yīng)的投放數(shù)量。

設(shè)計(jì)的程序流程圖如圖1所示。

圖1 程序流程

對(duì)該算法用到的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行說明。

符號(hào)說明如表1所示。

表1 符號(hào)說明

（1）初始化參數(shù)。

基于已建立評(píng)分表模型成功打分，從分?jǐn)?shù)較高的可選投放點(diǎn)開始，可以減少方程迭代的次數(shù)，設(shè)置路徑信息素濃度的初始值。

（2）更新禁忌表。

可選投放點(diǎn)與其他已選投放點(diǎn)的距離小于500 m時(shí)，容易造成資源的浪費(fèi)，應(yīng)去掉該投放點(diǎn)。

（3）求信息素的增量。

所有可行解完成一次遍歷運(yùn)算時(shí)，更新各路徑上的信息素。

3 實(shí)例分析

本文主要針對(duì)滴水湖商圈附近的幾個(gè)小區(qū)的共享單車服務(wù)進(jìn)行分析。

可投放點(diǎn)的位置如圖2所示。

圖2 可投放點(diǎn)的位置

對(duì)位置圖上的區(qū)域進(jìn)行標(biāo)號(hào)：1——萬科金域?yàn)憺常?——宜浩歐景；3——宜浩佳園；4——港城新天地；5——滴水湖馨苑；6——綠地東岸漣城；7——綠地臨港家園；8——海事小區(qū)。

根據(jù)滴水湖的地勢環(huán)境，主要考慮出行環(huán)境、周圍交通便利程度、共享單車占地成本方面。

出行環(huán)境主要考慮小區(qū)附近是否有商場、學(xué)校和醫(yī)院等必要性建筑。周圍交通便利程度主要考慮周圍是否有公交車站、有快速公交站，離16號(hào)線滴水湖地鐵站和臨港大道地鐵站的遠(yuǎn)近程度。需要考慮到共享單車投放地點(diǎn)的占用地成本。

通過實(shí)地走訪、勘察可以得到現(xiàn)有投放點(diǎn)的指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣，將矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

指標(biāo)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 指標(biāo)數(shù)據(jù)

標(biāo)準(zhǔn)化矩陣如表3所示。

表3 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣

使用層次分析法（AHP）得到中間層對(duì)目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣：

準(zhǔn)則層的最大特征根t=3.022，一致性比率CR=0.001 9，滿足一致性檢驗(yàn)。最后得到各指標(biāo)權(quán)重ω=(0.315 0，0.602 6，0.082 4)。

根據(jù)已建立的評(píng)分模型和指標(biāo)權(quán)重可以得到已有投放點(diǎn)的評(píng)分。

評(píng)分表如表4所示。

表4 評(píng)分表

根據(jù)設(shè)計(jì)的蟻群算法可以得到共享單車的投放點(diǎn)為1～8全部投放。滴水湖地區(qū)較大但是已有投放點(diǎn)數(shù)量較少，且投放點(diǎn)間的距離較大，未來可能會(huì)投入更多的投放點(diǎn)。

投放點(diǎn)問題解決結(jié)果如圖3所示。

圖3 投放點(diǎn)問題解決結(jié)果

各投放點(diǎn)的共享單車需求量如表5所示。

表5 各投放點(diǎn)共享單車需求量

4 結(jié)語

本文建立滴水湖地區(qū)共享單車投放數(shù)量的數(shù)學(xué)模型，求解整個(gè)滴水湖地區(qū)的共享單車的投放數(shù)量，對(duì)影響投放點(diǎn)的指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重賦值，建立的評(píng)分模型確定滴水湖地區(qū)共享單車的投放點(diǎn)，通過改進(jìn)的蟻群算法獲得投放點(diǎn)的選址及對(duì)應(yīng)的投放數(shù)量。結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況比較匹配。但本文對(duì)打分模型中的指標(biāo)選擇主觀性過強(qiáng)，可能導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)際值具有一定偏差。在選址點(diǎn)的確定上約束條件較少，不夠全面，可能會(huì)對(duì)結(jié)果具有一定影響。