劉錦輝，黃至憲，鄭曉練，曾曉輝，龔楠富，柴劍平

（1. 深圳市地鐵集團(tuán)有限公司，廣東深圳 518031；2. 中南大學(xué)，湖南長(zhǎng)沙 410075；3. 中鐵五局集團(tuán)第六工程有限責(zé)任公司，重慶 400020； 4. 中國(guó)中鐵三局集團(tuán)有限公司，山西太原 030001）

1 背景

城市軌道交通具有占地少、運(yùn)量大、能耗低、污染小、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，是解決大城市交通擁堵最有效、最理想的運(yùn)輸方式[1-7]。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人類有史以來最大規(guī)模的“城市化”進(jìn)程隨之開啟，城市人口激增、交通擁堵、污染嚴(yán)重，城市軌道交通成為大城市解決市內(nèi)通勤的首選。自1965年我國(guó)開通第一條地鐵起，經(jīng)幾十年發(fā)展，我國(guó)地鐵的運(yùn)營(yíng)數(shù)量、里程、運(yùn)量等均已居世界第一。

預(yù)制板軌道具有維護(hù)少、裝配式、施工簡(jiǎn)單與速度快等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為不少城市地鐵軌道結(jié)構(gòu)的主流型式。充填層是板式軌道結(jié)構(gòu)較為關(guān)鍵的一環(huán)，關(guān)系到軌道結(jié)構(gòu)的平順性、穩(wěn)定性與耐久性，目前一般采用自密實(shí)混凝土、水泥乳化瀝青砂漿、自流平砂漿等。自密實(shí)混凝土在深圳地鐵三期預(yù)制板軌道中大量采用。

由于地鐵基本為單線隧道，且隧道高度受限，因此在地鐵預(yù)制板自密實(shí)混凝土施工中，施工組織可分為“倒鋪法”與“順鋪法”2種。“倒鋪法”指物流方向與鋪板方向相反，倒著從遠(yuǎn)處退往井口鋪板，物料通過專用小型輪式車送往作業(yè)點(diǎn)；而“順鋪法”指物流方向與鋪板方向一致，鋪一段板即開始鋪鋼軌，物料通過軌道車+小型龍門吊送往作業(yè)點(diǎn)。

上述2種方法各有優(yōu)劣，但由于鋪板與鋪軌為地鐵施工最后環(huán)節(jié)，工期緊，此時(shí)隧道內(nèi)往往還有其他未完成工序作業(yè)，因此鋪板方式主要根據(jù)施工條件進(jìn)行選擇。總體而言，“倒鋪法”物流運(yùn)輸零碎，物流成本高，施工組織復(fù)雜且困難，尤其當(dāng)作業(yè)點(diǎn)距離井口較遠(yuǎn)時(shí)，物流將成為制約施工的嚴(yán)重問題；“順鋪法”物流與施工組織相對(duì)簡(jiǎn)單，但目前規(guī)范要求自密實(shí)混凝土強(qiáng)度需發(fā)展至設(shè)計(jì)強(qiáng)度的75%才能鋪軌作業(yè)，至少需7天以上，單日鋪板按80 m計(jì)算，物料小型龍門吊運(yùn)輸距離達(dá)到560 m，嚴(yán)重影響施工速度。因此亟需基于地鐵預(yù)制板軌道特點(diǎn)，重新核算自密實(shí)混凝土的鋪軌強(qiáng)度。

本文基于ANSYS有限元仿真軟件的應(yīng)力分析方法，建立地鐵預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)靜力分析模型，對(duì)自密實(shí)混凝土層應(yīng)力進(jìn)行分析。

2 地鐵預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)有限元模型

按照地鐵預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)各部分受力特點(diǎn)和材料性質(zhì)的不同，結(jié)合設(shè)計(jì)相關(guān)資料，采用有限元仿真軟件ANSYS建立地鐵預(yù)制板軌道的計(jì)算模型，整體模型如圖1所示。計(jì)算模型考慮軌道板、自密實(shí)混凝土、基底等結(jié)構(gòu)，具體建模過程如下。

2.1 軌道板模型建立

（1）軌道板。地鐵預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)為混凝土板，根據(jù)圖2進(jìn)行建模，軌道板長(zhǎng)4.7 m、寬2.3 m、厚0.2 m，軌枕底面寬0.29 m，有效支承長(zhǎng)度0.48 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C60。軌道板建模采用三維實(shí)體單元，如圖3所示。

（2）自密實(shí)混凝土。自密實(shí)混凝土有限元模型如圖4所示，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40。建模時(shí)，自密實(shí)混凝土采用實(shí)體單元，其尺寸和軌道板同長(zhǎng)同寬，厚度為0.1 m，自密實(shí)混凝土頂部設(shè)有2個(gè)圓柱形限位凸臺(tái)，凸臺(tái)尺寸半徑為0.17 m。

（3）底座板。底座板用實(shí)體單元進(jìn)行建模，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，如圖5所示。

2.2 軌道結(jié)構(gòu)模型參數(shù)選取

根據(jù)GB 50010-2002 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中混凝土單軸循環(huán)荷載作用下混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，可建立用于ANSYS有限元中的混凝土材料參數(shù)，模型中的地鐵預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 地鐵預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)模型計(jì)算參數(shù)

3 軌道板面應(yīng)力計(jì)算

3.1 線路條件

通過準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算方法對(duì)軌道板進(jìn)行靜力計(jì)算，計(jì)算所用到的線路條件為：曲線半徑R= 1 200 m；鋼軌類型為60 kg/m，U75V鋼軌，25 m長(zhǎng)（標(biāo)準(zhǔn)軌），不計(jì)鋼軌附加應(yīng)力；軌枕間距L= 600 mm；鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D在檢算軌下基礎(chǔ)時(shí)，取70 000 N/mm。采用軌道內(nèi)燃機(jī)車，機(jī)車行駛速度為5 km/h，荷載簡(jiǎn)圖如圖6所示。

3.2 應(yīng)力計(jì)算

計(jì)算鋼軌基礎(chǔ)彈性模量k值：

式（1）中，鋼軌支點(diǎn)彈性系數(shù)D= 70 000 N/mm；軌枕間距a= 600 mm。

計(jì)算剛比系數(shù)β：

式（2）中，E為鋼軌鋼材的彈性模量，取2.1×105MPa；I為鋼軌截面對(duì)其水平中性軸的慣性矩，取32 170 000 mm4。

群輪荷載作用下軌枕當(dāng)量荷載計(jì)算公式為：

式（3）中，P為各個(gè)車輪荷載，kN；x為各輪位同計(jì)算截面的距離，m。令μ=e-βx（cosβx- sinβx）簡(jiǎn)化公式為分別以計(jì)算輪 1、2、3、4、5、6 計(jì)算如表2所示，選取其中最大值作為最不利荷載。

表2 當(dāng)量荷載計(jì)算表

計(jì)算偏載系數(shù)βP：

式（4）、式（5）中，v為機(jī)車運(yùn)行速度；Δh為未被平衡的外軌超高，取75 mm。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，通過式（6）計(jì)算軌枕所受動(dòng)壓力Rd，式中F為作用于軌枕上的鋼軌壓力：

計(jì)算軌道板頂面應(yīng)力σb：

式（7）中，m為道床分布不均勻系數(shù)，取1.6；a為軌枕底面的寬度，mm；b為軌枕有效支承長(zhǎng)度，mm。

4 自密實(shí)混凝土充填層應(yīng)力分析

自密實(shí)混凝土層抗壓強(qiáng)度及黏結(jié)強(qiáng)度如表3所示。

表3 自密實(shí)混凝土強(qiáng)度 MPa

在列車荷載作用下，自密實(shí)混凝土層受到的壓應(yīng)力如圖7所示，最大壓應(yīng)力為0.068 MPa，位于承軌臺(tái)下方。

在列車荷載作用下，自密實(shí)混凝土層所受剪切應(yīng)力如圖8所示，平均剪切應(yīng)力為5.23×10-2MPa，最大剪切應(yīng)力為0.173 MPa，位于承軌臺(tái)下方，最小剪切應(yīng)力為3.14×10-3MPa，位于自密實(shí)混凝土層中部。

5 結(jié)論

根據(jù)對(duì)深圳地鐵三期14號(hào)線預(yù)制板軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行ANSYS有限元建模與分析，并通過與實(shí)測(cè)的自密實(shí)混凝土性能參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，可得以下結(jié)論。

（1）14號(hào)線自密實(shí)混凝土充填層最大壓應(yīng)力、最大剪切應(yīng)力均分布在軌道板承軌臺(tái)下方，壓應(yīng)力最大值為0.068 MPa，小于自密實(shí)混凝土層的2天強(qiáng)度16.3 MPa。

（2）自密實(shí)混凝土充填層最大剪切應(yīng)力為0.173 MPa，小于自密實(shí)混凝土層與軌道板的2天黏結(jié)強(qiáng)度0.335 MPa。

（3）澆筑2天后充填層自密實(shí)混凝土即滿足軌道車通行條件，綜合考慮施工情況，建議3天左右進(jìn)行軌道車作業(yè)。