郭 烈，孫大川，葛平淑，高建東

（1.大連理工大學(xué)汽車工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.大連民族大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，遼寧 大連 116600；3.大連理工大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

1 引言

隨著汽車數(shù)量的增加，導(dǎo)致交通事故頻發(fā)及環(huán)境惡化等問題，威脅著人民的生命安全及財(cái)產(chǎn)損失。減少道路交通事故，提高汽車安全性當(dāng)前汽車行業(yè)致力解決的問題。自動緊急制動系統(tǒng)（Autonomous Emergency Braking，AEB）是用于避免或者減輕碰撞的主動安全系統(tǒng)［1］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，AEB的應(yīng)用能夠減少車輛碰撞或車輛與行人碰撞的事故，可以減少約27%的事故［2］。鑒于AEB能夠極大減少交通事故的重大意義，車輛在復(fù)雜工況中的緊急制動措施也越來越受人們關(guān)注，車輛AEB系統(tǒng)的研究也愈加重要。

車輛防撞緊急制動系統(tǒng)對緊急制動模型有很高的要求，性能良好的緊急制動模型對整個系統(tǒng)的性能有著重要的影響，并且模型的準(zhǔn)確性和實(shí)時性也一直是研究的重點(diǎn)［3］。當(dāng)前主要研究重點(diǎn)模型有安全距離模型和安全時間模型。安全距離模型主要以車輛制動安全距離和目標(biāo)車相對本車距離作對比為主，包括有Mazda模型、Honda模型、伯克利模型和NHSTA模型等［4-5］。安全時間模型主要以碰撞時間（Time to Collision，TTC）為指標(biāo)，日本東京農(nóng)工大學(xué)提出了一階TTC 安全時間模型，用于道路危險(xiǎn)信息的判斷來輔助制動措施［6］；文獻(xiàn)［7］提出了基于碰撞點(diǎn)時間的車輛碰撞預(yù)警算法；文獻(xiàn)［8］提出了結(jié)合碰撞時間TTC 的適應(yīng)駕駛員特性的報(bào)警避撞算法；文獻(xiàn)［9］提出了基于狀態(tài)估計(jì)的TTC安全防撞策略。針對固定閾值的問題，文獻(xiàn)［10］提出一種實(shí)時獲取車速，并比較車輛碰撞所需時間與安全防撞時間的車輛防撞時間預(yù)警算法。以上只考慮了一階TTC 的情況，并未考慮復(fù)雜工況下，相同車速下一階TTC可能會趨于無窮大的情況，造成時間閾值無限大的情況。

針對常用的一階TTC會造成在復(fù)雜工況下車輛車速接近時趨于無窮大的特點(diǎn)，造成過早或過晚預(yù)警的問題，這里以二階TTC模型［11］為基礎(chǔ)，結(jié)合目標(biāo)車所處不同場景，模擬本車所處的復(fù)雜工況，在搭建的車輛動力學(xué)模型上，完成制動力矩分配，在保證復(fù)雜工況中車輛緊急制動安全的情況下，融合實(shí)時車速信息，提出一種基于二階TTC的自動緊急制動模型。通過Matlab/Simu?link與CarSim聯(lián)合仿真對模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2 基本原理與實(shí)現(xiàn)方法

2.1 模型總體流程

二階TTC自動緊急制動模型流程圖，如圖1所示。整個自動緊急制動模型分為三部分：目標(biāo)車場景分類、危險(xiǎn)評估層和力矩分配。

圖1 二階TTC自動緊急制動模型流程Fig.1 Overview of the AEB Model Using Second-Order TTC

目標(biāo)車輛場景類型可以根據(jù)場景類型判斷，將目標(biāo)車輛分為三類，分別為靜止類型、ACC類型和Cut-in類型。危險(xiǎn)評估層，即安全碰撞時間模型，接收從傳感器輸出的目標(biāo)車輛的參數(shù)，包括本車與目標(biāo)車的相對距離Δx、相對速度vr和相對加速度ar等信息，通過計(jì)算得到碰撞時間，與預(yù)先設(shè)定的時間閾值作比較，判斷本車是否處于危險(xiǎn)狀態(tài)。力矩分配層主要采集本車速度vx和角速度ωi等信息，利用垂直載荷力矩分配方式，將制動所需力矩分配到四個車輪中。如此循環(huán)，形成一個閉環(huán)控制，下面分別介紹各個部分的實(shí)現(xiàn)方法。

2.2 目標(biāo)車場景分類

首先對可能碰撞的目標(biāo)車進(jìn)行場景分類?，F(xiàn)實(shí)交通中，駕駛員在行車過程中會對周圍的目標(biāo)車進(jìn)行無意識的分類［12］。通過預(yù)測未來可能碰撞性將目標(biāo)車輛進(jìn)行場景分類，將始終處在本車車道內(nèi)，且靜止不動的目標(biāo)車，稱為靜止類型。將當(dāng)前位置處在本車車道內(nèi)，未來某時刻會一直在本車車道意愿的目標(biāo)車歸為一種類型，稱為ACC類型。將當(dāng)前位置不在本車車道內(nèi)，但有未來某時刻進(jìn)入本車車道意愿的目標(biāo)車歸為一種類型，稱為Cut-in類型，如圖2所示。

圖2 目標(biāo)車場景分類Fig.2 Scene Classification of Target Vehicle

通過場景分類，將目標(biāo)車輛未來可能行駛狀態(tài)分為三種，靜止類型、ACC類型和Cut-in類型，當(dāng)目標(biāo)車輛場景類型分類完畢后，本車將通過車載傳感器獲取目標(biāo)車輛的位置信息、速度信息以及加速度信息等，傳遞到中層控制器中。

2.3 二階TTC安全碰撞時間模型

TTC定義為兩車保持當(dāng)前車速行駛直到發(fā)生碰撞所需的時間，用于判斷危險(xiǎn)碰撞的依據(jù)［13］，其計(jì)算公式為：

式中：tTTC—傳統(tǒng)碰撞時間；Δx和vr—本車與目標(biāo)車的相對距離和相對速度。

傳統(tǒng)碰撞時間假設(shè)兩車保持相對勻速運(yùn)動。通常情況下，AEB系統(tǒng)會根據(jù)接收到的信息計(jì)算出的TTC值與預(yù)先設(shè)置好的閾值進(jìn)行比較，如果小于設(shè)定的閾值會進(jìn)行相關(guān)的制動，大于設(shè)定的閾值則不會進(jìn)行制動。但是由于這種TTC的計(jì)算公式較為簡單，在復(fù)雜工況實(shí)際運(yùn)用中會出現(xiàn)一些問題。由于公式中分母的不連續(xù)性，導(dǎo)致TTC值會趨近無窮大［14］，那么此時設(shè)定的閾值也將會無窮大。針對本車與目標(biāo)車車輛速度接近的情況，一種考慮兩車相對加速度的TTC策略被提出適用于復(fù)雜多變的工況，計(jì)算公式為：

式中：tTTC2—改進(jìn)碰撞時間；ar—本車與目標(biāo)車的相對加速度，當(dāng)目標(biāo)車車靜止時，兩車的相對速度即為本車的行駛速度。

2.4 力矩分配

這里以四輪獨(dú)立驅(qū)動汽車為載體，車輛的力矩分配是為了更好發(fā)揮四輪獨(dú)立驅(qū)動的特性，選擇載荷分配法進(jìn)行力矩分配。在設(shè)計(jì)車輛力矩分配控制器時，三自由度車輛動力學(xué)模型常被用于分析控制對象的模型，包括縱向車輛運(yùn)動狀態(tài)，各輪轉(zhuǎn)動狀態(tài)等。動力學(xué)模型是對控制對象進(jìn)行詳細(xì)分析的前提，在這里只考慮縱向運(yùn)動特性，并且在不失慣性特性，忽略坡度阻力的影響［15］。

汽車縱向動力學(xué)可表示為：

式中：m—整車質(zhì)量；Fxf和Fxr—前、后的輪胎縱向力；Ff—滾動阻力；Fw—空氣阻力。

由上式可得：

前、后輪轉(zhuǎn)動動力學(xué)公式分別為：

式中：Jf、Jr—前、后輪的轉(zhuǎn)動慣量；ωf、ωr—前、后輪的角速度；Rf、Rr—前、后輪的有效半徑，這里取相同值；Tfr、Tbr—前、后輪的轉(zhuǎn)動慣量；Tbf、Tbr—前、后輪的制動力矩；Tfr、Tfr—前、后輪的滾動阻力矩。

聯(lián)合求解，得到制動力矩Tb為：

考慮到本車在制動時，各車輪所受垂直載荷的影響，因此選擇垂直載荷距離分配法。根據(jù)車輪所受的垂直載荷的大小對力矩進(jìn)行分配，以提高車輛的制動能力。

各輪所受垂直載荷大小計(jì)算公式為：

式中：FZi—第i個車輪的垂直載荷；i=1，2，3，4—左前輪、右前輪、左后輪和右后輪；a—質(zhì)心到前軸的距離；b—質(zhì)心到后軸的距離；L—軸距；hg—質(zhì)心離地高度；d—輪距；ay—側(cè)向加速度；g—重力加速度。

式中：Ti—第i個車輪的制動力矩；i=1，2，3，4—左前輪、右前輪、左后輪和右后輪；FZ—總的垂直載荷。

3 模型驗(yàn)證與分析

這里通過MATLAB/Simulink 與CarSim 進(jìn)行聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)。在MATLAB/Simulink 模塊里搭建防碰撞緊急制動模型，在Car?Sim里設(shè)置所需的仿真工況，通過設(shè)置輸入、輸出變量進(jìn)行交互，選擇平坦路面為實(shí)驗(yàn)場地，實(shí)驗(yàn)車型為E-class SUV。

3.1 與傳統(tǒng)TTC方法的比較

為驗(yàn)證所搭建的防碰撞緊急制動模型的可行性，以一階TTC控制器作為對比。目標(biāo)車距離本車為20m，初始速度為50km/h，以減速度-2m/s2行駛在本車車道內(nèi)，如圖3所示。本車初始速度為70km/h，仿真時間為8s，如圖4所示。

圖3 目標(biāo)車速度Fig.3 Velocity of the Target Vehicle

圖4 距離及本車速度對比圖Fig.4 Comparison Results for Distance and Velocity

從圖4（b）中可以看出一階TTC控制器下的本車車輛在0.5s進(jìn)行制動，在3.8s 完成制動；二階TTC 控制器下的本車車輛在2.2s進(jìn)行制動，在4.7s完成制動，相對于二階TTC控制器下的本車，一階TTC控制器下的本車制動時刻要提前1.7s，制動時間較長。圖4（a）中顯示為本車與目標(biāo)車之間的距離在兩種控制器下的關(guān)系，由于一階TTC控制器下的本車制動較早，本車與目標(biāo)車之間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于二階控制器下的本車與目標(biāo)車之間的距離。在2.2s 時，一階控制器下的本車與目標(biāo)車之間的距離最小為7.42m，隨著本車的制動過程，兩者之間的距離繼續(xù)增大，不符合實(shí)際情況。相對于一階控制器，二階控制器下的本車與目標(biāo)車之間的距離在本車制動完成時達(dá)到最小值1.34m，較為符合實(shí)際情況。證明了這里設(shè)計(jì)的二階控制器有一定的可行性。

3.2 復(fù)雜工況下的運(yùn)行結(jié)果

為了適應(yīng)較為復(fù)雜情況下的路況，通過目標(biāo)車處在不同場景類型進(jìn)行緊急制動實(shí)驗(yàn)，選擇較為典型的較濕滑路面和干燥路面的5車道平坦路面為實(shí)驗(yàn)場地，摩擦系數(shù)分別為0.5和0.8?？紤]到ACC 和Cut-in工況較為危險(xiǎn)，以這兩個場景類型為例進(jìn)行比較。

3.2.1 濕滑路面工況

取摩擦系數(shù)為0.5，此時路面比較濕滑，當(dāng)目標(biāo)車為ACC類型時，設(shè)定目標(biāo)車初始位置距離本車20m，初始速度為36km/h，本車車速為70km/h，仿真時間為8s，得到的結(jié)果，如圖5所示。從上圖能夠看出本車在檢測到目標(biāo)車后，本車經(jīng)過2.1s進(jìn)行車輛制動，在此階段車輛減速度持續(xù)作用下，本車速度開始下降，制動力矩持續(xù)上升，兩車之間的距離持續(xù)減?。辉?s左右時間，兩車之間的距離將為最小值1.68m；7.2s時，車輛完成制動動作，此時減速度趨近于0，本車速度減為0，制動力矩維持不變，由于目標(biāo)車一直按照初速度行駛，兩車之間的距離在經(jīng)過最小值后繼續(xù)變大，未發(fā)生碰撞。

圖5 濕滑工況下目標(biāo)車為ACC類型仿真結(jié)果Fig.5 Results for ACC Scene Under Wet and Slippery Condition

目標(biāo)為Cut-in 類型時，設(shè)定目標(biāo)車初始位置距離本車為20m，以45km/h的速度在相鄰車道中心線勻速行駛。本車速度為70km/h，每個車道寬為4m，總仿真時間為8s。Cut-in類型目標(biāo)車行駛軌跡。仿真試驗(yàn)得到的結(jié)果，如圖6所示。

圖6 濕滑工況下目標(biāo)車為Cut-in類型仿真結(jié)果Fig.6 Results for Cut-in Scene Under Wet and Slippery Condition

從圖6能夠看出本車在檢測到目標(biāo)車后，本車經(jīng)過1.35s進(jìn)行車輛制動，在此階段車輛減速度持續(xù)作用下，本車速度開始下降，制動力矩持續(xù)上升，兩車之間的距離持續(xù)減??；在3s左右時間，兩車之間的距離將為最小值1.6m；4.7s時，目標(biāo)車完全進(jìn)入到本車車道內(nèi)，本車?yán)^續(xù)制動；5.2s時，車輛完成制動動作，此時減速度趨近于0，本車速度減為0，制動力矩維持不變，由于目標(biāo)車一直按照初速度行駛，兩車之間的距離在經(jīng)過最小值后繼續(xù)變大，未發(fā)生碰撞。

3.2.2 干燥路面工況

取摩擦系數(shù)為0.8，此時路面比較干燥，當(dāng)目標(biāo)車輛為ACC類型時，設(shè)定初始位置距離本車為20m，本車初速度為70km/h，仿真時間為8s，得到的結(jié)果，如圖7所示。從圖7能夠看出本車在檢測到目標(biāo)車后，本車經(jīng)過2.2s進(jìn)行車輛制動，在此階段車輛減速度持續(xù)作用下，本車速度開始下降，制動力矩持續(xù)上升，兩車之間的距離持續(xù)減小；在2.2s 左右時間，兩車之間的距離將為最小值2.54m；6.2s時，車輛完成制動動作，此時減速度趨近于0，本車速度減為0，制動力矩維持不變，由于目標(biāo)車一直按照初速度行駛，兩車之間的距離在經(jīng)過最小值后繼續(xù)變大，未發(fā)生碰撞。

圖7 干燥路面工況目標(biāo)車為ACC類型仿真結(jié)果Fig.7 Results for ACC Scene Under Dry Road Condition

目標(biāo)車輛為Cut-in類型時，設(shè)定初始位置距離本車為20m，初速度為36km/h，本車初速度為70km/h，仿真時間為8s，仿真試驗(yàn)得到的結(jié)果，如圖8所示。

圖8 干燥路面工況目標(biāo)車為Cut-in類型仿真結(jié)果Fig.8 Results for Cut-in Scene Under Dry Road Condition

從上圖8能夠看出本車在檢測到目標(biāo)車后，本車經(jīng)過1.35s進(jìn)行車輛制動，在此階段車輛減速度持續(xù)作用下，本車速度開始下降，制動力矩持續(xù)上升，兩車之間的距離持續(xù)減?。辉?s左右時間，兩車之間的距離將為最小值1.48m；4.7s時，目標(biāo)車完全進(jìn)入到本車車道內(nèi)，此時車輛完成制動動作，此時減速度趨近于0，本車速度減為0，制動力矩維持不變，由于目標(biāo)車一直按照初速度行駛，兩車之間的距離在經(jīng)過最小值后繼續(xù)變大，未發(fā)生碰撞。

4 結(jié)論

依據(jù)實(shí)時車速信息確定安全防撞時間閾值，判斷出可能碰撞車輛的碰撞時間與安全防碰撞時間進(jìn)行對比，存在碰撞危險(xiǎn)時會立即進(jìn)行緊急制動措施。通過MATLAB/Simulink與CarSim聯(lián)合模擬仿真的平臺上，二階TTC緊急制動控制器相較于一階TTC緊急制動模型能夠合理地判斷制動時刻，具有一定的合理性。為適應(yīng)復(fù)雜工況，以靜止類型、ACC 類型和Cut-in 類型為例，對二階TTC緊急制動模型進(jìn)行驗(yàn)證，分別以兩種不同摩擦系數(shù)的路面，對兩車相對距離、本車速度變化、本車減速度變化和制動力矩變化進(jìn)行分析，驗(yàn)證了這里提出的模型在復(fù)雜工況具有一定的可行性，為更加復(fù)雜的交通場景中AEB提供了可行的方案。