郭 烈，孫大川，葛平淑，高建東

（1.大連理工大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.大連民族大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，遼寧 大連 116600；3.大連理工大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

1 引言

隨著汽車(chē)數(shù)量的增加，導(dǎo)致交通事故頻發(fā)及環(huán)境惡化等問(wèn)題，威脅著人民的生命安全及財(cái)產(chǎn)損失。減少道路交通事故，提高汽車(chē)安全性當(dāng)前汽車(chē)行業(yè)致力解決的問(wèn)題。自動(dòng)緊急制動(dòng)系統(tǒng)（Autonomous Emergency Braking，AEB）是用于避免或者減輕碰撞的主動(dòng)安全系統(tǒng)［1］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，AEB的應(yīng)用能夠減少車(chē)輛碰撞或車(chē)輛與行人碰撞的事故，可以減少約27%的事故［2］。鑒于AEB能夠極大減少交通事故的重大意義，車(chē)輛在復(fù)雜工況中的緊急制動(dòng)措施也越來(lái)越受人們關(guān)注，車(chē)輛AEB系統(tǒng)的研究也愈加重要。

車(chē)輛防撞緊急制動(dòng)系統(tǒng)對(duì)緊急制動(dòng)模型有很高的要求，性能良好的緊急制動(dòng)模型對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的性能有著重要的影響，并且模型的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性也一直是研究的重點(diǎn)［3］。當(dāng)前主要研究重點(diǎn)模型有安全距離模型和安全時(shí)間模型。安全距離模型主要以車(chē)輛制動(dòng)安全距離和目標(biāo)車(chē)相對(duì)本車(chē)距離作對(duì)比為主，包括有Mazda模型、Honda模型、伯克利模型和NHSTA模型等［4-5］。安全時(shí)間模型主要以碰撞時(shí)間（Time to Collision，TTC）為指標(biāo)，日本東京農(nóng)工大學(xué)提出了一階TTC 安全時(shí)間模型，用于道路危險(xiǎn)信息的判斷來(lái)輔助制動(dòng)措施［6］；文獻(xiàn)［7］提出了基于碰撞點(diǎn)時(shí)間的車(chē)輛碰撞預(yù)警算法；文獻(xiàn)［8］提出了結(jié)合碰撞時(shí)間TTC 的適應(yīng)駕駛員特性的報(bào)警避撞算法；文獻(xiàn)［9］提出了基于狀態(tài)估計(jì)的TTC安全防撞策略。針對(duì)固定閾值的問(wèn)題，文獻(xiàn)［10］提出一種實(shí)時(shí)獲取車(chē)速，并比較車(chē)輛碰撞所需時(shí)間與安全防撞時(shí)間的車(chē)輛防撞時(shí)間預(yù)警算法。以上只考慮了一階TTC 的情況，并未考慮復(fù)雜工況下，相同車(chē)速下一階TTC可能會(huì)趨于無(wú)窮大的情況，造成時(shí)間閾值無(wú)限大的情況。

針對(duì)常用的一階TTC會(huì)造成在復(fù)雜工況下車(chē)輛車(chē)速接近時(shí)趨于無(wú)窮大的特點(diǎn)，造成過(guò)早或過(guò)晚預(yù)警的問(wèn)題，這里以二階TTC模型［11］為基礎(chǔ)，結(jié)合目標(biāo)車(chē)所處不同場(chǎng)景，模擬本車(chē)所處的復(fù)雜工況，在搭建的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型上，完成制動(dòng)力矩分配，在保證復(fù)雜工況中車(chē)輛緊急制動(dòng)安全的情況下，融合實(shí)時(shí)車(chē)速信息，提出一種基于二階TTC的自動(dòng)緊急制動(dòng)模型。通過(guò)Matlab/Simu?link與CarSim聯(lián)合仿真對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

2 基本原理與實(shí)現(xiàn)方法

2.1 模型總體流程

二階TTC自動(dòng)緊急制動(dòng)模型流程圖，如圖1所示。整個(gè)自動(dòng)緊急制動(dòng)模型分為三部分：目標(biāo)車(chē)場(chǎng)景分類(lèi)、危險(xiǎn)評(píng)估層和力矩分配。

圖1 二階TTC自動(dòng)緊急制動(dòng)模型流程Fig.1 Overview of the AEB Model Using Second-Order TTC

目標(biāo)車(chē)輛場(chǎng)景類(lèi)型可以根據(jù)場(chǎng)景類(lèi)型判斷，將目標(biāo)車(chē)輛分為三類(lèi)，分別為靜止類(lèi)型、ACC類(lèi)型和Cut-in類(lèi)型。危險(xiǎn)評(píng)估層，即安全碰撞時(shí)間模型，接收從傳感器輸出的目標(biāo)車(chē)輛的參數(shù)，包括本車(chē)與目標(biāo)車(chē)的相對(duì)距離Δx、相對(duì)速度vr和相對(duì)加速度ar等信息，通過(guò)計(jì)算得到碰撞時(shí)間，與預(yù)先設(shè)定的時(shí)間閾值作比較，判斷本車(chē)是否處于危險(xiǎn)狀態(tài)。力矩分配層主要采集本車(chē)速度vx和角速度ωi等信息，利用垂直載荷力矩分配方式，將制動(dòng)所需力矩分配到四個(gè)車(chē)輪中。如此循環(huán)，形成一個(gè)閉環(huán)控制，下面分別介紹各個(gè)部分的實(shí)現(xiàn)方法。

2.2 目標(biāo)車(chē)場(chǎng)景分類(lèi)

首先對(duì)可能碰撞的目標(biāo)車(chē)進(jìn)行場(chǎng)景分類(lèi)。現(xiàn)實(shí)交通中，駕駛員在行車(chē)過(guò)程中會(huì)對(duì)周?chē)哪繕?biāo)車(chē)進(jìn)行無(wú)意識(shí)的分類(lèi)［12］。通過(guò)預(yù)測(cè)未來(lái)可能碰撞性將目標(biāo)車(chē)輛進(jìn)行場(chǎng)景分類(lèi)，將始終處在本車(chē)車(chē)道內(nèi)，且靜止不動(dòng)的目標(biāo)車(chē)，稱(chēng)為靜止類(lèi)型。將當(dāng)前位置處在本車(chē)車(chē)道內(nèi)，未來(lái)某時(shí)刻會(huì)一直在本車(chē)車(chē)道意愿的目標(biāo)車(chē)歸為一種類(lèi)型，稱(chēng)為ACC類(lèi)型。將當(dāng)前位置不在本車(chē)車(chē)道內(nèi)，但有未來(lái)某時(shí)刻進(jìn)入本車(chē)車(chē)道意愿的目標(biāo)車(chē)歸為一種類(lèi)型，稱(chēng)為Cut-in類(lèi)型，如圖2所示。

圖2 目標(biāo)車(chē)場(chǎng)景分類(lèi)Fig.2 Scene Classification of Target Vehicle

通過(guò)場(chǎng)景分類(lèi)，將目標(biāo)車(chē)輛未來(lái)可能行駛狀態(tài)分為三種，靜止類(lèi)型、ACC類(lèi)型和Cut-in類(lèi)型，當(dāng)目標(biāo)車(chē)輛場(chǎng)景類(lèi)型分類(lèi)完畢后，本車(chē)將通過(guò)車(chē)載傳感器獲取目標(biāo)車(chē)輛的位置信息、速度信息以及加速度信息等，傳遞到中層控制器中。

2.3 二階TTC安全碰撞時(shí)間模型

TTC定義為兩車(chē)保持當(dāng)前車(chē)速行駛直到發(fā)生碰撞所需的時(shí)間，用于判斷危險(xiǎn)碰撞的依據(jù)［13］，其計(jì)算公式為：

式中：tTTC—傳統(tǒng)碰撞時(shí)間；Δx和vr—本車(chē)與目標(biāo)車(chē)的相對(duì)距離和相對(duì)速度。

傳統(tǒng)碰撞時(shí)間假設(shè)兩車(chē)保持相對(duì)勻速運(yùn)動(dòng)。通常情況下，AEB系統(tǒng)會(huì)根據(jù)接收到的信息計(jì)算出的TTC值與預(yù)先設(shè)置好的閾值進(jìn)行比較，如果小于設(shè)定的閾值會(huì)進(jìn)行相關(guān)的制動(dòng)，大于設(shè)定的閾值則不會(huì)進(jìn)行制動(dòng)。但是由于這種TTC的計(jì)算公式較為簡(jiǎn)單，在復(fù)雜工況實(shí)際運(yùn)用中會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題。由于公式中分母的不連續(xù)性，導(dǎo)致TTC值會(huì)趨近無(wú)窮大［14］，那么此時(shí)設(shè)定的閾值也將會(huì)無(wú)窮大。針對(duì)本車(chē)與目標(biāo)車(chē)車(chē)輛速度接近的情況，一種考慮兩車(chē)相對(duì)加速度的TTC策略被提出適用于復(fù)雜多變的工況，計(jì)算公式為：

式中：tTTC2—改進(jìn)碰撞時(shí)間；ar—本車(chē)與目標(biāo)車(chē)的相對(duì)加速度，當(dāng)目標(biāo)車(chē)車(chē)靜止時(shí)，兩車(chē)的相對(duì)速度即為本車(chē)的行駛速度。

2.4 力矩分配

這里以四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)汽車(chē)為載體，車(chē)輛的力矩分配是為了更好發(fā)揮四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)的特性，選擇載荷分配法進(jìn)行力矩分配。在設(shè)計(jì)車(chē)輛力矩分配控制器時(shí)，三自由度車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型常被用于分析控制對(duì)象的模型，包括縱向車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，各輪轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)等。動(dòng)力學(xué)模型是對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行詳細(xì)分析的前提，在這里只考慮縱向運(yùn)動(dòng)特性，并且在不失慣性特性，忽略坡度阻力的影響［15］。

汽車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)可表示為：

式中：m—整車(chē)質(zhì)量；Fxf和Fxr—前、后的輪胎縱向力；Ff—滾動(dòng)阻力；Fw—空氣阻力。

由上式可得：

前、后輪轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)公式分別為：

式中：Jf、Jr—前、后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωf、ωr—前、后輪的角速度；Rf、Rr—前、后輪的有效半徑，這里取相同值；Tfr、Tbr—前、后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tbf、Tbr—前、后輪的制動(dòng)力矩；Tfr、Tfr—前、后輪的滾動(dòng)阻力矩。

聯(lián)合求解，得到制動(dòng)力矩Tb為：

考慮到本車(chē)在制動(dòng)時(shí)，各車(chē)輪所受垂直載荷的影響，因此選擇垂直載荷距離分配法。根據(jù)車(chē)輪所受的垂直載荷的大小對(duì)力矩進(jìn)行分配，以提高車(chē)輛的制動(dòng)能力。

各輪所受垂直載荷大小計(jì)算公式為：

式中：FZi—第i個(gè)車(chē)輪的垂直載荷；i=1，2，3，4—左前輪、右前輪、左后輪和右后輪；a—質(zhì)心到前軸的距離；b—質(zhì)心到后軸的距離；L—軸距；hg—質(zhì)心離地高度；d—輪距；ay—側(cè)向加速度；g—重力加速度。

式中：Ti—第i個(gè)車(chē)輪的制動(dòng)力矩；i=1，2，3，4—左前輪、右前輪、左后輪和右后輪；FZ—總的垂直載荷。

3 模型驗(yàn)證與分析

這里通過(guò)MATLAB/Simulink 與CarSim 進(jìn)行聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)。在MATLAB/Simulink 模塊里搭建防碰撞緊急制動(dòng)模型，在Car?Sim里設(shè)置所需的仿真工況，通過(guò)設(shè)置輸入、輸出變量進(jìn)行交互，選擇平坦路面為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，實(shí)驗(yàn)車(chē)型為E-class SUV。

3.1 與傳統(tǒng)TTC方法的比較

為驗(yàn)證所搭建的防碰撞緊急制動(dòng)模型的可行性，以一階TTC控制器作為對(duì)比。目標(biāo)車(chē)距離本車(chē)為20m，初始速度為50km/h，以減速度-2m/s2行駛在本車(chē)車(chē)道內(nèi)，如圖3所示。本車(chē)初始速度為70km/h，仿真時(shí)間為8s，如圖4所示。

圖3 目標(biāo)車(chē)速度Fig.3 Velocity of the Target Vehicle

圖4 距離及本車(chē)速度對(duì)比圖Fig.4 Comparison Results for Distance and Velocity

從圖4（b）中可以看出一階TTC控制器下的本車(chē)車(chē)輛在0.5s進(jìn)行制動(dòng)，在3.8s 完成制動(dòng)；二階TTC 控制器下的本車(chē)車(chē)輛在2.2s進(jìn)行制動(dòng)，在4.7s完成制動(dòng)，相對(duì)于二階TTC控制器下的本車(chē)，一階TTC控制器下的本車(chē)制動(dòng)時(shí)刻要提前1.7s，制動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)。圖4（a）中顯示為本車(chē)與目標(biāo)車(chē)之間的距離在兩種控制器下的關(guān)系，由于一階TTC控制器下的本車(chē)制動(dòng)較早，本車(chē)與目標(biāo)車(chē)之間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于二階控制器下的本車(chē)與目標(biāo)車(chē)之間的距離。在2.2s 時(shí)，一階控制器下的本車(chē)與目標(biāo)車(chē)之間的距離最小為7.42m，隨著本車(chē)的制動(dòng)過(guò)程，兩者之間的距離繼續(xù)增大，不符合實(shí)際情況。相對(duì)于一階控制器，二階控制器下的本車(chē)與目標(biāo)車(chē)之間的距離在本車(chē)制動(dòng)完成時(shí)達(dá)到最小值1.34m，較為符合實(shí)際情況。證明了這里設(shè)計(jì)的二階控制器有一定的可行性。

3.2 復(fù)雜工況下的運(yùn)行結(jié)果

為了適應(yīng)較為復(fù)雜情況下的路況，通過(guò)目標(biāo)車(chē)處在不同場(chǎng)景類(lèi)型進(jìn)行緊急制動(dòng)實(shí)驗(yàn)，選擇較為典型的較濕滑路面和干燥路面的5車(chē)道平坦路面為實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，摩擦系數(shù)分別為0.5和0.8?？紤]到ACC 和Cut-in工況較為危險(xiǎn)，以這兩個(gè)場(chǎng)景類(lèi)型為例進(jìn)行比較。

3.2.1 濕滑路面工況

取摩擦系數(shù)為0.5，此時(shí)路面比較濕滑，當(dāng)目標(biāo)車(chē)為ACC類(lèi)型時(shí)，設(shè)定目標(biāo)車(chē)初始位置距離本車(chē)20m，初始速度為36km/h，本車(chē)車(chē)速為70km/h，仿真時(shí)間為8s，得到的結(jié)果，如圖5所示。從上圖能夠看出本車(chē)在檢測(cè)到目標(biāo)車(chē)后，本車(chē)經(jīng)過(guò)2.1s進(jìn)行車(chē)輛制動(dòng)，在此階段車(chē)輛減速度持續(xù)作用下，本車(chē)速度開(kāi)始下降，制動(dòng)力矩持續(xù)上升，兩車(chē)之間的距離持續(xù)減?。辉?s左右時(shí)間，兩車(chē)之間的距離將為最小值1.68m；7.2s時(shí)，車(chē)輛完成制動(dòng)動(dòng)作，此時(shí)減速度趨近于0，本車(chē)速度減為0，制動(dòng)力矩維持不變，由于目標(biāo)車(chē)一直按照初速度行駛，兩車(chē)之間的距離在經(jīng)過(guò)最小值后繼續(xù)變大，未發(fā)生碰撞。

圖5 濕滑工況下目標(biāo)車(chē)為ACC類(lèi)型仿真結(jié)果Fig.5 Results for ACC Scene Under Wet and Slippery Condition

目標(biāo)為Cut-in 類(lèi)型時(shí)，設(shè)定目標(biāo)車(chē)初始位置距離本車(chē)為20m，以45km/h的速度在相鄰車(chē)道中心線(xiàn)勻速行駛。本車(chē)速度為70km/h，每個(gè)車(chē)道寬為4m，總仿真時(shí)間為8s。Cut-in類(lèi)型目標(biāo)車(chē)行駛軌跡。仿真試驗(yàn)得到的結(jié)果，如圖6所示。

圖6 濕滑工況下目標(biāo)車(chē)為Cut-in類(lèi)型仿真結(jié)果Fig.6 Results for Cut-in Scene Under Wet and Slippery Condition

從圖6能夠看出本車(chē)在檢測(cè)到目標(biāo)車(chē)后，本車(chē)經(jīng)過(guò)1.35s進(jìn)行車(chē)輛制動(dòng)，在此階段車(chē)輛減速度持續(xù)作用下，本車(chē)速度開(kāi)始下降，制動(dòng)力矩持續(xù)上升，兩車(chē)之間的距離持續(xù)減??；在3s左右時(shí)間，兩車(chē)之間的距離將為最小值1.6m；4.7s時(shí)，目標(biāo)車(chē)完全進(jìn)入到本車(chē)車(chē)道內(nèi)，本車(chē)?yán)^續(xù)制動(dòng)；5.2s時(shí)，車(chē)輛完成制動(dòng)動(dòng)作，此時(shí)減速度趨近于0，本車(chē)速度減為0，制動(dòng)力矩維持不變，由于目標(biāo)車(chē)一直按照初速度行駛，兩車(chē)之間的距離在經(jīng)過(guò)最小值后繼續(xù)變大，未發(fā)生碰撞。

3.2.2 干燥路面工況

取摩擦系數(shù)為0.8，此時(shí)路面比較干燥，當(dāng)目標(biāo)車(chē)輛為ACC類(lèi)型時(shí)，設(shè)定初始位置距離本車(chē)為20m，本車(chē)初速度為70km/h，仿真時(shí)間為8s，得到的結(jié)果，如圖7所示。從圖7能夠看出本車(chē)在檢測(cè)到目標(biāo)車(chē)后，本車(chē)經(jīng)過(guò)2.2s進(jìn)行車(chē)輛制動(dòng)，在此階段車(chē)輛減速度持續(xù)作用下，本車(chē)速度開(kāi)始下降，制動(dòng)力矩持續(xù)上升，兩車(chē)之間的距離持續(xù)減?。辉?.2s 左右時(shí)間，兩車(chē)之間的距離將為最小值2.54m；6.2s時(shí)，車(chē)輛完成制動(dòng)動(dòng)作，此時(shí)減速度趨近于0，本車(chē)速度減為0，制動(dòng)力矩維持不變，由于目標(biāo)車(chē)一直按照初速度行駛，兩車(chē)之間的距離在經(jīng)過(guò)最小值后繼續(xù)變大，未發(fā)生碰撞。

圖7 干燥路面工況目標(biāo)車(chē)為ACC類(lèi)型仿真結(jié)果Fig.7 Results for ACC Scene Under Dry Road Condition

目標(biāo)車(chē)輛為Cut-in類(lèi)型時(shí)，設(shè)定初始位置距離本車(chē)為20m，初速度為36km/h，本車(chē)初速度為70km/h，仿真時(shí)間為8s，仿真試驗(yàn)得到的結(jié)果，如圖8所示。

圖8 干燥路面工況目標(biāo)車(chē)為Cut-in類(lèi)型仿真結(jié)果Fig.8 Results for Cut-in Scene Under Dry Road Condition

從上圖8能夠看出本車(chē)在檢測(cè)到目標(biāo)車(chē)后，本車(chē)經(jīng)過(guò)1.35s進(jìn)行車(chē)輛制動(dòng)，在此階段車(chē)輛減速度持續(xù)作用下，本車(chē)速度開(kāi)始下降，制動(dòng)力矩持續(xù)上升，兩車(chē)之間的距離持續(xù)減小；在3s左右時(shí)間，兩車(chē)之間的距離將為最小值1.48m；4.7s時(shí)，目標(biāo)車(chē)完全進(jìn)入到本車(chē)車(chē)道內(nèi)，此時(shí)車(chē)輛完成制動(dòng)動(dòng)作，此時(shí)減速度趨近于0，本車(chē)速度減為0，制動(dòng)力矩維持不變，由于目標(biāo)車(chē)一直按照初速度行駛，兩車(chē)之間的距離在經(jīng)過(guò)最小值后繼續(xù)變大，未發(fā)生碰撞。

4 結(jié)論

依據(jù)實(shí)時(shí)車(chē)速信息確定安全防撞時(shí)間閾值，判斷出可能碰撞車(chē)輛的碰撞時(shí)間與安全防碰撞時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，存在碰撞危險(xiǎn)時(shí)會(huì)立即進(jìn)行緊急制動(dòng)措施。通過(guò)MATLAB/Simulink與CarSim聯(lián)合模擬仿真的平臺(tái)上，二階TTC緊急制動(dòng)控制器相較于一階TTC緊急制動(dòng)模型能夠合理地判斷制動(dòng)時(shí)刻，具有一定的合理性。為適應(yīng)復(fù)雜工況，以靜止類(lèi)型、ACC 類(lèi)型和Cut-in 類(lèi)型為例，對(duì)二階TTC緊急制動(dòng)模型進(jìn)行驗(yàn)證，分別以?xún)煞N不同摩擦系數(shù)的路面，對(duì)兩車(chē)相對(duì)距離、本車(chē)速度變化、本車(chē)減速度變化和制動(dòng)力矩變化進(jìn)行分析，驗(yàn)證了這里提出的模型在復(fù)雜工況具有一定的可行性，為更加復(fù)雜的交通場(chǎng)景中AEB提供了可行的方案。