向云豐，賀巖松，孔偉偉，陳 健，羅禹貢

(1.重慶大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院， 重慶 400044;2.清華大學(xué) 汽車(chē)安全與節(jié)能?chē)?guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

近年來(lái)無(wú)人駕駛技術(shù)不斷發(fā)展，自主換道是其中重要的技術(shù)組成部分[1]。自主換道[2-3]由換道決策[4]、換道軌跡規(guī)劃[5]和換道軌跡跟蹤[6]三部分組成。換道決策決定是否執(zhí)行換道[4,7]，包括換道意圖、換道目標(biāo)車(chē)道選擇和換道可行性檢驗(yàn)。換道可行性檢驗(yàn)作為是否執(zhí)行換道的最后關(guān)卡，其完備性直接影響換道的安全性，換道軌跡跟蹤是無(wú)人駕駛汽車(chē)運(yùn)動(dòng)控制的核心所在。因此對(duì)換道可行性檢驗(yàn)和換道軌跡跟蹤進(jìn)行研究是極其重要的。

張帥[3]提出了一種換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型中考慮了本車(chē)距本車(chē)道前后車(chē)輛和目標(biāo)車(chē)道前后車(chē)輛的最小安全距離。王文霞[8]推導(dǎo)了換道車(chē)輛與周?chē)?chē)輛應(yīng)滿足的起始最小縱向安全距離。張榮輝等[9]推導(dǎo)了車(chē)輛換道匯入車(chē)隊(duì)前與車(chē)隊(duì)中匯入點(diǎn)前、后車(chē)輛的最小安全距離。王政[10]使用換道車(chē)輛與目標(biāo)車(chē)道前后車(chē)輛的間距大于最小安全距離作為換道的可行性條件。以上模型均假設(shè)周?chē)?chē)輛處于車(chē)道保持狀態(tài)，未考慮周?chē)?chē)輛換道對(duì)本車(chē)換道可行性的影響。

綜上所述，現(xiàn)有的換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ屯僭O(shè)周?chē)?chē)輛處于車(chē)道保持狀態(tài)，且只考慮本車(chē)道和目標(biāo)車(chē)道前后車(chē)輛的影響。在軌跡跟蹤方面，現(xiàn)有的很多跟蹤器不能求解帶約束的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，重點(diǎn)研究全面考慮周?chē)?chē)輛影響的換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛙壽E跟蹤控制方法。

首先分析車(chē)道變換的邏輯架構(gòu)，然后充分考慮處于不同車(chē)道和不同狀態(tài)的周?chē)?chē)輛對(duì)本車(chē)換道的影響，推導(dǎo)改善型的換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停浯问褂媚芮蠼鈳Ъs束問(wèn)題的MPC控制器進(jìn)行換道軌跡跟蹤，最后設(shè)計(jì)仿真對(duì)比試驗(yàn)，對(duì)所研究的模型和方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 車(chē)道變換邏輯架構(gòu)

通過(guò)分析駕駛員的換道過(guò)程，建立車(chē)輛自動(dòng)換道邏輯架構(gòu)，如圖1所示。根據(jù)換道邏輯架構(gòu)，需要建立換道意圖產(chǎn)生前的跟車(chē)模型、駕駛員是否對(duì)當(dāng)前車(chē)道滿意的換道意圖模型、執(zhí)行換道前的目標(biāo)車(chē)道選擇模型和換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、換道過(guò)程中的換道軌跡規(guī)劃模型和換道軌跡跟蹤模型。

圖1 車(chē)道變換邏輯架構(gòu)Fig. 1 Logic framework of lane-changing

在跟隨前車(chē)過(guò)程中，采用Gipps安全距離模型[20]進(jìn)行縱向速度控制。Gipps安全距離模型由兩部分組成:加速子模型與減速子模型。通常將兩者同時(shí)計(jì)算出來(lái)，跟馳速度取較小者。

加速子模型：

(1)

減速子模型：

(2)

在換道意圖方面，使用文獻(xiàn)[3]中的駕駛員不滿意度pk表示本車(chē)對(duì)換道的渴望程度。計(jì)算公式如下：

(3)

式中：Yu為駕駛員不滿意度閾值；kf∈{0,1,2,3}為本車(chē)道前方車(chē)輛的種類(lèi)，0,1,2,3分別代表無(wú)車(chē)、事故車(chē)輛或施工造成的靜態(tài)障礙區(qū)、商用車(chē)、乘用車(chē)；lf為本車(chē)距離前車(chē)的縱向距離；lsafe為最小跟車(chē)安全距離[20]，其大小與實(shí)際車(chē)速vs(單位：m/s)相關(guān)；ax為縱向加速度。根據(jù)文獻(xiàn)[3]取Yu=500，當(dāng)pk≥Yu時(shí)，無(wú)人駕駛汽車(chē)產(chǎn)生換道意圖，需進(jìn)行目標(biāo)車(chē)道選擇。

lsafe=0.002 9(vS×3.6)2+0.304 9(vS×3.6)。

(4)

使用文獻(xiàn)[3]中的最大安全速度V(單位：m/s)進(jìn)行車(chē)道選擇。將本車(chē)道與左右兩車(chē)道的最大安全速度對(duì)比，最大安全速度值最大的車(chē)道即為目標(biāo)車(chē)道，若本車(chē)道最大安全車(chē)速最大，則繼續(xù)跟隨前車(chē)，等待換道時(shí)機(jī)。

(5)

2 換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

在三車(chē)道高速公路場(chǎng)景中，按照換道車(chē)輛所處車(chē)道的位置可將換道場(chǎng)景分為中間車(chē)道車(chē)輛換道場(chǎng)景(如圖2)和邊緣車(chē)道車(chē)輛換道場(chǎng)景(如圖3)。兩類(lèi)換道車(chē)輛的差別在于是否可能存在相間車(chē)道的車(chē)輛向目標(biāo)車(chē)道換道(如圖3中最左側(cè)車(chē)輛可以向本車(chē)的目標(biāo)車(chē)道換道)。

圖2 中間車(chē)道車(chē)輛換道場(chǎng)景Fig. 2 Lane-changing scene of the vehicle in the middle lane

圖3 邊緣車(chē)道車(chē)輛換道場(chǎng)景Fig. 3 Lane-changing scene of the vehicle in the edge lane

2.1 中間車(chē)道車(chē)輛換道可行性檢驗(yàn)

對(duì)于中間車(chē)道車(chē)輛換道場(chǎng)景，非目標(biāo)車(chē)道(如圖2中的右車(chē)道)的車(chē)輛如果處于換道狀態(tài)，其換道前已經(jīng)對(duì)周?chē)?chē)輛進(jìn)行了換道可行性檢驗(yàn)，即其與本車(chē)距離較大；且本車(chē)換道的橫向運(yùn)動(dòng)方向與非目標(biāo)車(chē)道相反，所以非目標(biāo)車(chē)道的車(chē)輛換道與否不會(huì)影響中間車(chē)道車(chē)輛的換道。同理，不需要考慮本車(chē)道前后車(chē)輛往非目標(biāo)車(chē)道換道。因此只需要討論其他情形下本車(chē)道前后車(chē)輛和目標(biāo)車(chē)道前后車(chē)輛對(duì)本車(chē)換道的影響。

2.1.1 目標(biāo)車(chē)道前車(chē)可行性檢驗(yàn)

當(dāng)目標(biāo)車(chē)道前車(chē)處于車(chē)道保持狀態(tài)時(shí)，假設(shè)目標(biāo)車(chē)道前車(chē)沿車(chē)道中心線行駛。如圖4所示，定義本車(chē)S的左上角第一次觸碰目標(biāo)車(chē)道前車(chē)邊線LFt時(shí)的點(diǎn)為C點(diǎn)，則該點(diǎn)為本車(chē)S與目標(biāo)車(chē)道前車(chē)Ft的臨界碰撞點(diǎn)，定義該時(shí)刻為tC。即在本車(chē)左上角未到達(dá)邊線LFt之前(0～tC)，本車(chē)不會(huì)與目標(biāo)車(chē)道前車(chē)發(fā)生任何形式的碰撞。在tC～T(設(shè)換道結(jié)束時(shí)刻為T(mén))，如果本車(chē)最前點(diǎn)(左前點(diǎn)或者右前點(diǎn))在目標(biāo)車(chē)道前車(chē)最后點(diǎn)之后，本車(chē)不會(huì)與目標(biāo)車(chē)道前車(chē)發(fā)生任何形式的碰撞。即：

圖4 本車(chē)與Ft的碰撞示意圖Fig. 4 Collision diagram of Ft and S

(6)

式中：xS(t)、xFt(t)分別為t時(shí)刻本車(chē)和目標(biāo)車(chē)道前車(chē)的縱向位置；θ為本車(chē)車(chē)頭方向與水平方向的夾角；lS與lFt分別為本車(chē)和目標(biāo)車(chē)道前車(chē)長(zhǎng)度；wS為本車(chē)寬度。下標(biāo)S、Ft、Rt、Fp、Rp、Fi和Ri分別表示本車(chē)、目標(biāo)車(chē)道前車(chē)、目標(biāo)車(chē)道后車(chē)、本車(chē)道前車(chē)、本車(chē)道后車(chē)、相間車(chē)道前車(chē)和相間車(chē)道后車(chē)。cos(θ(t))≤1，|sin(θ(t))|≤max|sin(θ(t))|，因此，?t∈(tC,T)，若滿足(7)式，則(6)式成立。

(7)

(8)

(9)

若

DFt(0)≥lFt，

(10)

則本車(chē)不會(huì)與目標(biāo)車(chē)道前車(chē)發(fā)生任何形式的碰撞。

由于本車(chē)在對(duì)比本車(chē)道和目標(biāo)車(chē)道的速度優(yōu)勢(shì)后，選擇向目標(biāo)車(chē)道換道，因此目標(biāo)車(chē)道前車(chē)只可能向本車(chē)道前車(chē)前面換道，不可能往本車(chē)前換道。當(dāng)目標(biāo)車(chē)道前車(chē)處于車(chē)道變換狀態(tài)時(shí)，其離本車(chē)道前車(chē)有一定的安全距離，離本車(chē)的距離更大，所以目標(biāo)車(chē)道前車(chē)的換道狀態(tài)不會(huì)影響本車(chē)換道的可行性。因此只需滿足式(10)，則本車(chē)不會(huì)與目標(biāo)車(chē)道前車(chē)發(fā)生碰撞。

2.1.2 目標(biāo)車(chē)道后車(chē)可行性檢驗(yàn)

本車(chē)橫向位置處目標(biāo)車(chē)道的最優(yōu)車(chē)速大于本車(chē)道，目標(biāo)車(chē)道后車(chē)處最優(yōu)車(chē)速更大，所以目標(biāo)車(chē)道后車(chē)不會(huì)選擇往本車(chē)后面變道，只需考慮目標(biāo)車(chē)道后車(chē)處于車(chē)道保持狀態(tài)。與目標(biāo)車(chē)道前車(chē)一樣，本車(chē)左上角未到達(dá)目標(biāo)車(chē)道后車(chē)邊線LRt前(0～tC)，本車(chē)不會(huì)與目標(biāo)車(chē)道前車(chē)發(fā)生任何形式的碰撞。同理定義：

DRt(0)=xS(0)-xRt(0)-LT2，

(11)

(12)

若

DRt(0)≥lRt，

(13)

則本車(chē)不會(huì)與目標(biāo)車(chē)道后車(chē)發(fā)生任何形式的碰撞。

2.1.3 本車(chē)道前車(chē)可行性檢驗(yàn)

當(dāng)本車(chē)道前車(chē)往本車(chē)的目標(biāo)車(chē)道換道時(shí)，如果本車(chē)?yán)^續(xù)換道，仍然跟隨的是目前的前車(chē)，換道完成后駕駛員不滿意度仍然很大，因此此時(shí)本車(chē)不進(jìn)行換道，等待前車(chē)換道完成后再?zèng)Q定是否換道。

當(dāng)本車(chē)道前車(chē)處于車(chē)道保持狀態(tài)時(shí)，定義本車(chē)S的右上角第一次觸碰本車(chē)道前車(chē)右邊線LFp的點(diǎn)為C1點(diǎn)(見(jiàn)圖5)，則該點(diǎn)為本車(chē)S與本車(chē)道前車(chē)的臨界碰撞點(diǎn)，定義該時(shí)刻為tC1。即在本車(chē)右上角未到達(dá)邊線LFp之前(0～tC1)，本車(chē)可能與本車(chē)道前車(chē)發(fā)生正碰或者角碰。在tC1～T本車(chē)不會(huì)與本車(chē)道前車(chē)發(fā)生任何形式的碰撞。

圖5 本車(chē)與Fp的碰撞示意圖Fig. 5 Collision diagram of Fp and S

定義

DFp(0)=xFp(0)-xS(0)-LT3。

(14)

(15)

DFp(0)≥lFp，

(16)

則本車(chē)不會(huì)與本車(chē)道前車(chē)發(fā)生任何形式的碰撞。

因此若本車(chē)道前車(chē)往本車(chē)目標(biāo)車(chē)道變道，則本車(chē)放棄變道，等待前車(chē)換道完成之后再確定是否變道；其他情形下，只需滿足(16)式時(shí)，本車(chē)道前車(chē)不會(huì)影響本車(chē)換道。

2.1.4 本車(chē)道后車(chē)可行性檢驗(yàn)

當(dāng)本車(chē)道后車(chē)處于車(chē)道保持狀態(tài)時(shí)，如圖6所示，定義本車(chē)S的右下角第一次觸碰本車(chē)道后車(chē)右邊線LRp時(shí)的點(diǎn)為C2點(diǎn)，則該點(diǎn)為本車(chē)S與本車(chē)道后車(chē)的臨界碰撞點(diǎn)，定義該時(shí)刻為tC2。同理定義：

圖6 本車(chē)與Rp的碰撞示意圖Fig. 6 Collision diagram of Rp and S

DRp(0)=xS(0)-xRp(0)-LT4。

(17)

(18)

若

DRp(0)≥lRp，

(19)

則本車(chē)不會(huì)與本車(chē)道后車(chē)發(fā)生任何形式的碰撞。

當(dāng)本車(chē)道后車(chē)往目標(biāo)車(chē)道變道，為了確保換道安全，可使本車(chē)的最后點(diǎn)在本車(chē)道后車(chē)最前點(diǎn)之前，即

(20)

式中：θ1為本車(chē)道后車(chē)換道過(guò)程車(chē)頭方向與水平方向的夾角；wRp為本車(chē)道后車(chē)的寬度。

由cos(θ(t))≤1,|sin(θ(t))|≤max|sin(θ(t))|，cos(θ1(t))≤1，|sin(θ1(t))|≤max|sin(θ1(t))|，可使

(21)

定義

DR1p(0)=xS(0)-xRp(0)-LT41。

設(shè)(0,T)時(shí)間段內(nèi)本車(chē)道后車(chē)與本車(chē)之間最大相對(duì)縱向位移為：

若

DR1p(0)≥lR1p，

(22)

則本車(chē)不會(huì)與本車(chē)道后車(chē)發(fā)生任何形式的碰撞。

本車(chē)可以根據(jù)周?chē)?chē)輛轉(zhuǎn)向燈信息判斷周?chē)?chē)輛是否想換道，且能判斷往哪一方向換道。如果本車(chē)處于中間車(chē)道，可以根據(jù)圖7的邏輯判斷流程圖檢驗(yàn)車(chē)輛換道可行性。

圖7 中間車(chē)道換道可行性檢驗(yàn)流程圖Fig. 7 Flow chart of lane-changing feasibility test in the middle lane

2.2 邊緣車(chē)道車(chē)輛換道可行性檢驗(yàn)

對(duì)于邊緣車(chē)道的車(chē)輛，除了受本車(chē)道車(chē)輛和目標(biāo)車(chē)道車(chē)輛影響外，還會(huì)受到相間車(chē)道車(chē)輛換道的影響。如圖3所示，當(dāng)本車(chē)S想要往目標(biāo)車(chē)道換道時(shí)，如果相間車(chē)道車(chē)輛也往目標(biāo)車(chē)道換道，則本車(chē)S與相間車(chē)道車(chē)輛可能在目標(biāo)車(chē)道發(fā)生碰撞，因此必須討論相間車(chē)道的車(chē)輛對(duì)本車(chē)換道的影響，確保換道安全。

2.2.1 相間車(chē)道前車(chē)可行性檢驗(yàn)

當(dāng)相間車(chē)道前車(chē)向目標(biāo)車(chē)道變道時(shí)，本車(chē)左上角達(dá)到目標(biāo)車(chē)道邊界線前(臨界點(diǎn)C3)，本車(chē)不會(huì)與相間車(chē)道前車(chē)發(fā)生碰撞。在tC3～T，為了確保換道安全，只需使本車(chē)的最前點(diǎn)在相間車(chē)道前車(chē)最后點(diǎn)之后，即

DFi(0)≥lFi，

(23)

式中：DFi(0)為換道前本車(chē)與相間車(chē)道前車(chē)的初始縱向距離，lFi為(tC3,T)時(shí)間段內(nèi)本車(chē)與相間車(chē)道前車(chē)之間最大相對(duì)縱向位移。

DFi(0)=xFi(0)-xS(0)-LT5；

式中：xFi(0)為換道前相間車(chē)道前車(chē)縱向位置，wFi相間車(chē)道前車(chē)寬度，θ2為相間車(chē)道前車(chē)換道過(guò)程車(chē)頭方向與水平方向的夾角。

(24)

2.2.2 相間車(chē)道后車(chē)可行性檢驗(yàn)

當(dāng)相間車(chē)道后車(chē)往本車(chē)目標(biāo)車(chē)道變道時(shí)，跟相間車(chē)道前車(chē)一樣，為了使本車(chē)換道安全，在tC3～T，只需使本車(chē)的最后點(diǎn)在相間車(chē)道后車(chē)最前點(diǎn)之前，即

DRi(0)≥lRi，

(25)

式中：DRi(0)為換道前本車(chē)與相間車(chē)道后車(chē)的初始縱向距離，lRi為(tC3,T)時(shí)間段內(nèi)相間車(chē)道前車(chē)與本車(chē)之間最大相對(duì)縱向位移。

DRi(0)=xS(0)-xRi(0)-LT6；

式中：xRi(0)為換道前相間車(chē)道后車(chē)縱向位置，wRi為相間車(chē)道后車(chē)寬度，θ3為相間車(chē)道后車(chē)換道過(guò)程車(chē)頭方向與水平方向的夾角。

(26)

綜上所述，當(dāng)車(chē)輛處于邊緣車(chē)道時(shí)，可以根據(jù)圖8的邏輯判斷流程圖檢驗(yàn)車(chē)輛換道可行性。邊緣車(chē)道的車(chē)輛在滿足中間車(chē)道換道可行性條件的基礎(chǔ)上，還需滿足相間車(chē)道前后車(chē)輛可行性檢驗(yàn)才能換道。

圖8 邊緣車(chē)道換道可行性檢驗(yàn)流程圖Fig. 8 Flow chart of lane-changing feasibility test in the edge lane

3 軌跡規(guī)劃與軌跡跟蹤

3.1 軌跡規(guī)劃

設(shè)換道過(guò)程中縱向速度不變，橫向軌跡為五次多項(xiàng)式，即：

(27)

3.2 基于MPC的軌跡跟蹤控制

將車(chē)輛簡(jiǎn)化為三自由度模型(如圖9)。根據(jù)力學(xué)平衡關(guān)系，建立如下動(dòng)力學(xué)模型。

圖9 三自由度動(dòng)力學(xué)模型Fig. 9 Three degrees of freedom dynamics model

(28)

(29)

整理可以得到以下微分方程：

(30)

(31)

設(shè)車(chē)輛坐標(biāo)與全局坐標(biāo)的夾角為φ，則全局坐標(biāo)下的速度和局部坐標(biāo)下的速度轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

(32)

(33)

圖10 MPC控制方法Fig. 10 Control method of MPC

4 仿真驗(yàn)證和結(jié)果分析

4.1 仿真工況

仿真工況1(如圖2)，本車(chē)處于中間車(chē)道，除本車(chē)外其他車(chē)輛處于車(chē)道保持狀態(tài)，所有車(chē)輛縱向初速度和初始位置如表1所示，且假設(shè)所有車(chē)輛縱向勻速，本車(chē)按五次多項(xiàng)式規(guī)劃的軌跡向目標(biāo)車(chē)道換道。

表1 仿真工況1

仿真工況2(如圖11)，本車(chē)處于中間車(chē)道，1.50 s時(shí)刻本車(chē)道前車(chē)打左轉(zhuǎn)向燈，即往左側(cè)車(chē)道變道，其他車(chē)輛處于車(chē)道保持狀態(tài)。所有車(chē)輛的縱向速度和初始位置如表2所示。

圖11 仿真工況2Fig. 11 Simulation condition 2

表2 仿真工況2

仿真工況3(如圖12)，本車(chē)處于最右側(cè)車(chē)道，2.00 s時(shí)刻相間車(chē)道后車(chē)打右轉(zhuǎn)向燈，即往中間車(chē)道變道，其他車(chē)輛處于車(chē)道保持狀態(tài)。所有車(chē)輛的縱向速度和初始位置如表3所示。

圖12 仿真工況3Fig. 12 Simulation condition 3

表3 仿真工況3

仿真工況4，本車(chē)處于中間車(chē)道， 1.40 s時(shí)本車(chē)道后車(chē)打左轉(zhuǎn)向燈，即往左側(cè)車(chē)道變道。1.50 s時(shí)本車(chē)道前車(chē)打右轉(zhuǎn)向燈，即往右側(cè)車(chē)道變道，其他車(chē)輛處于車(chē)道保持狀態(tài)。所有車(chē)輛的縱向速度和初始位置如表4所示。

表4 仿真工況4

4.2 換道可行性檢驗(yàn)仿真結(jié)果

對(duì)于仿真工況1，周?chē)?chē)輛均處于車(chē)道保持狀態(tài)，使用改善型換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛯?duì)比模型均能在安全的情況下正常換道。

對(duì)于仿真工況2，1.50 s時(shí)本車(chē)道前車(chē)向本車(chē)目標(biāo)車(chē)道換道，在1.91s時(shí)，本車(chē)駕駛員不滿意度達(dá)到不滿意度閾值。在1.91 s時(shí)，本車(chē)距本車(chē)道前后車(chē)、目標(biāo)車(chē)道前后車(chē)的距離滿足對(duì)比模型的換道可行性檢驗(yàn)條件，因此在1.91 s時(shí)向目標(biāo)車(chē)道換道,其換道過(guò)程的橫向位置和縱向位置如圖13和圖14所示。在5.91 s時(shí)本車(chē)換道完成，但本車(chē)距離前車(chē)的距離比換道前更小(如圖13)，駕駛員不滿意度仍高于駕駛員不滿意度閾值，本車(chē)仍然想請(qǐng)求換道，很可能再往原車(chē)道換道，因此之前的換道為無(wú)效的換道，沒(méi)有降低駕駛員不滿意度。對(duì)于改善型換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?.91 s時(shí)本車(chē)發(fā)現(xiàn)前車(chē)正在往本車(chē)目標(biāo)車(chē)道換道，因此本車(chē)?yán)^續(xù)處于車(chē)道保持狀態(tài)，等待前車(chē)換道完成后再?zèng)Q定是否換道，杜絕了向目標(biāo)車(chē)道換道完成后馬上又向本車(chē)道換道的無(wú)效換道過(guò)程。因此相對(duì)于對(duì)比模型，使用改善型換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ透痈咝А?/p>

圖13 對(duì)比模型仿真工況2縱向位移Fig. 13 Longitudinal displacement of the reference model in simulation condition 2

圖14 對(duì)比模型仿真工況2橫向位移Fig. 14 Lateral displacement of the reference model in simulation condition 2

對(duì)于仿真工況3，2.00 s時(shí)相間車(chē)道后車(chē)向本車(chē)目標(biāo)車(chē)道換道，在2.55 s時(shí)，本車(chē)駕駛員不滿意度達(dá)到不滿意度閾值。在2.55 s時(shí)，本車(chē)距本車(chē)道前后車(chē)、目標(biāo)車(chē)道前后車(chē)的距離滿足對(duì)比模型的換道可行性檢驗(yàn)條件，因此在2.55 s時(shí)向目標(biāo)車(chē)道換道。對(duì)比模型的仿真結(jié)果如圖15和16，在5.62 s時(shí)，本車(chē)和相間車(chē)道后車(chē)縱向位置相同、橫向位置很近，所以在5.62 s時(shí)兩車(chē)已經(jīng)發(fā)生碰撞。對(duì)于改善型換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，增加了相間車(chē)道車(chē)輛的檢驗(yàn)，在2.55 s時(shí)刻，相間車(chē)道后車(chē)距本車(chē)距離小于最小安全距離，因此不進(jìn)行換道，從而避免了本車(chē)與相間車(chē)道后車(chē)的碰撞。

圖15 對(duì)比模型仿真工況3縱向位移Fig. 15 Longitudinal displacement of the reference model in simulation condition 3

圖16 對(duì)比模型仿真工況3橫向位移Fig. 16 Lateral displacement of the reference model in simulation condition 3

對(duì)于仿真工況4，在1.62 s時(shí)本車(chē)駕駛員不滿意度達(dá)到不滿意度閾值，此時(shí)本車(chē)與周?chē)?chē)輛的距離和可行性檢驗(yàn)閾值如表5所示。由表可知，對(duì)比模型的可行性檢驗(yàn)結(jié)果為通過(guò)，而本車(chē)距本車(chē)道后車(chē)的距離不能通過(guò)改善型換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臋z驗(yàn)。對(duì)比模型的仿真結(jié)果如圖17～18所示，在4.32 s時(shí)，本車(chē)和本車(chē)道后車(chē)縱向位置相同、橫向位置相近，所以在4.32 s時(shí)兩車(chē)已經(jīng)發(fā)生碰撞。而對(duì)于改善型換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?.62 s時(shí)其通不過(guò)可行性檢驗(yàn)，本車(chē)不進(jìn)行換道，從而避免了本車(chē)與本車(chē)道后車(chē)發(fā)生碰撞。因此相對(duì)于對(duì)比模型，使用改善型換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ透影踩?/p>

表5 本車(chē)與周?chē)?chē)輛的距離和可行性檢驗(yàn)閾值

圖17 對(duì)比模型仿真工況4縱向位移Fig. 17 Longitudinal displacement of the reference model in simulation condition 4

圖18 對(duì)比模型仿真工況4橫向位移Fig. 18 Lateral displacement of the reference model in simulation condition 4

仿真工況2～4中改善型換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)不同狀態(tài)的周?chē)?chē)輛和相間車(chē)道的換道車(chē)輛進(jìn)行了可行性檢驗(yàn)，結(jié)果表明該模型比對(duì)比模型更加安全高效。

4.3 軌跡跟蹤仿真結(jié)果

對(duì)仿真工況1中的換道軌跡，換道車(chē)速為100 km/h，規(guī)劃?rùn)M向軌跡如圖19所示。MPC控制器的軌跡跟蹤結(jié)果如圖20～21所示。圖20中可以看出前輪轉(zhuǎn)角無(wú)毛刺，即駕駛過(guò)程中方向盤(pán)平滑過(guò)渡，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能按照輸入的方向盤(pán)轉(zhuǎn)角響應(yīng)，最大前輪轉(zhuǎn)角不超過(guò)8°，具有很好的駕乘舒適性。由圖21可知，最大橫向跟蹤誤差不超過(guò)1 cm，具有非常高的跟蹤精度。

圖19 橫向軌跡規(guī)劃Fig. 19 The lateral trajectory planning

圖20 MPC跟蹤方向盤(pán)轉(zhuǎn)角Fig. 20 The steering angle of the MPC control method

圖21 MPC跟蹤橫向誤差Fig. 21 The lateral tracking error of the MPC control method

5 結(jié) 論

為實(shí)現(xiàn)安全自主換道，建立了車(chē)道變換邏輯框架，提出了改善型換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃突贛PC的軌跡跟蹤方法，最后設(shè)計(jì)了仿真對(duì)比試驗(yàn)對(duì)所研究的模型和方法進(jìn)行驗(yàn)證。該研究得到以下結(jié)論：

1)提出了中間車(chē)道車(chē)輛換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。分析了本?chē)道和相鄰車(chē)道處于不同狀態(tài)(車(chē)道保持和車(chē)道變換)的前后車(chē)輛對(duì)本車(chē)換道的影響，提出了其不影響本車(chē)換道的檢驗(yàn)要求，確保車(chē)輛在不同的駕駛環(huán)境下均能安全換道。

2)提出了邊緣車(chē)道車(chē)輛換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。分析了相間車(chē)道處于車(chē)道變換的前后車(chē)輛對(duì)本車(chē)換道的影響，提出了其不影響本車(chē)換道的檢驗(yàn)要求，確保換道過(guò)程中本車(chē)不與相間車(chē)道換道車(chē)輛發(fā)生碰撞。

3)建立了車(chē)道變換邏輯框架，在該框架下融合改善型換道可行性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，使用MPC方法對(duì)換道軌跡進(jìn)行跟蹤，然后根據(jù)該框架使用Simulink和PreScan建立自主換道模型。仿真結(jié)果表明，提出的自主換道模型在安全高效換道的前提下能夠?qū)Q道軌跡進(jìn)行精準(zhǔn)跟蹤。

目前只使用仿真方法對(duì)所研究的模型和方法進(jìn)行了驗(yàn)證，未來(lái)需要設(shè)計(jì)實(shí)車(chē)實(shí)驗(yàn)對(duì)所提出的模型進(jìn)行驗(yàn)證，最終將其用于實(shí)際工程中。