李延民，王 振，劉錫山，莊天宇

（鄭州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

1 引言

整列機(jī)是一種使顆粒物料按照固定的間距和方向自動整齊排列的裝置。整列機(jī)主要由整列板來完成顆粒物料的整列，整列板上表面分布有固定間距的凹槽。整列機(jī)的振動裝置驅(qū)動整列板振動，板上散亂分布的顆粒與整列板之間發(fā)生相對運動并落入凹槽中，從而實現(xiàn)自動整齊排列。目前，文獻(xiàn)［1-2］發(fā)明了使整列板進(jìn)行二自由度運動的整列機(jī)，相對于人工實現(xiàn)顆粒物料的整列，整列機(jī)的使用加快了整列速度，但現(xiàn)有整列機(jī)的整列板運動自由度少，顆粒在整列過程中難以快速分散，限制了整列速度的提升。為了解決這一問題，文獻(xiàn)［3-9］對物料在多自由度振動篩板上的透篩進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明振動板的多自由度運動有利于物料的快速散開和均布。

為了找出適合制冷片中半導(dǎo)體顆粒整列的最佳運動振型，實現(xiàn)半導(dǎo)體顆粒的快速自動化整列，利用ADAMS軟件建立半導(dǎo)體顆粒在整列板上的運動仿真模型。運用正交試驗法設(shè)計仿真方案來分析不同因素對半導(dǎo)體顆粒整列速度的影響，以半導(dǎo)體顆粒完成整列所需最短時間為仿真指標(biāo)，對半導(dǎo)體顆粒在整列板上的整列進(jìn)行動力學(xué)仿真。通過對仿真數(shù)據(jù)的對比分析，找出整列板的最佳運動振型，為新型整列機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計和參數(shù)選擇提供參考依據(jù)。

2 仿真模型的建立

2.1 制冷片的基本結(jié)構(gòu)

制冷片由陶瓷板、導(dǎo)流片、半導(dǎo)體顆粒組成的新型制冷設(shè)備。半導(dǎo)體顆粒分為P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體，它們之間按固定的間距交錯排列，導(dǎo)流條是一種鍍錫銅片，把交錯排列的P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體連接成完整的線路，陶瓷板是一種絕緣但導(dǎo)熱性好的氧化鋁板，半導(dǎo)體顆粒和導(dǎo)流片組成的完整線路焊接在陶瓷板上，構(gòu)成制冷片的主體結(jié)構(gòu)。以TECL-12703型制冷片為例，該制冷片中有127對尺寸為（1.1×1.1×2.1）mm的P型和N型半導(dǎo)體，陶瓷板面積為（40×40）mm。該制冷片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 制冷片的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 The Basic Structure of Cooling Sheet

2.2 整列板結(jié)構(gòu)設(shè)計

整列板主要是由模具板、回收板、擋板構(gòu)成，根據(jù)陶瓷板和半導(dǎo)體顆粒的大小確定模具尺寸為（40×40×10）mm，凹槽為（1.5×1.5×2.1）mm。凹槽位置由半導(dǎo)體顆粒在陶瓷板上的分布位置確定。整列板包含12塊模具板，回收板分布在模具板前后兩端，擋板分布在模具板的左右兩側(cè)。在整列過程中回收板和擋板可以阻擋半導(dǎo)體顆粒飛出整列板；整列結(jié)束后，回收板可以收集多余的半導(dǎo)體顆粒。

在建立仿真模型時，先利用SolidWorks軟件建立整列板三維簡化模型，導(dǎo)入到ADAMS軟件中。在整列板上的不同位置添加10顆半導(dǎo)體顆粒模型，以整列板的縱向為X軸方向，整列板橫向為Y軸方向，整列板的法向為Z軸方向，建立的仿真運動模型，如圖2所示。

圖2 仿真運動模型Fig.2 Simulated Motion Model

根據(jù)半導(dǎo)體顆粒與整列板的相關(guān)材料特性，在對半導(dǎo)體顆粒在整列板上的運動進(jìn)行動力學(xué)仿真前，對顆粒與顆粒、顆粒與整列板之間添加相關(guān)的參數(shù)設(shè)置，如表1所示。

表1 接觸參數(shù)設(shè)置Tab.1 Contact Parameter Setting

3 半導(dǎo)體顆粒的受力分析

為了實現(xiàn)半導(dǎo)體在整列板上的分布均勻，在整列時對整列板添加沿Y軸方向的擺動。對擺角為α的整列板上的半導(dǎo)體顆粒進(jìn)行受力分析，半導(dǎo)體顆粒在整列板上主要受重力G、支撐力N、摩擦力F和慣性力μ，受力情況，如圖3、圖4所示。其中：

圖3 顆粒沿整列板后滑趨勢Fig.3 The Back Tendency of Particles to Slide Along the Entire Panel

圖4 顆粒沿整列板前滑趨勢Fig.4 The Front Tendency of Particles to Slide Along the Entire Panel

式中：m—半導(dǎo)體顆粒的質(zhì)量；a—整列板的運動加速度；φ—半導(dǎo)體顆粒與整列板之間的摩擦角。

顆粒沿整列板向后發(fā)生相對運動的極限條件是：

將上述μx和Fx帶入式中可得：

顆粒沿整列板向前發(fā)生相對運動的極限條件是：

同理得：

顆粒沿整列板橫向發(fā)生相對運動的極限條件是：

將上述μy和Fy帶入式中可得：

顆粒沿整列板法向不脫離整列板的極限條件為N≥0。

通過上述計算可知，半導(dǎo)體顆粒在整列板上的運動狀態(tài)主要與整列板的運動加速度、整列板的擺角有關(guān)。整列板在振動時主要做簡諧運動，簡諧運動的加速度與運動振幅和角速度有關(guān)，所以整列板上半導(dǎo)體顆粒的運動狀態(tài)不僅取決于整列板的運動自由度，還與整列板運動過程中的運動振幅、角速度和整列板的擺角有關(guān)。要實現(xiàn)在整列板運動過程中半導(dǎo)體顆粒能進(jìn)入整列板的凹槽中，顆粒與整列板之間就需要有相對運動。在對整列板的運動參數(shù)進(jìn)行選擇時，必須滿足半導(dǎo)體顆粒在不脫離整列板的基礎(chǔ)上實現(xiàn)相對運動的條件。

4 仿真分析設(shè)計方案

為了研究整列板的不同運動振型對板上半導(dǎo)體顆粒的運動狀態(tài)的影響，找出適合半導(dǎo)體顆粒整列的最佳運動振型及運動參數(shù)，使半導(dǎo)體顆粒能夠快速高效的完成自動整齊排列，在建立的整列板仿真模型的基礎(chǔ)上，在ADAMS軟件中對整列板分別添加不同運動振型的位移驅(qū)動方程［10］，對半導(dǎo)體顆粒在整列板的運動狀態(tài)進(jìn)行動力學(xué)仿真。

通過分析傳統(tǒng)的三種振動篩：直線振動篩、圓振動篩和旋振篩中振動篩板的運動振型基礎(chǔ)上，考慮在半導(dǎo)體顆粒整列完成后多余顆粒的方便回收，對整列板仿真模型添加以下三種多自由度運動振型：

（1）沿Y軸、Z軸的簡諧運動和繞Y軸的擺動；

（2）沿垂直面的圓周運動和沿Y軸的簡諧運動以及繞Y軸的擺動；

（3）沿水平面的圓周運動和沿Z軸的簡諧運動以及繞Y軸的擺動。

在ADAMS 軟件中對整列板的仿真模型分別添加上述三種運動振型的位移驅(qū)動方程［10］，設(shè)置仿真時間和仿真步數(shù)，在整列板位移驅(qū)動方程中包含有影響半導(dǎo)體運動狀態(tài)的運動參數(shù)，在每個影響因素中選取相關(guān)的參數(shù)水平，運用正交試驗方法設(shè)計仿真方案來分析不同影響因素對半導(dǎo)體顆粒整列速度的影響，運行動力學(xué)仿真，仿真指標(biāo)為半導(dǎo)體顆粒在整列板上完成整列花費的時間t。

通過對比整列板在不同運動振型下半導(dǎo)體顆粒的整列速度，找出適合半導(dǎo)體顆粒整列的最佳運動振型及運動參數(shù)，為適合顆粒自動化整列的整列機(jī)的研發(fā)提供理論參考依據(jù)。

5 仿真過程和結(jié)果分析

5.1 沿Y、Z軸的簡諧運動和繞Y軸的擺動

為了使整列板沿Y軸和Z軸方向的簡諧運動及繞Y軸方向擺動，在ADAMS軟件中添加整列板的驅(qū)動為沿Y軸和Z軸方向的運動位移方程Sy、Sz及繞Z軸方向擺動角度θ如下：

式中：Ay、Az、ωy、ωz—整列板沿Y軸和Z軸方向的振幅和角速度；θd、ωd—整列板繞Y軸擺動的最大擺角和角速度。

影響整列板上半導(dǎo)體顆粒運動的因素為整列板的運動參數(shù)Ay、Az、ωy、ωz、θd、ωd，對以上6個因素各取5水平，如表2所示。

表2 因素水平表Tab.2 Factor Level Table

查正交試驗表［11］得6 因素5 水平的正交試驗次數(shù)為25 組。在整列板位移方程中輸入相關(guān)參數(shù)并運行仿真，得到各組仿真中半導(dǎo)體顆粒完成整列花費時間t。根據(jù)仿真結(jié)果計算出各因素水平下的平均整列時間，如圖5所示。針對縮短整列時間，由圖5可知，該運動振型的各試驗因素最佳組合為Ay3ωy2Az2ωz4θd3ωd2。把該參數(shù)組合輸入整列板的位移方程中，再次運行仿真，得出顆粒完成整列的時間為1.46s。

圖5 仿真因素對顆粒整列速度的影響Fig.5 Influence of Simulation Factors on the Speed of Particle Array

5.2 沿垂直面的圓周運動和沿Y軸的簡諧運動以及繞Y軸的擺動

為了使整列板沿垂直方向的圓周運動、沿Y軸的簡諧運動和繞Y軸的擺動，對整列板添加驅(qū)動為沿X軸、Y軸和Z軸方向的運動位移方程Sx、Sy、Sz及繞Y軸方向擺動角度θ如下：

式中：R、ω—圓周運動的半徑和角速度；

δ—整列板與振動方向的夾角；

Ay、ωy—Y軸方向的振幅和角速度；

θd、ωd—繞Y軸擺動最大擺角和角速度。

影響整列板上半導(dǎo)體顆粒與整列板之間發(fā)生相對運動的因素為整列板運動參數(shù)R、ω、Ay、ωy、θd、ωd，對以上6個因素各取5水平，如表3所示。

表3 因素水平表Tab.3 Factor Level Table

在整列板位移方程中輸入相關(guān)參數(shù)并運行仿真，得到各組仿真中半導(dǎo)體顆粒完成整列花費時間t。

根據(jù)仿真結(jié)果計算出各因素水平下的平均整列時間，如圖6 所示。針對縮短整列時間，由圖6 可以看出，該運動振型的各試驗因素最佳組合為R2ω2Ay3ωy1θd3ωd2。把最佳參數(shù)組合輸入整列板的位移方程中，再次運行仿真，得出顆粒完成整列的時間為1.25s。

圖6 仿真因素對顆粒整列速度的影響Fig.6 Influence of Simulation Factors on the Speed of Particle Array

5.3 沿水平面的圓周運動和沿Z軸的簡諧運動以及繞Y軸的擺動

為了使整列板沿水平方向的圓形運動、Z軸的簡諧運動和繞Y軸的擺動，在ADAMS軟件中添加整列板的驅(qū)動為沿X軸、Y軸和Z軸方向的運動位移方程Sx、Sy、Sz以及繞Y軸方向擺動角度θ如下：

式中：R、ω—圓周運動的半徑和角速度；

δ—整列板與振動方向的夾角；

Az、ωz—Z軸方向的振幅和角速度；

θd、ωd—繞Y軸擺動最大擺角和角速度。

影響整列板上半導(dǎo)體顆粒與整列板之間發(fā)生相對運動的因素為整列板的運動參數(shù)R、ω、Az、ωz、θd、ωd，根據(jù)正交試驗方法對以上6個因素各取5水平，如表4所示。

表4 因素水平表Tab.4 Factor Level Table

在整列板位移方程中輸入相關(guān)參數(shù)并運行仿真，得到各組仿真中半導(dǎo)體顆粒完成整列花費時間t。

根據(jù)仿真結(jié)果計算出各因素水平下的平均整列時間，如圖7所示，針對縮短整列時間，由圖7可知，該運動振型的各試驗因素最佳組合為R3ω2Az2ωz4θd3ωd2。把最佳參數(shù)組合輸入整列板的位移方程中，得出顆粒完成整列的時間為1.02s。通過對三組仿真數(shù)據(jù)的對比，得出半導(dǎo)體顆粒整列的最佳運動振型為沿水平方向的圓周運動和沿Z軸的簡諧運動以及繞Y軸的擺動，該運動振型最佳運動參數(shù)組合為R=4mm、ω=12πrad/s、Az=3mm、ωz=14πrad/s、θd=10°、ωd=0.2πrad/s。

圖7 仿真因素對顆粒整列速度的影響Fig.7 Influence of Simulation Factors on the Speed of Particle Array

6 結(jié)論

（1）針對制冷片中半導(dǎo)體顆粒實現(xiàn)自動化整齊排列的問題，根據(jù)顆粒的排列間距和方向設(shè)計上表面布滿凹槽的整列板，利用半導(dǎo)體顆粒在整列板上發(fā)生相對運動并落入凹槽中，實現(xiàn)半導(dǎo)體顆粒的自動化整列。

（2）利用ADAMS虛擬仿真軟件建立半導(dǎo)體顆粒在不同運動振型的整列板上的運動學(xué)仿真模型。

（3）對半導(dǎo)體顆粒在多自由度運動的整列板上的受力情況進(jìn)行分析，找出整列板上半導(dǎo)體顆粒運動狀態(tài)的影響因素。

（4）對半導(dǎo)體顆粒在整列板上的運動進(jìn)行動力學(xué)仿真時，運用正交試驗方法設(shè)計仿真方案來分析不同影響因素對半導(dǎo)體顆粒整列速度的影響，找出各影響因素的最優(yōu)運動參數(shù)水平。

（5）對整列板在上述三種運動振型下半導(dǎo)體顆粒的整列速度進(jìn)行分析，整列板在沿水平方向的圓周運動和Z軸的簡諧運動以及繞Y軸的擺動時，各運動參數(shù)為R=4mm，ω=12πrad/s，Az=3mm，ωz=14πrad/s，θd=10°，ωd=0.2πrad/s時，10顆半導(dǎo)體顆粒完成整列的速度最快。

（6）通過對半導(dǎo)體顆粒在上述三種振型的整列板上進(jìn)行動力學(xué)分析，找出適合半導(dǎo)體顆粒整列的最佳運動振型及各影響因素的最優(yōu)參數(shù)取值，為新型整列機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計和參數(shù)選擇提供參考依據(jù)。