黃思 張果冉? 唐梓睿 歐晨希 林冠堂

(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510640；2.廣東省特種設備檢測研究院 珠海檢測院，廣東 珠海 519002)

球形儲罐作為石化行業(yè)儲存和運輸氣態(tài)或液態(tài)物料的核心設備被廣泛使用。隨著行業(yè)的快速發(fā)展，球形儲罐等儲運設備的建造和使用呈現(xiàn)出大型化和輕質(zhì)化的趨勢，強風作用下各類儲罐的倒塌傾覆和結(jié)構破壞事故屢見不鮮，引發(fā)了研究人員對儲罐抗風性能的廣泛關注。Uematsu等[1- 2]和Liu等[3]通過實驗獲取圓柱罐的表面風壓，研究了雷諾數(shù)、表面粗糙度、布置方式等對風壓系數(shù)的影響；Beneke等[4]和李陽等[5]對圓柱罐進行極限風載荷下的結(jié)構分析，提出不同型號圓柱罐的最優(yōu)設計壁厚和最優(yōu)高徑比；Lyu等[6]對圓柱油罐安裝過程中內(nèi)外壁面的風流進行數(shù)值模擬，得到了計算域內(nèi)的流動特性和應力分布；Hu等[7]和Rondon等[8]采用Rish周向風壓公式對空圓柱罐進行強度分析與校核，研究了空罐的變形和錨固裝置的受力；李建奎等[9]和李永泰等[10]將風載荷等價為水平力加載在球形儲罐1/2模型上，得到了不同工況下球形儲罐的位移和應力分布；蔣華云等[11]和于勇等[12]把風載荷換算為均值風壓加載在球殼迎風面，進行了球形儲罐結(jié)構的優(yōu)化設計。

目前國內(nèi)外關于風載荷對圓柱罐作用的研究比較多，但關于風載荷對球形儲罐作用的研究比較少，尚未見空氣流場與球形儲罐結(jié)構的流固耦合算例。此外，球形儲罐模型的完整性和風載荷的不均勻性也需要進一步考慮。有鑒于此，文中以某石化企業(yè)的球形儲罐為研究對象，充分考慮球罐的幾何完整性及風載荷的不均勻性進行建模，基于ANSYS Workbench平臺開展外部空氣流場和球形儲罐結(jié)構的流固耦合分析，通過三維數(shù)值計算得到繞流流場分布，通過對應力集中部位進行強度校核檢驗球形儲罐結(jié)構的可靠性，以期為球形儲罐的安全運行提供技術支持。

1 計算模型和方法

1.1 設計參數(shù)和材料特性

以某石化企業(yè)的赤道正切柱式支撐球形儲罐為研究對象，考慮到附件(盤梯、人孔、接管等)結(jié)構復雜且對整體分析的影響較小，為提高計算效率，對附件作適當?shù)暮喕幚?，保留了罐體、支柱、拉桿、托板、連接板等主要部分，得到了圖1(a)所示的球形儲罐固體域模型，其中U表示來流風速。圖1(b)給出了直角坐標和球坐標的相互關系，其中θ為天頂角，φ為方位角，U的方向與y軸正方向一致。球形儲罐的設計參數(shù)見表1，材料的性能數(shù)據(jù)見表2。根據(jù)表1給出的數(shù)據(jù)，球殼外徑Do=21 296 mm，壁厚δs=48 mm，外徑與內(nèi)徑之比Do/Di<1.2，因此所研究的球形儲罐屬于薄壁結(jié)構。支柱為空心柱，外徑Dpo=1 036 mm，壁厚δp=18 mm。

1.2 數(shù)值計算方法

采用ANSYS Workbench平臺提供的流固耦合算法，對圖1(a)所示球形儲罐進行風載荷作用下的流固耦合分析。流固耦合分析分為單向耦合和雙向耦合兩種，由于所研究的球形儲罐變形對周圍空氣流場的影響可忽略不計，所以采用單向耦合的方法進行分析，分析流程如圖2所示。

表1 球形儲罐的設計參數(shù)Table 1 Design parameters of spherical storage tank

表2 材料的性能數(shù)據(jù)Table 2 Material’s performance data

圖2 流固耦合計算流程Fig.2 Calculation process of fluid-solid coupling

由圖1(a)的球形儲罐固體結(jié)構在ANSYS Geometry中生成球形儲罐外部流體計算域，按照一般繞流計算方法[13]，確定空氣流場計算域尺寸為11Do×6H×8Do。圖3給出了空氣流場計算域尺寸及其與球形儲罐的位置關系。

圖3 空氣流場計算域示意圖

采用ANSYS Fluent軟件進行空氣流場瞬態(tài)計算，時間步長取0.001 s，計算機配置為Intel(R) Xeon(R) Gold 6134 CPU@3.20GHz 3.19GHz(雙處理器)，內(nèi)存128 GB，邊界條件為空氣速度來流，選取表3所示的3種風速(U)作為來流風速，后端為壓力出流，地面和球形儲罐表面無滑移，頂部和兩側(cè)為自由滑移壁面，選用SSTk-ω湍流模型，沿z軸負方向施加重力加速度。為確定合適的流體計算域網(wǎng)格數(shù)，圖4給出了計算得到的球形儲罐升舉力系數(shù)Cz和阻力系數(shù)Cy隨計算網(wǎng)格變化的情況，其中Cz=2Fz/ρU2A,Cy=2Fy/ρU2A，ρ為空氣密度，A為球形儲罐在垂直于來流方向的投影面積，F(xiàn)z(z方向)和Fy(y方向)分別為球形儲罐的升舉力和阻力，由空氣流場計算完成之后導出結(jié)果文件即可得。由圖4可見，當網(wǎng)格單元總數(shù)N大于5.67×106后Cz和Cy趨于穩(wěn)定，因此選取5.67×106作為空氣流場瞬態(tài)計算的網(wǎng)格數(shù)。

表3 來流風速Table 3 Incoming wind speed

圖4 流場計算結(jié)果隨計算網(wǎng)格的變化(U=30 m/s)

圖5 球形儲罐表面平均動壓隨時間的變化

2 計算結(jié)果分析

2.1 球形儲罐周圍的空氣流場

圖6給出了計算得到的空氣流場阻力系數(shù)Cy與雷諾數(shù)Re的關系。在所研究的3種風速U對應的雷諾數(shù)(1.48×107≤Re≤4.44×107)下，球形儲罐繞流阻力系數(shù)分別為0.70、0.69和0.68。由于圓球繞流和圓柱繞流的運動特性類似[14]，因此在圖6中給出了相近雷諾數(shù)下的圓柱繞流阻力系數(shù)實驗曲線[15]與文中計算結(jié)果的對比情況，發(fā)現(xiàn)在前述雷諾數(shù)范圍內(nèi)，流動已進入阻力平方區(qū)，此時的阻力系數(shù)與雷諾數(shù)無關且穩(wěn)定在0.7左右，計算值與實驗值相當，說明計算是合理有效的。

圖6 阻力系數(shù)Cy與雷諾數(shù)Re的關系

圖7給出了計算得到的yOz平面空氣流速矢量分布。由圖7可以看出，風流在遠離球形儲罐的區(qū)域呈現(xiàn)與風速U相當?shù)木鶆蚍植迹谟L面受到阻擋出現(xiàn)滯止，隨后向球殼上、下極運動時速度逐漸增至最大，向背風面赤道帶中部運動時速度逐漸減至最小，符合繞流速度變化規(guī)律[16]。風流在球形儲罐背風面與壁面分離，在支柱和球殼背風面形成漩渦，支柱背風面漩渦因受兩側(cè)拉桿影響關于支柱與拉桿下部連接點對稱。在圖7所示的3種風速下，球殼處發(fā)生流動分離時天頂角θ分別為94°、102°和106°，分離的位置隨風速增大向球殼下部移動。

圖8給出了計算得到的xOy平面空氣流速矢量分布。由圖8可見，風流在運動過程中速度先增大后減小，低速流動區(qū)出現(xiàn)在球形儲罐迎風面和背風面，高速流動區(qū)出現(xiàn)在迎風面左右兩側(cè)面的中部。在圖8的3種風速下，流動分離均發(fā)生在球殼背風面，分離時迎風面左側(cè)方位角φ左分別為158°、133°和127°，迎風面右側(cè)方位角φ右分別為13°、16°和18°，分離點位置隨風速增大向后移動，其后是尾流漩渦區(qū)，兩側(cè)漩渦尺寸不一且運動方向相反，尾流區(qū)寬度略小于球殼直徑[17- 18]。

圖9給出了計算得到的球形儲罐外表面風壓分布。風流在球形儲罐迎風面形成正壓區(qū)，在球形儲罐頂部、底部、側(cè)面和背風面形成負壓區(qū)。球殼迎風面風壓呈同心圓環(huán)形對稱分布，中心風壓最大，由中心向邊緣風壓逐漸減小，由正壓降至零壓并最終降至負壓[19- 20]。在圖9的3種風速下，球殼迎風面正壓區(qū)范圍基本相當，均分布在左半球殼的天頂角θ=48°～138°的區(qū)域，下半球殼附近風流受到支柱和地面阻擋，風壓由正壓向負壓的過渡減緩，正壓區(qū)范圍稍大于上半球殼正壓區(qū)。

2.2 球形儲罐的結(jié)構靜力學分析

圖10 球形儲罐的總位移分布(α=0.9)Fig.10 Total deformation distribution of spherical tank(α=0.9)

圖11給出了計算得到的球形儲罐的第3應力強度分布。由圖11可見，球形儲罐的應力集中部位出現(xiàn)在球殼與托板的連接區(qū)域，最大應力出現(xiàn)在球殼與托板連接區(qū)域的下部邊緣。在圖11所示的4種風速下，球形儲罐的最大應力分別為313.0、326.4、326.9和327.7 MPa。對比圖11(a)的設計工況和圖11(b)-11(d)的風載荷工況可知，球形儲罐在風載荷作用下的應力較設計工況顯著增大，且最大應力隨風速增大呈持續(xù)增大態(tài)勢。

圖11 球形儲罐的第3應力強度分布(α=0.9)Fig.11 The third stress intensity distribution of spherical storage tank(α=0.9)

根據(jù)行業(yè)技術規(guī)程[23- 24]對球形儲罐進行應力分類和線性化分析。在遠離應力集中區(qū)域和應力集中區(qū)域分別沿壁厚方向提取圖12所示的線性化路徑，圖12(a)所示為4種風速下遠離應力集中區(qū)域節(jié)點處的線性化路徑，圖12(b)和圖12(c)所示分別為U=0 m/s和U=10,20,30 m/s時最大應力節(jié)點處的線性化路徑，各種風速下線性化應力σL的分析結(jié)果如圖13所示。

圖中數(shù)字1和2分別代表線性化路徑的起點和終點，即沿厚度方向壁面內(nèi)、外兩點

為了判斷各種風速下球形儲罐結(jié)構是否安全可靠，取圖13中各線性化應力的最大值與標準規(guī)定的許用極限進行比較，得到表4所示的球形儲罐強度校核結(jié)果，載荷組合系數(shù)K在設計工況和風載荷工況分別取1.0和1.2。由表4可知，在所研究的風力等級風速范圍內(nèi)，該球形儲罐結(jié)構滿足標準要求。

表4 各種風速下球形儲罐的強度校核結(jié)果

3 結(jié)論

文中運用流固耦合算法對某化工企業(yè)的球形儲罐進行空氣流場模擬和結(jié)構靜力學分析，得到3點結(jié)論。

1)風在球形儲罐附近發(fā)生繞流時，流速先增大后減小，并在球殼和支柱背風面發(fā)生流動分離，形成漩渦，流動分離的位置隨風速增大向后推遲。

2)風流在球形儲罐迎風面形成正壓區(qū)，在非迎風面形成負壓區(qū)。球殼迎風面風壓呈同心圓環(huán)形對稱分布，中心風壓最大，由中心向邊緣風壓逐漸減小，下半球殼正壓區(qū)范圍大于上半球殼正壓區(qū)。

3)球形儲罐在風載荷作用下的應力較設計工況顯著增大，球殼的背風向位移大于迎風向位移。最大應力出現(xiàn)在托板與球殼連接區(qū)域的下部邊緣，最大位移出現(xiàn)在球殼底部。經(jīng)應力線性化分析和強度校核，該球形儲罐滿足標準要求。