楊晨 王風磊 吳嘉懿 金志江 錢錦遠?

(1.浙江大學 能源工程學院 化工機械研究所,浙江 杭州 310027；2.青島暢隆電力設備有限公司,山東 青島 266700)

據(jù)統(tǒng)計，能源利用過程的80%以上都涉及傳熱過程。在全球換熱、散熱及冷卻設備市場中，中國占據(jù)著重要的地位。“十三五”以來，伴隨著大型乙烯項目、大型風力發(fā)電場及大規(guī)模核電站的建設，對換熱器的需求更是大幅上升。為了提高裝置的傳熱能力和換熱效率，常見技術手段[1- 6]包括使用強化換熱管及管內插入件、采用納米流體及潛熱型流體等方式，這些技術手段和3D打印技術的進一步結合，也讓更多的創(chuàng)新結構得以應用。

考慮到研究時間和實驗成本，加上采用實驗方法無法對流場的局部結構進行細致的分析，數(shù)值模擬方法近年來逐漸得到廣泛應用。李娟等[7]利用場協(xié)同原理指導橫排鋸齒翅片的幾何結構優(yōu)化設計，模擬結果表明，在一定范圍內增加翅片高度、增大翅片間距或減小翅片寬度，有利于增大擾流，增強湍流度，減薄邊界層，改善速度場和溫度場的協(xié)同性，最終提高綜合傳熱性能。吉力特等[8]提出了一種高效螺紋管結構，在內外表面設置了相互交叉的三維立體螺旋線，不僅能夠強化傳熱，還可以提高螺紋管的抗振性。蔡惠坤等[9]研究了流道分級數(shù)對板翅式換熱器性能的影響，發(fā)現(xiàn)采用4級內流道結構時散熱效果最好。

為了在殼程避免流動死區(qū)的形成，使用螺旋隔板是一種常見手段[10]，配合特殊形狀的強化換熱管，能夠起到進一步優(yōu)化殼程流體流動路徑的作用。受到間隔扭帶的啟發(fā)，在前期工作[11- 13]的基礎上，筆者所在課題組深入研究了一種可用于螺旋折流板換熱器的螺旋復合型槽紋管。因螺紋結構產(chǎn)生的螺旋流行進至光滑管部分也會持續(xù)存在，從而增強了流體擾動與混合，而且光滑管的存在使槽紋管能夠更順利地安裝在螺旋折流板換熱器中，獲得更好的強化傳熱效果。文中采用計算流體力學方法定性和定量分析了螺旋復合型槽紋管換熱器的殼程流動情況，以期為強化換熱管的設計制造、幾何參數(shù)選取和標準化、規(guī)范化提供參考。

1 數(shù)值模擬計算模型

1.1 幾何模型

螺旋復合型槽紋管由光滑管和六頭螺旋槽紋管按不同比例組合并通過滾壓的方法加工而成。它的幾何形狀由螺距p、槽深e和螺旋角α決定，具體生產(chǎn)時可以通過調節(jié)卡盤裝置來改變，該結構的示意圖如圖1所示。需注意的是，螺距是一個幾何周期在軸向上的長度，并非相鄰兩個凸起間的距離。水力直徑Dh定義為截面積A除以濕周C后得到的商的4倍，經(jīng)過計算，各根螺旋復合型槽紋管的水力直徑上下限的相對差值為2.5%，可以認為它們的內徑就是10 mm。

圖1 螺旋復合型槽紋管的結構示意圖

模型采用的復合管總長為1 000 mm，其起始部分是長度為100 mm的光滑管，之后為第1段螺旋槽紋管，螺距比p/D為3.50、3.75、4.00、4.25或4.50，槽深比e/D為0.09、0.12、0.15、0.18或0.22。每段螺紋部分長度均為300 mm，此時可以保證二次流在光滑管部分也不會因耗散而消失。第2段螺旋槽紋管和第1段的結構參數(shù)相同，旋向也保持一致，中間通過200 mm長的光滑管進行連接。復合管的結束段同樣為100 mm長的光滑管。

1.2 網(wǎng)格及邊界條件

考慮到計算域的復雜性，若使用六面體網(wǎng)格將結構離散化，將因網(wǎng)格數(shù)量過大而難以計算，多面體網(wǎng)格則可以彌補這一不足，使網(wǎng)格數(shù)量減少至原來的1/4以下。數(shù)據(jù)表明，在同一計算精度下，使用多面體網(wǎng)格可以有效節(jié)省計算內存，節(jié)約計算時間[14]，同時還能提升網(wǎng)格質量。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagram of mesh generation

對于螺紋部分，由于結構復雜，故采用尺寸較小的多面體網(wǎng)格。相較而言，光滑管部分的尺寸更大，靠近壁面部分的網(wǎng)格采用加密處理。當最小網(wǎng)格尺寸為0.3 mm而最大網(wǎng)格尺寸控制在5 mm時，網(wǎng)格數(shù)量達到2 708 751，此時的計算結果和網(wǎng)格尺寸更小的情況相比，誤差不到5%，尚在可接受的范圍內。網(wǎng)格無關性數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 網(wǎng)格無關性數(shù)據(jù)1)Table 1 Grid independence data

1)f為摩擦系數(shù)。

螺旋復合型槽紋管外的流動介質是水，初始溫度為300 K，管壁溫度恒定為363 K，水的物性參數(shù)根據(jù)流體的平均溫度設置。雷諾數(shù)在1.0×104～3.5×104的范圍內，對應的入口速度也隨之變化；出口設置為壓力邊界條件，相對壓力為0 Pa。由于壁面附近會產(chǎn)生漩渦，根據(jù)經(jīng)驗，使用Realizablek-ε湍流模型的模擬結果和實際情況較為吻合[15]。在假設穩(wěn)態(tài)不可壓縮流的前提下，遵循壁面無滑移條件，使用基于壓力的雙精度求解器，利用SIMPLE算法來實現(xiàn)壓力和速度的耦合，對于動量、湍流和能量方程的離散則選擇二階迎風格式。

1.3 參數(shù)定義

在不同的雷諾數(shù)下分析殼程流動情況，其中雷諾數(shù)可由式(1)計算而得：

(1)

式中：ρ為水的密度，kg/m3；v為入口速度，m/s；Dh為水力直徑，已在前文定義，mm；μ為動力黏度，kg/(m·s)。

在熱量傳遞過程中，流體的換熱量Q為

Q=mtcp(Tout-Tin)

(2)

式中：mt為水的質量流量，kg/s；cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；Tout和Tin分別為出口和入口溫度，K。

局部換熱系數(shù)是熱工分析中比較重要的物理量之一，由式(3)可以得到局部努塞爾數(shù)Nux的表達式：

(3)

平均努塞爾數(shù)Nu可以通過下式計算得到：

(4)

螺旋復合型槽紋管的壓力特性可以用摩擦系數(shù)f來表示：

f=2ΔpD/(ρLu2)

(5)

式中：Δp為壓降，Pa；L為管長，mm；u為平均流速，m/s。

為了更好地評價換熱和流阻性能，使用綜合性能評價指標PEC，該指標可以用來指導結構優(yōu)化：

PEC=(Nur/Nus)/(fr/fs)1/3

(6)

式中，下標r代指強化管，s代指光滑管。

2 可靠性驗證

數(shù)值模擬方法得到的結果準確可靠，是后續(xù)分析螺旋復合型槽紋管強化傳熱能力的前提。為了完成可靠性驗證，文中首先將對比模擬值和經(jīng)驗公式計算值?？紤]到螺旋復合型槽紋管是一種新型結構，目前還沒有相關實驗或是擬合公式，所以分別對光滑管和螺旋槽紋管進行驗證。對于光滑管，Petukhov[16]提出的計算努塞爾數(shù)的擬合公式可用于雷諾數(shù)1×106～5×106的范圍，如式(7)所示：

(7)

式中,Pr為無量綱普朗特數(shù)。

Petukhov摩擦系數(shù)可以用式(8)進行計算，用于3×103

f=(0.79lnRe-1.64)-2

(8)

為了更直觀地對比模擬值和經(jīng)驗值，表2分別給出了具體數(shù)據(jù)和計算誤差。從結果來看，努塞爾數(shù)Nu的最大誤差為-6.56%，摩擦系數(shù)f的最大誤差為5.74%。

表2 光滑管的經(jīng)驗值和模擬值對比

如圖3所示，將螺旋槽紋管的數(shù)值模擬解與Sun等[17]的實驗結果進行對比。可以發(fā)現(xiàn)，在文中研究的雷諾數(shù)范圍內，努塞爾數(shù)和摩擦系數(shù)的變化趨勢與實驗結果基本一致。無論是光滑管還是螺旋槽紋管，數(shù)值模擬結果都在工程允許的范圍內，這也證明文中數(shù)值模擬方法是可靠的。

圖3 螺旋槽紋管的實驗結果和模擬結果對比

3 結果和分析

3.1 流場分析

螺紋部分的長度不同，勢必會影響后續(xù)的流場分布情況。為了確定螺旋復合型槽紋管各部分的比例，在螺紋結構參數(shù)相同的情況下，令第1段為螺紋部分(長度為100、200或300 mm)，剩余管道均為光滑管。為方便比較，如圖4所示截取流動截面，以二次流速度為指標分析流體的擾動程度。

圖4 不同螺紋部分長度下的二次流分布

可以看到，在螺紋部分與光滑管的交界位置，不同換熱管外壁面附近的二次流分布有差異，其他位置區(qū)別并不大。對于螺紋部分長300 mm的換熱管，距離交界面200 mm的截面(即z=500 mm的截面)上的二次流速度甚至大于其他兩種換熱管距離交界面100 mm截面的二次流速度，在距離交界面500 mm的截面(即z=800 mm的截面)上，二次流依然存在，但已明顯減小。因此文中研究的螺旋復合型槽紋管在螺紋部分長300 mm、光滑管部分長200 mm的情況下，可以保證整個流域內均存在二次流。

在螺旋復合型槽紋管的殼側，流體速度的不均勻分布會導致各處離心力大小不一致，邊緣部位的流體受到向內拉力的同時，中心區(qū)域的流體向外遷移，這促進了徑向流體的混合，垂直于流向的方向上產(chǎn)生了漩渦。為了避免入口效應對后續(xù)流動造成影響，進口段設置了100 mm長的光滑管段。圖5顯示了殼程流體的流動情況，可以看到，在螺旋槽紋管段部分出現(xiàn)了周期性充分發(fā)展流。和管程流動相比，殼程的流動情況沒有那么劇烈，但在第2段光滑管部分仍然存在二次流，證明整個流域內流體的混合得到增強，換熱能力得到提升，只是各段的程度不同。

圖5 螺旋復合型槽紋管的殼程流場示意圖

3.2 不同螺距比下的綜合換熱性能

螺旋復合型槽紋管的結構參數(shù)決定著流場分布，也影響著速度場和溫度場的協(xié)同程度。隨著槽紋管的截面形狀發(fā)生變化，流體的混合程度也隨之改變，導致溫度場分布情況各不相同。圖6所示為不同螺距比下的溫度場分布情況。為了能夠觀察得更加清楚，從全管上截取了6個截面?？梢钥吹剑诠饣魏吐菪奂y段的交接部位附近，盡管截面距離只有4 mm，但溫度分布有著明顯的不同。當p/D分別為3.50和4.50時，流體的出口溫度雖然相差不大，但p/D=4.50的情況下內壁面附近的等溫線更密集，換熱區(qū)域相對集中，證明p/D=4.50的換熱管管外流體混合程度更差，強化換熱能力也相對較差。

當螺距比在3.50～4.50的范圍內時，從圖7可以看出，努塞爾數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而增大。當螺距比為3.75時努塞爾數(shù)達最大值，最小值則在p/D=4.50的情況下出現(xiàn)；當螺距比分別為3.50和4.00時，努塞爾數(shù)十分接近。湍動能是衡量湍流強度的一個物理量，對于研究邊界層流動情況也起著重要作用，當雷諾數(shù)從10 000增大到35 000時，由圖中橫截面所示p/D=3.75的情況下同一位置的湍動能分布情況可以看出，在螺旋復合型槽紋管表面的凸起和凹槽附近，流體的湍動能更大，這個區(qū)域更容易形成二次流，在減薄邊界層厚度的同時促進流體混合。流體的擾動和混合有利于強化傳熱，因此這部分的流體溫度更高，這和溫度場的分布情況相互映證。

圖7 不同螺距比下的換熱性能(e=1.5 mm)

強化換熱管在提升換熱效果的同時會加大壓力損失，因此，無量綱換熱系數(shù)Nu并不是評價性能的唯一指標。對換熱器而言，對結構進行優(yōu)化設計是為了在消耗相同泵功率的情況下提升換熱效率。和其他強化換熱管相比，螺旋槽紋管增強換熱性能的效果并不突出，但流動過程中造成的壓力損失程度有限，所以在工業(yè)應用中很有價值。

螺旋復合型槽紋管的熱力性能已在前文進行了分析，圖8所示為不同螺距比下的摩擦系數(shù)，可以看到在10 000～35 000的雷諾數(shù)范圍內，隨雷諾數(shù)的增大，摩擦系數(shù)持續(xù)降低。螺距比為3.50時，分離流體與壁面無法重新接觸，壁面摩擦力較??；當螺距比增加到3.75時，分離流體得到充分發(fā)展，摩擦系數(shù)增至前者的1.3倍。隨著螺距比的進一步增大，相同距離內經(jīng)歷的凸起逐漸減少，流動阻力也隨之減小。當p/D分別為4.00和4.25時，壓力損失的情況十分相似。

圖8 不同螺距比下的摩擦系數(shù)(e=1.5 mm)Fig.8 Friction factors at different pitch ratios when e=1.5 mm

綜合換熱性能評價指標(PEC)考慮了強化換熱管與光滑管的換熱系數(shù)之比和摩擦系數(shù)之比，從圖9可以看出，壓力損失對PEC值的影響更大，因為螺距為35 mm時螺旋復合型槽紋管的綜合性能更好一些。PEC在雷諾數(shù)為15 000時取到最大值，此時傳熱效率最高。一般認為PEC值越大，綜合換熱性能越好，通常情況下，把PEC值是否大于1作為換熱管能否起到優(yōu)化傳熱效果的評判依據(jù)[18]。由此可見，螺旋復合型槽紋管強化管外流體傳熱的效果一般。

圖9 不同螺距下的PEC值(e=1.5 mm)Fig.9 PEC values at different pitches when e=1.5 mm

3.3 不同槽深比下的水力和熱力性能

本節(jié)主要研究當螺距比恒定為3.50，且槽深比在0.09～0.22的范圍內變化時，不同槽深比給螺旋復合型槽紋管的水力性能和熱力性能帶來的影響。當雷諾數(shù)取15 000時，每根槽紋管流動方向上的局部努塞爾數(shù)如圖10所示。可以看出：雖然數(shù)值各不相同，但局部努塞爾數(shù)的變化趨勢一致；在光滑段和螺旋槽紋段的交界面附近，局部努塞爾數(shù)會發(fā)生突變，但突變存在的交界面范圍比較小。這是因為橫截面積發(fā)生變化導致邊界層分離，造成流體徑向混合程度增加，這種影響隨著流體恢復正常流動而消失。根據(jù)連續(xù)性方程，流通面積的改變會引起流動速度的變化，從而促進流體的混合，還會產(chǎn)生漩渦。值得一提的是，外壁附近的流體受到擾動的程度更大。e/D=0.22時，局部努塞爾數(shù)相對其他情況下更大一些；相比之下，e/D=0.09時的局部努塞爾數(shù)最小。對于管程流動來說，增大槽深可以加劇流體流動，同時促進強化傳熱。

單位質量流體中由傳熱不可逆性造成的熵產(chǎn)可根據(jù)式(9)進行計算：

(9)

式中：Sgen為單位質量流量熵產(chǎn)，W/K；q′為單位長度熱通量，W/m；T為流體溫度，K；mt為質量流量，kg/s。

圖10中所示的熵產(chǎn)由兩部分組成，一部分是傳熱引起的，一部分是摩擦導致的。局部圖中熵產(chǎn)較大的區(qū)域用紅色表示，主要分布在內壁邊界層附近，和Wang等[19]的結論一致。

圖10 不同槽深下的熱力性能(p=35 mm)

圖11描述了沿流動方向的壓力變化過程，和圖10中局部努塞爾數(shù)的變化一樣，都在4個交界面發(fā)生了壓力突變。在第2段光滑部分，橫截面積相比前一段螺旋槽紋部分有所增大，所以流體的流動速度減慢，導致這一段的壓力發(fā)生回升。存在螺紋結構的部分，其湍動程度增大，流速增加的程度更大，相應地，壓力降低的幅度也更大。槽深比為0.22的換熱管產(chǎn)生的壓降最大，槽深比為0.18的情況次之。e/D=0.09時，不僅換熱速率最低，產(chǎn)生的壓力損失也最小。

圖11 不同槽深比下的壓力變化(p/D=3.50)

4 結論

文中采用數(shù)值模擬方法研究了螺旋復合型槽紋管的殼程流動情況，考察了不同結構參數(shù)對螺旋復合型槽紋管整體造成的影響，選擇的螺距比范圍為3.50～4.50，槽深比范圍為0.09～0.22。通過定性分析和定量分析，得出以下結論：

1)螺旋流動在光滑管部分會逐漸衰減，但每段螺紋部分長300 mm時，二次流在整個流域內都存在，換熱性能得到增強；

2)強化換熱管在提升換熱性能的同時會增大壓力損失，當螺距比p/D=3.50時，螺旋復合型槽紋管的綜合換熱性能評價指標更高；當槽深比e/D=0.22時，局部努塞爾數(shù)達最大值，但造成的壓損也最大。除此之外，相較管內流動，螺旋復合型槽紋管強化管外流體傳熱的效果一般，整體換熱性能提升得不多，但在雷諾數(shù)較小的情況下，其阻力特性優(yōu)于光滑管。因此，使用時除了考慮結構參數(shù)的影響外，應盡可能利用管程強化傳熱而不是殼程強化傳熱。