安周建 趙亞兵 敏政 時天祿 張東

(蘭州理工大學 能源與動力工程學院/甘肅省流體機械及系統(tǒng)重點實驗室,甘肅 蘭州 730050)

在當前能源短缺以及環(huán)境污染的雙重壓力下，交通運輸行業(yè)掀起了研發(fā)和生產以鋰離子電池為動力源的新能源汽車的高潮，助力我國“2030碳達峰，2060碳中和”目標的實現(xiàn)。然而，近年來鋰離子電動汽車熱安全事故頻發(fā)，引發(fā)了人們對新能源汽車安全性能的普遍關注。作為一種電化學電源，鋰離子電池要求的最佳工作溫度區(qū)間為25～40 ℃，溫度過高或過低均不利于鋰離子電池發(fā)揮其最佳性能[1]。鋰離子電池在充放電過程中會發(fā)生復雜的電化學反應，并伴隨大量熱量的產生，如果該熱量不能夠及時、有效地散逸，會導致電池溫升過大甚至誘發(fā)熱失控等安全事故；另外，單體大容量電池的發(fā)展以及電池模塊能量密度的持續(xù)提升，帶來了更加嚴峻的熱安全問題[2- 3]。因此，必須采取高效的散熱技術對電池進行熱管理，確保電池及新能源汽車的安全性。

熱管理系統(tǒng)的設計是在滿足電池電化學性能要求的基礎上，設計合理的外部散熱或者輔助加熱模式，確保電池運行在最佳溫度區(qū)間，解決電池因為溫度過低引起的容量衰減或者因溫升過大引發(fā)的熱失控等安全事故。目前，常見的鋰離子電池熱管理模式包括液冷式技術、基于熱管的電池熱管理系統(tǒng)、以固液相變材料為冷卻媒介的電池熱管理系統(tǒng)以及基于風冷散熱的電池熱管理技術，其中，風冷散熱技術因為結構設計簡單、成本低且技術成熟度較高吸引了大量的關注，并被各大新能源車企廣泛采用[4]。

基于風冷散熱的鋰離子電池熱管理技術的研究方向主要集中于流動參數(shù)分析、電池模塊結構布局以及空氣流道結構設計等方面。Peng等[5]分析了風道出入口位置對電池模塊冷卻效果的影響，結果表明，將風道出入口設置在同一側，能夠在降低電池溫度的同時提高整個電池模塊的溫度均勻性。為了增大兩電池間的散熱面積，Son等[6]以無人機電池模塊為研究對象，在電池中間布置了多孔金屬骨架冷板，發(fā)現(xiàn)在自然吸氣條件下，此結構可以確保無人機在直飛時其電池運行溫度位于安全區(qū)間，同時還可以起到減震的效果。對于較大的電池模塊，整個電池倉設計單一的空氣出/入口將導致電池模塊中流道出入/口處的電池溫差較大。為此，Zhou等[7]設計了一種基于空氣分布管的電池熱管理模式，空氣在電池模塊中的流程為從圓柱電池頂部沿著軸向流向電池底部，大大提高了電池模塊的溫度均勻性。另外，對于高倍率放電的電池，單一的風冷結構冷卻能力有限，部分學者采取了與液冷、熱管或者相變材料耦合的方式來提升系統(tǒng)的冷卻性能[8- 10]。

在鋰離子電池的熱行為方面，對其進行熱管理的目標有兩個：將單體電池溫度控制在適宜范圍內，降低電池模塊內部不同單體以及單體電池內部的溫差[1,11]。而現(xiàn)有針對基于風冷散熱的鋰離子電池熱管理性能的研究較少關注單體電池以及電池模塊的溫度均勻性，分析過程中也未能深入考慮電池自身熱物性特征參數(shù)對冷卻性能的影響。鋰離子電池內部為層狀結構，這使得電池內部熱物性呈各向異性，即圓柱電池徑向的熱導率較軸向熱導率小約兩個數(shù)量級[12]。然而對于圓柱形電池，電池主散熱面在徑向方向，因此電池外表面散熱條件的變化將導致單體電池內部以及電池模塊不同單體電池之間的溫度發(fā)生極大的變化；而較大的溫差會導致電池放電不均勻，長期運行過程中將導致電池容量衰減加速而過早失效。

有鑒于此，文中以圓柱形鋰離子電池為研究對象，從電池電化學反應過程對溫度的依賴性出發(fā)，綜合考慮離子電池熱導率的各向異性，耦合分析了冷卻系統(tǒng)參數(shù)、電池熱物性參數(shù)、電池最高溫度以及單體電池、電池模塊中不同單體間的溫度均勻性，明確了各因素對電池冷卻系統(tǒng)性能的影響規(guī)律，并指出了鋰離子電池結構優(yōu)化設計的方向。

1 模型建立

1.1 單體電池結構及電池模組設計

以容量為2.2A·h的18650型圓柱形LiFePO4電池為數(shù)值模擬研究對象，構建單體電池模型及電池模組模型。單體電池模型忽略電池內部安全閥以及PTC結構等，將電池簡化為一個直徑18 mm、高65 mm且熱導率各向異性的圓柱體。電池模組由24塊上述結構的單體電池組成，排布形式采用風冷圓柱形電池最佳的六邊形結構[13]，即在xOy平面上電池間夾角為60°，電池間距為4 mm，電池模組整體結構尺寸為146 mm×112 mm×70 mm，結構布局如圖1所示。

圖1 電池模組幾何結構示意圖(單位：mm)

1.2 模型的建立

1.2.1 電池產熱模型

根據(jù)Bernardi理論，鋰離子電池在放電過程中的產熱量Q為

(1)

式中:U0為電池開路電壓，V；U為電池工作電壓，V；I為電池放電電流，A；T為溫度，K；dU0/dT為熵熱系數(shù)，V/K；(U0-U)表示電池放電過程中的極化等不可逆效應產生的電壓損失，可用放電電流I與電池歐姆內阻R的乘積表示，因此式(1)簡化為

(2)

則電池的體積產熱速率q可表示為

(3)

式中:V為電池體積，m3;R為電池電阻，Ω。

文中采用式(3)作為電池產熱模型來計算放電過程中電池的體積產熱速率。實際使用過程中，在給定放電倍率條件下，鋰離子電池的產熱速率隨放電深度的變化而呈現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)特征。文中重點分析電池在放電結束時的最大溫度以及最大溫差的分布特征，因此為簡化起見，在總產熱量不變的條件下假設電池產熱速率在整個放電過程中為恒定值。取熵熱系數(shù)dU0/dT值為0.3 mV/K，并將鋰離子電池內阻視為常量28.55 mΩ。一般而言，電動汽車在正常運行條件下的放電倍率均相對較低，因此在二維瞬態(tài)模型及以下參數(shù)化研究中，均考慮電池在2C放電(I=4.4 A)時的平均產熱速率，瞬態(tài)模擬時間為1 800 s。結合上述模型及相關參數(shù)，利用式(3)計算得到的電池產熱速率為51.24 kW/m3。

1.2.2 控制方程及邊界條件

基于風冷散熱的電池模塊散熱模型遵循質量守恒、動量守恒和能量守恒。為便于分析，文中模型做以下3個假設：

①電池內部的對流、輻射散熱忽略不計；

②電池各性能參數(shù)設為定值且不隨電池自身溫度和放電深度而變化；

③電池熱導率呈各向異性，且同一方向熱導率恒定。

因此，電池能量守恒方程可簡化為

(4)

單體電池模型計算中，電池軸向表面以及上下底面的熱邊界條件均為對流邊界條件，其中對流換熱系數(shù)h=10 W/(m2·K)，給定環(huán)境溫度以及電池初始溫度均為298.15 K。

在電池模塊熱特性分析模型中，電池倉出口處設置為0 Pa的壓強邊界條件；電池入口處設置速度入口邊界條件，速度為3 m/s；電池倉四周為絕熱邊界條件；電池及其冷卻空氣初始溫度均為298.15 K。

1.2.3 材料特性

圓柱形鋰離子電池內部為電芯單元卷繞的多層結構，單個電芯單元包括正極集流體(Al)、正極電極材料(LiFePO4)、多孔隔膜、負極電極材料(C6)以及負極集流體(Cu)，各層物性參數(shù)各異，且正極、負極以及隔膜為多孔結構，參數(shù)取值如表1所示。因文中重點關注電池宏觀溫度分布特征，因此只需要計算單體電池宏觀的熱物性特征參數(shù)。

表1 鋰離子電池各部分材料的物性參數(shù)

(1)電池密度的計算

鋰離子電池密度根據(jù)電池總質量m(kg)與體積V(m3)的比值計算：

(5)

(2)電池比熱容的計算

鋰離子電池比熱容運用加權法來計算，計算表達式為

(6)

式中:c為電池平均比熱容，J/(kg·K)；mi為電池各層材料的質量，kg；ci為電池各層材料的比熱容，J/(kg·K)。

(3)電池熱導率的計算

如前文所述，鋰離子電池內部的熱導率呈現(xiàn)各向異性特征。在徑向上，電池每一層導熱熱阻之間為串聯(lián)關系；而在軸向上，各層的導熱熱阻之間為并聯(lián)關系。參照Chen等[14]提出的電路等效電阻法以及傳熱學中串、并聯(lián)熱阻的計算方法，徑向以及軸向熱導率的計算表達式分別為

(7)

(8)

結合表1以及以上各式計算得到的鋰離子電池熱物性參數(shù)如下：密度，2 707.90 kg/m3；比熱容，1 242.38 J/(kg·K)；徑向熱導率，1.22 W/(m·K)，軸向熱導率，14.15 W/(m·K)?？諝鉄嵛镄詤?shù)如下：密度，1.225 kg/m3；比熱容，1 006 J/(kg·K)；熱導率，0.024 2 W/(m·K)。

1.2.4 網格劃分及模型求解

文中分別構建了圓柱形鋰離子單體電池及由24塊此型號電池構成的電池模組模型。采用商業(yè)軟件Pro-E建模后導入ICEM CFD進行網格劃分，然后利用Fluent 18.1進行計算。為了確保計算結果的準確性，進行了網格的無關性驗證。在2C放電倍率下，以環(huán)境溫度為298.15 K、對流換熱系數(shù)為10 W/(m2·K)的單體鋰離子電池放電結束時的電池表面最高溫度作為衡量標準。如圖2所示，在單體鋰離子電池的網格數(shù)從32 965變化至116 800時，電池最高溫度變化為0.60 K；當網格總數(shù)大于70 000以后，電池最高溫度變化在0.05 K以內?；诰W格無關性研究結果和后期模型計算效率考慮，文中選擇網格數(shù)為68 746的模型做進一步仿真分析。

圖2 網格無關性驗證結果Fig.2 Results of grid independence verification

2 計算結果分析

2.1 單體鋰離子電池散熱特性分析

對于給定直徑的圓柱形鋰離子電池，徑向熱導率是影響電池內部傳熱熱阻的主要因素。在不考慮接觸熱阻的條件下，依據(jù)熱阻串聯(lián)理論計算得到的鋰電池徑向熱導率為1.22 W/(m·K)。然而如式(7)所示，鋰離子電池徑向熱導率的大小除了受層間接觸熱阻的影響，電芯各功能層的厚度也是決定徑向熱導率的關鍵因素之一。因此，對于不同功能層厚度以及不同纏繞緊密程度的圓柱形電池，其徑向熱導率有著較大的變化范圍。Drake等[15]通過實驗測量發(fā)現(xiàn)，18650型電池的徑向熱導率可低至0.15～0.20 W/(m·K)；而Keil等[16]通過使用熱阻抗譜和紅外傳感器發(fā)現(xiàn)，18650型電池的徑向熱導率在3.10～3.60 W/(m·K)之間。在上述熱導率范圍內，本節(jié)分析了徑向熱導率為0.22、0.72、1.22和1.72 W/(m·K)時鋰離子電池的溫升特性，電池外部散熱條件為自然對流，對流換熱系數(shù)h=10 W/(m2·K)。

圖3所示為不同徑向熱導率的鋰離子電池放電結束時的電池溫度分布情況?？梢钥闯觯弘姵貎炔康葴孛娣植汲蕶E球狀，溫度梯度主要存在于徑向方向；而隨著熱導率的增大，軸向溫度分布梯度愈發(fā)明顯。因為電池主散熱面在電池周向面，因此當熱導率較小時，為了達到表面對流換熱量與內部導熱的平衡，電池溫度梯度主要存在于徑向方向；而軸向方向電池的熱導率較大，在較小的溫度梯度下其散熱能力基本與徑向相同。隨著電池徑向熱導率的增大，電池徑向熱溫度梯度減小，該溫度梯度對電池內部導熱過程的主導作用下降，軸向導熱所占比例明顯增大，即徑向和軸向均呈現(xiàn)出較大的溫度梯度，電池內部由等溫面所構成的“橢圓”離心率逐漸減小。

鋰離子電池內部為多層電芯結構，每一層電芯具有獨立的放電功能。放電過程為一電化學反應過程，其反應速率表現(xiàn)出明顯的溫度相關性。當單體電池內部存在較大溫差時，不同電芯層在同一時刻有著不同的放電速率。因此，靠近電池中心位置的電芯單元放電速率在使用周期內始終高于電池外側電芯。長期的放電不均勻將導致電池老化加速、性能衰減加劇，從而提前失效。因此，在鋰離子電池設計過程中，應該從制造工藝、材料特性以及熱管理模式等方面著手，改善電池徑向熱導率低的問題，提升運行溫度的均勻性，延長單體電池壽命。

2.2 單體模組冷卻特性分析

前文討論了熱導率對單體電池冷卻性能的影響，本部分將單體電池模型擴展為由24塊單體電池組成的電池模組，重點分析熱導率對電池模組冷卻性能的影響。模型中空氣進口溫度以及電池組初始溫度均為298.15 K，入口風速為3 m/s。

如圖5所示，不同熱導率電池模組的溫度分布整體表現(xiàn)為電池箱入口處單體電池溫度最低，而在流動沿程中單體電池的溫度逐漸升高，最高溫度則為距離電池箱出口最近處的電池溫度。隨著徑向熱導率由0.22 W/(m·K)增大到1.72 W/(m·K)，放電結束時電池模組的最高溫度由307.57 K降至304.33 K，模組最高溫度降低了3.24 K；熱導率由0.22 W/(m·K)增大至0.72 W/(m·K)時，最高溫度降低了2.5 K，即熱導率對電池模組最高溫度的影響主要體現(xiàn)在低熱導率區(qū)域。

熱導率對電池模組冷卻性能的影響顯著體現(xiàn)于模組的最大溫差上。需要強調的是，電池模組的最大溫差定義為模組中24塊電池溫度最高點與最低點的差值。徑向熱導率為0.22、0.72、1.22以及1.72 W/(m·K)時，電池模組的最大溫差分別為6.94、3.82、3.20以及2.78 K，即隨著熱導率的增大，電池模組的溫度均勻性顯著提高。結合圖3以及圖5分析可知，低熱導率條件下，電池模組的最大溫差主要取決于電池箱出口處單體電池的最大溫差；而隨著熱導率的增大，單體電池的溫度均勻性提高，電池模組的最大溫差則主要取決于電池箱進出口處兩塊電池之間的溫差。

為更直觀地展示徑向熱導率與電池模組最高溫度、最大溫差之間的關系，表2給出了不同徑向熱導率電池模組的最高溫度、最低溫度以及最大溫差。從表中可以看出，隨著熱導率的減小，電池模組最高溫度升高，最低溫度卻降低，最終表現(xiàn)為電池模組最大溫差迅速增大。這主要是因為在低熱導率條件下電池內部溫度梯度較大，熱量不易導出；而電池表面對流換熱效果明顯，最終使得電池倉入口處單體電池的表面溫度迅速下降。

表2 不同徑向熱導率下的電池溫度變化

如前所述，鋰離子電池放電過程中的電化學特性呈現(xiàn)明顯的溫度相關性，表現(xiàn)為溫度較高的單體電池具有更快的放電速率。大規(guī)模儲能電堆或者新能源汽車動力系統(tǒng)均由鋰離子單體電池通過串并聯(lián)的形式組合而成。如果電堆溫度不均勻，就會導致高溫區(qū)的電池放電速率快于低溫區(qū)的電池，而這將造成兩方面的影響：對于電堆，在單次放電過程中，當其中一塊電池達到放電截止電壓時，則電堆放電終止，因此高溫區(qū)電池較快的放電速率將導致電堆單次放電提前終止；在長期運行過程中，電池模塊高溫區(qū)電池的放電速率總是高于低溫區(qū)，而高速率放電將加速電池老化，因此這種由溫度不均勻性引起的不平衡放電也將導致電池模塊提前失效[17- 18]。

從上文分析可知，對于給定直徑的圓柱形電池，隨著導熱熱阻的增大(熱導率的減小)，單體電池以及電池模組的溫差增大。根據(jù)熱阻理論，

(9)

3 結論

文中分別構建了單體鋰離子電池以及電池模組的風冷散熱模型，從最高溫度、最大溫差以及溫度分布等方面分析了鋰離子電池熱導率各向異性對電池冷卻效果的影響，并從電池設計的角度明確了低熱導率電池冷卻性能提升的方向。研究結論如下：

1)低熱導率條件下，鋰離子電池內部的熱傳遞過程由徑向熱阻主導，熱導率從0.22 W/(m·K)增大至1.72 W/(m·K)時，電池最大溫差由3.33 K減小至0.61 K，且溫差變化在低熱導率區(qū)域更加明顯；

2)對于鋰離子電池模組，徑向熱導率的減小使得其溫度均勻性嚴重惡化；基于熱阻理論分析，在低熱導率條件下，鋰離子電池直徑由32 mm減小至18 mm時，電池模組最大溫差由5.8 K降低至3.2 K，減小了約44.8%，即針對低熱導率電池，改善鋰離子電池結構(徑向/厚度方向的尺寸)是實現(xiàn)單體電池以及電池模組均溫的最主要措施。