吳麗晶

(福建省寧德市東僑經濟技術開發(fā)區(qū)第二小學 福建 寧德 352100)

1.相關概念說明

1.1 高階思維相關定義與發(fā)展。高階思維是指發(fā)生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力。它在教學目標分類中表現(xiàn)為分析、綜合、評價和創(chuàng)造。我國研究高階思維的代表學者為黃國禎與鐘志賢兩位學者。鐘志賢認為，高階思維是一種以高層次認知水平為主的綜合性能力，主要由十大能力構成：獲取隱性知識、自我管理、可持續(xù)發(fā)展、信息素養(yǎng)、團隊協(xié)作、兼容、決策、批判性思維、問題求解、創(chuàng)新[1]。黃國禎等在前人研究的基礎上，結合21世紀新時代的要求，總結歸納出21世紀核心競爭能力，包括：問題解決能力、批判性思維能力、團隊協(xié)作能力、溝通能力以及創(chuàng)造性思維能力[2]。

1.2 項目式學習相關定義與發(fā)展。項目式學習是一種動態(tài)的學習方法，通過問題驅動教學法使學生們主動的探索現(xiàn)實世界的問題和挑戰(zhàn)，在這個過程中領會到更深刻的知識和技能[3]。項目式學習是一種以學生為中心的教學方法，它提供一些關鍵素材構建一個環(huán)境，學生組建團隊通過在此環(huán)境里解決一個開放式問題的經歷來學習。需要注意的是，項目式學習過程并不關注在學生們可以通過一個既定的方法來解決這個問題，它更強調學生們在試圖解決問題的過程中發(fā)展出來的技巧和能力，其包括如何獲取知識，如何計劃項目以及控制項目的實施，如何加強小組溝通和合作。

2.高階思維下的小學數(shù)學項目式學習的意義

現(xiàn)代教育發(fā)展要求我們不僅要注重學生基礎知識的獲得與積累，還要注重學生多方面能力、思維等綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)?！案唠A思維”的發(fā)展需求便應運而生。教師要通過有效的問題設計來培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學思維水平，讓傳統(tǒng)的課堂教學進行重心轉移與內容重構，讓學生學會思考問題。因此，項目式學習較好的反映學生高階思維，在項目式學習活動中，學生往往可以經歷分析、設計、綜合的過程，運用組織、評價、創(chuàng)新等高階思維能力，形成促進學生的切身體驗與深度理解，更有利于促進學生的實踐創(chuàng)新與高階思維的發(fā)展。復合結構的科學認識。在這種學習模式下，研究培養(yǎng)學生高階思維的策略，有利于促進學生的切身體驗與深度理解，更有利于促進學生的實踐創(chuàng)新與高階思維的發(fā)展。

3.“一卷衛(wèi)生紙有多長”項目實踐

教師在設計項目式學習項目實踐時，通常都是從具體的情境出發(fā)，引導學生關注情境中隱含的真實問題，通過問題喚醒學生的生活化認知，促使他們積極主動地參與到項目的研究中去。COVID-19新型冠狀病毒肺炎在全世界蔓延，很多地方出現(xiàn)了搶購生活用品的現(xiàn)象，尤其是價格便宜、保質期又長的衛(wèi)生紙受到了許多人瘋搶。于是，我們就衛(wèi)生紙思考出了一個數(shù)學問題——一卷紙究竟能用多久？以下是筆者執(zhí)教這堂課的重要環(huán)節(jié)。

3.1 開展“衛(wèi)生紙中的數(shù)學信息”前置任務。任務1：拆開一個完整的卷筒衛(wèi)生紙(中間有紙筒的)，觀察、測量并計算其中的數(shù)學信息。利用六年級所學習過的圓的知識，探究外圓半徑、內圓半徑、外圓周長、內圓周長、圓環(huán)面積、一節(jié)紙的長度信息。

任務2：探究衛(wèi)生紙的厚度。

前置任務是為了更好地讓課堂高效、有的放矢。教師可以通過一節(jié)課的時間讓學生進行探究，放手讓學生測量和計算。利用計算出的數(shù)據(jù)求出平均值，大大增加實驗的準確性。其中一項任務是衛(wèi)生紙的厚度，學生嘗試使用不同方法進行探究，體現(xiàn)了高階思維中的決策性思維和創(chuàng)造性思維。

通過實踐研究發(fā)現(xiàn)，教師組織基于項目的學習活動有利于培養(yǎng)學生的自主性，激發(fā)學生的潛能，使學生養(yǎng)成遇到問題能夠主動尋找策略并加以解決的意識和習慣。因此，在教學過程中，教師應當意識到學習是學生自己的事，教師無須灌入太多，應以引導和協(xié)助學生的身份參與到活動中，突出“學生為主體”的教育理念，放手讓學生自主探究，為后面的學習保留真實性，也能激發(fā)學生的潛能。

3.2 項目任務選定，引導學生制定方案、明晰步驟、開展研究。教師舉出了生活中的問題后，學生思考并提出了“一卷衛(wèi)生紙有多長”的核心問題。接著讓學生根據(jù)自身經驗進行猜想，學生能夠有理有據(jù)地說出自己的想法，但是結論皆不相同，留下了問題的求解必要。于是，教師建議制定總的項目式學習的活動方案，讓學生了解本項研究活動進一步開展的步驟，并在教師指導下順利開展。教師鼓勵學生從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，根據(jù)解決問題的需要，收集數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息，讓學生在分析活動中推理、判斷、總結，在獨立分析中獲得解決問題的清晰思路，從而不斷提高決策思維能力。

在本次項目式學習中，教師在課堂上向每一個小組分發(fā)任務清單，引導學生提出問題，通過小組討論、收集、計算并整理數(shù)據(jù)來分析問題，最后得出結論，完成項目式研究學習報告的撰寫。

3.3 學生通過小組研究，探討出方法和結論。生1：先沿著圓環(huán)的半徑切開，展開后就約等于一個近似的梯形(如下圖1所示)，然后可以計算出每層紙的平均長度，再利用總厚度除以每層厚度可以算出一共有多少層，最后用層數(shù)乘以平均長度就可以求出一卷衛(wèi)生紙的長度。公式是：(C內+C外)÷2×層數(shù)=總長度。

圖1

生2：我們小組方法和上面差不多，不過我們把每一層紙的長度看作是有規(guī)律變動的數(shù)值，即每一層的周長都比上一層多了一個定值，根據(jù)公式C=2πr，所以也可以理解成：(C內+C外)×層數(shù)÷2=總長度。

生3：利用重量來求解，先稱出一節(jié)紙的重量，再稱出總重量，并減去中間紙筒的重量，最后利用：總重量÷一節(jié)紙重量×每節(jié)長度=總長度。

生4：首先我們求出一張紙的厚度，再求出圓環(huán)的面積，圓環(huán)面積除以一張紙的厚度，等于圈數(shù)。

這時候，有學生質疑：圓環(huán)面積除以厚度，不是圈數(shù)。教師在這時跟進：那不是圈數(shù)是什么呢？學生經過一番討論，通過演示發(fā)現(xiàn)衛(wèi)生紙拉出來是一條細細的長方形，而原來圓環(huán)的面積就是這個細細的長方形的面積，所以圓環(huán)面積除以厚度就是拉出來長方形的長，即一卷衛(wèi)生紙的長度。

學生的創(chuàng)造力只需要教師多一點點退讓就能實現(xiàn)。整個過程教師只需要站在一旁跟著學生進行旁聽，讓學生進行質疑和補充，學生的深度挖掘會讓問題變得更加有意義。當學生說出自己的想法時，下面的人將對其觀點進行評價，給予優(yōu)化和改正，更多意義上體現(xiàn)了一種審辯性思維，學生能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果，并能夠進行簡單的辯論，建立主體審辯意識，優(yōu)化審辯性人格，然后再強化審辯性思維技巧。

在高階思維發(fā)展中，問題求解能力和創(chuàng)造性能力需要學生思維縝密，多角度、辯證地分析問題。當學生在項目中束手無策的時候，教師要善于為學生制造空間，學會“退讓”，教師“退”學生才能“進”。課堂上，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并制定實施方案，學會自己反思和積累經驗，這樣不僅使學生真正理解所學知識，而且積累了數(shù)學活動經驗，實現(xiàn)項目式活動課促進高階思維發(fā)展的教育價值。

3.4 學生通過集體談論后，說出自己遇到的困難。在問題求解的過程中，難免會遇到困難，因為數(shù)學活動項目大多具有復雜性和連續(xù)性，所以當遇到問題時，教師要引導學生把一個項目分解成一連串的任務，在復雜、真實和充滿問題的學習情境中持續(xù)探索和學習。

比如本堂課中，當教師要求學生計算結果時，由于學生做過前置任務與構思，所以很快給出了以下方案：

生1：可以將二十節(jié)紙疊起來，用力按住進行測量。用力按住會讓空隙減少，使得實驗結果準確。最后用測量出來的結果除以二十得到每一層的厚度。

生2：只需要一張紙進行對折，對折一次是兩層，對折兩次是四層，對折三次是八層。

生3：在衛(wèi)生紙的圓環(huán)上做一個0.5厘米的線段，然后就一圈一圈地數(shù)著將紙扯開，當紙上的筆記消失的時候，就知道0.5厘米厚是有多少圈了。

3.5 學生進行項目總結，升華情感價值觀。學生計算之后，教師提出疑問，這個結果會有誤差嗎？學生回答出誤差主要存在于厚度的計算。于是，教師對結果進行驗證，將距離量好并做出了標記，讓學生將手中的紙全部拉開測量，發(fā)現(xiàn)和計算結果相差甚遠。

教師：回顧本堂課，本來可幾分鐘完成的事情，為什么要用一節(jié)課來做？

其中有一位學生的回答讓我印象深刻，他說“數(shù)學思維能提升我們解決問題的能力”。其實數(shù)學學習就是這樣，數(shù)學知識無須學生終身銘記，但數(shù)學精神會激勵終身；解題技能不需要始終掌握，但數(shù)學思維和文化品位卻讓人終身受益！

4.高階思維下的小學數(shù)學項目式學習的優(yōu)勢

4.1 項目式學習使得學生更加投入?；陧椖渴綄W習的課堂，教師可以聽到學生的提問、猜想、解釋、推測和交流，也能聽到學生有關“為什么、是什么以及如何做的問題”的回答，更能觀察到學生做的過程和經過努力做出來的產品和設計。這與傳統(tǒng)教學有著本質上的不同，先前學生角色從聆聽者的角色轉變?yōu)楝F(xiàn)在參與者的角色，整個過程學生參與其中，樂此不疲，使得學生會更加全身心投入，發(fā)自內心地去做好這個項目，從而獲得學習的樂趣。

4.2 項目式學習使得學習不會終止。項目任務往往是從生活中提煉出來的數(shù)學問題，這一類問題具有一定的挑戰(zhàn)性、復雜性和連續(xù)性，所以一個項目往往需分解成一連串的任務，在復雜、真實和充滿問題的學習情境中持續(xù)探索和學習，來提升學生的技能與高階思維。在這樣的項目式學習中，我們也會設計一個大的項目活動+N節(jié)課來完成項目的持續(xù)性探究。在解決基于項目的任務或問題的過程中，這些任務和問題同樣也給學生提供了更高的平臺，極大地提升了學生問題求解、決策思維、審辯性思維、創(chuàng)造性思維的能力，學生思維的發(fā)展取得了很好的效果，加深了學習的深度，變得更加系統(tǒng)和持續(xù)。

4.3 項目式學習使得合作更加有效?；陧椖康膶W習最重要的部分是學生的實踐過程。只有通過實踐，學生的解題能力才能得到提高，學生才能在實踐中感受到數(shù)學的魅力。教師可以讓學生以小組的方式收集數(shù)學信息，并記錄下來。在開展此項目時學生首先會進行任務分配，每個小組成員根據(jù)自身的實際狀況進收集、記錄信息并制定方案，然后協(xié)同完成任務，最后小組之間進行總結，當項目完成后組長要組織組員進行信息共享，發(fā)現(xiàn)其中存在的一些問題，并對此進行討論。在討論的過程中學生的思維會得到鍛煉，凝聚力也會增強。在學生討論過程中，教師要認清自己所扮演的角色，解決學生難以解決的問題，避免損傷學生的學習積極性，同時也讓學生認識到自身的不足，從而調動學生的學習積極性。

4.4 項目式學習使得能力得到發(fā)展。眾所周知，數(shù)學知識往往具有一定的抽象性，傳統(tǒng)課堂教學主要是教師作為主導者，對課本知識進行“大水漫灌”式講解，當學生難以理解知識點時，就會對學習喪失興趣，久而久之不利于形成完整數(shù)學知識鏈。而項目式學習則很好的彌補這一不足。第一，項目式學習讓學生成為課堂的主體地位，學生自主探索知識點，充分調動學生的積極性，使學生主動參與到教學活動中去。第二，項目式學習過程對學生獲取知識的途徑、方法進行開放式交流，學生可以充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力提出不同的項目主題，進行項目活動，對培養(yǎng)思維能力百利而無一害。第三，項目式學習使得學生能夠更深刻地領略課本知識，知識層面融會貫通學以致用，學會通過應用課本知識解決實際問題，達到事半功倍的效果。

5.反思與總結

在“一卷衛(wèi)生紙有多長”這一課中，教師力求讓學生成為整堂課的主人，真正意義上把課堂還給他們。讓學生自己收集資料，提出問題，制定和實施方案；讓學生與學生之間互相質疑和補充，從而不斷反思和積累，得出結論?，F(xiàn)有學生的思維能力在遇到問題時，很多時候不知道該如何去進行深層次的思考，我們在平時的教學中缺乏這樣的訓練和引導。項目式學習是一種能有效發(fā)揮學生內驅力的教學方法，促進學生思維積極運行，讓學生的決策力和審辨力、創(chuàng)新思維和解決問題的能力在運用高階思維的過程中得到提升。如今，我們應該加強對學生高階思維的培養(yǎng)，把發(fā)展學生的高階思維作為數(shù)學教學的重要目標，這就要求我們積極轉變教學理念與方式來促進學生思維的發(fā)展，所以“項目式學習”作為新型教學方式為發(fā)展學生高階思維不僅提供了一種途徑，也為未來的數(shù)學課堂多了一份選擇。