陳利強(qiáng)，鄒 品，劉璐璐，趙振華

(1. 浙江大學(xué)航空航天學(xué)院，浙江 杭州 310027；2. 南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院，江蘇 南京210016)

1 引言

航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子葉片受到外物撞擊、高周疲勞、過熱和材料缺陷等因素的影響，不可避免地出現(xiàn)失效。如機(jī)匣不夠堅固，高速高能葉片碎片可能會擊穿機(jī)匣飛出，造成災(zāi)難性事故[1，2]，因此民用航空條例和軍用航空規(guī)范均對機(jī)匣包容性提出了嚴(yán)格的要求。由于機(jī)匣包容試驗成本極高，利用空氣炮等裝置發(fā)射高速彈體撞擊靶板的打靶試驗具有成本低、簡單可靠，適合考察機(jī)匣結(jié)構(gòu)形式與機(jī)匣材料等優(yōu)點[3，4]，因此通常使用打靶試驗研究機(jī)匣的抗沖擊能力和失效破壞模式。除試驗的方法外，基于有限元技術(shù)的高速沖擊數(shù)值分析方法也已成為重要的研究手段。

Ambur等[5]]開展了鈦合金與鋁合金的打靶試驗，并采用LS-DYNA數(shù)值模擬了薄板受到彈片撞擊穿透的過程，確定了不同偏航角與偏斜角時打靶試驗的彈道極限。Buyuk等[6]開展了數(shù)值仿真分析，發(fā)現(xiàn)材料模型參數(shù)、網(wǎng)格尺寸與應(yīng)力三軸度是影響仿真結(jié)果的關(guān)鍵。Carney等[7]利用LS-DYNA模擬了葉片撞擊平板和帶曲率的兩種模擬機(jī)匣的過程，發(fā)現(xiàn)帶曲率的模擬機(jī)匣夠承受撞擊能力更強(qiáng)。Teng和Wierzbick[8]設(shè)計了帶有機(jī)匣特征的鋁合金靶板，通過空氣炮系統(tǒng)進(jìn)行了打靶試驗，并利用ABAQUS和LS-DYNA軟件進(jìn)行了數(shù)值仿真軟件分析，獲得了網(wǎng)格密度、失效模型及有限元程序的影響。Zhang等[9，10]使用兩種不同的彈體撞擊平靶板與彎曲的模擬機(jī)匣，研究了高速沖擊機(jī)理與靶板的失效過程。何慶等[11]進(jìn)開展了模擬渦輪葉片撞擊平靶板的數(shù)值仿真研究，獲得了偏航角對平靶板彈道極限的影響。He[12]、陳光濤等[13]開展了鈦合金圓柱彈體和葉片彈體撞擊平板和加筋板的打靶試驗，發(fā)現(xiàn)加筋板的抗沖擊性能明顯高于平靶板，彈道極限是平靶板的1.17倍。Liu[14]針對不同形式的鋁合金加筋板開展了彈道沖擊試驗，研究了加筋形式對機(jī)匣抗沖擊能力的影響。

由于航空發(fā)動機(jī)的渦輪機(jī)匣通常為多層結(jié)構(gòu)，因此近年來多層機(jī)匣的包容性研究逐漸引起關(guān)注。楊雙林[15]開展了雙層靶板的打靶試驗，發(fā)現(xiàn)雙層靶板的包容性能強(qiáng)于單層靶板，且隨著雙層靶板的間距的增加，包容性能先增強(qiáng)后減弱。萬云帆[16]針對雙層金屬機(jī)匣的包容能力開展了打靶試驗研究，并使用顯示瞬態(tài)動力學(xué)軟件進(jìn)行了數(shù)值仿真分析。傅偉堃[17]針對雙層機(jī)匣，開展了理論分析、數(shù)值仿真和試驗驗證，提出了一種計算無間隙雙層機(jī)匣彈道極限的方法。

GH4169高溫合金在常溫與高溫下都具有良好的力學(xué)性能、抗氧化性能和抗腐蝕性能，是渦輪機(jī)匣常用的材料。以上研究均針對鈦合金和鋁合金，對高溫合金高速沖擊的研究較少。Pereira和Lerch[18]對高溫合金分別進(jìn)行了退火熱處理與時效熱處理之后，進(jìn)行了高速沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)退火處理后的高溫合金靶板的能力吸收高于時效熱處理。鄒品[19]開展了GH4169高溫合金單、雙層靶板的高速沖擊試驗，研究了在沖擊過程中模擬平板葉片的速度和能量損失與溫度的關(guān)系。

動態(tài)本構(gòu)模型是開展數(shù)值仿真的基礎(chǔ)，針對GH4169高溫合金材料，目前國外已開展其動態(tài)本構(gòu)模型的相關(guān)研究[20，21]。國內(nèi)劉曉[22]通過試驗確定了確定了GH4169高溫合金的Johnson-Cook材料模型和失效模型參數(shù)，并進(jìn)行了試驗驗證。鄒品[23]采用分離式霍普金森壓桿試驗研究了GH4169高溫合金在溫度200～400℃和應(yīng)變速率1000～3000 s-1時的應(yīng)力應(yīng)變曲線，利用Zerilli-Armstrong本構(gòu)模型描述了流變應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系。

考慮到渦輪機(jī)匣通常工作在高溫環(huán)境下，因此開展高溫環(huán)境下渦輪機(jī)匣抗沖擊性能的研究至關(guān)重要。本文針對渦輪機(jī)匣，開展了高溫環(huán)境下單層/雙層靶板高速沖擊的數(shù)值仿真分析，通過與試驗結(jié)果對比，驗證了基于ANSYS/LS-DYNA的高溫數(shù)值仿真方法，研究了溫度和雙層板間距對機(jī)匣抗沖擊能力的影響，結(jié)果對發(fā)動機(jī)機(jī)匣包容問題的研究具有重要的指導(dǎo)意義。

2 有限元模型

2.1 網(wǎng)格劃分

依據(jù)鄒品[19]開展的單/雙層靶板的打靶試驗，建立有限元模型。采用solid186單元對平板葉片與平靶板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，平板葉片尺寸彈片的尺寸為90*40*3mm，單元數(shù)3240。靶板靶板尺寸為250*250*2mm，單元數(shù)為55778(雙層靶板單元數(shù)為111556)。單、雙層靶板高速沖擊的有限元模型如圖1。

圖1 葉片撞擊模擬機(jī)匣有限元模型

2.2 材料模型

由于高速沖擊過程處于高應(yīng)變率狀態(tài)，因此采用Johnson-Cook本構(gòu)模型開展數(shù)值仿真分析。高速沖擊試驗中平板葉片與單雙層機(jī)匣材料均采用GH4169高溫合金，基于前期研究獲得的Johnson-Cook本構(gòu)模型及失效模型參數(shù)[22，23]開展數(shù)值仿真，參數(shù)如表1和表2所列。

表1 GH4169高溫合金J-C本構(gòu)材料參數(shù)

表2 GH4169高溫合金狀態(tài)方程參數(shù)

2.3 溫度施加

在ANSYS/LS-DYNA軟件中采用thermal-constant關(guān)鍵字，給靶板施加恒定的溫度。根據(jù)試驗條件，單層打靶仿真靶板施加的恒定溫度載荷為20℃、180℃、280℃與380℃，雙層打靶仿真靶板施加的恒定溫度載荷分別為20℃、200℃、400℃。圖2為施加靶板溫度載荷400℃后的結(jié)果。

圖2 施加恒定溫度400℃后的雙層靶板

2.4 接觸設(shè)置與邊界條件

葉片與靶板的接觸采用面面侵蝕接觸方式(ERODING-SURFACE-TO-SURFACE)。葉片彈體采用VELOCITY-GENERATION關(guān)鍵字賦予初速度。初速度取試驗時的實際速度。根據(jù)試驗安裝方式，數(shù)值仿真中單、雙層靶板均采用四周雙邊固支的方式。

3 單層靶板數(shù)值仿真結(jié)果分析

3.1 彈道極限分析

選擇單層靶板試驗試驗3(20℃)、試驗6(180℃)與試驗12(380℃)開展數(shù)值仿真分析。數(shù)值仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的對比如表3?？梢钥吹?，不同溫度下彈體剩余速度、臨界速度與彈體動能損失的仿真預(yù)測值與試驗基本吻合，說明采用的數(shù)值仿真方法可以有效模擬高溫環(huán)境下的結(jié)果。

表3 單層靶板高速沖擊仿真與試驗結(jié)果

GH4169高溫合金高速沖擊數(shù)值仿真中，臨界速度隨著溫度的不同而變化，如3所示。可以發(fā)現(xiàn)，臨界速度隨著溫度的升高逐漸降低。其中20℃與180℃溫度下臨界速度相差不大，說明在溫度不高時GH4169合金能保持較好的抗沖擊能力。在溫度380℃下，臨界速度有明顯下降。溫度越高，擊穿靶板所需要的速度越小，即靶板的抗沖擊性能越差，符合溫度軟化效應(yīng)。仿真與試驗數(shù)據(jù)點的大致走向均為先緩緩下降，隨后大幅度下降，且數(shù)據(jù)點重合度較高，說明仿真與試驗吻合度很高。

圖3 單層靶板臨界速度隨溫度變化

3.2 單層靶板高速沖擊損傷形貌對比

對比不同溫度下GH4169單層靶板損傷形貌與試驗結(jié)果的對比，如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值仿真預(yù)測的損傷形貌總體上與試驗結(jié)果一致。在缺口的邊緣還產(chǎn)生了向外擴(kuò)展裂紋，試驗結(jié)果中在靶板缺口處也發(fā)現(xiàn)的微小裂紋一致。

圖4 不同溫度下單層靶板損傷與試驗結(jié)果對比

選取單層靶板試驗12的數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行分析，圖5為沖擊過程中的變形云圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)彈體接觸靶板后，靶板在撞擊區(qū)域出現(xiàn)與彈體頭部形狀一致的鼓包變形。靶板在擊穿過程中變形為先增大然后再減少，說明靶板變形包括彈性變形與塑性變形，彈性變形隨著靶板被擊穿之后恢復(fù)。

圖5 單層高速沖擊試驗12沖擊過程應(yīng)力云圖

3.3 溫度對單層靶板高速沖擊特性影響

在靶板溫度分別為20℃、200℃、400℃時，開展相同沖擊速度(180m/s)下的數(shù)值仿真分析，獲得不同溫度下葉片彈體的動能損失和靶板內(nèi)能，分別如圖6和圖7所示。由圖可知，溫度越高，模擬平板彈片損失動能越少，靶板能量增加也越少。

圖6 不同溫度下單層高速沖擊彈片損失動能

圖7 不同溫度下單層高速沖擊靶板能量

4 雙層靶板的數(shù)值仿真分析

4.1 雙層靶板彈道極限分析

選取了2組雙層靶板打靶試驗(試驗8和試驗9)開展了數(shù)值仿真分析。兩組試驗的溫度均為400℃，間距分別為4 mm和6 mm。仿真獲得沖擊后彈片的剩余速度以及動能損失，與試驗結(jié)果的對比如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，仿真擊穿之后的彈片剩余速度、臨界速度與彈片損失動能與試驗基本吻合，說明仿真具有很高的精度。

表4 雙層靶板高速沖擊仿真與試驗結(jié)果

4.2 雙層靶板損傷形貌分析

仿真預(yù)測的靶板損傷相貌與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，如圖8和圖9所示?？梢园l(fā)現(xiàn)仿真中內(nèi)層靶板與試驗內(nèi)層靶板均產(chǎn)生了撕裂現(xiàn)象。外層靶板則略有差異，在仿真產(chǎn)生了撕裂而試驗未產(chǎn)生撕裂。

圖8 雙層靶板試驗8撞擊后形貌數(shù)值模擬與試驗對比

圖9 雙層靶板試驗9撞擊后形貌數(shù)值模擬與試驗對比

以雙層高速沖擊試驗9為例，結(jié)合試驗中高速攝影和數(shù)值仿真對比分析了雙層靶板的高速沖擊過程，如圖10所示。由于試驗中平板彈片在撞擊GH4169內(nèi)層靶板時存在5°的偏航角，仿真分析時調(diào)整彈體姿態(tài)，使其與試驗相同。當(dāng)平板葉片以一定的偏航角沖擊靶板時，雙層靶板會產(chǎn)生撕裂變形，靶板損傷形貌表現(xiàn)為花瓣形失效。且平板彈片在穿過雙層靶板受到了彎矩的作用，導(dǎo)致平板彈片自身發(fā)生明顯的彎曲變形。仿真中彈片與雙層靶板在整個撞擊過程中的姿態(tài)、運動軌跡與變形情況均有很高的一致性。

圖10 雙層高速沖擊試驗9沖擊過程試驗與仿真對比

4.3 間距對雙層靶板高速沖擊性能的影響

試驗8與試驗9的初始撞擊速度幾乎完全一致，唯一的差別在于試驗8中雙層靶板間距為4mm，而試驗9間距為6mm。采用兩組工況的對比研究雙層板間距對靶板高速沖擊性能的影響。平板彈片撞擊不同間距的雙層靶板時，其動能損失隨時間變化曲線，如圖11所示。間距為6mm的雙層高速沖擊試驗彈片在穿過雙層靶板的過程中動能損失更多，即間距較大的雙層靶板抗沖擊性能較強(qiáng)。

圖11 4mm間距與6mm間距的雙層高速沖擊彈片損失動能

圖12為不同間距雙層靶板在沖擊過程中的能量吸收。從圖中可以發(fā)現(xiàn)試驗8的內(nèi)層靶板吸收的能量與試驗9內(nèi)層靶板吸收能量相差不大，而試驗8的外層靶板吸收的能量則明顯少于試驗9外層靶板吸收的能量，因此間距由4mm增大到6mm時，雙層靶板能量吸收能力增強(qiáng)的主要原因在于外層靶板吸收能量增加。

圖12 雙層靶板能量吸收

4.4 溫度對雙層靶板高速沖擊性能的影響

針對雙層靶板開展20℃、200℃、400℃不同溫度下的高速沖擊仿真，彈體初始沖擊速度為220m/s，獲得平板彈片損失動能與靶板總能量的曲線如圖13和圖14所示?？梢钥吹?，在相同沖擊速度下，溫度越高，模擬葉片的損失動能越少，內(nèi)、外層靶板的總能量越低。在3種不同溫度下，內(nèi)層靶板能量相差不大，而外層靶板在溫度不同的情況下相差較大。這是由于溫度越高，外層靶板吸收能量的能力越弱。

圖13 不同溫度下雙層靶板高速沖擊彈片損失動能

圖14 不同溫度下高速沖擊雙層靶板總能量

由靶板能量曲線的走勢發(fā)現(xiàn)，靶板總能量首先增加到最大值，隨后下降直到達(dá)到穩(wěn)定值，這是由于在沖擊過程中，靶板受到撞擊時，靶板來回劇烈振動產(chǎn)生了一部分動能，當(dāng)靶板不再振動之后，這部分動能消失，最后只剩下靶板的變形能，因而靶板總能量最后達(dá)到穩(wěn)定。

5 結(jié)論

針對航空發(fā)動機(jī)渦輪機(jī)匣包容性，本文開展了高溫環(huán)境下GH4169高溫合金單、雙層靶板的數(shù)值仿真分析。主要結(jié)論如下：

1)發(fā)展了高溫環(huán)境下開展高速沖擊的數(shù)值仿真方法，通過與單、雙層靶板打靶試驗結(jié)果中損傷相貌、彈體動能損失等的對比，驗證了所發(fā)展方法的有效性。

2)由于溫度軟化效應(yīng)，單層靶板抗沖擊能力隨溫度的升高逐漸降低，即溫度越高，擊穿靶板所需要的速度越小。

3)雙層靶板的數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，間距為6mm的雙層靶板的能量吸收明顯高于間距為4mm的雙層靶板，其主要原因為間距較大時，外層靶板吸收的能量增加。