寧桂英

（柳州工學(xué)院，廣西 柳州 545616）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校理工類、經(jīng)管類專業(yè)的重要課程之一，是數(shù)學(xué)的一個(gè)有特色且又十分活躍的分支，與其他學(xué)科聯(lián)系緊密，是近代數(shù)學(xué)的重要組成部分。近年來，該課程發(fā)展迅速與應(yīng)用廣泛，目前已發(fā)展成為一門獨(dú)立的一級(jí)學(xué)科。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論與方法已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事和科學(xué)技術(shù)中，比如預(yù)測(cè)和濾波被應(yīng)用于空間技術(shù)和自動(dòng)控制，時(shí)間序列分析被應(yīng)用于石油勘測(cè)和經(jīng)濟(jì)管理，馬爾科夫過程與點(diǎn)過程統(tǒng)計(jì)分析被應(yīng)用于地震預(yù)測(cè)等方面并向基礎(chǔ)學(xué)科、工科學(xué)科滲透。與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展成為邊緣學(xué)科，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展的一個(gè)新趨勢(shì)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的傳統(tǒng)教學(xué)采用面對(duì)面的班級(jí)授課方式：課前教師布置預(yù)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生通過看課本預(yù)習(xí)；課中教師對(duì)上次課的內(nèi)容進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)回顧，對(duì)上次課的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)評(píng)講，然后講解新內(nèi)容，以教師講授為主，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)；課后布置作業(yè)，學(xué)生參加期末筆試即完成課程學(xué)習(xí)。多年的教學(xué)實(shí)踐證明，采用這種教學(xué)模式不能將這門與我們生活緊密聯(lián)系的、應(yīng)用廣泛且信息量豐富的課程教好。學(xué)生往往是學(xué)完后不知道怎么去運(yùn)用它，因而調(diào)動(dòng)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，特別是位于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)兩端的學(xué)生?；A(chǔ)好的學(xué)生感覺“吃不飽”，太容易了；基礎(chǔ)差的學(xué)生感覺“吃不完”，學(xué)起來吃力。總之，教學(xué)效果不理想。近年來，大規(guī)模在線開放課程在世界范圍內(nèi)蓬勃發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)的開放性正在促使現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容、方法、模式和管理機(jī)制進(jìn)行革新，這些也給高等教育教學(xué)改革發(fā)展帶來了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。2015年，教育部出臺(tái)了《關(guān)于加強(qiáng)高等學(xué)校在線開放課程建設(shè)應(yīng)用與管理的意見》，著眼于遵循教育教學(xué)規(guī)律，推動(dòng)信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合，主動(dòng)適應(yīng)學(xué)習(xí)者個(gè)性化發(fā)展和多樣化終身學(xué)習(xí)需求，注重優(yōu)質(zhì)教育資源應(yīng)用共享。為適應(yīng)新時(shí)代的教育需求以及提升高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)效果，筆者在所在學(xué)院進(jìn)行了教學(xué)改革，探索將線上線下混合教學(xué)模式應(yīng)用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中。

一、線上線下混合教學(xué)的內(nèi)涵

混合教學(xué)（blended learning）的概念是由斯密斯·J與艾勒特·馬西埃將傳統(tǒng)學(xué)習(xí)理念與e-learning 純技術(shù)學(xué)習(xí)理念相結(jié)合提出來的，是在信息時(shí)代伴隨著教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的不斷積累和教學(xué)方式的逐步變革而產(chǎn)生的。它將傳統(tǒng)面授教學(xué)（face-to-face learning）與網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)（online learning）有機(jī)結(jié)合起來，形成自主學(xué)習(xí)和教授學(xué)習(xí)相融合的教學(xué)模式。這種線上線下結(jié)合的混合教學(xué)，能夠讓學(xué)生除了參加面對(duì)面的課堂學(xué)習(xí)，還可以利用線上豐富的教學(xué)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的學(xué)習(xí)目標(biāo)?；旌辖虒W(xué)的線上部分和線下部分是一個(gè)統(tǒng)一的教學(xué)整體，無論是學(xué)生的線上自主學(xué)習(xí)，還是教師的線下面授答疑，都是整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的一部分，二者缺一不可。

二、線上線下混合教學(xué)實(shí)施過程

筆者對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程進(jìn)行的教學(xué)改革采用的是“雨課堂+中國(guó)大學(xué)慕課”線上線下混合教學(xué)模式。

雨課堂是學(xué)堂在線與清華大學(xué)在線教育辦公室共同研發(fā)推出的一款智慧教學(xué)工具，旨在連接師生的智能終端，將課前、課中、課后的每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行有效連接，最大限度地釋放教與學(xué)的能量，推動(dòng)教學(xué)改革。雨課堂將復(fù)雜的信息技術(shù)手段融入PowerPoint 和微信中，在課外預(yù)習(xí)與課堂教學(xué)間建立溝通橋梁，讓課堂互動(dòng)永不下線。使用雨課堂，教師可以將帶有慕課視頻、習(xí)題、語音的課前預(yù)習(xí)課件推送到學(xué)生手機(jī)，師生及時(shí)溝通交流；課堂上可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)答題、彈幕互動(dòng)，為傳統(tǒng)課堂教學(xué)師生互動(dòng)困難提供了比較理想的解決方案。雨課堂科學(xué)地覆蓋了課前、課中、課后的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，為師生提供完整立體的數(shù)據(jù)支持，個(gè)性化報(bào)表、自動(dòng)任務(wù)提醒，讓教與學(xué)更便于了解。筆者在此之前已單獨(dú)將雨課堂成功地運(yùn)用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的大班教學(xué)中，并取得了很好的效果。

慕課（MOOC）即大規(guī)模開放在線課程，是Massive Open Online Course 的縮寫，它是“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的產(chǎn)物，是方興未艾的一種在線課程開發(fā)模式。中國(guó)大學(xué)MOOC 是由網(wǎng)易與高教社攜手推出的在線教育平臺(tái)，承擔(dān)教育部國(guó)家精品開放課程建設(shè)任務(wù)，向大眾提供中國(guó)知名高校的MOOC 課程。它有一套類似于線下課程的作業(yè)評(píng)估體系和考核方式，整個(gè)學(xué)習(xí)過程包括觀看視頻以及參與討論、作業(yè)測(cè)試、提問和期終考試等環(huán)節(jié)。在視頻部分，教師可根據(jù)學(xué)生情況自己錄制或者精選已有的優(yōu)質(zhì)視頻資源或PPT 并將其推送給學(xué)生觀看學(xué)習(xí)。在討論部分，教師可以設(shè)置一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，比如相關(guān)概念產(chǎn)生的背景、數(shù)學(xué)家的成長(zhǎng)經(jīng)歷、數(shù)學(xué)知識(shí)如何解決當(dāng)下實(shí)際問題等讓學(xué)生討論，學(xué)生也可以在討論區(qū)提出在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，教師和學(xué)生都可以參加討論回答。在作業(yè)部分，教師將章節(jié)測(cè)試題和單元測(cè)試題推送給學(xué)生，并設(shè)置完成時(shí)間，以檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容。最后，教師還可針對(duì)課程內(nèi)容設(shè)置期中期末考試試題，讓學(xué)生在線完成檢測(cè)。中國(guó)大學(xué)MOOC 平臺(tái)既可以在PC 端使用，也可以在手機(jī)、平板上使用，而且操作簡(jiǎn)單，只要有網(wǎng)絡(luò)信號(hào)就不受時(shí)間和地點(diǎn)的限制。學(xué)生進(jìn)行實(shí)名認(rèn)證后，任課教師可以對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行分組管理，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行線上跟蹤。所有學(xué)生的在線學(xué)習(xí)活動(dòng)，都可以導(dǎo)出相關(guān)數(shù)據(jù)，方便教師對(duì)其進(jìn)行過程性考核。

筆者結(jié)合雨課堂和中國(guó)大學(xué)MOOC 平臺(tái)的優(yōu)點(diǎn)，開展了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的線上線下混合教學(xué)改革，這個(gè)教學(xué)流程如下：課前預(yù)習(xí)→課中授課→課后完成作業(yè)、回看視頻、參與討論等。

（一）課前階段

這個(gè)階段采用線上教學(xué)方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。首先，教師根據(jù)授課內(nèi)容，列出預(yù)習(xí)任務(wù)清單，并通過雨課堂推送給學(xué)生。所推送的內(nèi)容可以是教學(xué)內(nèi)容的重要知識(shí)點(diǎn)，也可以是編輯好的帶有語音的PPT 課件，還可以是中國(guó)大學(xué)MOOC 中指定的教學(xué)視頻或者教師自己錄制的視頻。其次，學(xué)生根據(jù)上述預(yù)習(xí)任務(wù)清單，按要求對(duì)教學(xué)核心內(nèi)容進(jìn)行自主在線學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)過程中可以反復(fù)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)或觀看教學(xué)視頻。學(xué)生按要求預(yù)習(xí)后需要完成相應(yīng)的練習(xí)，以檢測(cè)預(yù)習(xí)效果。學(xué)生在開展線上學(xué)習(xí)時(shí)如果遇到不懂的問題，可以自行查看各種教學(xué)資源，開展探究式學(xué)習(xí)，也可以在雨課堂討論區(qū)或者中國(guó)大學(xué)MOOC 討論區(qū)中進(jìn)行提問交流，教師也可參與其中進(jìn)行答疑解惑。師生、學(xué)生之間在開放的平臺(tái)進(jìn)行學(xué)習(xí)、交流，可提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師通過雨課堂或者中國(guó)大學(xué)MOOC 后臺(tái)查看線上教學(xué)平臺(tái)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化與調(diào)整，以提高教學(xué)效果。

（二）課中階段

課中階段是線下教學(xué)部分，是學(xué)生到課堂與教師面對(duì)面進(jìn)行理論學(xué)習(xí)的過程。在這個(gè)過程中，教師根據(jù)學(xué)生線上預(yù)習(xí)內(nèi)容設(shè)置相關(guān)檢測(cè)題，以雨課堂直播PPT 的形式進(jìn)行課堂檢測(cè)，學(xué)生在課堂規(guī)定時(shí)間內(nèi)及時(shí)提交答案，教師再根據(jù)學(xué)生存在的問題進(jìn)行分析解答。此階段主要采用講授法、問題驅(qū)動(dòng)法、小組協(xié)作探究法等多種教學(xué)方法詳細(xì)分析課程內(nèi)容的重難點(diǎn)和學(xué)生的疑難問題。同時(shí)，教師還可通過PPT 展示學(xué)生在線上討論部分中對(duì)問題分析的優(yōu)秀案例，以學(xué)生引領(lǐng)學(xué)生，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和參與度，優(yōu)化教學(xué)效果。因此，推送給學(xué)生參與討論的問題，提倡設(shè)置一些既與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)又是學(xué)生感興趣的實(shí)際問題，比如在講授小概率事件時(shí)，可推送問題讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)分析在當(dāng)前新冠肺炎疫情下，國(guó)家采取聯(lián)防聯(lián)控、群防群控措施的有效性并發(fā)表看法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)以致用；在學(xué)完數(shù)學(xué)期望和方差概念之后可推送課后作業(yè)，讓學(xué)生舉例分析該知識(shí)在保險(xiǎn)業(yè)、投資理財(cái)?shù)确矫娴膽?yīng)用，學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)分析生活中與我們密切相關(guān)的實(shí)際問題。同時(shí)，還可在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中開展課程思政，比如學(xué)習(xí)正態(tài)分布時(shí)可在課前推送“為什么正態(tài)分布也稱為‘高斯’分布”，讓學(xué)生去了解高斯的成長(zhǎng)過程及其對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，并準(zhǔn)備好在課堂上發(fā)言，通過數(shù)學(xué)家的勵(lì)志故事激勵(lì)學(xué)生；在講授統(tǒng)計(jì)部分的內(nèi)容時(shí)，可強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的一個(gè)有趣的應(yīng)用即助力于文學(xué)著作分析，讓學(xué)生自行查閱資料舉例說明《紅樓夢(mèng)》的作者問題，并在課堂上給出自己的看法，讓學(xué)生明白如何用辯證的方法去思考和分析問題，等等。這些與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)但又容易完成的任務(wù)都可以在課前或課后推送給學(xué)生，讓學(xué)生帶著問題去預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)并將自己的學(xué)習(xí)結(jié)果帶回課堂討論，這樣可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；還可以結(jié)合雨課堂的在線直播功能，對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行實(shí)時(shí)錄制，讓學(xué)生課后可以反復(fù)回看學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)。

（三）課后階段

這個(gè)階段主要是在線上進(jìn)行，教師在課堂教學(xué)結(jié)束后可在雨課堂或者中國(guó)大學(xué)MOOC 發(fā)布作業(yè)，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。雨課堂的“新建試卷”功能可以設(shè)置客觀題，包括選擇題、填空題、投票題等題型。學(xué)生做完客觀題后可立即看到答案，查看相應(yīng)得分。學(xué)生做錯(cuò)了的題目可以通過回看教學(xué)視頻去進(jìn)行理解，也可通過交流群咨詢同學(xué)、老師。另外，作業(yè)部分還可設(shè)置主觀題。主觀題由學(xué)生提交其答案后教師批改。教師登錄雨課堂網(wǎng)頁版，通過微信掃碼登錄即可批改相應(yīng)班級(jí)的作業(yè)，方便快捷。教師通過學(xué)生的線上作業(yè)情況，可以及時(shí)了解學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的掌握程度，分層次地對(duì)學(xué)生進(jìn)行線上跟蹤和指導(dǎo)，對(duì)表現(xiàn)差的學(xué)生可進(jìn)行提醒、引導(dǎo)，并建議或要求其觀看指定的慕課視頻，回看課堂直播的知識(shí)點(diǎn)等。

三、線上線下混合教學(xué)課程考核體系

在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生的期末考試成績(jī)通常是以卷面考試成績(jī)?yōu)橹鳎捎谩熬砻娉煽?jī)的60%+平時(shí)成績(jī)的40%”或者“卷面成績(jī)的70%+平時(shí)成績(jī)的30%”等方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。平時(shí)成績(jī)主要包括考勤、作業(yè)完成情況、課堂表現(xiàn)等。采用線上線下混合教學(xué)模式后，學(xué)生成績(jī)由線上和線下兩部分組成，因此成績(jī)計(jì)算方式改為“線上成績(jī)的50%+線下成績(jī)的50%”。其中線上成績(jī)分布為：觀看視頻占15%；線上作業(yè)占25%，主要有完成慕課指定的單元測(cè)驗(yàn)、單元作業(yè)（10%），參與網(wǎng)上討論至少2次（5%），提交雨課堂作業(yè)（10%）；在線課程期末考試的成績(jī)占10%。所有在線學(xué)習(xí)部分都支持?jǐn)?shù)據(jù)導(dǎo)出，過程清晰完整。線下成績(jī)包括期末考試成績(jī)以及平常上課出勤、參與課堂互動(dòng)情況等。新的課程考核體系增加了過程性考核指標(biāo)，注重考查學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)情況，有效避免了期末考試“一錘定音”的情況，可以更客觀地反映學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。筆者通過一個(gè)學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，采用新的教學(xué)模式與采用傳統(tǒng)的線下教學(xué)模式相比，學(xué)生期末考試通過率提高了10%左右，這說明在新的時(shí)代背景下，線上線下混合教學(xué)的模式值得提倡。

四、線上線下混合教學(xué)效果調(diào)查統(tǒng)計(jì)

筆者在授課人數(shù)為130人的大班級(jí)開展概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的線上線下混合教學(xué)，經(jīng)過一個(gè)周期的教學(xué)實(shí)踐后對(duì)授課班級(jí)進(jìn)行了問卷調(diào)查。通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，86.05%的學(xué)生表示能接受這種混合式教學(xué)，89.54%的學(xué)生表示能接受這種線上學(xué)習(xí)的交流方式，大部分學(xué)生認(rèn)為采用這種教學(xué)方式能使學(xué)生提高解決問題的能力和拓寬知識(shí)面，32.56%的學(xué)生認(rèn)為自己提高了學(xué)習(xí)興趣。其具體調(diào)查結(jié)果如圖1至圖3所示。

圖1 線上線下混合教學(xué)學(xué)生接受度統(tǒng)計(jì)

圖2 線上線下混合教學(xué)中師生交流學(xué)生滿意度統(tǒng)計(jì)

圖3 線上線下混合教學(xué)中學(xué)生個(gè)人收獲統(tǒng)計(jì)

五、結(jié)束語

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和新媒體的不斷發(fā)展，教育信息化已成為“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的新趨勢(shì)，在提倡信息共享、積極優(yōu)化教學(xué)資源的大背景下，線上線下混合教學(xué)模式必將成為新的教學(xué)模式并將持續(xù)發(fā)展下去。如何根據(jù)課程內(nèi)容合理地進(jìn)行混合教學(xué)設(shè)計(jì)，優(yōu)化教學(xué)資源，更好地給線下課堂減負(fù),激活更多教育能量，這是值得每個(gè)教育工作者思考的問題。筆者也將在以后的教學(xué)實(shí)踐中不斷修正、完善線上線下混合教學(xué)模式，并為其他課程提供參考。