李霞鎮(zhèn)，任海青，李賢軍，徐康，鐘永，郝曉峰

(1.中南林業(yè)科技大學 材料科學與工程學院，長沙 410004；2.中國林業(yè)科學研究院 木材工業(yè)研究所，北京 100091)

節(jié)點性能是建筑結(jié)構(gòu)載荷傳遞及整體安全性能的關鍵，更是結(jié)構(gòu)設計的核心[1-2]。螺栓連接節(jié)點因具有制作簡單、安全可靠和施工方便等優(yōu)點，在建筑結(jié)構(gòu)領域廣為應用[3-4]，也是現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)的首選連接方式。目前，學者們對木材螺栓連接的研究已較為廣泛，早在1932年，Trayer[5]就基于軸向壓縮加載試驗提出了螺栓連接設計公式；1949年，Johanson[6]提出了以預測連接強度為基礎的屈服理論模型，用于計算各種形式排布的螺栓連接節(jié)點承載強度；而后，Doyle等[7]、McLain等[8]及Soltis等[9]諸多學者均證實了上述結(jié)論的有效性和適用性，并對螺栓直徑、主側(cè)構(gòu)件厚度、加載方式、含水率、螺栓排布方式等因素對螺栓連接承載性能影響進行了研究，為后續(xù)木結(jié)構(gòu)螺栓連接奠定了理論基礎。相比而言，中國在木材螺栓連接領域的研究起步較晚，以哈爾濱工業(yè)大學[10-11]、南京工業(yè)大學[12-13]及同濟大學[14]等為代表的科研院所在木結(jié)構(gòu)螺栓連接方面開展了系列研究工作，為中國現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)設計提供了一定的理論指導。

隨著中國天然林的全面禁伐，大徑級木材資源日漸緊缺，而以重組竹為典型代表的新型竹質(zhì)工程材日益受到人們青睞，并已成功應用于建筑結(jié)構(gòu)中，成為新型工業(yè)化建筑的重要材料[15-16]。由于現(xiàn)代竹結(jié)構(gòu)的研究應用時間較短，其連接設計尚未形成統(tǒng)一的理論與技術(shù)體系，研究成果相對匱乏，現(xiàn)有設計均參照木結(jié)構(gòu)相關規(guī)范進行，且中國2003版GB 50005對重組竹螺栓連接節(jié)點承載性能預測的保守性已被多次證實[17-18]。2017版GB 50005已于2018年8月1日正式發(fā)布實施，它對螺栓連接承載能力的計算方式做了修訂，能夠更準確地體現(xiàn)木結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點的承載能力[11]。為此，以重組竹為研究對象，在開展重組竹-鋼夾板單螺栓連接節(jié)點特性研究的基礎上，分析最新版GB 50005和Eurocode 5規(guī)范用于節(jié)點承載力計算的準確性，驗證最新版GB 50005規(guī)范對重組竹螺栓連接承載能力預測的適用性，以期為重組竹結(jié)構(gòu)的連接設計和應用提供科學依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料與性能

研究涉及重組竹、鋼夾板及螺栓3種試驗材料。選用以毛竹為原料生產(chǎn)的重組材，購于安徽宏宇竹木制品有限公司，產(chǎn)品規(guī)格為2 000 mm(L)×145 mm(W)×145 mm(T)。根據(jù)GB/T 1931—2009、GB/T 1933—2009及GB/T 1935—2009要求，測得其含水率、密度及順紋抗壓強度分別為6%、1.1 g/cm3和73.5 MPa。螺栓所用材料為Q235級鋼，強度4.8級。鋼夾板所用材料為Q420級鋼，厚度6 mm，鋼夾板端距為2d(d為螺栓直徑)，所導孔徑均比相應螺栓直徑大1.5 mm。

因重組竹銷槽承壓強度和螺栓抗彎強度均與螺栓直徑有關[19]，根據(jù)ASTM D5764-97a和ASTM F1575標準相關要求，分別對重組竹半孔銷槽承壓強度和螺栓抗彎強度進行測試(圖1)，試驗結(jié)果見表1。

圖1 重組竹半孔銷槽承壓和螺栓抗彎強度試驗[18]Fig.1 The half-hole dowel-bearing test of bamboo scrimber and bending yield test of

表1 重組竹半孔銷槽承壓強度和螺栓抗彎強度測試結(jié)果Table 1 Test results for the half-hole dowel-bearing strength of bamboo scrimber and bending yield strength of bolts

1.2 試驗方案及測試方法

選取螺栓直徑、主構(gòu)件厚度及端距為試驗因素進行正交試驗設計(表2)，共16個試驗組，每組試驗重復數(shù)為3，共計48個試樣。試樣加載前，在節(jié)點試樣兩側(cè)分別安裝位移計(型號為DDP-20A)后，按ASTM D5652要求進行單軸壓縮試驗，并將兩側(cè)安裝的位移計實測均值作為各個螺栓節(jié)點試樣的實測位移。試驗采用30 T微機控制萬能力學試驗機(型號為WDW-300E)，以1 mm/min的速度實施單軸勻速加載(圖2)，直至節(jié)點試樣破壞或承載力下降至80%的最大載荷，便可停止加載。每個試樣加載歷程約持續(xù)15 min，加載過程中采用靜態(tài)應變采集儀(型號為TDS-530)實時采集載荷和位移數(shù)據(jù)，并采用美國木結(jié)構(gòu)設計規(guī)范NDS-2005規(guī)定的5%螺栓直徑偏移法獲取節(jié)點的屈服載荷，節(jié)點承載載荷峰值點所對應的載荷即為極限載荷，具體取值方法詳見圖3。最后，采用Origin軟件，根據(jù)曲線的幾何特征作圖，獲取每一節(jié)點試樣的Foshci理論模型參數(shù)P、Δ、M0、M1及k(圖4)后，再基于Foshci理論模型各參數(shù)之間的數(shù)學關系(式1)，利用Origin軟件繪制出每一節(jié)點試樣的Foshci曲線圖。

P=(M0+M1Δ)(1-e-kΔ/M0)

(1)

式中：P為載荷，kN；Δ為位移，mm；M0為屈服后漸近線在Y軸上的截距，kN；M1為屈服后剛度，kN/m；k為線彈性剛度，kN/m。

表2 試驗設計表Table 2 Experimental parameters

續(xù)表2

圖2 螺栓節(jié)點加載示意圖Fig.2 Loading diagram of bolted

圖3 屈服和極限載荷取值法Fig.3 Method of obtaining Fy and

圖4 Foshci模型參數(shù)的幾何特征Fig.4 Geometric characteristics of Foschi model

2 結(jié)果及分析

2.1 節(jié)點載荷-位移曲線

各組節(jié)點試樣的載荷-位移曲線均經(jīng)歷了線彈性、彈塑性及破壞3個階段(見圖5)。由于構(gòu)件與螺栓間存在初始間隙，故載荷-位移曲線在加載初期均有一小段非線性階段。當載荷增加至一定程度后，初始間隙消失，載荷-位移曲線立即進入線彈性階段，此時節(jié)點各構(gòu)件均處于彈性變形階段。隨著載荷繼續(xù)增加，位移迅速增加，此時節(jié)點進入彈塑性階段，曲線處于非線性增長階段。隨著變形繼續(xù)增加，節(jié)點達到極限載荷并發(fā)生破壞，曲線瞬間下降，此時節(jié)點直接喪失承載能力。

Foschi理論模型基于彈塑性理論而來，它是描述釘、螺栓、齒板等連接載荷-位移曲線的經(jīng)典公式(式1)，但其參數(shù)均需試驗測定且隨節(jié)點參數(shù)設置、載荷條件等變化較為敏感，尤其是M0和M1[20]。通過對16組節(jié)點試樣的載荷-位移曲線和Foshci理論曲線比較發(fā)現(xiàn)(圖5)，兩者的變化趨勢基本一致，且在某些部位能夠完全吻合。由于節(jié)點試樣組裝時主側(cè)兩構(gòu)件之間存在細微間隙，導致載荷-位移曲線在加載初期有一小段呈非線性狀，隨著載荷增加至一定程度后才逐漸進入線彈性階段，故曲線初始階段的吻合程度稍有差異。但總體而言，F(xiàn)oschi理論曲線能反映節(jié)點線彈性階段和屈服后階段的變化特征，能較為全面地反映節(jié)點整個受力過程，這也說明Foschi理論模型的非線性修正指數(shù)函數(shù)用以描述重組竹-鋼夾板螺栓連接節(jié)點的承載性能具有適用性。

2.2 節(jié)點承載能力

屈服載荷是節(jié)點處于彈性比例極限時所對應的載荷，是衡量建筑結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的切入點。而極限載荷是指節(jié)點在外載荷作用下，在整體或某一局部的全厚度上由彈性狀態(tài)進入塑性狀態(tài)時所對應的載荷，此時意味著連接節(jié)點即將進入失穩(wěn)狀態(tài)。表3和圖6給出了節(jié)點屈服載荷和極限載荷受螺栓直徑、主構(gòu)件厚度及端距影響的變化情況。屈服載荷和極限載荷隨螺栓直徑增大呈線性增加趨勢(圖6(a))，螺栓直徑從10 mm增至16 mm時，屈服強度和極限強度分別增加了50.18、48.59 kN。隨著主構(gòu)件厚度增加，屈服載荷基本保持穩(wěn)定，其值穩(wěn)定在60 kN左右；而極限載荷呈先增加后穩(wěn)定的變化趨勢，當主構(gòu)件厚度從60 mm增至90 mm時，其增幅為21.7 kN，當主構(gòu)件厚度增至90 mm后趨于穩(wěn)定(圖6(b))。隨著端距增大，屈服載荷基本保持穩(wěn)定，其值穩(wěn)定在60 kN左右；而極限載荷略有下降(圖6(c))，推測是由于本研究所設置端距為10d的試樣組中，在發(fā)生失效破壞前，Φ16-10d-60試樣組鋼板發(fā)生了彎曲，導致其承載能力尚未充分展現(xiàn)所致。

圖6 節(jié)點承載能力多重比較圖Fig.6 Multiple comparison diagram of node bearing

通過方差分析和多重比較(α=0.05)發(fā)現(xiàn)，螺栓直徑對屈服載荷和極限載荷影響均顯著(P值均為0.000)，且兩兩試樣組間均存在顯著差異(同一圖中的不同字母表示兩者之間存在顯著差異；反之，兩者間無顯著差異)；主構(gòu)件厚度和端距對屈服載荷影響不顯著(P值分別為0.324、0.811)，但對極限載荷影響均顯著(P值分別為0.006、0.000)，說明極限載荷受螺栓直徑、主構(gòu)件厚度及端距三因素共同影響，與前人得到的單螺栓極限載荷受端距和厚徑比影響的結(jié)論一致[21]，同時也反應出當螺栓連接節(jié)點達到最小尺寸設計要求時，其承載能力受螺栓直徑影響作用最為明顯。

16組節(jié)點試樣均以Ⅲm型和Ⅳ型屈服破壞模式呈現(xiàn)，其中，螺栓直徑為10、12 mm，節(jié)點多為Ⅳ型，而螺栓直徑為14、16 mm的節(jié)點以Ⅲm型呈現(xiàn)(圖7)。由于主要側(cè)重對節(jié)點承載力的預測分析，在此對節(jié)點的破壞模式、剛度、延性率等其他性能不過多地做比較分析。

圖7 節(jié)點試樣典型破壞模式Fig.7 Typical failure modes for the

2.3 節(jié)點承載能力計算分析

因連接節(jié)點的結(jié)構(gòu)承載設計值應考慮整體結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性，故各國規(guī)范均將安全系數(shù)納入結(jié)構(gòu)設計的考慮范疇。但由于荷載和抗力的統(tǒng)計參數(shù)不同，包括節(jié)點破壞標志點和抗力計算方法不同，導致安全可靠度計算方法亦不同，因此，不同國家規(guī)范間的可靠度安全系數(shù)并不等價。為了更準確地評價連接節(jié)點本身的承載能力，在使用各國規(guī)范進行承載力計算時，未將安全系數(shù)納入考慮范疇，直接基于連接節(jié)點承載力試驗值進行比較分析。

中國2017版GB 50005在2003版的基礎上對螺栓節(jié)點承載力計算公式做了修正，用木材銷槽承壓強度替換了木材順紋抗壓強度，且突破了2003版對螺栓節(jié)點中對被連接木構(gòu)件的木材材質(zhì)等級相同的假定，能夠適用于不同材質(zhì)、不同強度等級的構(gòu)件組合而成的連接節(jié)點。2017版GB 50005雖未直接規(guī)定鋼夾板連接節(jié)點承載力的計算方法，但采用了美國NDS-2005規(guī)范的方法，在鋼夾板銷槽承壓強度不起控制作用時，可直接將鋼板視為一種銷槽承壓強度很高的“木材”，故鋼夾板承載力的計算方法與普通木材螺栓連接節(jié)點相同，只需將邊構(gòu)件的銷槽承壓強度采用相應鋼板的銷槽承壓強度便可，且在螺栓承載力計算中，對于鋼銷產(chǎn)生塑性鉸的屈服模式是基于塑性不完全發(fā)展理論的[22]。不論基于何種屈服模式，螺栓連接承載力的計算均可歸結(jié)為銷槽有效承壓長度或銷槽有效承壓長度系數(shù)的確定。由于一般情況下鋼板不發(fā)生銷槽承壓破壞，故利用主構(gòu)件計算節(jié)點的承載力。鑒于此，可將2017版GB 50005所規(guī)定的螺栓連接節(jié)點每一剪切面承載力的理論計算公式表示如式(2)～式(4)，并取3種模式下的最小值作為節(jié)點承載力理論計算值。

(2)

(3)

(4)

式中：α=c/a，c和a分別為主構(gòu)件厚度和邊構(gòu)件厚度；β=fhc/fha，fha和fhc分別為邊構(gòu)件和主構(gòu)件的銷槽承壓強度；d為螺栓直徑；η=a/d，為銷徑比；kep取1.0；fyk為螺栓抗彎屈服強度。

歐洲木結(jié)構(gòu)設計規(guī)范Eurocode 5中的螺栓連接節(jié)點破壞模式和相應承載力計算公式是基于Johanson屈服理論提出的，單獨給出了鋼夾板和鋼填板螺栓連接節(jié)點每一剪切面承載力的計算式(式(5))，并將鋼板分為薄鋼板、厚鋼板兩種情況，且認為厚鋼板對螺栓轉(zhuǎn)動有足夠的鉗制力，一般取j和m模式下的較小值作為理論計算值；而薄單板無明顯約束力，其單一剪面承載力的理論計算值則取j和k模式下的較小值。其中，式(5)中的破壞模式j、k及m分別對應中國Ⅰ型、Ⅲ型和Ⅳ型破壞模式。

(5)

式中：Fv,Rk為每個剪切面的承載力；t2為主構(gòu)件厚度；fh,2,k為主構(gòu)件銷槽承壓強度；My,Rk為螺栓屈服彎矩，My,Rk=(fbsd3)/6。

試驗中螺栓連接節(jié)點均呈現(xiàn)Ⅲm型和Ⅳ型破壞模式，根據(jù)鋼板厚薄程度，分別采用模式k和m的公式計算各組螺栓連接節(jié)點的承載力。其中，鋼板薄厚以鋼板厚度t和螺栓直徑d的比值區(qū)分，當t/d≥1時，視為厚鋼板；當t/d≤0.5時，視為薄鋼板；當0.5

以Φ10-10d-60試樣組為例，分別依據(jù)2017版GB 50005和Eurocode 5規(guī)范計算該螺栓節(jié)點的承載力理論計算值。其中，該試樣組的螺栓直徑為10 mm、主構(gòu)件厚度為60 mm、主構(gòu)件銷槽承壓強度為95.28 MPa、螺栓抗彎屈服強度為746.6 MPa、側(cè)構(gòu)件銷槽承壓強度為484 MPa(鋼板為Q420鋼，根據(jù)GB 50017所給出的鋼材銷槽承壓設計值440 MPa的基礎上，將其材料分項系數(shù)估計為1.1，此處取1.1倍的設計值作為其強度標準值[11])、kep取1.0。此時，利用式(2)～式(4)求得3種屈服模式下螺栓節(jié)點試樣單一剪面的承載力理論計算值分別為56.27、26.62、35.56 kN，取三者中的最小值作為理論計算值，即為26.62 kN。因該節(jié)點為對稱雙剪連接，故該節(jié)點的承載力理論計算值即為53.24 kN。

由于Φ10-10d-60螺栓節(jié)點的鋼板厚度為6 mm、螺栓直徑為10 mm，其t/d值處于0.5和1之間，利用Eurocode 5規(guī)范計算承載力時，應按薄、厚鋼板兩種情況的線性插值法求解節(jié)點單一剪面的承載力?；谑?5)計算所得屈服模式j、k及m所對應的單一剪面承載力分別為28.58、17.71、25.04 kN，取k和m模式下所對應的計算值17.71、25.04 kN進行線性插值求解，得該節(jié)點單一剪面的承載力計算值為19.18 kN，故該螺栓節(jié)點承載力的理論計算值為38.36 kN。

根據(jù)2017版GB 50005和Eurocode 5規(guī)范規(guī)定的承載力計算公式，獲得16組連接節(jié)點承載力計算值(見表3)。整體而言，基于兩規(guī)范計算的承載力理論計算值普遍比試驗值偏小，其中2017版GB 50005的理論計算值與實測值較為接近，但Eurocode 5的計算值誤差相對較大，這主要是由于Eurocode 5的承載力計算考慮了“繩索效應”，即節(jié)點需要在很大的彎曲變形情況下，才可能在螺桿中產(chǎn)生顯著拉力并產(chǎn)生側(cè)向力方向的分量，但本試驗所用的鋼夾板螺栓連接因其形變量小，“繩索效應”可忽略不計，致使各節(jié)點承載力理論計算值明顯小于試驗值，這也進一步驗證了歐洲規(guī)范在不計“繩索效應”情況下承載力計算結(jié)果偏低的結(jié)論[11]。對于2017版GB 50005理論計算值略有偏低但與實際情況較為接近的原因，主要是由于該規(guī)范對螺栓承載屈服的計算基于塑性不完全發(fā)展的塑性鉸的計算方法，使得螺栓節(jié)點承載力計算與實際工況較為接近。但從另一方面而言，2017版GB 50005承載力計算基于理想彈塑性材料本構(gòu)模型，導致其中部分屈服模式下的節(jié)點承載力理論計算值存在略有偏低的情況[23]。

從表3中還可以看出，Φ10-7d-135、Φ12-10d-135、Φ14-4d-135及Φ16-4d-135四組試樣基于2017版GB 50005計算的承載力明顯偏大，這主要是由于4組螺栓連接節(jié)點所設置的主構(gòu)件厚度均為135 mm，其對應的厚徑比(c/d值)相對較大，分別為13.50、11.25、9.64及8.44，對整個連接節(jié)點而言，其具有“少筋”特征，螺栓在主構(gòu)件破壞前發(fā)生明顯屈服破壞現(xiàn)象，而主構(gòu)件本身卻未發(fā)生明顯破壞，此時主構(gòu)件的力學承載性能尚未充分展現(xiàn)，導致螺栓連接節(jié)點承載力試驗值明顯偏低；再者，因中國2017版GB 50005對螺栓承載能力的預測基于螺栓和主構(gòu)件同時發(fā)生屈服破壞的基礎上，故導致以上4組試樣的理論計算值與實測值存在較大偏差。這也說明，使用設計規(guī)范預測節(jié)點承載力的前提是節(jié)點的幾何構(gòu)造特征應滿足相應設計要求，盡量保證連接件和主構(gòu)件的力學優(yōu)勢能夠最大限度地發(fā)揮，使材料物盡其用。由表3可知，Φ10-10d-60、Φ10-4d-60、Φ12-7d-60及Φ12-4d-60四組節(jié)點實測值和理論計算值的偏差較其余試樣組稍大，這主要是由于以上4組節(jié)點試樣均呈Ⅳ型屈服模式，在鋼板處形成了兩個塑性鉸，且因各節(jié)點的銷槽壓力力臂小于在木構(gòu)件內(nèi)部形成塑性鉸的情況，致使以上節(jié)點所形成塑性鉸所需施加的作用力增大[23]；再者，以上4組節(jié)點試樣的螺栓和主構(gòu)件同時發(fā)生了屈服破壞，此時螺栓和主構(gòu)件的承載能力均能充分發(fā)揮，最終表現(xiàn)出節(jié)點承載能力實測值比理論計算值偏大。這類屈服模式也正好與以上所提及的“中國2017版GB 50005對螺栓承載能力的預測基礎(即螺栓和主構(gòu)件同時發(fā)生屈服)”相吻合，屬于最為理想的屈服破壞模式，也進一步印證了中國2017版GB 50005中部分屈服模式下的節(jié)點承載力計算值會略有偏低的情況。整體而言，采用2017版GB 50005計算所得的重組竹螺栓連接承載力誤差相對Eurocode 5較小，計算值與試驗值之間存在一定安全富余的空間，可以較好地預測重組竹-鋼夾板螺栓連接的承載力。

表3 節(jié)點承載力試驗值與理論計算值對比Table 3 Comparison between experimental and theoretical values of joint bearing capacity

續(xù)表3

3 結(jié)論

通過對16組48個重組竹-鋼夾板單螺栓連接節(jié)點試樣進行試驗分析，揭示了螺栓直徑、端距及主構(gòu)件厚度等因素對節(jié)點承載能力的影響規(guī)律，驗證了Foshci理論模型對重組竹-鋼夾板單螺栓連接節(jié)點的適用性，分析評價了2017版GB 50005和European 5規(guī)范對重組竹-鋼夾板螺栓連接承載力預測的準確性，主要結(jié)論如下：

1)Foschi理論模型能夠反映節(jié)點試樣的線彈性階段和屈服后節(jié)點的變化特征，能較為全面地反映節(jié)點試樣的整個受力過程，這也進一步證實了Foschi理論模型用于描述重組竹-鋼夾板單螺栓連接節(jié)點的承載性能的適用性。

2)螺栓直徑對屈服載荷和極限載荷影響顯著，且屈服載荷和極限載荷隨螺栓直徑增大呈線性遞增趨勢；端距和主構(gòu)件厚度對屈服載荷影響不顯著，但對極限載荷影響顯著。這反映出當螺栓連接節(jié)點達到最小尺寸設計要求時，其承載能力受螺栓直徑影響作用最為明顯。

3)Eurocode 5對重組竹-鋼夾板單螺栓連接節(jié)點的承載力預測偏保守；而中國2017版GB 50005對重組竹螺栓連接節(jié)點承載力預測存在安全富余空間，在節(jié)點的幾何構(gòu)造特征滿足最小尺寸要求的前提下，能夠較好地預測重組竹-鋼夾板螺栓連接節(jié)點的承載力。