王 珊,楊夢琳,康洪海,王 棟

(北京航天微系統(tǒng)研究所,北京 100094)

邊條翼夾板結構強度設計

王 珊,楊夢琳,康洪海,王 棟

(北京航天微系統(tǒng)研究所,北京 100094)

利用解析與有限元方法分別對3種結構形式的導彈邊條翼夾板進行了強度對比分析。分析得出了這3種形式夾板的受力特點以及承載能力的強弱。在此基礎上,進一步采用有限元方法對不同形式夾板兩兩組合運用時的力學性能進行了數值仿真對比,給出了各組夾板的應力分布規(guī)律,推薦了較優(yōu)的組合方案。最后對夾板厚度進行了優(yōu)化設計。文中研究可為夾板結構設計提供參考依據。

夾板;強度;有限元;應力

0 引言

彈翼是有翼導彈的主要升力部件,其空氣動力為導彈提供機動飛行時的法向力[1]。邊條翼夾板是連接邊條翼與彈身的結構件。在邊條翼所承受的氣動力作用下,夾板主要承受剪力與彎矩載荷[2],其中彎矩對夾板根部應力分布影響尤為顯著。合理的夾板設計可有效降低局部應力集中,提高材料性能利用率及結構安全性。

近年來,在導彈彈翼強度分析方面已經有了一些研究[3-4],然而討論邊條翼夾板強度的工作還比較少。文中利用梁純彎曲理論公式和三維實體有限元方法分別對3種結構形式的邊條翼夾板進行了解析和數值的強度分析,通過對比分析結果,得出了較優(yōu)的結構形式。在實際應用中,不同形式的夾板經常兩兩組合使用。文中針對某型號在結構設計中所考慮的夾板組合形式進行了有限元強度分析,得出了幾種組合形式下夾板的應力分布,給出了較優(yōu)的組合形式,并對邊條翼夾板厚度進行了優(yōu)化,以便為邊條翼夾板結構與強度設計提供參考依據。

1 單個夾板力學性能分析

某型號導彈邊條翼夾板結構設計中先后考慮了3種設計方案,3種方案均采用雙片夾板的結構形式,兩片夾板分別貼緊邊條翼根部兩側。3種方案在承力部位和尺寸上所有區(qū)別,可分別描述為:(a)第一類:承力部位為固定在彈身上的單側夾板,另一側夾板不與彈身相連接,僅起到配合固定夾板夾緊彈翼的作用,此形式夾板在文中中稱為單片單倍厚度;(b)第二類:在上一種形式的基礎上,將固定一側承力夾板厚度加倍,文中稱為單片雙倍厚度;(c)第三類:兩側夾板均固定于彈身,兩側夾板同時承力,每片夾板厚度與第一種形式相同,文中稱為雙片單倍厚度。這3種夾板的受彎截面如圖1所示,圖中各幾何量的值見表1。

圖1 夾板承彎截面

幾何量/mmbhl取值68.447.5

在邊條翼氣動載荷作用下,夾板根部承受的彎矩最大,該截面最大應力發(fā)生于距離中性軸最遠處。彎曲截面最大正應力σmax公式為[5]:

σmax=Mmax/W

(1)

式中:Mmax代表最大截面彎矩;W稱為抗彎截面系數,且:

W=Iz/ymax

(2)

式中:Iz、ymax分別代表截面對中性軸的慣性矩和距中性軸最大距離?？箯澖孛嫦禂礧與截面的幾何形狀有關。對于如圖1(a)所示截面是高為h、寬為b的矩形,截面對中性軸的慣性矩為:

Iz=bh3/12

(3)

則抗彎截面系數為:

W1=Iz/(h/2)=bh3/12/(h/2)=bh2/6

(4)

如圖1(b)所示截面為高為2h、寬為b的矩形,則:

(5)

對于如圖1(c)所示由兩個高為h、寬為b的矩形組成的復雜截面,兩矩形之間距離為l,則該復雜截面對截面中性軸的慣性矩為:

Iz=b(2h+l)3/12-bl3/12

(6)

則抗彎截面系數為:

(7)

由式(4)、式(5)、式(7)的表達式可以看出,3種類型夾板的抗彎截面系數有關系式W1

若單個夾板承受的氣動力為F,氣動壓心距離夾板根部距離為L,夾板根部截面彎矩可表示為:

Mmax=FL

(8)

求出了這3種截面的抗彎截面系數W1、W2、W3,對于任意截面彎矩Mmax都可以利用式(2)求出最大彎曲正應力。除此之外,氣動力的作用還將使夾板截面產生剪應力:

τ=F/A=F/(bh)

(9)

式中A=bh代表截面面積。由最大正應力和剪應力可得出截面最大第四強度理論等效應力:

(10)

作為與解析方法的對比,運用有限元方法對3種夾板進行數值仿真。夾板上通常存在通孔或螺紋孔以實現與彈翼以及對側夾板的連接。但由于該孔距離夾板根部較遠,且不作為重點考察部位,在本計算中將其影響忽略不計。利用軟件Patran建立有限元模型,采用四面體單元對夾板進行網格劃分。約束夾板與彈體連接面三個方向平動自由度。通過建立輔助工裝模型在距離夾板根部66 mm處施加800 N的集中力以模擬氣動載荷,氣動載荷方向垂直于夾板板面。夾板材料為45#鋼,機械性能為HRC25～26,彈性模量200 GPa,泊松比0.3,屈服極限575 MPa,強度極限825 MPa。3種夾板有限元模型及應力云圖如圖2所示。解析方法與有限元法計算所得最大應力的對比見表2。

圖2 3種夾板有限元模型及應力云圖

夾板類型最大Von-Mises應力/MPa解析法有限元法(a)單片單倍厚度290306(b)單片雙倍厚度7274.6(c)雙片單倍厚度2233

從圖2應力云圖可以看出,在氣動力作用下3種夾板最大應力都發(fā)生在距離載荷最遠的根部區(qū)域。由表2所列3種類型夾板最大應力計算結果對比可以看出:第一類夾板應力最大,承載力最低;第二類夾板的橫截面積是第一類夾板的2倍,抗彎截面系數是第一類夾板的4倍,最大應力約為第一類夾板的四分之一,承載力明顯優(yōu)于第一類夾板;第三類夾板的橫截面積與第二類相同,由于兩片承力夾板分開一定的距離使得第三類夾板的抗彎截面系數增大至約為第二類夾板的3倍,最大應力約為第二類夾板的三分之一,第一類夾板的十至十三分之一,承載力顯著優(yōu)于前兩類夾板。從求解方法來看,解析法計算的是理論平均值,在距截面中性軸距離相等的位置應力值相同。有限元法計算出的是數值解,得到應力在幾何體上的整體分布規(guī)律,在距截面中性軸距離相同的位置所得的應力有可能不同。有限元解在某些部位大于解析解,某些部位小于解析解,在解析解周圍分布。由此可見有限元法計算的最大應力略較解析法偏大是合理的。

第二類夾板基于第一類夾板的結構設計,單純考慮到通過改變彎曲截面幾何尺寸,增大厚度,從而提高夾板強度。由于前兩類夾板除了固定于彈身上的承力單片外,還有另外一片懸空于彈體不承受氣動力引起的彎矩與剪力,只起到與固定片配合夾緊邊條翼的作用,因此在夾板的整體耗材上第二類夾板是第一類夾板的1.5倍。第三類夾板的耗材量與第一類夾板相同,其兩側單片均固定于彈身,不但起到固定彈翼的作用,并且共同承受氣動載荷。通過對比三類夾板的耗材量與承載能力可以看出:第二類夾板比第一類夾板耗材量增加50%,力學性能提升至第一類的約4倍;第三類夾板的耗材量相比第一類并無增加,力學性能卻提升至第一類的約10～13倍。顯而易見,從結構優(yōu)化的角度上看,第三類夾板的力學性能是最優(yōu)的。在結構設計中,恰當使用第三類夾板可節(jié)省耗材,并使結構承載力大幅提高,而第二類夾板則相對來說不推薦使用。

2 組合夾板強度分析

上節(jié)討論了單個夾板的力學性能,而在實際設計中經常是兩組夾板配合使用。本節(jié)將就兩兩組合夾板的力學性能展開討論,組合類型包括:(a)第一類-第一類;(b)第三類-第一類;(c)第三類-第三類。其中前后兩種類型分別代表前夾板和后夾板的夾板類型。

建立邊條翼與夾板有限元模型,采用四面體單元對邊條翼與夾板進行一體的網格劃分,其中邊條翼僅起到加載工裝作用。約束夾板與彈體連接面三個方向平動自由度。將邊條翼展長1/2,弦長前1/3處作為氣動壓心施加3 000 N氣動力,氣動力方向垂直于邊條翼翼面。有限元模型示意如圖3所示,經分析計算得到3組夾板應力云圖如圖4所示,最大等效應力見表3。

圖3 邊條翼與夾板有限元模型

圖4 3組夾板Von-Mises應力云圖

組合夾板類型最大Von-Mises應力/MPa前夾板后夾板(a)第一類-第一類688199(b)第三類-第一類11480(c)第三類-第三類11121

由于氣動力作用點位置靠近前夾板,因此前夾板為主要承力部件。圖4應力云圖和表3數據結果表明,3種組合夾板的最大應力均發(fā)生在前夾板根部區(qū)域。(a)組夾板應力水平最高,前夾板最大應力達到688 MPa,超過了45#鋼的屈服極限,強度不滿足要求,該設計不可采用。(b)組夾板在(a)組夾板基礎上將前夾板更換為第三類夾板,前后夾板整體應力水平顯著降低,前夾板最大應力僅為114 MPa,約為(a)組前夾板最大應力的16.6%,后夾板最大應力為(a)組后夾板的40.2%。由此可見,合力采用第三類夾板可有效降低整體應力水平,提高結構承載力。(c)組夾板在(b)組夾板基礎上將后夾板也更換為第三類夾板,由于起主要承載作用的是前夾板,后夾板承載作用較小,因此更換后夾板后對前夾板最大應力并無顯著改善,與(b)組前夾板最大應力較為接近,后夾板最大應力約為(b)組后夾板的四分之一。(b)組夾板與(c)組夾板在3 000 N氣動載荷作用下的最大應力顯著低于(a)組夾板,低于45#鋼的屈服極限,滿足強度要求。

3 靜力試驗

對安裝(b)組夾板的邊條翼進行靜力試驗。夾板固定于靜力試驗工裝,在邊條翼展長1/2,弦長前1/3處打孔穿拉桿用以施加垂直于翼面的拉力,以模擬氣動壓心施加3 000 N氣動力如圖5所示,邊條翼僅作為加載工裝使用。先后進行兩次加載,分別加載至3 000 N與7 000 N并保持10 s后卸載。拆卸邊條翼,觀察夾板,夾板未發(fā)生明顯塑性變形及破壞。由此可知試驗載荷未使夾板最大應力達到45#鋼屈服極限,此結論與數值計算結果相符。

圖5 靜力試驗示意圖

4 優(yōu)化設計

從數值分析與靜力試驗結果可知,(b)、(c)兩組夾板滿足強度設計要求,是較為理想的夾板組合形式,并有一定安全余量可進一步進行結構優(yōu)化。分別對兩組減薄厚度h的(b)、(c)組夾板進行強度分析,分析得到夾板應力云圖如圖6、7所示,最大應力見表4。

圖6 (b)組夾板優(yōu)化設計Von-Mises應力云圖

圖7 (c)組夾板優(yōu)化設計Von-Mises應力云圖

(b)組夾板分析結果表明,當夾板厚度從4 mm減薄至3 mm,前夾板最大應力從114 MPa增大至127 MPa,后夾板最大應力從80 MPa增大至100 MPa,前后夾板最大應力增幅約為25%。當夾板厚度繼續(xù)減至2 mm,夾板應力增大較為顯著,前后夾板最大應力分別增大至280 MPa和172 MPa,前后夾板最大應力增幅分別為145%和115%,應力值低于45#鋼屈服極限,夾板強度滿足要求,且有一定的安全余量。

表4 組夾板優(yōu)化設計最大Von-Mises應力

(c)組夾板與(b)組夾板前夾板最大應力較為接近,(c)組前夾板應力略低于(b)組夾板前夾板。(c)組后夾板最大應力約為(b)組后夾板的四分之一。減薄后的(c)組夾板最大應力值低于45#鋼屈服極限,強度滿足要求,且有一定的安全余量。

除強度必須滿足要求外,實際設計中還應考慮夾板與邊條翼的整體剛度對氣動外形的影響,由于篇幅的限制,文中對此不展開討論。

5 結論

夾板是導彈邊條翼與彈體間常用的連接結構件,主要承受邊條翼傳遞的氣動載荷。文中采用解析法和有限元數值方法對3種類型夾板的承載能力進行了理論計算和分析對比,結果表明第三類夾板承載能力最強,且耗材最少質量最小,符合結構優(yōu)化設計的思想。進而對實際設計中常見的三種兩兩組合夾板的力學性能進行了考核,結果表明前后夾板都使用第三類夾板時應力水平最低,前后夾板分別使用第三類和第一類夾板的應力水平次之,前后夾板都使用第一類夾板的承載力最弱?；谟邢拊Y果與靜力試驗,對夾板結構進行了優(yōu)化設計。文中研究可為邊條翼夾板結構與強度設計提供參考依據。

[1] 余旭東, 葛金玉, 段德高, 等. 導彈現代結構設計 [M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2007: 184-185.

[2] 成楚之. 火箭與導彈的靜動力載荷設計 [M]. 北京: 宇航出版社, 1994: 112-115.

[3] 宋彥國, 楊炳淵. 應用結構動力學模型進行彈翼靜強度計算 [J]. 上海航天, 2000(2): 30-33.

[4] 杜廈, 昂海松. 一種改進折疊彈翼結構設計與氣動分析 [J]. 航空兵器, 2009(3): 7-9.

[5] 劉鴻文. 材料力學 [M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2004: 138-143.

The Design of Strake Wing Structural Strength

WANG Shan,YANG Menglin,KANG Honghai,WANG Dong

(Beijing Aerospace Microsystems Institute, Beijing 100094, China)

By using analytical and finite element methods, three structural forms of the missile strake wing splint were analysed and contrasted. The stress characteristics and bearing capacity of three kinds of splint was obtained. Basing on this, finite element method was used to simulate and compare the mechanical performance of different types of splint when used in combination, then the stress distribution law of each group of splints was obtained. And a better combination scheme was recommended. At last, optimal design of splint thickness was carried out. This study provided reference for splint structural design.

splint; strength; finite element; stress

2016-03-19

王珊(1981-),女,遼寧大連人,高級工程師,博士,研究方向:飛行器環(huán)境載荷與結構強度設計。

TJ760.2

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