楊霞，楊文偉，李順濤

(1.寧夏大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，銀川 750021；2.寧夏土木工程防震減災(zāi)工程技術(shù)研究中心，銀川 750021；3.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082)

采用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Fiber Reinforced Polymer,FRP)對(duì)已有結(jié)構(gòu)進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)加固越來越流行，此外，由于其輕質(zhì)高強(qiáng)、價(jià)格低廉、防腐性能優(yōu)良等特點(diǎn)，也廣泛用于新型組合結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)開發(fā)中[1-3]。近年來，已有許多學(xué)者對(duì)FRP約束混凝土組合構(gòu)件的單軸受壓性能進(jìn)行了大量試驗(yàn)及理論研究，并提出了相應(yīng)的受壓本構(gòu)模型[4-6]，為該類組合結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中的設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供了較好的理論依據(jù)。

張霓等[7]對(duì)4個(gè)不同截面形式的GFRP高強(qiáng)砼組合短柱在軸壓下的工作機(jī)理和破壞形態(tài)進(jìn)行了研究，并基于統(tǒng)一理論法建立了該組合柱的軸壓承載力計(jì)算公式。高丹盈等[8]對(duì)21根FRP-混凝土-鋼管組合方柱進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，基于試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合極限平衡理論提出了該類組合柱的軸壓承載力計(jì)算模型。楊文偉等[9]通過對(duì)7個(gè)GFRP約束鋼骨混凝土短柱進(jìn)行單調(diào)軸壓試驗(yàn)，研究了混凝土等級(jí)、截面含鋼率及組合形式對(duì)其破壞模式和力學(xué)性能的影響，并通過修正纖維模型法對(duì)其荷載-應(yīng)變曲線進(jìn)行了預(yù)測(cè)。Yu等[10-12]對(duì)不同截面形式的FRP-砼-鋼管組合柱進(jìn)行了軸心和偏心抗壓試驗(yàn)，并采用基于平截面假定和纖維單元法的截面分析方法對(duì)偏心受壓柱的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行了預(yù)測(cè)。Zhang等[13]、Teng等[14]、Lam等[15-17]對(duì)FRP約束混凝土柱進(jìn)行了研究，通過對(duì)其進(jìn)行循環(huán)和單調(diào)軸壓試驗(yàn)，結(jié)合理論分析，建立了FRP約束混凝土柱的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型；Wang等[18]、王代玉等[19]對(duì)CFRP約束鋼筋混凝土圓柱和方柱進(jìn)行了單調(diào)和往復(fù)加載試驗(yàn)，得到了其在軸壓作用下的破壞模式，并通過分析建立了CFRP約束鋼筋混凝土圓柱和方柱在循環(huán)軸壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型；在不同加卸載水平下，Shao等[20]采用不同的FRP類型、包裹層數(shù)和加載方式對(duì)24個(gè)FRP約束素混凝土短柱進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明，殘余應(yīng)變與卸載應(yīng)變之間存在良好的線性關(guān)系，通過分析建立了包括循環(huán)加卸載規(guī)則、塑性應(yīng)變、剛度和強(qiáng)度退化的本構(gòu)模型；潘毅等[21]基于FRP約束混凝土圓柱的靜力平衡條件和應(yīng)變協(xié)調(diào)條件，建立了長(zhǎng)期荷載作用下考慮初始應(yīng)力的FRP約束混凝土柱長(zhǎng)期變形的分析計(jì)算模型。

目前，有關(guān)FRP材料在土建工程應(yīng)用方面的研究主要集中在FRP約束素混凝土柱、FRP加固鋼筋混凝土梁柱或FRP-鋼-混凝土不同截面形式的組合柱，如FRP-混凝土-鋼雙壁管柱、FRP約束鋼管混凝土柱以及FRP約束型鋼混凝土柱等[22-23]。而對(duì)于采用CFRP布纏繞加強(qiáng)的方式提高FRP混凝土柱力學(xué)性能的研究還鮮有報(bào)道，且相較于鋼材，CFRP材料抗腐蝕性能好，沿纖維方向的抗拉性能優(yōu)越，成本低廉，應(yīng)用于實(shí)際工程中耐久性更好、更經(jīng)濟(jì)。筆者設(shè)計(jì)了6組共12個(gè)兩兩相同的GFRP管混凝土短柱試件，其中5組采用CFRP布進(jìn)行加強(qiáng)，1組未加強(qiáng)。對(duì)每組的兩個(gè)試件分別進(jìn)行單調(diào)和重復(fù)軸壓試驗(yàn)，基于試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)該組合短柱的承載能力、變形能力、破壞過程、應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行分析。此外，結(jié)合文獻(xiàn)[15]中的加卸載模型，對(duì)采用CFRP不同增強(qiáng)模式下的GFRP管混凝土組合短柱在往復(fù)荷載作用下的卸載路徑進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

從許多學(xué)者關(guān)于GFRP/CFRP加固鋼筋混凝土梁的研究中可知：粘貼CFRP布可以顯著提高被加固梁的極限強(qiáng)度[23-25]，而粘貼GFRP布可以提高被加固梁的延性[26]，為了尋找最佳的加強(qiáng)方式，有學(xué)者[14,27]提出采用混雜復(fù)合材料加強(qiáng)鋼筋混凝土梁，試驗(yàn)結(jié)果表明，較采用單一復(fù)合材料，其加強(qiáng)效果有較大提升?；诖?，試驗(yàn)中用于加強(qiáng)的外包布采用與外部GFRP管材性差異很大的碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料布(CFRP)。

采用4種增強(qiáng)模式對(duì)6組共12個(gè)兩兩相同的CFRP加強(qiáng)GFRP管混凝土短柱進(jìn)行研究，試件截面形式如圖1所示。包括1組未加強(qiáng)試件，3組兩端采用CFRP條帶加強(qiáng)的試件，1組兩端和中部均采用CFRP條帶加強(qiáng)的試件和1組采用CFRP布進(jìn)行整體增強(qiáng)的試件。試件均為柱高300 mm、直徑150 mm的短柱，CFRP條帶寬40 mm，試件的其他參數(shù)見表1。

圖1 試件截面形式

表1 試件具體參數(shù)Table 1 Specific parameters of specimens

試件編號(hào)中F代表重復(fù)加載；D代表單調(diào)加載；G代表GFRP管；C代表使用CFRP 布；第1個(gè)數(shù)字代表加強(qiáng)方式，其中0表示未加強(qiáng)，1表示整體加強(qiáng)，2表示兩端加強(qiáng)，3表示兩端和中部均進(jìn)行加強(qiáng)；第2個(gè)數(shù)字代表加強(qiáng)時(shí)采用CFRP布的層數(shù)。

1.2 試驗(yàn)材料

GFRP管采用工廠預(yù)制纏繞型GFRP管，根據(jù)生產(chǎn)廠家提供的信息可知，其彈性模量為Eg=21.93 GPa，纖維纏繞方向?yàn)?5°，極限應(yīng)變?chǔ)舥,g=0.012，名義厚度為4 mm，內(nèi)徑為150 mm；加強(qiáng)時(shí)，采用彈性模量為158.8 GPa、沿纖維方向的抗拉強(qiáng)度為2 859.3 MPa的CFRP布，其單層厚度為0.111 mm。澆筑混凝土的配合比如表2所示，配制混凝土的水泥為42.5R普通硅酸鹽水泥，粗骨料選用粒徑不大于20 mm的良好級(jí)配碎石，細(xì)骨料采用普通中沙。

表2 混凝土配合比設(shè)計(jì)Table 2 Mix proportion design of concrete kg/m3

1.3 試件澆筑

首先對(duì)GFRP管進(jìn)行處理，主要包括兩部分：1)對(duì)管頂部及底部不平處進(jìn)行找平處理，通過角磨機(jī)打磨不平處，使截面平整；2)采用高壓水槍對(duì)GFRP管外壁以及內(nèi)壁進(jìn)行清洗，以便于澆筑混凝土和粘貼應(yīng)變片。然后采用AB膠將打磨和清洗后的GFRP管的底部固定在準(zhǔn)備好的木板上，如圖2(a)所示，待AB膠完全凝固后，按照表2 所示的配合比澆筑混凝土并振搗，試件澆筑的同時(shí)，采用同一批拌和的混凝土制作3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊(150 mm×150 mm×150 mm)，柱子澆筑完成后將表面抹平，24 h后脫模，然后將澆筑好的試件和立方體試塊一起放在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)28 d。28 d后測(cè)得本次拌和的C30混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的平均值為32.24 MPa。

試件養(yǎng)護(hù)完成后，開始粘貼用于加強(qiáng)的外層CFRP布，用環(huán)氧樹脂膠進(jìn)行濕法粘貼，粘貼的搭接長(zhǎng)度為15 cm，粘貼順序?yàn)橄日迟N端部再粘貼柱中，如圖2(b)所示。CFRP布粘貼完成后，將試件放在試驗(yàn)室中，讓其在自然條件下風(fēng)干，待環(huán)氧樹脂膠完全風(fēng)干后，就可以在柱中位置粘貼應(yīng)變片，并開始加載前的一系列準(zhǔn)備工作。

圖2 試件制作

1.4 加載和測(cè)量方案

3 000 kN MTS多功能電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)為試驗(yàn)的加載裝置，加載時(shí)試件下端主動(dòng)受力，如圖3所示。為保證試件兩端平行且受力均勻，正式加載前將試件的端部進(jìn)行打磨，此外，采用預(yù)加載的方式來檢查布置的各個(gè)測(cè)點(diǎn)、加載裝置及采集裝置能否正常工作，一切準(zhǔn)備就緒后即可開始正式加載。正式加載采用力控方式，單調(diào)加載和往復(fù)加載速率均為3 000 N/s，往復(fù)加載時(shí)采用完全加載/卸載，每次加載至軸力達(dá)到預(yù)先設(shè)定的數(shù)值時(shí)(如500 kN、600 kN、700 kN……)，荷載會(huì)自動(dòng)卸載到0 kN，卸載速率為6 000 N/s，然后再次加載，重復(fù)以上過程，直至試件破壞，加載過程中實(shí)時(shí)觀測(cè)試件的破壞情況并記錄。

圖3 加載裝置圖

在試件外表面的柱中位置均勻布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)處均粘貼沿環(huán)向和軸向互相垂直的兩個(gè)電阻應(yīng)變片，用以測(cè)量加載過程中柱子中部截面的環(huán)向和軸向應(yīng)變；短柱受壓過程中的軸向位移通過柱子兩側(cè)對(duì)稱布置兩個(gè)位移計(jì)來測(cè)量。使用東華應(yīng)變采集系統(tǒng)DH3816N采集加、卸載過程中試件的應(yīng)變和位移數(shù)據(jù)，測(cè)點(diǎn)的具體布置見圖4。

圖4 應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.4 Arrangement diagram of strain measuring

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試件破壞過程及特征

在重復(fù)加載過程中，兩端采用CFRP條帶加強(qiáng)的試件FGC-2-1、FGC-2-2和FGC-2-3從開始加載至荷載到達(dá)倒數(shù)第2個(gè)卸載點(diǎn)之前，據(jù)肉眼觀察，試件并沒有明顯變化；隨著荷載的持續(xù)增大，柱中沿環(huán)向開始出現(xiàn)白色條帶，試件偶爾發(fā)出零星的爆裂聲，由于試件兩端均采用了CFRP布進(jìn)行加強(qiáng)，因此，其最終破壞均是柱中附近區(qū)域的GFRP管由于徑向應(yīng)力集中沿纖維方向被拉斷，同時(shí)，柱中混凝土被壓碎，柱子的破壞形態(tài)如圖5所示。在加載初期,兩端和中部均采用CFRP條帶加強(qiáng)的試件FGC-3-2以及采用CFRP進(jìn)行整體增強(qiáng)的試件FGC-1-2由于GFRP、混凝土以及CFRP均處于彈性階段，柱子無明顯變化，隨著往復(fù)加載次數(shù)的增加以及荷載的持續(xù)增大，可以觀察到柱中的CFRP布沿纖維方向被明顯拉長(zhǎng)，條帶變細(xì)，試件開始發(fā)出輕微爆裂聲，之后，爆裂聲越來越密集，隨著嘣的一聲巨響，柱中位置的CFRP布和GFRP管幾乎同時(shí)沿纖維方向被拉斷，柱中混凝土被壓碎，柱子的承載能力急劇下降，試件被壓壞，其破壞形態(tài)如圖5所示。未采用CFRP加強(qiáng)的試件FG-0-0的破壞則表現(xiàn)出明顯的脆性，在加載初期，試件變形很小，從外觀上幾乎看不出變化，隨著加載的持續(xù)，在荷載達(dá)到極限荷載的80%左右時(shí)，GFRP管開始發(fā)出輕微的爆裂聲，柱中位置外層纖維開始變白，爆裂聲出現(xiàn)的頻率開始增大，聲音也逐漸加強(qiáng)，最后，隨著一聲巨響，柱中位置纖維被徹底拉斷，并沿環(huán)向迅速向柱子兩端延伸。最終，試件中部混凝土被壓碎，柱子承載能力急劇下降，試件被壓壞，試件破壞形態(tài)亦如圖5所示。

圖5 試件最終破壞形態(tài)Fig.5 The final failure form of

主要研究采用CFRP布加強(qiáng)的GFRP管約束混凝土短柱在重復(fù)軸壓下的破壞過程、破壞模式及力學(xué)性能，單調(diào)加載過程中試件破壞模式和破壞形態(tài)與重復(fù)加載類似，故不再贅述。

試驗(yàn)結(jié)束后，將上述6個(gè)試件的GFRP外殼剝?nèi)?，如圖6所示。這6個(gè)試件核心混凝土的破壞模式均為由柱中壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致的45°斜向剪切破壞，這與混凝土短柱的典型破壞模式一致[6]；同時(shí)，由圖6可以看出，CFRP布加強(qiáng)范圍越大、加強(qiáng)作用越強(qiáng)，試件破壞后其核心混凝土越破碎，這是由于短柱在軸向受力時(shí)，沿柱子環(huán)向的外部約束越強(qiáng)，柱子沿徑向的變形能力就越小，柱中核心混凝土沿徑向的應(yīng)力集中效應(yīng)就越強(qiáng)，導(dǎo)致在外部的GFRP管和CFRP布破裂時(shí)柱中應(yīng)力在一瞬間釋放，柱子沿徑向急劇變形，隨著軸力的增大，核心混凝土被迅速壓碎，柱子因發(fā)生脆性破壞瞬間失效，如圖6所示，約束作用最強(qiáng)的試件FGC-1-2的核心混凝土柱沿柱中斜45°剪切面發(fā)生斷裂。

圖6 核心混凝土破壞特征Fig.6 Failure patterns of core

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線及包絡(luò)曲線

試驗(yàn)得到短柱沿軸向的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示，圖中應(yīng)力取值為實(shí)測(cè)軸力除以試件截面面積，軸力通過與萬能試驗(yàn)機(jī)連接的電腦采集獲得，應(yīng)變采用沿軸向4個(gè)應(yīng)變片采集數(shù)據(jù)的平均值。從6組試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出，單軸受壓試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與其反復(fù)受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變包絡(luò)線基本一致，因此，一般情況下，二者可以互相近似替代。對(duì)比G系列和GC系列試件可以看出，采用CFRP加強(qiáng)后，試件的極限應(yīng)力明顯大于未加強(qiáng)試件，但加強(qiáng)后柱子沿軸向的應(yīng)變變化不大；對(duì)比GC-2-1、GC-2-2、GC-2-3系列試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以得到：加強(qiáng)方式相同，隨著CFRP層數(shù)的增加，短柱的極限應(yīng)力隨之增大，同時(shí)，柱子沿軸向的應(yīng)變也隨之提高；對(duì)比GC-2-2和GC-3-2系列試件可以得到：CFRP布層數(shù)相同，與只加強(qiáng)短柱兩端相比，對(duì)短柱的兩端和中部均進(jìn)行加強(qiáng)會(huì)使得柱子極限應(yīng)力和沿軸向的應(yīng)變均有所提高，但提高的程度有限；對(duì)比GC-1-2和GC-3-2系列試件可以得到：CFRP布層數(shù)相同，對(duì)短柱進(jìn)行整體加強(qiáng)比只對(duì)短柱的兩端和中部進(jìn)行加強(qiáng)的柱子的極限應(yīng)力顯著提高，沿軸向的應(yīng)變也有所提高，但提升不顯著。

為進(jìn)一步量化評(píng)價(jià)CFRP布對(duì)GFRP管約束混凝土柱的增強(qiáng)效果，將試驗(yàn)得到6組試件的極限位移和極限荷載列于表3，其中，試件的極限變形和極限承載力均取單調(diào)加載和重復(fù)加載的平均值，并以未加強(qiáng)試件G-0-0系列為基準(zhǔn)試件計(jì)算其他5組試件的變形增大倍數(shù)和承載力增大倍數(shù)。由表3可以看出：采用CFRP條帶對(duì)試件兩端進(jìn)行加強(qiáng)后，試件的承載力提高了至少81.2%，且隨著CFRP層數(shù)的增多，試件的承載力也隨之增大，當(dāng)CFRP層數(shù)為3時(shí)，加強(qiáng)試件的承載力幾乎是未加強(qiáng)試件的2倍，加強(qiáng)后試件沿軸向的變形能力也有所提升，且當(dāng)CFRP層數(shù)小于3時(shí)，試件沿軸向的變形能力反而有所下降；較之兩端加強(qiáng)的試件，兩端和中部均加強(qiáng)的試件承載能力和沿軸向的變形能力均有所提升，但提升幅度很?。慌c其他加強(qiáng)方式相比，整體加強(qiáng)試件的承載力提升較大，是未加強(qiáng)試件的2.4倍，同時(shí)，其沿軸向的變形能力也提升至未加強(qiáng)試件的1.15倍，由此說明，采用CFRP進(jìn)行整體加強(qiáng)是提升GFRP約束混凝土短柱承載力最好的加強(qiáng)方式。

圖7 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

表3 試驗(yàn)結(jié)果參數(shù)表Table 3 Table of test results parameters

3 荷載-應(yīng)變曲線預(yù)測(cè)

3.1 約束混凝土的本構(gòu)模型

采用Lam等[15]提出的FRP約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，如圖8所示，該模型中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出雙線性特征，包括拋物線段和直線段，其中，拋物線段的形狀主要由包裹的FRP的約束程度決定，且拋物線段與直線段相交處點(diǎn)的斜率等于直線段斜率。

圖8 約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.8 Stress-strain relation curve of confined

FRP約束混凝土本構(gòu)模型的表達(dá)式為

(1)

(2)

(3)

當(dāng)σRu/fco≥0.07時(shí)，fcc/fco=1+3.3σRu/fco；當(dāng)σRu/fco≤0.07時(shí)，fcc/fco=1；σRu=(tfrp×Ef/R)εh,rup；fcc/fco=1.75+12(σRu/fco)(εh,rup/εco)0.45。其中，Ec為混凝土初始彈性模量；E2為直線段斜率；Ef、tfrp分別為GFRP管的環(huán)向彈性模量和計(jì)算厚度；εt為拋物線與直線段交點(diǎn)處的應(yīng)變；εh,rup為GFRP材性試驗(yàn)的斷裂應(yīng)變；σRu為GFRP管的環(huán)向極限應(yīng)力；R為混凝土柱的半徑；fcc、fco分別為素混凝土柱與約束混凝土柱的峰值應(yīng)力；εco、εcc分別為素混凝土柱與約束混凝土柱的峰值應(yīng)變。

3.2 卸載曲線的預(yù)測(cè)

根據(jù)試驗(yàn)卸載曲線的形狀特征，CFRP加強(qiáng)GFRP管約束混凝土短柱的卸載曲線預(yù)測(cè)以Lam等在文獻(xiàn)[16]中提出的卸載規(guī)則為基礎(chǔ)，并進(jìn)行修正，故采用CFRP加強(qiáng)的GFRP約束混凝土短柱的卸載曲線為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：σRu,cfrp為CRRP沿環(huán)向的約束應(yīng)力；σcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，其值為32.24 MPa；σcfrp為CFRP沿纖維方向的抗拉強(qiáng)度，其值為2 859.3 MPa；tcfrp為CFRP的纏繞厚度，tcfrp=0.111×CFRP層數(shù)；β為增強(qiáng)系數(shù)。該卸載曲線的形狀主要與Eun,0和η有關(guān)，同時(shí)，Eun,0和η都與卸載應(yīng)變?chǔ)舥n有關(guān)，因此，卸載應(yīng)變?chǔ)舥n是影響該卸載曲線形狀的重要因素。筆者主要在Lam等的基礎(chǔ)上修改了η的計(jì)算公式，增加考慮了混凝土強(qiáng)度及CFRP加強(qiáng)效應(yīng)的影響。圖9為修正后模型與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖，由圖9可以看出，修正后卸載曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖9 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison between the calculated results and the experimental

研究表明，F(xiàn)RP約束混凝土柱在往復(fù)軸壓下的殘余應(yīng)變與卸載應(yīng)變之間存在線性關(guān)系[18-21]，該結(jié)論在試驗(yàn)中也同樣成立，但采用CFRP進(jìn)行加強(qiáng)后對(duì)殘余應(yīng)變和卸載應(yīng)變均有較大影響。如圖10所示，在不同加強(qiáng)形式下，對(duì)柱子進(jìn)行重復(fù)加載試驗(yàn)時(shí)，柱子的殘余應(yīng)變與卸載應(yīng)變的線性相關(guān)系數(shù)有所不同，同種加強(qiáng)模式下，約束作用越強(qiáng)，二者的線性相關(guān)系數(shù)越大，回歸分析得到不同加強(qiáng)方式下殘余應(yīng)變-卸載應(yīng)變的關(guān)系式，已在圖中標(biāo)出。

圖10 殘余應(yīng)變和卸載應(yīng)變關(guān)系Fig.10 Relationship between residual strain and unloading

4 結(jié)論

1)CFRP不同加強(qiáng)模式下的GFRP管約束混凝土短柱在軸向力作用下核心混凝土的破壞模式與傳統(tǒng)混凝土短柱相同，均為由柱中壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致的45°斜剪切破壞，且隨著約束作用的增大，試件破壞后其核心混凝土破碎程度越高。

2)采用CFRP加強(qiáng)的GFRP管約束混凝土短柱在單調(diào)受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與其在反復(fù)受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的包絡(luò)線基本一致，因此，在大多數(shù)情況下，二者可以近似替代。

3)3種加強(qiáng)方式均能較好地提升試件的承載能力，且加強(qiáng)后試件的承載能力基本能達(dá)到未加強(qiáng)試件的2倍；兩端及中部均加強(qiáng)和整體加強(qiáng)的模式下，加強(qiáng)后試件沿軸向的變形能力也有所提升，但只對(duì)兩端進(jìn)行加強(qiáng)時(shí)，當(dāng)CFRP層數(shù)小于3時(shí)，加強(qiáng)后試件的變形能力反而有所降低，因此，對(duì)于延性要求較高的結(jié)構(gòu)，建議采用兩端及中部均加強(qiáng)和整體加強(qiáng)的方式。

4)采用CFRP加強(qiáng)的GFRP管約束混凝土短柱在反復(fù)受壓時(shí)的殘余應(yīng)變與卸載應(yīng)變之間有較好的線性關(guān)系，且隨著加強(qiáng)作用的增強(qiáng)，二者的線性相關(guān)性也逐漸增大。

5)增加考慮了混凝土強(qiáng)度及CFRP加強(qiáng)效應(yīng)后的Teng卸載模型可以較好地預(yù)測(cè)CFRP加強(qiáng)的GFRP管約束混凝土短柱的反復(fù)受壓卸載曲線，研究結(jié)果可為此類短柱在軸壓下的非線性分析提供參考。