林笑宇，于航，周弈伽，王錳，鄭硯，王奕蘇

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804)

高等院校是公共建筑中最特殊的一類，也是用能大戶[1]。隨著校園構(gòu)成的多元化以及服務(wù)功能的綜合化，高校的用能情況日趨復(fù)雜且用能水平也逐步升高[2]。因此，掌握高校用能的基本情況是推進(jìn)高校節(jié)能發(fā)展及清潔能源供給的首要任務(wù)。建筑能耗作為大學(xué)校園最主要的能耗組成部分，研究者們以建筑為單位拆解高校的能耗，可以更好地掌握學(xué)校各類型建筑的用電特點(diǎn)[3]。對(duì)于高校能耗高這一問題，目前不少校園已經(jīng)建立了能耗監(jiān)測(cè)平臺(tái)，為校園能耗的研究提供了極大的便利[4]。

學(xué)生宿舍作為高校中最常見的建筑類型，有著建筑面積大、人員密集、使用率高、用電形式單一、建筑整體能耗高的特點(diǎn)[5]。一方面，學(xué)生宿舍是由大量小房間構(gòu)成的，每個(gè)房間的用電具有自主性和差異性，因此，分析不同學(xué)生宿舍的用電情況，可以更清楚地了解和掌握學(xué)生用電的偏好與差異情況；另一方面，由于不同宿舍間的建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)，其用電設(shè)備及建筑面積并無較大差異[6]，因此，將學(xué)生宿舍建筑能耗問題的研究重點(diǎn)放在用電行為差異和氣象參數(shù)對(duì)用電量的影響上。目前，針對(duì)學(xué)生宿舍的能耗研究已經(jīng)有不少成果。其中，文獻(xiàn)[7]使用聚類分析的方法，對(duì)學(xué)生的用電水平進(jìn)行分類，將學(xué)生的用電水平分為奢侈型、適度型、節(jié)約型3種，通過調(diào)研的方法得出空調(diào)對(duì)學(xué)生用電的影響。文獻(xiàn)[8]利用學(xué)校監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研究了學(xué)生宿舍的逐時(shí)能耗，描述了學(xué)生宿舍每一時(shí)刻的用電水平。文獻(xiàn)[9]進(jìn)一步利用宿舍的用電數(shù)據(jù)，給出了不同溫度條件下學(xué)生宿舍空調(diào)的使用率，利用回歸分析給出了溫度與空調(diào)使用率之間的關(guān)系，并且討論了學(xué)生培養(yǎng)層次、學(xué)科、性別、室外溫度對(duì)宿舍空調(diào)使用的影響。文獻(xiàn)[10]認(rèn)為，學(xué)生宿舍的空間位置影響了學(xué)生宿舍的用電量，層數(shù)越高，能耗越高。文獻(xiàn)[11]認(rèn)為，用電量與溫度之間成U型關(guān)系，且開窗朝向和樓層高度影響了溫度與用電量之間的關(guān)系。

現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于學(xué)生宿舍用電量的研究?jī)H局限于宿舍樓用電量與某單一參數(shù)的關(guān)系，缺少對(duì)學(xué)生房間用電偏好類型的特征分析以及對(duì)影響學(xué)生宿舍用電量關(guān)鍵因素的研究。筆者立足于學(xué)生宿舍的每日用電量，劃分出學(xué)生不同的用電偏好，并對(duì)影響學(xué)生宿舍用電量的參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析，最終給出影響學(xué)生宿舍逐日用電的主要參數(shù)。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)采集與聚類分析

為了解學(xué)生宿舍用電的基本特征，選取上海地區(qū)某綜合型高校兩棟學(xué)生宿舍為研究對(duì)象，宿舍樓的外觀如圖1所示。該宿舍建成于2005年，呈“一”型南北分布，宿舍房間開窗方向均為單一的朝南或朝北方向。建筑層高為27 m，一共7層。宿舍的使用者均為女生，其中，第1棟建筑的1～4層為研究生宿舍，雙人間，5～7層為本科生宿舍，3人間；第2棟建筑的使用者全部為研究生，其中1～3層為雙人間，4～7層為3人間。除少數(shù)房間外，每間房間的面積均為25 m2左右。每間學(xué)生宿舍內(nèi)部包含獨(dú)立衛(wèi)浴，沒有室外陽(yáng)臺(tái)。每間宿舍均安裝有同一型號(hào)的儲(chǔ)水式電熱水器和分體式空調(diào)。除電熱水器和空調(diào)之外，學(xué)生宿舍的用電設(shè)備還包括插座電子設(shè)備、電風(fēng)扇以及照明電燈等，其中，電熱水器和空調(diào)的功率均在1 000 W以上，高于其他用電設(shè)備，且在冬季使用比較頻繁，是宿舍主要的用電設(shè)備。

圖1 上海某高等院校學(xué)生宿舍外觀圖Fig.1 Exterior view of a student dormitory in

學(xué)生宿舍的用電在時(shí)間上不受控制，可在任意時(shí)段開啟或關(guān)閉用電設(shè)備。但是，單間宿舍在用電功率上存在一定限制，即無法同時(shí)使用兩個(gè)以上的大功率設(shè)備。通過訪問校園宿舍用電管理系統(tǒng)的后臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)，獲取了兩棟學(xué)生宿舍樓中共計(jì)533間宿舍的用電數(shù)據(jù)。用電時(shí)間跨度為2020年9月至2021年1月，時(shí)間顆粒度為逐日連續(xù)用電量。每間宿舍的用電數(shù)據(jù)為包含了所有用電設(shè)備的總用電量。

另一方面，為了探討時(shí)序參數(shù)對(duì)宿舍用電的影響，從中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)[12]獲取了在學(xué)校區(qū)域的逐日氣象參數(shù)，包括室外平均溫度、室外平均相對(duì)濕度、日照時(shí)長(zhǎng)。

不同學(xué)生宿舍的用電數(shù)據(jù)之間存在明顯的差異性，而同一宿舍的用電量則隨著時(shí)間的變化而變化。學(xué)生宿舍從整體上存在用電的規(guī)律性，但不同宿舍之間又存在著明顯的隨機(jī)性和不確定性。為獲得其規(guī)律，引入K-means聚類方法，將具備相似用電特征的宿舍聚成幾個(gè)典型用電偏好，分別對(duì)每種偏好的特征進(jìn)行分析研究。

聚類算法是一種無監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。它能將數(shù)據(jù)集劃分為若干類別，從而使同一類別內(nèi)數(shù)據(jù)間的差異程度盡可能小，不同類別之間的差異程度盡可能大[13]。同時(shí)，K-Means算法是一種簡(jiǎn)單的迭代型聚類算法，使用距離作為相似性指標(biāo)，而每個(gè)聚類的中心由類中所有數(shù)據(jù)的均值來決定。選取歐式距離作為相似度的指標(biāo)，并使得聚類內(nèi)部的平方和最小。歐式距離的計(jì)算式為

(1)

式中：J為聚類歐式距離總和；uk為類的均值；xi為類中數(shù)據(jù)的大小。

由于宿舍的用電種類不確定，通過計(jì)算輪廓系數(shù)的算法來決定聚類的種類，以及確定類別內(nèi)的稠密程度和類別間的離散程度。輪廓系數(shù)的計(jì)算式為

(2)

目前，對(duì)用電量的聚類分析可以分為直接聚類和間接聚類兩大類[14]。其中，直接聚類是指針對(duì)宿舍負(fù)荷曲線本身進(jìn)行聚類計(jì)算；間接聚類則通過提取負(fù)荷曲線的數(shù)據(jù)特征，再根據(jù)曲線的特征進(jìn)行聚類分析。針對(duì)學(xué)生宿舍用電數(shù)據(jù)，采用間接聚類與兩步聚類相結(jié)合的方法，流程如下。

1)第1步聚類用于區(qū)分學(xué)生宿舍用電在整個(gè)學(xué)年內(nèi)的差異。首先，計(jì)算學(xué)生宿舍用電均值和用電方差，作為代表每間學(xué)生宿舍用電的聚類特征值并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。選取這兩個(gè)間接參數(shù)作為聚類特征，可同時(shí)考慮學(xué)生用電的每日用電量大小和用電量數(shù)據(jù)的離散程度大小，進(jìn)而可將相似用電程度和用電變化浮動(dòng)相近的宿舍房間聚集在一起。

2)第2步聚類則考慮到學(xué)生宿舍在季節(jié)間的用電差異。根據(jù)溫度劃分季節(jié)的方法[15]，當(dāng)室外平均溫度穩(wěn)定在22 ℃以上時(shí)，定義為夏季；當(dāng)室外平均溫度穩(wěn)定在10 ℃以下時(shí)，定義為冬季；當(dāng)溫度介于兩者之間時(shí)，定義為過渡季節(jié)。根據(jù)季節(jié)劃分，分別計(jì)算夏季、秋季和冬季3個(gè)季節(jié)的用電量均值和標(biāo)準(zhǔn)差并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。之后，再利用聚類算法對(duì)第1步中的聚類結(jié)果實(shí)施進(jìn)一步的聚類劃分。

相比于直接聚類的方法，兩步間接聚類的方法可以有效處理一組有著較長(zhǎng)時(shí)間區(qū)間的用電數(shù)據(jù)。這是由于間接聚類直接抓住了宿舍的用電特征，而兩步聚類中不僅區(qū)分了用電總量上的差異，也區(qū)分了具有不同季節(jié)特征的用電差異，從而更合理地將宿舍類別進(jìn)行細(xì)分。

1.2 用電行為調(diào)研

通過聚類算法，可以利用用電數(shù)據(jù)反推出學(xué)生宿舍的用電偏好。然而，在無用電數(shù)據(jù)支撐的前提下，無法判斷一間宿舍的用電偏好。而通過調(diào)研的方式獲取學(xué)生的用電行為，可用于分析學(xué)生用電行為和聚類計(jì)算得到的用電偏好之間的關(guān)系[16]。

1.2.1 問卷設(shè)計(jì) 相比于一般類型的居民建筑或辦公建筑，高校宿舍內(nèi)的用電并不是定時(shí)使用、有規(guī)律性的，這是因?yàn)椴煌膶W(xué)生宿舍有著不同的用電習(xí)慣和用電行為，而空調(diào)的使用是造成不同宿舍之間差異的主要原因[7]。因此，通過問卷調(diào)研的形式獲取了部分宿舍在冬季的空調(diào)使用習(xí)慣，并對(duì)不同偏好類型的宿舍進(jìn)行辨識(shí)，進(jìn)而將學(xué)生的用電行為與用電偏好相對(duì)應(yīng)。調(diào)研問卷中包含學(xué)生使用空調(diào)的各種行為，即空調(diào)的設(shè)定溫度、使用控制習(xí)慣、在白天的使用頻率和使用時(shí)間以及空調(diào)在夜晚的使用頻率和使用時(shí)間7個(gè)維度上獲取學(xué)生的空調(diào)使用行為差異。此外，由于問卷主要以單選題為主，可以使用標(biāo)簽編碼的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生問卷結(jié)果的提取。問卷中主要涉及的問題及選項(xiàng)如表1所示。

表1 學(xué)生冬季空調(diào)行為調(diào)研問卷選項(xiàng)Table 1 Questionnaire options for students’winter air conditioning behavior survey

1.2.2 構(gòu)建行為參數(shù) 將學(xué)生的用電行為參數(shù)化，為了研究行為參數(shù)對(duì)用電量的影響，設(shè)置空調(diào)設(shè)定溫度、空調(diào)控制和空調(diào)使用時(shí)間3個(gè)參數(shù)。其中，空調(diào)設(shè)定溫度可以從調(diào)研問卷中直接獲取，空調(diào)控制情況可以結(jié)合問卷中的冬季是否使用空調(diào)和空調(diào)使用強(qiáng)度兩個(gè)問題來獲取。從問卷中后4個(gè)問題分別獲取空調(diào)在白天和夜間的使用時(shí)長(zhǎng)和使用頻率，并進(jìn)行累加，以獲取空調(diào)使用時(shí)間這一參數(shù)。

分別對(duì)問卷中各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行參數(shù)化定義。在空調(diào)設(shè)定溫度這一參數(shù)中，設(shè)置0表示在問卷中填寫冬季在宿舍不使用空調(diào)，1～4分別代表從左至右4個(gè)選項(xiàng)。在空調(diào)控制這一參數(shù)中，設(shè)置0表示在問卷中填寫冬季在宿舍不使用空調(diào)，1～3分別對(duì)應(yīng)問卷中的選項(xiàng)“嚴(yán)格控制”“有控制意識(shí)”和“無控制意識(shí)”。而從問卷中獲取空調(diào)使用的方法如下：

第1步，將問卷中空調(diào)的使用頻率和使用時(shí)間進(jìn)行組合，并分別定義短時(shí)間一定時(shí)間和長(zhǎng)時(shí)間3種空調(diào)使用時(shí)間尺度，各時(shí)間尺度的組合結(jié)構(gòu)見表2。

第2步，將上一步組合得到的白天和夜晚使用空調(diào)的時(shí)間尺度再進(jìn)行組合，并分別定義為短時(shí)間、少數(shù)時(shí)間、一定時(shí)間、多數(shù)時(shí)間和長(zhǎng)時(shí)間，各時(shí)間組合的長(zhǎng)短定義見表3。通過這樣的組合分類方式，便將問卷中的強(qiáng)度和時(shí)長(zhǎng)定性地轉(zhuǎn)化為宿舍空調(diào)整體的使用時(shí)長(zhǎng)，降低了數(shù)據(jù)的維度。最后再將各個(gè)時(shí)間尺度進(jìn)行參數(shù)化標(biāo)定，分別按時(shí)間長(zhǎng)短從小到大標(biāo)定為1～5。

表3 冬季空調(diào)白天與夜間使用時(shí)間組合Table 3 Combination of air conditioning service time during day and night in winter

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 聚類結(jié)果

通過兩步間接聚類方法對(duì)533間宿舍144 d的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，可得出4個(gè)不同的用電聚類。引入用電偏好用于描述不同聚類之間的用電策略差異，每一個(gè)聚類則對(duì)應(yīng)一種用電偏好，即節(jié)約型、適宜型、舒適型以及奢侈型[4]，對(duì)應(yīng)聚類中心的特征數(shù)值如表4所示。

表4 用電偏好聚類中心Table 4 Electricity consumption preference cluster center

對(duì)比季節(jié)間的差異可以看出，所有用電偏好的用電量均值和標(biāo)準(zhǔn)差都在冬季達(dá)到最大值，夏季的用電平均值最低，而秋季的用電標(biāo)準(zhǔn)差最低。這說明，多數(shù)學(xué)生在夏季的用電水平最低，而秋季的用電更加規(guī)律。根據(jù)聚類中心的計(jì)算結(jié)果，研究參考了文獻(xiàn)[7]對(duì)學(xué)生宿舍用電類型的定義，并根據(jù)用電量水平由小到大分別定義了節(jié)約型、適宜型、舒適型和奢侈型宿舍。區(qū)別于文獻(xiàn)[7]中的研究結(jié)果，額外增加了舒適型宿舍，該類型宿舍在空調(diào)季用電量平均值的聚類介于文獻(xiàn)[7]中奢侈型與舒適型之間，舒適型宿舍的提出完善了學(xué)生宿舍的用電類型。

通過聚類分析可知，節(jié)約型宿舍共有141間，占宿舍總數(shù)的26.5%；適宜型宿舍共有176間，占宿舍總數(shù)的33%；舒適型宿舍共有151間，占宿舍總數(shù)的28.3%；奢侈型宿舍共有65間，占宿舍總數(shù)的12.1%。從數(shù)量分布上可以看出，大多數(shù)宿舍的用電量偏低，其中數(shù)量最多的類型為適宜型宿舍。為了體現(xiàn)各用電偏好宿舍之間的差異和用電量的數(shù)據(jù)分布，圖2展示了各用電偏好房間在夏季、秋季(過渡季)以及冬季的用電均值小提琴圖，圖3展示了各偏好類型的宿舍每日平均用電量的逐月變化趨勢(shì)。

圖2 各聚類偏好用電均值小提琴圖Fig.2 Violin graph of mean electricity consumption

圖3 各聚類偏好逐月用電量分布圖Fig.3 Distribution map of monthly electricity consumption

從圖2可以看出各聚類之間的數(shù)據(jù)分布與差異，學(xué)生宿舍每日的用電量主要分布在0～20 kW·h之間。其中，節(jié)約型宿舍每日用電量在夏季、秋季和冬季都保持在5 kW·h及以下，而適宜型和舒適型宿舍夏季和秋季每日用電量在5 kW·h上下，而在冬季，舒適型宿舍明顯增加了用電，該類型宿舍冬季的用電量集中在10 kW·h，而適宜型宿舍在冬季的用電量普遍低于10 kW·h。奢侈型宿舍夏季和秋季的用電量在5 kW·h以上，而在冬季高于其他用電偏好，其用電量在10～15 kW·h之間。

從圖3可以看出，各偏好之間的用電量變化趨勢(shì)相同。從9月至10月上旬，學(xué)生宿舍的用電量逐漸降低；從10月中旬至11月中旬，學(xué)生宿舍的用電量有一定幅度的增加；從11月中旬至12月底，學(xué)生宿舍的用電量開始有了明顯的增加，并在12月底達(dá)到峰值。

結(jié)合圖2和圖3的結(jié)果，可得出如下規(guī)律：1)節(jié)能型宿舍在整個(gè)學(xué)期的用電量都保持在較低水平，但這類型宿舍在進(jìn)入冬季時(shí)用電量也會(huì)小幅度增加。2)適宜型宿舍和舒適型宿舍在夏季和過渡季節(jié)的用電水平相同，而舒適型宿舍在冬季用電量大幅度增加。3)奢侈型宿舍全季節(jié)都保持最高水平的用電量，同時(shí)，和其他偏好相比，在夏季和冬季的用電量有著明顯的區(qū)別。

2.2 調(diào)研問卷結(jié)果

在調(diào)研中共收取了342份問卷，剔除掉無效問卷以及同一間房間的重復(fù)問卷后，剩余有效問卷241份，調(diào)研得出的結(jié)果見表5。

表5 學(xué)生冬季空調(diào)行為調(diào)研問卷結(jié)果匯總Table 5 Results of a questionnaire on students’sinter air conditioning behavior

從表5可以看出：1)在冬季，學(xué)生空調(diào)設(shè)定的溫度集中在25～30 ℃，少部分宿舍空調(diào)設(shè)定的溫度為20～25 ℃。2)大部分宿舍對(duì)空調(diào)具有控制使用時(shí)間的意識(shí)，但有24.4%的學(xué)生則根據(jù)自身意愿任意使用空調(diào)。3)在白天，多數(shù)學(xué)生宿舍偶爾使用空調(diào)，但也有25.7%的學(xué)生宿舍經(jīng)常或頻繁使用空調(diào)。另一方面，學(xué)生在白天使用空調(diào)的時(shí)間差異性較大，其中，空調(diào)使用時(shí)間在2～4 h的樣本最多。4)在夜晚,學(xué)生宿舍使用空調(diào)的頻率也有差異，其中，偶爾開啟空調(diào)的樣本較多，大部分在2～4 h左右，少部分使用時(shí)間在2 h以下或整夜使用。

為了驗(yàn)證用電偏好與用電行為兩者之間的關(guān)系，將調(diào)研結(jié)果與聚類計(jì)算出的用電偏好聯(lián)系起來，將相同偏好的學(xué)生填寫的問卷進(jìn)行整理和匯總，并計(jì)算同一偏好下所有宿舍在空調(diào)行為各維度上編號(hào)的平均值，同時(shí)，對(duì)各維度之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。各偏好與行為之間的雷達(dá)圖如圖4所示。其中，雷達(dá)圖的數(shù)值范圍是從0～1，代表了各偏好宿舍空調(diào)使用行為各個(gè)維度上的強(qiáng)度，數(shù)值越大，由空調(diào)造成的能耗也越高。

圖4 不同偏好空調(diào)使用習(xí)慣雷達(dá)圖Fig.4 Radar chart of air conditioning using habits

從圖4的結(jié)果可以看出，用電偏好與行為之間存在一定聯(lián)系。用電量低的宿舍在冬季空調(diào)使用上偏保守，使用強(qiáng)度較低，而用電量高的宿舍空調(diào)使用強(qiáng)度更高。進(jìn)一步分析可知，節(jié)約型宿舍和適宜型宿舍在空調(diào)行為上較為接近，尤其在“空調(diào)是否開啟”和“空調(diào)設(shè)定溫度”兩個(gè)維度上。這說明在冬季空調(diào)使用的行為上，節(jié)約型宿舍和適宜型宿舍之間的差異性不明顯。然而，在7個(gè)空調(diào)使用行為維度上，舒適型宿舍和奢侈型宿舍的數(shù)值均明顯高于節(jié)約型和適宜型宿舍。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，舒適型宿舍和奢侈型宿舍在“夜晚使用強(qiáng)度、時(shí)長(zhǎng)”和“白天使用強(qiáng)度、時(shí)長(zhǎng)”上和其他用電偏好有明顯的區(qū)分度。而在其他維度上，舒適型宿舍和奢侈型宿舍之間的差異性不大。

圖5所示為不同空調(diào)使用時(shí)間下的用電偏好統(tǒng)計(jì)堆積柱狀圖。從圖中可以看出，冬季短時(shí)間使用空調(diào)的宿舍最多，長(zhǎng)時(shí)間使用空調(diào)的宿舍最少。其中，節(jié)能型宿舍和適宜型宿舍以短時(shí)間使用空調(diào)為主，奢侈型宿舍多數(shù)長(zhǎng)時(shí)間使用空調(diào)，而舒適型宿舍在各時(shí)間段中都有一定數(shù)量。這說明宿舍的用電偏好和其空調(diào)的使用時(shí)長(zhǎng)具有相關(guān)性，用電越節(jié)能的宿舍對(duì)應(yīng)空調(diào)使用的時(shí)間越短，用電越注重舒適的宿舍對(duì)應(yīng)空調(diào)使用的時(shí)間越久。但也應(yīng)當(dāng)注意到，舒適型宿舍中部分宿舍用電量偏高而空調(diào)使用時(shí)長(zhǎng)并不長(zhǎng)，可能是這些宿舍在冬季增加了熱水器的使用頻率和時(shí)間。

圖5 空調(diào)使用時(shí)間長(zhǎng)短統(tǒng)計(jì)圖Fig.5 Statistics chart of airconditioning time

通過式(3)計(jì)算案例中某一時(shí)間尺度下各偏好出現(xiàn)的條件概率，結(jié)果如表6所示。通過利用該條件概率，獲取各時(shí)間尺度的宿舍數(shù)量，利用式(4)可以反推出各偏好的宿舍數(shù)量。通過該方法，可以比較容易地通過問卷的方式計(jì)算出一棟學(xué)生宿舍內(nèi)宿舍用電偏好類型的數(shù)量。

表6 確定空調(diào)使用時(shí)間條件下推測(cè)各偏好的概率Table 6 Probability of each preference occurring given air conditioning using time

(3)

時(shí)間尺度i)×s(時(shí)間尺度i)

(4)

式中：P為概率大?。籹為某條件下寢室數(shù)量。

2.3 參數(shù)分析結(jié)果

為了確定影響學(xué)生宿舍用電量的主要參數(shù)，基于Spearman相關(guān)系數(shù)法計(jì)算宿舍用電與各參數(shù)之間的相關(guān)性，并繪制熱圖，如圖6所示。圖中紅色表示正相關(guān)，藍(lán)色代表負(fù)相關(guān)，白色代表無相關(guān)性。

圖6 參數(shù)相關(guān)性分析熱圖Fig.6 Parameter correlation analysis heat

由圖6可知，用電偏好與用電量具有中度正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.42，溫度與用電量具有中度負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為-0.35，而宿舍固定參數(shù)對(duì)宿舍每日用電量的相關(guān)性較小。相較其他參數(shù)，室外氣溫和用電偏好是影響學(xué)生宿舍用電的最主要參數(shù)，適用于推測(cè)學(xué)生宿舍的每日用電量。同時(shí)也應(yīng)注意到，固定參數(shù)與用電偏好之間的相關(guān)性高于固定參數(shù)與用電量之間的相關(guān)性。因此認(rèn)為，宿舍的固定參數(shù)會(huì)通過影響宿舍的用電偏好進(jìn)而間接影響宿舍的用電量。

除用電偏好外，室外平均氣溫與宿舍用電量存在中度相關(guān)性。由于室外平均氣溫為時(shí)序變量，因此，通過最小二乘回歸方法分析宿舍各用電偏好下溫度與用電量之間的關(guān)系，具體流程如下：首先，計(jì)算4種偏好每日用電量的均值，繪制不同用電偏好下該類別每日用電量的均值與室外溫度之間的散點(diǎn)圖。之后，對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行多元回歸擬合，并計(jì)算回歸模型的擬合優(yōu)度。各用電偏好下溫度與用電量之間的散點(diǎn)圖以及擬合曲線如圖7所示，其中，圖7(a)～(d)分別展示了節(jié)約型寢室、適宜型寢室、舒適型寢室和奢侈型寢室的回歸結(jié)果。表7為各偏好的多元回歸擬合優(yōu)度。

表7 4種用電偏好多元回歸擬合優(yōu)度Table 7 Fit goodness of the four electricity consumption preferences in multiple regression

對(duì)比3種回歸曲線的擬合優(yōu)度，篩選出用電量與室外溫度之間的最優(yōu)模型。從圖7中可以看到，線性回歸和二次回歸的擬合曲線滿足實(shí)際情況，而三次回歸在溫度低于0 ℃時(shí)用電量反而下降，這與實(shí)際情況相悖。而從表7中的擬合優(yōu)度結(jié)果可知，線性回歸的擬合優(yōu)度比二次回歸更高。因此，線性回歸模型可以較為準(zhǔn)確地描述室外溫度與學(xué)生每日用電量之間的數(shù)量關(guān)系。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生宿舍每日用電量與室外氣溫的線性回歸模型，將線性回歸模型用于驗(yàn)證3月份的學(xué)生宿舍用電情況，4種偏好的模型驗(yàn)證結(jié)果如圖8(a)～(d)所示。圖中，綠色直線代表該模型的回歸曲線，紅色散點(diǎn)表示學(xué)生宿舍在9月份～12月份的數(shù)據(jù)，而藍(lán)色散點(diǎn)表示3月份的數(shù)據(jù)。如圖8(b)～(d)所示，綠色的回歸線在藍(lán)色的散點(diǎn)上方，表明在相同的溫度條件下，適宜型、舒適型和奢侈型中的部分宿舍在3月份用電量有一定程度的下降，其中，舒適型宿舍最為明顯。表8給出了各種偏好在3月份用電數(shù)據(jù)的模型誤差率，并統(tǒng)計(jì)了調(diào)整用電偏好的宿舍數(shù)量。該結(jié)果表明，除舒適型宿舍外，其他類型的宿舍模型誤差率均在15%以下，即線性回歸模型體現(xiàn)出較好的準(zhǔn)確性。此外，無法直接通過室外溫度這一單一變量準(zhǔn)確地驗(yàn)證舒適型宿舍每日的用電量大小。

表8 4種用電偏好多元回歸結(jié)果分析Table 8 Analysis of multiple regression results of four power consumption preferences

圖7 訓(xùn)練集散點(diǎn)與回歸擬合曲線Fig.7 Training set scattered points and regression fitting

圖8 測(cè)試集模型驗(yàn)證曲線Fig.8 Test set model verification

3 結(jié)論

以上海某高等院校的學(xué)生宿舍為研究對(duì)象，調(diào)研獲取了兩棟學(xué)生宿舍共533間宿舍從2020年9月至2021年1月的逐日用電數(shù)據(jù)。通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行兩步聚類分析，將宿舍的用電情況分為了4種類型，并提出4種用電偏好來描述各類型，即節(jié)能型、適宜型、舒適型和奢侈型。之后，分別對(duì)4種類型的學(xué)生宿舍進(jìn)行空調(diào)用電行為調(diào)研。結(jié)果表明，通過獲取冬季空調(diào)的使用時(shí)長(zhǎng)可推測(cè)出節(jié)能型、適宜型和奢侈型宿舍用電偏好的占比大小。進(jìn)而對(duì)影響學(xué)生每日用電量的各個(gè)參數(shù)展開相關(guān)性分析，參數(shù)包括時(shí)序參數(shù)(氣象參數(shù))和非時(shí)序參數(shù)(宿舍學(xué)生的培養(yǎng)層次、房間層高、房間朝向、房間人數(shù)和用電偏好)。最后，根據(jù)聚類分析結(jié)果，分別構(gòu)建了4種用電偏好回歸模型，并以3月份的實(shí)際用電數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

1)通過兩步聚類方法可區(qū)分出4種不同類型的典型聚類，并引入用電偏好以描述不同類別之間的差異性。各類別之間的用電偏好差異主要體現(xiàn)在冬季。除了舒適型宿舍之外，通過收集冬季學(xué)生在宿舍的空調(diào)使用時(shí)間可識(shí)別出各偏好在樓層中的占比情況，進(jìn)而可估算出各偏好在一棟宿舍樓中的占比。

2)室外溫度和用電偏好是影響學(xué)生宿舍每日用電量的兩個(gè)最主要參數(shù)。相比之下，宿舍的固定參數(shù)對(duì)學(xué)生宿舍每日用電量的影響非常小。但是，用電偏好會(huì)受到培養(yǎng)層次和房間人數(shù)的共同影響，但幾乎不受房間朝向的影響，這可能與學(xué)生普遍早出晚歸的作息時(shí)間有關(guān)。

3)在秋季入冬的時(shí)間段內(nèi)，學(xué)生宿舍每日的用電量與室外溫度呈線性關(guān)系。然而，在冬季入春時(shí)，較多的舒適型宿舍會(huì)大幅度降低用電量，而奢侈型也會(huì)小幅度降低用電水平。此時(shí)，用線性回歸模型驗(yàn)證其他用電偏好的用電量準(zhǔn)確率較高，但舒適型宿舍的線性回歸模型存在較大誤差。