蒲菲

從初中數(shù)學(xué)試題中得到的平均分、最高分等數(shù)據(jù)，已經(jīng)不能滿足現(xiàn)階段的教學(xué)要求。本文針對(duì)數(shù)學(xué)試題的知識(shí)點(diǎn)和解題方法進(jìn)行標(biāo)簽，通過(guò)學(xué)生預(yù)習(xí)后完成的基礎(chǔ)練習(xí)，分析出學(xué)生在課前對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)和方法的掌握情況，反過(guò)來(lái)為教師的課堂教學(xué)做出精準(zhǔn)的指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)。

1當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)據(jù)指導(dǎo)教學(xué)受限制

當(dāng)下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)同一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的劃分一般是容易、中等和較難，對(duì)試題數(shù)據(jù)的分析一般是取平均分、最高分和最低分。在精準(zhǔn)化教學(xué)和個(gè)性化教學(xué)環(huán)境下，這些數(shù)據(jù)對(duì)教學(xué)的指導(dǎo)意義是十分有限的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足教學(xué)指導(dǎo)上的需求。因此對(duì)每一道數(shù)學(xué)試題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)和解題方法的標(biāo)簽就顯得尤為重要，標(biāo)簽的應(yīng)用改善了現(xiàn)階段數(shù)據(jù)指導(dǎo)教學(xué)的限制問(wèn)題。

2試題標(biāo)簽

2.1什么是試題標(biāo)簽

試題標(biāo)簽就是對(duì)數(shù)學(xué)試題的題干和相應(yīng)選項(xiàng)進(jìn)行分析并標(biāo)注，分析題目考察的方向或知識(shí)點(diǎn)，解題方法以及題目的難度系數(shù)，并把這些要素在后臺(tái)標(biāo)注出來(lái)，就相當(dāng)于給這道題打上了標(biāo)簽。這些帶標(biāo)簽的試題，經(jīng)過(guò)學(xué)生測(cè)試后，得到的數(shù)據(jù)又可以對(duì)教師的下一步教學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)，并且在后續(xù)教學(xué)過(guò)程中，又可以提供這些帶標(biāo)簽試題的選擇使用，形成一個(gè)個(gè)應(yīng)用閉環(huán)。

2.2如何對(duì)試題進(jìn)行標(biāo)簽

試題標(biāo)簽對(duì)試題的知識(shí)點(diǎn)、解題方法以及難度系數(shù)進(jìn)行了標(biāo)注，如果試題是選擇題，應(yīng)加上對(duì)選項(xiàng)的分析。其中，錯(cuò)誤選項(xiàng)的分析包括對(duì)選擇此項(xiàng)可能的原因，對(duì)應(yīng)未掌握的知識(shí)點(diǎn)或方法，對(duì)于正確的選項(xiàng)分析包括選擇了此選項(xiàng)可能掌握了哪些知識(shí)或方法，這樣就將試題打上了標(biāo)簽。

例1. 某地早晨的氣溫為2℃，中午的氣溫比早晨上升t℃，晚上的氣溫比中午又下降p℃，則晚上的氣溫為（ ）.

A. （2?t+p）℃ B. （2+t+p）℃ C. （2?t?p）℃ D. （2+t?p）℃

解析：①試題難度：1星②知識(shí)點(diǎn)：用字母表示代數(shù)型的數(shù)量關(guān)系

③考查方向：應(yīng)用④方法：分析法、綜合法

題目出自于考察學(xué)生會(huì)用代數(shù)式表達(dá)氣溫的變化，明確數(shù)量之間的意義及它們之間的相互關(guān)系和運(yùn)算順序，正確使用運(yùn)算符號(hào)。

選A，所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，不能正確的運(yùn)用代數(shù)式表達(dá)氣溫“上升”和“下降”意義。

選B，所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，沒(méi)能對(duì)溫度“下降”的意義進(jìn)行正確的表達(dá)。

選C，所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，沒(méi)能對(duì)溫度“上升”的意義進(jìn)行正確的表達(dá)。

選D，正確。能用代數(shù)式正確的表達(dá)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 。

2.3試題標(biāo)簽后能解決哪些問(wèn)題

將這些試題打上了標(biāo)簽后，通過(guò)學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)，就可以推測(cè)出哪些具體的知識(shí)點(diǎn)或方法是大部分學(xué)生沒(méi)有掌握的，則教師就可以計(jì)劃全班講解此知識(shí)點(diǎn)或方法。對(duì)于每位學(xué)生分別在哪些知識(shí)點(diǎn)上有問(wèn)題，教師在課下試卷或作業(yè)的布置就可以差別對(duì)待，依據(jù)這些帶標(biāo)簽的試題進(jìn)行選擇完成，因材施教，查缺補(bǔ)漏，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)。

3案例分析

以七年級(jí)下冊(cè)不等式與不等式組這章中不等式這一節(jié)為例，數(shù)據(jù)是某校學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)上的操作記錄?；A(chǔ)練習(xí)是學(xué)生課前預(yù)習(xí)后完成的，課中討論是教師和學(xué)生在課堂上一起參與完成的。

題1.下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中：①﹣2<0，②2x+3y>0，③x=2，④x2+2xy+y2，⑤ x 3，⑥x+1>2，不等式有（）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

圖1是學(xué)生在不等式這一節(jié)中，預(yù)習(xí)后完成基礎(chǔ)練習(xí)的情況。其中可以清楚看到題1錯(cuò)誤率是最低的，為20%左右，題4的錯(cuò)誤率最高，為45%左右，那么題4就是課中討論的重點(diǎn)，而題4對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽為不等式的意義和解集，運(yùn)用的解題方法是綜合法。題2和題3以及題4的錯(cuò)誤率也不低，其分別對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽為不等式的意義、不等式的解集以及解集的幾何意義，都應(yīng)該在課堂中涉及到。以下是這個(gè)班級(jí)中，教師實(shí)際在課中討論的題型：

圖2表明，本班教師在課堂中著重講解的是不等式的意義和解集，從基礎(chǔ)練習(xí)中的數(shù)據(jù)已經(jīng)知道，絕大多數(shù)學(xué)生在不等式的意義、不等式的解集上是存在問(wèn)題的，因此這位教師選擇的討論題是高效、有意義的。再?gòu)慕忸}方法上看，這位教師選擇涉及不等式的解集有兩道題。經(jīng)分析，其中一題主要用的解題方法是排除法，另一題則是運(yùn)用分析法，從不同的角度和策略上解答同一知識(shí)點(diǎn)，拓展了學(xué)生思維。

4試題標(biāo)簽對(duì)教學(xué)的指導(dǎo)

4.1課前

教師在上新課之前，要求學(xué)生要提前進(jìn)行預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)的效果可以用帶標(biāo)簽的試題進(jìn)行檢測(cè)，然后整理歸納這些數(shù)據(jù)，查找這些題所對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)和解題方法，找到難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，以便在接下來(lái)的課中進(jìn)行著重講解。教師如果非常熟悉要講的內(nèi)容，清楚了學(xué)生在這節(jié)課中應(yīng)該掌握哪些知識(shí)點(diǎn)和解題方法，由于試題都已標(biāo)簽，則推送給學(xué)生的題目就可以實(shí)現(xiàn)包含所有要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容和方法，做到了知識(shí)的最大覆蓋而又最大程度的控制了題量，減輕教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

4.2課中

課堂中教學(xué)時(shí)間有限，教師只有做到準(zhǔn)確的取舍，才能提高課堂效率。學(xué)生是人，是動(dòng)態(tài)、復(fù)雜的，對(duì)具有多年教齡的教師來(lái)說(shuō)，僅憑教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇，也是不夠的。那么教師特別是新教師該如何取舍才能更準(zhǔn)確呢？我們建議采用試題標(biāo)簽，通過(guò)課前的預(yù)習(xí)檢測(cè)，教師很容易了解到這些試題哪些是學(xué)生易錯(cuò)的、較難的，看看試題所對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽涉及哪些知識(shí)點(diǎn)和方法，這樣教師就可以在有限的課堂時(shí)間內(nèi)，針對(duì)性的講解，對(duì)薄弱點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化，解決好本班學(xué)生所反映出的重難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。

4.3課后

一節(jié)課結(jié)束后，教師要布置一定量的作業(yè)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)，這里存在的矛盾是，題目數(shù)量多了，學(xué)生負(fù)擔(dān)重，完成效果不理想，題目數(shù)量少了，又達(dá)不到強(qiáng)化的目的。再則作業(yè)是統(tǒng)一的，而學(xué)生個(gè)體又存在差異。因此在課后，對(duì)試題標(biāo)簽可以掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，再?gòu)?qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)，突出重難點(diǎn)的講解，教師根據(jù)課堂上學(xué)生的反饋情況，把學(xué)生還難以掌握的知識(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的試題進(jìn)行推送，對(duì)不同的學(xué)生推送不同的試題，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)。

總之，通過(guò)對(duì)試題的標(biāo)簽，雖然在起始階段會(huì)增加老師的工作量，但在后續(xù)應(yīng)用中，可以實(shí)現(xiàn)因材施教，所呈現(xiàn)的效果，可以忽略這點(diǎn)增加的工作量。

（作者單位：云南師范大學(xué)信息學(xué)院）