唐豪 金賢敏

一百年前，第一次量子技術(shù)革命開始興起，幾十年來促成了半導(dǎo)體、電子顯微鏡、激光、集成電路芯片等重大發(fā)明，推動信息技術(shù)時代的發(fā)展。當(dāng)前，以量子計(jì)算為代表的新興非馮?諾伊曼計(jì)算架構(gòu)涌現(xiàn)，第二次量子技術(shù)革命正在進(jìn)行，以變革性的方式實(shí)現(xiàn)信息編碼、存儲、傳輸和操縱，將催生可確保無條件安全的量子通信，計(jì)算能力隨量子比特?cái)?shù)呈指數(shù)增加的量子計(jì)算，精度可超越標(biāo)準(zhǔn)量子極限的量子精密測量等新一代信息技術(shù)。

2021年4月中旬，上海交通大學(xué)與美國科學(xué)促進(jìn)會及《科學(xué)》雜志聯(lián)袂推出《125個科學(xué)問題——探索與發(fā)現(xiàn)》，面向全球發(fā)布了125個科學(xué)問題。在16年前的2005年，《科學(xué)》雜志曾發(fā)布了《125個科學(xué)問題——我們有哪些未知》特刊。在征集新的125個科學(xué)問題時，我們提出量子計(jì)算方面的一些思考，例如 “量子計(jì)算機(jī)的最佳硬件是什么？”“我們可以精確模擬宏觀和微觀世界嗎？”“量子人工智能可以模仿人腦嗎？”等，這些與量子計(jì)算相關(guān)的問題首次被選入125個科學(xué)問題中。

事實(shí)上，量子計(jì)算的廣闊天地的確正在被積極地探索。2019—2020年，量子計(jì)算機(jī)依次在求解隨機(jī)線路采樣問題及玻色采樣問題方面，展示出了量子優(yōu)越性（或稱“量子霸權(quán)”）：即量子計(jì)算對于特定問題求解真的可以超越現(xiàn)有任何經(jīng)典計(jì)算機(jī)。與此同時，越來越多的各行業(yè)人員開始思考：如何在從事的金融、材料、醫(yī)藥、物流等具體應(yīng)用場景中利用量子計(jì)算帶來的優(yōu)勢？當(dāng)前的量子計(jì)算研究，既腳踏實(shí)地著眼基礎(chǔ)原理及硬件提升，也積極擁抱交叉領(lǐng)域的應(yīng)用對接。

量子計(jì)算的不同路線

自20世紀(jì)80年代初費(fèi)曼提出量子計(jì)算構(gòu)想以來，目前已形成幾種主要的路線。一種是通用量子計(jì)算，全部基于數(shù)字型（digital）量子邏輯門，基于測量的簇態(tài)量子計(jì)算可以等效轉(zhuǎn)化為數(shù)字量子門，也屬于通用量子計(jì)算。一種是不基于通用量子門、直接用量子系統(tǒng)進(jìn)行哈密頓量映射的類比型（analog）的專用量子計(jì)算。還有一種結(jié)合量子線路與經(jīng)典優(yōu)化器調(diào)節(jié)量子參數(shù)的混合變分量子計(jì)算。

通用量子計(jì)算經(jīng)典數(shù)字電路中，編碼信息的基本單元是比特，取值為0或1，采用與、或、非等邏輯門構(gòu)建算法。通用量子計(jì)算中，基本單元——量子比特，取值可以為0和1的疊加態(tài)，n個量子比特可以同時編碼2n種量子態(tài)，運(yùn)用X、Z、Hadamard、受控非門（CNOT）等量子邏輯門，可以讓所有量子態(tài)同時操作，構(gòu)建量子算法。

20世紀(jì)90年代中期提出的Grover量子搜索算法是一個很好的例子。比如，四個力氣差不多的人背著同樣的包，其中一人是偷金大盜，包里裝滿金塊，其余三人包里是空的，想找出這個大盜，經(jīng)典的方法是依次開包檢驗(yàn)，判定是或否，平均需要約2.25次找到。Grover算法則是將00〉、01〉、10〉、11〉四個態(tài)編碼進(jìn)兩個量子比特中，同時對所有量子態(tài)進(jìn)行同樣操作，由于目標(biāo)態(tài)（例如10〉）的相位有所不同，導(dǎo)致目標(biāo)態(tài)概率跟其他量子態(tài)的概率有明顯區(qū)別，只需要1次就能實(shí)現(xiàn)搜索。就好比讓四個人同時跳，背著重物的這個人跳不遠(yuǎn)，從而區(qū)分出來。對于大數(shù)搜索，Grover算法可以實(shí)現(xiàn)搜索效率的平方級加速。經(jīng)典方法當(dāng)然也可以讓四人同時開包檢驗(yàn)，但這需要并行運(yùn)算操作。量子疊加實(shí)現(xiàn)的量子態(tài)同時操作，使量子計(jì)算相當(dāng)于一種天然的并行運(yùn)算。同時期的Shor算法也是恰到好處地運(yùn)用量子特性，實(shí)現(xiàn)更高效的質(zhì)因數(shù)分解。

自2010年以來，大數(shù)據(jù)的需求促進(jìn)了更多量子算法的開發(fā)，例如HHL求解線性方程算法、實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分類的QSVM量子支持向量機(jī)算法、用于數(shù)據(jù)降維的QPCA量子主元素分析算法等通用量子算法。Shor、HHL等很多量子算法內(nèi)核都是量子傅利葉變換，對量子門數(shù)目有很高的要求。

在未來五至十年里，量子計(jì)算仍處于“有噪聲中等尺寸量子（NISQ）”技術(shù)背景，這意味著量子體系的尺寸以及保真度方面都還不夠完美。通用量子算法求解一個一般規(guī)模的應(yīng)用問題，所需量子門數(shù)目及線路深度往往成千上萬，并且需要大量的復(fù)雜糾錯線路，因此還面臨很大挑戰(zhàn)。

專用量子計(jì)算對于“我們可以精確模擬宏觀和微觀世界嗎？”這樣一個科學(xué)問題，專用量子計(jì)算或許可以成為一個有用的工具，因?yàn)樗鼜V泛用于開展量子模擬，具有很多優(yōu)勢。專用量子計(jì)算直接構(gòu)建一個量子系統(tǒng)進(jìn)行哈密頓量映射，在量子系統(tǒng)中獲得天然的演化結(jié)果，一個量子硬件解決一類問題，不需要像通用量子計(jì)算將哈密頓量和演化過程分解為數(shù)字量子邏輯門，因而實(shí)現(xiàn)模擬的精度更高，對量子糾錯的要求也相對更低。

專用量子計(jì)算也用于求解計(jì)算問題，例如，基于量子行走的量子快速到達(dá)算法可作為優(yōu)化問題的內(nèi)核。我們基于量子隨機(jī)行走實(shí)現(xiàn)哈爾隨機(jī)酉矩陣，可用于構(gòu)建玻色采樣專用量子計(jì)算。此外，量子退火優(yōu)化算法，它的含時哈密頓量的演化方式不是數(shù)字型的，也是一種專用量子計(jì)算。

混合變分量子計(jì)算在NISQ時代，除了專用量子計(jì)算，混合變分量子計(jì)算也是一種可行性較高的路徑。采用量子線路實(shí)現(xiàn)哈密頓量的演化，這對于經(jīng)典計(jì)算機(jī)來說運(yùn)算量較大，因此量子線路可以發(fā)揮量子優(yōu)勢。同時運(yùn)用經(jīng)典優(yōu)化器調(diào)節(jié)量子參數(shù)，發(fā)揮已成熟的經(jīng)典優(yōu)化器的優(yōu)勢。這樣的混合變分量子計(jì)算，量子線路簡潔，可操作性高，是目前量子機(jī)器學(xué)習(xí)的主流方式。值得一提的是，對于這種混合框架中的量子線路部分，既可以是通用量子邏輯門，例如變分量子本征求解器（VQE）算法、量子近似優(yōu)化算法（QAOA），也可以是各種專用量子系統(tǒng)，例如基于高斯玻色采樣的變分量子計(jì)算。

量子計(jì)算機(jī)的物理硬件

經(jīng)典計(jì)算機(jī)的物理硬件，自從19世紀(jì)巴貝奇機(jī)誕生以來，經(jīng)歷了機(jī)械、電子管、晶體管、集成電路等不同硬件。對于量子計(jì)算機(jī)，目前也在不同的物理硬件中進(jìn)行探索，包括超導(dǎo)線路、離子阱、冷原子、線性光學(xué)、核磁共振、金剛石NV色心等。對于“量子計(jì)算機(jī)的最佳硬件是什么？”這一科學(xué)問題，或許意義不在于最終選項(xiàng)，而在于發(fā)現(xiàn)、發(fā)揮并不斷提升每種量子硬件優(yōu)勢的探索過程本身。量子計(jì)算硬件的共性要求都是需要滿足一種稱為DiVincenzo的標(biāo)準(zhǔn)，例如可實(shí)現(xiàn)二元態(tài)的疊加態(tài)，構(gòu)建具有充分可操控性和擴(kuò)展性的量子比特等。

值得一提的是，這些量子物理體系不僅可以用來構(gòu)建全通用量子計(jì)算，也可以構(gòu)建專用量子計(jì)算和變分量子計(jì)算。光學(xué)體系就是最具代表性的范例，為量子計(jì)算提供了豐富的工具包。

2000年KLM方案提出線性光學(xué)可用于構(gòu)建通用量子計(jì)算。2003年，基于路徑編碼方式首次實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了通用量子邏輯門——CNOT 門。2008年，這種方案在集成光波導(dǎo)芯片中實(shí)現(xiàn)，開啟集成光量子計(jì)算芯片研究序幕。此外，用光學(xué)構(gòu)建簇態(tài)，開展基于測量的量子計(jì)算，也是有望實(shí)現(xiàn)大規(guī)模通用量子計(jì)算的良好路徑。

光子的許多與生俱來的優(yōu)勢使其也可廣泛用于專用量子計(jì)算，這些優(yōu)勢包括超高的傳播速度，強(qiáng)抗干擾能力，超低的可被探測能量（即單個光子的能量）等，并且在室溫下可操縱，能夠?qū)崿F(xiàn)高度的光子芯片集成化。因此，利用飛秒激光直寫構(gòu)建三維集成光波導(dǎo)芯片，可實(shí)現(xiàn)大規(guī)模且可精準(zhǔn)構(gòu)建的哈密頓量，用于各種專用量子計(jì)算?；诠鈱W(xué)的伊辛機(jī)也正在快速發(fā)展，可實(shí)現(xiàn)類似量子退火的方式，高效求解優(yōu)化問題。

高精度光量子芯片耦合測試臺

光子體系也可用于實(shí)現(xiàn)混合變分量子計(jì)算。2013年，變分量子算法的第一次成功就是在硅基光子集成芯片中實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的。光子芯片每根波導(dǎo)中的光可以通過外加電路控制其強(qiáng)度與相位，以實(shí)現(xiàn)光量子信息編碼。這些集成光子芯片可充分發(fā)揮現(xiàn)有的大規(guī)模半導(dǎo)體制備工藝，而且對工藝制程要求相對寬松。除了硅基光子芯片，基于鋰酸鈮薄膜的光子芯片技術(shù)近年來進(jìn)展很快，后者具有優(yōu)越的電光調(diào)制效應(yīng)，可實(shí)現(xiàn)參數(shù)快速調(diào)制，將促進(jìn)變分量子計(jì)算的發(fā)展。

冠狀病毒的量子算法原理及優(yōu)勢圖

量子計(jì)算的應(yīng)用

量子計(jì)算對于各行業(yè)的魅力在于有望落地到廣泛的實(shí)際應(yīng)用中，帶來更高效的解決方案。很多應(yīng)用問題都可以歸結(jié)為優(yōu)化問題，如北京出租車線路如何規(guī)劃從而減少市區(qū)交通擁堵，空客飛機(jī)機(jī)翼如何設(shè)計(jì)才最符合流體動力學(xué)，已經(jīng)可以通過各種量子優(yōu)化算法進(jìn)行求解。例如，量子退火專用量子計(jì)算可以將各種具體場景歸納為二次無約束二進(jìn)制優(yōu)化（QUBO）模型，從而求解最低能量的本征值，對應(yīng)優(yōu)化問題的解。QAOA變分量子算法以及基于純通用量子線路的Grover搜索算法，也可以用來求解優(yōu)化問題。

量子計(jì)算還可以改善機(jī)器學(xué)習(xí)。“量子人工智能可以模仿人腦嗎？”這個科學(xué)問題或許還過于超前，但可以確定的是，量子人工智能在不遠(yuǎn)將來就可以推動人工智能領(lǐng)域本身的發(fā)展以及在各領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展。通過量子線路的指數(shù)級編碼可以構(gòu)建更高效的機(jī)器學(xué)習(xí)特征圖，例如基于量子線路的PointNet不僅推進(jìn)了三維機(jī)器視覺的自身算法研究，還進(jìn)一步使自動駕駛等應(yīng)用領(lǐng)域獲益。目前，經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、生成對抗網(wǎng)絡(luò)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)等都有了量子算法的理論加速版本，有的還在量子硬件中進(jìn)行了原理性實(shí)驗(yàn)演示。

下面看看具體應(yīng)用領(lǐng)域如何運(yùn)用量子優(yōu)化、量子機(jī)器學(xué)習(xí)等方法實(shí)現(xiàn)更高效的求解。

金融場景中的量子計(jì)算金融行業(yè)涉及大量的量化分析工作，因此始終追求更高的計(jì)算速度和精度，而這也正是量子計(jì)算的目標(biāo)，具有充分的經(jīng)濟(jì)、社會價值。

例如，金融產(chǎn)品包括股票、固定收益以及期權(quán)、期貨、互換等衍生品，還有資產(chǎn)擔(dān)保證券等更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)性產(chǎn)品，為金融工程提供了豐富的量化工具，但是它們的定價模型基于隨機(jī)微分方程，只有少數(shù)具有解析解，大多數(shù)只能通過蒙特卡羅方法數(shù)值求解，對于實(shí)際市場的模擬可能常常耗費(fèi)一整天。量子幅度估計(jì)算法（QAE）能有效估計(jì)期望值，相比蒙特卡羅能夠?qū)崿F(xiàn)平方加速。

又如，優(yōu)化問題是各種金融應(yīng)用場景中最廣泛存在的需求，期權(quán)套利分析、投資組合優(yōu)化、交易清算優(yōu)化、高頻交易因子選擇等，涉及錐優(yōu)化、二次優(yōu)化等不同的優(yōu)化方法，采用量子退火等多種量子優(yōu)化算法，可以帶來速度和精度上的不同程度的提升。

此外，金融是最早開展大數(shù)據(jù)和AI應(yīng)用的領(lǐng)域之一，例如運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開展股票市場價格預(yù)測，運(yùn)用大數(shù)據(jù)方法對金融交易數(shù)據(jù)有效管理等。量子支持向量機(jī)等數(shù)據(jù)分類模型可以更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)貸款信用違約評估。量子機(jī)器學(xué)習(xí)回歸模型和量子神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)W習(xí)市場時間序列中更加復(fù)雜的數(shù)據(jù)模式，這些量子AI方法可對金融科技帶來進(jìn)一步的提升。

化學(xué)中的量子計(jì)算在計(jì)量化學(xué)中，求解分子能級是一個重要卻難解的問題，通過VQE變分量子計(jì)算，可以在量子計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)對變分求解步驟的加速。目前長達(dá)12個氫的氫鏈的結(jié)合能和二氮烯的異構(gòu)化機(jī)理可以在量子硬件中求解，并且所使用的基礎(chǔ)模塊可以快速擴(kuò)展到更多量子比特的計(jì)算機(jī)上，為以后在量子計(jì)算機(jī)上計(jì)算更復(fù)雜電子結(jié)構(gòu)奠定了可行性基礎(chǔ)。

生物中的量子計(jì)算在生物醫(yī)藥研發(fā)過程中涉及蛋白質(zhì)折疊、反向密碼子編譯等許多優(yōu)化問題。蛋白質(zhì)折疊是蛋白質(zhì)獲得其功能性結(jié)構(gòu)和構(gòu)象的過程，依據(jù)蛋白質(zhì)具體的氨基酸序列，對應(yīng)預(yù)測折疊選取路徑并確定其三維最終結(jié)構(gòu)。將蛋白質(zhì)折疊問題轉(zhuǎn)換成 QUBO優(yōu)化問題，采用格點(diǎn)模型模擬多肽鏈在三維空間中的分布，并且添加限制量（如多肽鏈不可重合、交疊），通過量子退火的方法得到能量最優(yōu)解，即對應(yīng)最穩(wěn)定蛋白質(zhì)折疊結(jié)構(gòu)。

量子AI與生物醫(yī)藥的結(jié)合也是當(dāng)前重要方向。例如，采用基于風(fēng)格混合的量子生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）模型，進(jìn)行新冠病毒變異結(jié)構(gòu)預(yù)測。得益于量子啟發(fā)式的模糊卷積，量子漸進(jìn)訓(xùn)練模塊，以及量子線路支持的判別器模型，極大地改善了GAN收斂不穩(wěn)定的頑疾。在多個損失函數(shù)上，都以遠(yuǎn)小于經(jīng)典算法的迭代次數(shù)完成了算法收斂，生成RNA結(jié)構(gòu)與新冠病毒樣本間的保真度均值超過95%，預(yù)測結(jié)果也顯示了良好的生物學(xué)意義。

量子計(jì)算即將迎來歷史性的里程碑

2017年3月，谷歌量子AI實(shí)驗(yàn)室在《自然》（Nature）雜志上發(fā)表文章“量子技術(shù)將在五年內(nèi)實(shí)現(xiàn)商業(yè)化”，文章指出：量子計(jì)算領(lǐng)域即將迎來歷史性的里程碑，小型的量子計(jì)算機(jī)會在五年內(nèi)逐漸興起。

如今，正好踩在五年節(jié)點(diǎn)上，我們的確看到，雖然未來五至十年NISQ時代還有許多充滿挑戰(zhàn)的研究點(diǎn)，但量子計(jì)算已然呈現(xiàn)出令人欣喜的發(fā)展。諸如上述一些量子計(jì)算的應(yīng)用工作，大部分就是在近三年內(nèi)新發(fā)表的，并且還在進(jìn)一步地快速更新迭代中。新的算法不斷涌現(xiàn)，硬件實(shí)現(xiàn)接連取得突破，并且與各項(xiàng)應(yīng)用的交叉探究更加廣泛、深化。我們既要腳踏實(shí)地，又要積極擁抱應(yīng)用，向著“量子計(jì)算賦能百業(yè)”的愿景持續(xù)努力。